精品解析：江西省鹰潭市第一中学2017届高三上学期第四次月考（期中）理数试题解析

江西省鹰潭市第一中学2017届高三上学期第四次月考（期中） 理数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.如果 ，那么下列各式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2.已知集合 ，集合 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 3.若角 的终边上有一点 ，则 的值是（ ） A．1 B． C．4 D．-4 4.数列 的一个通项公式是（ ） A． B． C． D． 5.设 ，则 是 的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6.函数 的图象的相邻两个对称中心间的距离为（ ） A． B． C． D． 7.已知函数 ，且 ， 则 （ ） A．3 B．-3 C．0 D． [来源:学,科,网Z,X,X,K] 8.已知向量 为平面向量，若 与 的夹角为 ， 与 的夹角为 ，则 （ ） A． B． C． D． 9.已知 ，则 的最小值是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10.数列 是等差数列，若 ，且它的前 项和 有最大值，那么当 取得最小正值时， 值等于（ ） A．11 B．17 C．19 D．21 11.设 ，其中 为实数，若 ，则 的 取值范围是（ ） A． B． C． D． 12.若关于 的不等式 的解集为 ，且 中只有一个整数，则实 数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分）[来源:学科网ZXXK][来源:学科网] 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.如图，曲线 与直线 所围成的阴影部分的面积是___________． 14.数列 满足 ，对任意的 都有 ，则 _________．[来源:学科网ZXXK] 15.若不等式 对 恒成立，则实数 的取值范围是____________． 16.在钝角 中， 为钝角，令 ，若 ．现给出下 面结论： ①当 时，点 是 的重心； ②记 的面积分别为 ，当 时， ； ③若点 在 内部（不含边界），则 的取值范围是 ； ④若 ，其中点 在直线 上，则当 时， ． 其中正确的有______________（写出所有正确结论的序号）． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分）已知 ． （1）若 ，求实数 的值； （2）若 ，求实数 的取值范围． 18.（10分）已知在等差数列 中， ． （1）求数列 的通项公式；[来源:学科网ZXXK] （2）设 ，求 ． 19.（12分）在直角坐标系 中，已知点 ． （1）若向量 的夹角为钝角，求实数 的取值范围； （2）若 ，点 在 三边围成的区域（含边界）上， ，求 的最大值． 20.（12分）在 中，角 的对边分别是 ，且 ． （1）求角 的大小； （2）求 的取值范围． 21.（12分）设函数 是定义域为 的奇函数；当 时， ． （1）当 时，求 ； （2）对任意的 ，不等式 都成立，求 的取值范围． 22.（14分）已知函数 ，其中常数 ． （1）当 ，求函数 的单调递增区间； （2）设定义在 上的函数 在点 处的切线方程为 ，若 在 内恒成立，则称 为函数 的“类对称点”，当 时，试问 是否存在“类对称 点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由． 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，