精品解析：湖南省长郡中学2016-2017学年高二上学期期中考试理数试题解析

湖南省长郡中学2016-2017学年高二上学期期中考试 数学（理）试题 一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设 ，集合 是奇数集，集合 是偶数集.若命题 ： ， ，则（ ） A． ：， B．： ， C．：， D．： ， 2.如果方程 表示双曲线，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3.命题“若 ，则 且 ”的逆否命题是（ ） A．若 ，则 且 B．若 ，则 或 C．若 且 ，则 D．若 或，则 4.已知具有线性相关的两个变量 ， 之间的一组数据如表： 且回归线方程是 ，则 （ ） A．6.7 B．6.6 C.6.5 D．6.4 5.在正方体 中，点 是的中点，则直线 与 所成角的余弦值为（ ） A． B． C. D． 6.已知 为双曲线 ： 的一个焦点，则点到的一条渐近线距离为（ ） A． B．3 C. D． 7.某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6，则该组数据的方差 （ ） A． B．3 C. D． 8.双曲线 的左焦点在抛物线 的准线上，则 （ ） A． B． C.2 D．4 9.与圆 及圆 都外切的圆的圆心在（ ） A．一个椭圆上 B．双曲线的一支上 C.一条抛物线上 D．一个圆上 10.如图，在平行六面体 中，底面是边长为2的正方形，若 ，且 ，则 的长为（ ） A． B． C. D． 11.若 ， 为实数，则“ ”是“ ”的（ ）[来源:学&科&网] A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件 12.柜子里有3双不同的鞋，随机取出2只，则取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，且不成对 的概率是（ ） A. B． C. D． 13.双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，渐近线分别为 ， ，点 在 第一象限内且在上，若 ， ，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C. D．2[来源:Zxxk.Com] 14.椭圆 与直线 相交于 ， 两点，过 中点 与坐标原点的直线 的斜率为 ，则 的值为（ ） A． B． C. D．2 15.设集合 ， ，如果命题 “ ”是真命题，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C. D． [来源:学&科&网Z&X&X&K] 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每题4分，满分20分．） 16.为了了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为50的样本，则分段 的间隔为 ． 17.抛物线 的焦点坐标是 ． 18.给出下列命题： ①已知集合 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件； ②“ ”是“ ”的必要不充分条件； ③“函数 的最小正周期为 ”是“ ”的充要条件； ④“平面向量 与 的夹角是钝角”的要条件是“ ”. 其中正确命题的序号是 ．（把所有正确命题的序号都写上） 19.甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，则这两 艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率