期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级下册数学期末卷，90分钟100分，涵盖选择、填空等五题型，以非遗技艺、校园实践等真实情境融合分数应用、立体几何等知识，凸显数学与现实的联系。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|偶数性质、小数意义、立体图形观察|结合100米跑时间估计等生活实例，培养量感与空间观念| |填空题|10题20分|单位换算、3的倍数特征、分数意义|以“志愿者分组”考最小公倍数，渗透应用意识| |判断题|6题12分|正方体体积、质数合数定义|通过“旋转图形大小变化”辨析，强化推理意识| |计算题|3题26分|分数加减、解方程|注重运算技巧，如“5-3÷7-4÷7”用减法性质简算| |解答题|6题30分|分数应用、最大公因数、工程问题|以“非遗木雕合作”考工程问题，“酸奶盒贴彩纸”考表面积计算，体现模型意识与几何直观|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．三个连续的偶数中，最小的数是，则最大的数是（    ）。 A． B． C． D． 2．在7.07这个数中，小数部分的“7”是整数部分“7”的（    ）。 A．100倍 B． C． D． 3．六年级四位同学对生活数据进行估计，估计最准确的是（    ）。 A．六年级学生跑完100米的时间大约是16秒。 B．数学课本封面的大小大约是。 C．10个六年级小朋友的体重接近为1吨。 D．一台家用两门冰箱的容积约3000毫升。 4．一个立体图形，从上面看是，从左面看是。要搭一个这样的立体图形，至少需要（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．7 D．8 5．有37个零件，其中有一个是次品，比其它略重。先分成（12，12，13）三份，用无砝码的天平称，至少称（    ）次可以找到那个次品。 A．3 B．4 C．5 D．6 6．下面说法中，正确的是（    ）。 A．在非0自然数中，不是质数就是合数 B．图形在旋转中，方向、位置、大小都可能会发生变化 C．折线统计图只能看出数量的增减变化情况 D．右图如果继续补搭成一个大正方体，至少还需要54个同样的小正方体。 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．3.07升＝( )毫升                    5立方米30立方分米＝( )立方米 8．五位数72☐45是3的倍数，☐里最大填( )，最小填( )。 9．把一根2m长的铁丝平均分成5段，每段长( )m，每段长是这根铁丝的( )。 10．一个最简分数，它的分子加上1分数值是1，它的分子减去1分数值是，这个分数是( )。 11．把一根5米长的绳子平均截成8段，每段长( )米，剪下这样的两小段所用的时间占总时间的( )。 12．一桶油重5千克，若用去它的，则还剩这桶油的( )；若用去千克，则还剩下( )千克。 13．有27盒梁山特色小吃，其中26盒质量相同，另有1盒少了一些，如果用天平称，至少称( )次可以保证找出少了一些的这盒小吃。 14．阳光社区组织三十多名志愿者，到养老院进行环境清洁活动。要将所有志愿者分成若干个小组，无论是分成2人一组、3人一组，还是5人一组，都会多出一人。这次活动一共有( )名志愿者。 15．有一张长方形纸，长24cm，宽18cm。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形边长最大是( )cm，至少能剪( )个这样的正方形。 16．3时15分＝( )时            650公顷( )平方千米 6吨52千克＝( )吨             3立方米60立方厘米＝( )立方分米 三、判断题（12分） 17．把n个棱长是2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的体积是8n立方厘米。( ) 18．如果m除以n等于8除以5，那么m就是n的。( ) 19．如果要使四位数□520同时是2、3和5的倍数，那么□里最小填1。( ) 20．所有的自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( ) 21．一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是3厘米。( ) 22．a和b都是c的倍数，那么（a＋b）也是c的倍数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                             24．用合适的方法计算。                  5－3÷7－4÷7 25．解方程。 x＋＝        x－＝        ＋x＝ 五、解答题（30分） 26．开卷有益：端午节假期，小亮在家阅读《哈利•波特》这本书，第一天阅读了全书的，第二天又阅读了全书的。这本书还剩下几分之几没有阅读？ 27．五年级同学报名参加学校运动会比赛，全年级的同学只报名参加一项比赛，的同学报名参加了两项比赛（不含三项的），的同学参加三项比赛，其余的同学没有参加比赛，作为“啦啦队”为大家鼓气加油。“啦啦队”的同学人数占全年级人数的几分之几？ 28．美术课上，晶晶想把一个无盖的酸奶盒（如图）进行加工，变成漂亮、结实的杂物盒。（酸奶盒的厚度不计）晶晶想把这个酸奶盒的里外都贴上一层彩纸（不计重合部分），至少需要多少平方分米的彩纸？ 29．校园小储藏室地面长15分米，宽10分米。要用边长是整分米数的正方形地板砖把这个地面铺满，（使用地板砖都是整块），地板砖的边长最大是几分米？一共需要多少块这样的地板砖？ 30．为弘扬非遗技艺，某店铺计划赶制100件“招财进宝”黄杨木雕摆件。据测算，李师傅单独完成需要20天，陈师傅单独完成需25天。若两位师傅携手合作，共需要多少天完成？ 31．李伯伯家的果园里有杏树23棵，桃树27棵。 (1)桃树是杏树的几分之几？ (2)杏树比桃树少的棵数占总棵数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A B B D 1．C 【分析】相邻的两个偶数相差2。已知最小的数是，根据连续偶数的特征，依次向后推算即可求出最大的数。 【详解】已知最小的数为，则第二个数为，第三个数（最大的数）为，所以最大的数是。 2．C 【分析】7.07中整数部分的7在个位上，表示7个一；小数部分的7在百分位上，表示7个百分之一，即0.07。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此用0.07除以7即可解答。 【详解】0.07÷7＝0.01＝ 所以在7.07这个数中，小数部分的“7”是整数部分“7”的。 3．A 【分析】六年级学生正常情况下100米的时间区间为15至18秒。相当于1张学生课桌桌面的面积。六年级学生的正常体重在30至50千克。3000mL＝3L，3L＝3，仅相当于3盒粉笔的大小。 【详解】A．六年级学生正常情况下100米的时间区间为15至18秒。估计准确。 B．相当于1张学生课桌桌面的面积。估计不准确。 C．1吨＝1000千克。10个小朋友的体重为1000千克，则一个小朋友的体重为千克，估计不准确。 D．3000mL＝3L，3L＝3，仅相当于3盒粉笔的大小，不符合两门冰箱的容积的实际大小，估计不准确。 4．B 【分析】从上面看到的图形有两排共个正方形；从左面看到的有两层，每层至少有个，综合考虑要搭建这样一个立体图形，至少需要个小正方体。 【详解】 至少需要个小正方体。 5．B 【分析】利用天平两边称重对比，每次把零件尽可能平均分三份，逐步缩小次品范围，具体称量方法如下： 第1次：称两个12份，最坏情况次品在13份中； 第2次：把13份分为（4，4，5），称两个4份，最坏情况次品在5份中； 第3次：把5份分为（2，2，1），称两个2份，最坏情况次品在2份中； 第4次：称2份，重的就是次品。因此最终结果为4次。 用天平找次品至少称量的次数有如下规律： 物品个数（有一个次品） 至少称量的次数（次） 2～3（31） 1 4～9（32） 2 10～27（33） 3 28～81（34） 4 82～243（） 5 …… …… 【详解】用无砝码的天平称，37个产品至少称4次可以找到那个次品。 6．D 【分析】在非0自然数中，1既不是质数也不是合数；图形旋转时只改变位置和方向，不改变大小；折线统计图既能看出数量多少，也能看出增减变化；补搭大正方体需先确定最小棱长，再用总个数减去已有个数计算所需数量。 【详解】A．在非0自然数中，1既不是质数也不是合数，所以“非0自然数不是质数就是合数”的说法错误。 B．图形在旋转中，方向、位置会变化，但大小不变，所以“大小都可能会发生变化”的说法错误。 C．折线统计图不仅能看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少，所以“只能看出数量的增减变化情况”的说法错误。 D．先确定补搭成的大正方体最小棱长为4，总个数为4×4×4＝64个，图中已有10个小正方体，64－10＝54个，所以至少还需要54个同样的小正方体，说法正确。 7． 3070 5.03// 【分析】1升＝1000毫升，把3.07升换算成毫升，用3.07乘进率1000； 把30立方分米换算成立方米，用30除以进率1000，得出结果后再加5；据此解答即可。 【详解】3.07×1000＝3070（毫升），所以3.07升＝3070毫升； 30÷1000＝0.03（立方米），5＋0.03＝5.03（立方米），所以5立方米30立方分米＝5.03立方米（或立方米、立方米）。 8． 9 0 【分析】一个数是3的倍数，各数位上的数字和是3的倍数。 先算已知数位数字和，7＋2＋4＋5＝18，18已经就是3的倍数了，加方框里的数后总和还是3的倍数，方框里填的数本身就要是3的倍数。 【详解】7＋2＋4＋5＝18，18是3的倍数。 方框里填的数要是3的倍数：0、3、6、9。最大填9；最小填0。 9． 0.4/ 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”。 根据除法的意义，把2m平均分成5段，用除法计算； 根据分数的意义，把单位“1”平均分成5段，每段是总长的。 【详解】2÷5＝0.4（m） 1÷5＝ 10． 【分析】分子减去1分数值是，假设原来分数的分母是7x，则原来的分子是（6x＋1）；分子加1后分数值为1，说明原分数的分母比原分子大1；根据“原来分数的分母－原来分数的分子＝1”列方程为7x－（6x＋1）＝1，先化简，根据等式的性质求出x的值。将x的值代入（6x＋1）和7x中算出结果，写出对应的分数即可。 【详解】假设原来分数的分母是7x，分子是（6x＋1）。 7x－（6x＋1）＝1 7x－6x－1＝1 x－1＝1 x－1＋1＝1＋1 x＝2 原来分数的分子： 6x＋1 ＝6×2＋1 ＝12＋1 ＝13 原来分数的分母：7x＝7×2＝14 所以这个分数是。 11． 【分析】5米长的绳子平均截成8段，就是5除以8，每段就是米，截成8段需要7次，剪下这样的两小段需要两次，2除以7即可。 【详解】（米） 8－1＝7（次） 所以每段长米，剪下这样的两小段所用的时间占总时间的。 12． 【分析】把这桶油的质量看成单位“1”，还剩下这桶油的（1－），用乘法求出剩余油的比例，用这桶油的质量减去用去的质量，就是剩余油的质量。 【详解】1－＝ 5－（千克） 13．3 【分析】方法如下：第一次，把27盒特色小吃平均分成3份，每份9盒，随意选2份放在天平的两边称，轻的9盒有次品，如果平衡，则第3份有次品；第二次，把有次品的9盒特色小吃平均分成3份，每份3盒，先在天平的两边各放3盒称，如果一样重，那么另外的3盒中有次品；如果一重一轻，那么轻的3盒内有次品；第三次，分别在天平的两边各放1盒称，如果一样重，另外的1盒是次品；如果一重一轻，轻的1盒就是次品，所以至少要称3次。 【详解】至少称3次可以保证找出少了一些的这盒小吃。 14．31 【分析】根据“无论是分成2人一组、3人一组，还是5人一组”可知志愿者人数减去1后是2、3、5的公倍数。根据“只有公因数1”可知2、3、5互质，所以2、3、5的最小公倍数就是它们乘积，再结合“三十多”的条件，用它们最小公倍数乘0除外的自然数就能确定人数。 【详解】2×3×5＝30 30＋1＝31（名） 15． 6 12 【分析】根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，是求18和24的最大公因数。长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，用大长方形的面积除以小正方形的面积即可求出能剪多少个。 【详解】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 2×3＝6 18和24的最大公因数为6，所以剪出的正方形边长最大是6cm。 24×18＝432（cm2） 6×6＝36（cm2） 432÷36＝12（个） 所以至少能剪12个这样的正方形。 16． 3.25 6.5 6.052 3000.06 【分析】1时＝60分，1平方千米＝100公顷，1吨＝1000千克，1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1000立方厘米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。 【详解】（1）（时）；15分＝0.25时；即3时15分＝3.25时 （2）（平方千米）；650公顷＝6.5平方千米 （3）（吨）；6吨52千克＝6.052吨 （4）（立方分米） （立方分米） 3立方米60立方厘米＝3000.06立方分米 17．√ 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积，再乘正方体的个数即可求出拼成的长方体的体积。 【详解】2×2×2×n＝8n（立方厘米） 所以这个长方体的体积是立方厘米，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据题意，m除以n等于8除以5，即，根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数。 【详解】由分析可知： m÷n＝8÷5＝ 即m就是n的，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】这个四位数同时是2、3、5的倍数，说明这个四位数能同时被2、3、5整除。 2的倍数的特点：个位是0、2、4、6、8的数。 3的倍数的特点：各个数位之和能被3整除。 5的倍数的特点：个位是0或5的数。 【详解】□＋5＋2＋0＝□＋7，当□＋7是3的倍数时，□可以取2、5、8，其中最小的是2，而不是1。所以原题说法错误。 故答案为：×。 20．× 【分析】自然数按能否被整除分为奇数和偶数；按因数的个数分为质数、合数、和。判断时需考虑特殊数和是否符合质数或合数的定义。 【详解】自然数0，1，2，3，…。 按是否是的倍数，自然数分为奇数和偶数；按因数的个数分类，只有个因数，既不是质数也不是合数；既不是质数也不是合数。题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】正方体有12条长度相等的棱，棱长总和＝棱长×12，用棱长总和÷12求出棱长，再与题干说法对比判断。 【详解】正方体有12条长度相等的棱 36÷12＝3（厘米） 计算结果与题目说法一致 故答案为：√ 22．√ 【分析】如果（a、b、c均为不为0的自然数），那么我们就说a是b和c的倍数，b和c是a的因数； 假设、、，先计算出的和，再判断这个和是不是c的倍数，从而判断对错。 【详解】假设、、； 12是2的倍数；原说法正确。 故答案为：√ 23．；；1； ；或； 【解析】略 24．2；5； ；4 【分析】按照加法交换律算式变成＋＋＋，再运用加法结合律将＋加括号，方便计算。 按照一个数连续减去两个数相当于减去这两个数的和，将＋加括号，再计算。 先算小括号里面的加法，再算括号外的减法。 先将除法写成分数的形式，按照减法的性质，将＋加括号，再计算。 【详解】＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝＋＋（＋） ＝1＋1 ＝2 6－－ ＝6－（＋） ＝6－1 ＝5 －（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ 5－3÷7－4÷7 ＝5－－ ＝5－（＋） ＝5－1 ＝4 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】第1题，方程两边同时减去。 第2题，方程两边同时加上。 第3题，方程两边同时减去。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ x＝ x－＝   解：x－＋＝＋ x＝＋               x＝ ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 26． 【分析】把整本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天阅读占的分率再减去第二天阅读占的分率即可求出剩下的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：这本书还剩下没有阅读。 27． 【分析】把全年级同学总人数看作单位“1”，用加再加求出参加一项比赛、参加两项比赛和参加三项比赛的同学一共占全年级同学总人数的几分之几，用单位“1”减去它们的和即可。 【详解】1－（） ＝1－（） ＝1 答：啦啦队”的同学人数占全年级人数的。 28．14.88平方分米 【分析】先算出“前后、左右、底面，一共5个面”的面积之和，再将这5个面的面积之和乘2，最后把平方厘米换算成平方分米。 【详解】25×12＋25×6×2＋12×6×2 ＝300＋300＋144 ＝744（平方厘米） 744×2＝1488（平方厘米） 1平方分米＝100平方厘米 1488平方厘米＝14.88平方分米 答：至少需要14.88平方分米彩纸。 29．5分米；6块 【分析】要铺满地面且地板砖为整分米数的正方形，地板砖的边长应是地面长和宽的公因数，求最大边长就是求长和宽的最大公因数。然后用地面面积除以地板砖面积得到所需块数。 【详解】15＝3×5 10＝2×5 15和10的最大公因数是5。即地板砖的边长最大是5分米。 15×10＝150（平方分米） 5×5＝25（平方分米） 150÷25＝6（块） 答：地板砖的边长最大是5分米，一共需要6块这样的地板砖。 30．天 【分析】把100件“招财进宝”黄杨木雕摆件看作单位“1”，根据工作效率工作总量工作时间，分别计算出李师傅、陈师傅的工作效率； 若两位师傅携手合作，则每天的工作效率和李师傅的工作效率陈师傅的工作效率，最后根据工作时间工作总量工作效率和，即可求出两位师傅携手合作多少天能完成这批“招财进宝”黄杨木雕摆件。 【详解】根据分析可知， 李师傅的工作效率：（件/天）； 陈师傅的工作效率：（件/天）； 两人合作的工作效率和：（件/天）； 两位师傅携手合作，共需要的天数：（天） 答：若两位师傅携手合作，共需要天完成。 31．(1) (2) 【分析】（1）用桃树的棵数除以杏树的棵数，求出桃树是杏树的几分之几。 （2）先用减法求出杏树比桃树少的棵数，用加法求出杏树与桃树的总棵数；然后用少的棵数除以总棵数，求出杏树比桃树少的棵数占总棵数的几分之几。 【详解】（1）27÷23＝ 答：桃树是杏树的。 （2）（27－23）÷（27＋23） ＝4÷50 ＝ 答：杏树比桃树少的棵数占总棵数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $