精品解析：湖南省长郡中学2016-2017学年高二上学期期中考试文数试题解析

湖南省长郡中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题 一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.命题“ ，”的否定是（ ） A． ， B．， C．， D．， 2.设，，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 3.甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用茎叶图表示（如图）. ， 分别表示甲、 乙选手分数的标准差，则与的关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 4.命题“在 中，若 ，则 ”的逆否命题是（ ） A．在中，若，则 B．在中，若 ，则 C. 在中，若 ，则 D．在中，若，则 5.已知函数的极大值为6，那么的值是（ ） A．0 B．1 C. 5 D．6 6.已知某产品的广告费用 （万元）与销售额 （万元）所得的数据如表，经分析，与 有较 强的线性相关性，且，则等于（ ） A．2.5 B．2.6 C.2.7 D．2.8 7.如果 表示焦点在 轴上的椭圆，那么实数 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 8.为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定 不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是（ ） A．60%，60 B．60%，80 C. 80%，80 D. 80%，60 9.已知双曲线 的渐近线与圆 相切，则 （ ） A． B． C. D． 10.长方形中， ， ， 为 的中点，在长方形内随机取一点，取 到的点到的距离大于1的概率为（ ） A． B． C. D． [来源:Zxxk.Com] 11.已知直线 与曲线 有交点，则 的最大值是（ ） A． B． C. D． 12.已知 ， 是双曲线 ： 的两个焦点， ，离心率为 ， 是双曲线 上的一点，若 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 13.函数在 内单调递增，则 的取值范围为（ ） A． B． C. D． 14.已知椭圆 ： 的两个焦点为 ， ，若椭圆 上存在点 使得 为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ） A． B． C. D． 15.设过曲线 （ 为自然对数的底数）上任意一点处的切线为 ，总存在过曲线 上一点处的切线 ，使得，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每题4分，满分20分．） 16.某次体检，6名同学的身高（单位：米）分别为1.71，1.78，1.75,1.80,1.69,1.77，则这组 数据的中位数是 （米）． 17.若直线 与抛物线 交于 ， 两点，则线段 的中点坐标是 ． 18.有下列四个命题： ①若 ，则，之中至少有一个为空集； ②在回归直线中， 增加1个单位时， 平均增加3个单位；[来源:Zxxk.Com] ③若 且 为假命题，则 ，均为假命题； ④在 中，若 ，则. 其中是真命题的有： ．（请将真命题的序号填在答题卷的横线上） 19.已知 为偶函数，当 时， ，则曲线在（1,-3）处的切 线方程是 ． 20.已知抛物线 过点 ， ， 是抛物线上的点，直线 ， ， 的[来源:学科网Z