2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷北师大版

**基本信息** 立足小升初衔接，以现实情境为载体，融合数感、几何直观、模型意识等核心素养，覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率，注重基础与能力梯度，适配模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|12题24分|数的读写改写、折扣、可能性、比例尺等|结合高考人数（数感）、乒乓球合格率（数据意识）设题| |选择|6题12分|方向、反比例、日期推算等|通过商品利润、奇偶性考查推理能力| |计算|22分|简便运算、解方程|注重运算能力与技巧| |操作|2题8分|阴影面积、立体体积|体现几何直观与空间观念| |应用|6题34分|保险率、浓度问题、工程问题等|以牙膏使用次数（应用意识）、蟋蟀气温关系（模型意识）等情境设计|

2026学年北师大版数学六年级小升初模拟卷答案及详细解析 试卷来源：河南省郑州市金水区小升初模拟卷 满分：100 分 时长：90 分钟 一、填空题（每题 2 分，共 24 分） 1. 答案：八百四十四万零七十二；844.01 解析： · 读数：8440072 分级为 844 | 0072，读作八百四十四万零七十二。 · 改写：，保留两位小数为844.01万。 2. 答案：八 解析：买 4 送 1，花 4 件的钱得到 5 件。 折扣，即八折。 3. 答案：等于 解析：正方体 6 个面，每个数字朝上的概率均为，所以 “4” 和 “5” 朝上可能性相等。 4. 答案：0；7 解析： · 同时被 2、5 整除，个位必须是 0。 · 能被 3 整除：各位数字和是 3 的倍数。四位数为，数字和。 是 3 的倍数，可填 1、4、7，最大填 7。 5. 答案：80 解析：合格范围：。 抽检质量：2.56、2.61、2.73、2.58、2.50。 仅不合格，合格 4 粒。 合格率：。 6. 答案：36；钝角 解析：底角顶角，等腰三角形两个底角相等，三个角比为。 总份数： 底角： 顶角：，大于，是钝角三角形。 7. 答案：1.3 解析：比例尺 = 图上距离实际距离，设实际长度为。 ,,. 8. 答案：赔；50 元 解析： 第一件（赚 20%）：进价元 第二件（赔 20%）：进价元 总进价：元，总售价：元 元，赔 50 元。 9. 答案：30 解析：公式， ，，。 10. 答案：675 解析：找规律： 第 1 个图案：白色纸片 4 张；第 2 个：7 张；第 3 个：10 张 规律：第个图案白色纸片： ，，。 11. 答案：是3 解析：7÷11=0.636363.2026÷2=1013，没有余数，则是3 12. 答案：（约 32.73） 解析：中午 1 点（13 时），时针分针反向成直线的时长。 分针速度：分，时针速度：分。 1 点整，时针领先分针，反向成直线需夹角。 路程差： 时间： 分钟。 二、选择题（每题 2 分，共 12 分） 1. 答案：C 解析：方向具有相对性，南偏西 对应 北偏东。 2. 答案：C 解析：八折售价：元，进价元。 3. 答案：D 解析：原式： 乘积相等，因数越小，另一个因数越大。 ，所以 。 4. 答案：C 解析： · A：出油率一定，油质量和大豆质量成正比例； · B：出勤 + 缺勤 = 总人数，和一定，不成比例； · C：面积 = 底 × 高，面积一定，底和高反比例； · D：表面积一个面面积，正比例。 5. 答案：A 解析：5.1 到 10.1 总天数：天 周天， 5 月 1 日周四，推算得 10 月 1 日为星期三，选 A。 6. 答案：D 解析：奇数奇数 = 奇数，偶数任意数 = 偶数，奇数 + 偶数 = 奇数。 · A：偶 + 偶 = 偶 · B：偶数 · C：偶 + 偶 = 偶 · D：奇 + 偶 = 奇 三、计算题（共 22 分） （1）简便计算（每题 4 分，共 16 分） (1)800 (2)12 (3)24(4) （2）解方程（每题 3 分，共 6 分） (1)3.12(2)390 四、操作题（每题 4 分，共 8 分） 1. 阴影部分面积：25。 2. 立体图形体积：1334.5。 五、应用题（共 34 分） 1. 答案：2125 人 解析：一成五，参加保险占比： =2125（人） 2. 答案：每组最多 6 人；一班 4 组，二班 6 组，三班 7 组 解析：求 24、36、42 的最大公因数。 （组），（组），（组） 3. 答案：11 次 解析：统一单位： 牙膏总体积不变，圆柱体积 原半径，新半径 原总体积： 新每次体积： 新使用次数：次 少用：（次） 4. 答案：624 人 解析：设原有男工人，女工人。 调走男工，剩余男工： 新招女工 30 人，女工： 列方程： 解得： 5 . 答案：15% 盐水 200g，5% 盐水 300g 解析：设取 15% 盐水，5% 盐水 ， 6. 答案：5 天 解析： 甲原效率：，合作效率： 乙原效率：，合作效率： 两队合作效率： 单独甲效率，要合作天数最少，尽量让甲单独做。 设合作天，甲单独做天： 解得： 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省郑州市金水区小升初模拟卷 满分：100分 时间：90分钟 一、填空。（每题2分，共24分） 1.截至2026年6月20日，某省教育厅公布的数据显示，本省的高考考生已达到8440072人。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数并保留两位小数是（ ）万。 2.超市暑期活动，可口可乐“买4送1”，相当于是打（ ）折。 3.正方体的各面分别写着数字1、2、3、4、5、6，如果掷30次，“4”朝上的可能性（ ）（填“大于”“小于”或“等于”）“5”朝上的可能性。 4.一个四位数4□7□，要想能同时被2、3、5整除，个位只能填（ ），百位最大能填（ ）。 5.乒乓球被称为中国国球，是一种世界流行的球类体育项目，比赛分团体、单打、双打等数种。标准的比赛用球质量是每粒2.5±0.2g。某次抽检五粒球的质量分别是2.56g、2.61g、2.73 g、2.58 g和2.50g，这些乒乓球的合格率为（ ）%。 6.一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是1:3，那么它的一个底角是（ ）°，按角分它是（ ）三角形。 7.小亮分别按照20:1和25:1的比例尺将一个零件放大，结果两张图纸上零件的长度相差6.5 cm，那么这个零件的实际长度是（ ）cm。 8.服装店出售两件衣服，售价都是600元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%。合计起来，服装店（ ）（填“赚”或“赔”）了（ ）。 9.昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：t=7h-21[t表示每分钟叫的次数，h表示当时的气温（℃)]。根据这个式子可知，当蟋蟀每分钟叫189次时，当时的气温达到（ ）℃。 10.如图，用灰白两种颜色的菱形纸片，按灰色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2026张白色纸片，则n的值为（ ）。 11.把化成小数，小数点后第2026个数是（ ）。 12.小刚的爸爸自制了一套电动玩具，当闹钟分别正点指向上午7点和中午1点时，电子狗便吹号。一旦表盘上分针与时针走成反向一条直线，电子狗便“汪……汪”叫唤，小刚爸爸欲用此物提醒小刚吃早餐和睡午觉，问小刚在睡午觉过程中，花去（ ）分钟。 二、选择题。（每题2分，共12分） 1.影剧院在县政府南偏西50°的方向上，那么县政府在影剧院的（ ）上。 A.南偏东40°的方向 B.北偏西50°的方向 C.北偏东50°的方向 D.南偏西50°的方向 2.某商品标价3000元，打八折出售后仍获利100元，则该商品的进价是（）元。 A.2050 B.2100 C.2300 D.2400 3.若a、b、c都是非零自然数，a×=×b=c×1。下面关于a、b、c大小的顺序排列正确的是（ ）。 A.b>a>c B.a>b>c C.c>a>b D.a>c>b 4.下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（　　） A．出油率一定，大豆油的质量和大豆的质量。 B．全班人数一定，出勤的人数与缺勤的人数。 C．平行四边形的面积一定，它的底和高。 D．正方体的表面积和它的一个面的面积。 5.2025年劳动节（5月1日）是星期四，当年国庆节（10月1日）是（　　） A．星期三 B．星期四 C．星期五 D．星期六 6.m是一个奇数，n是一个偶数，下面（ ）的值一定是奇数 A.4m+3n B.2(m+n) C.2m+7n D.3m+2n 三、计算。（共22分） （1）能简便的要简便(每题4分，共16分） 50××1.22-3×＋5×7.6× （2）解方程（每题3分，共6分）      4、 操作题。（每题4分，共8分） 1.求下图正方形中阴影部分面积。 2.求如下立体图形的体积 五、应用题（共34分） 1.某小学有学生2500人，只有一成五的学生没有参加意外事故保险，参加保险的学生有多少人？（5分） 2. 六年级三个班分别有24人、36人、42人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，每组最多有多少人？每班可以分几组？（5分） 3. 牙膏的出口处是直径为5mm的圆形。思思每次刷牙都挤出1cm长的牙膏，这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6mm，思思还是按照原来的习惯每次挤出1cm长的牙膏。这支牙膏比之前的少用多少次？（5分） 4.某工厂有工人1200人，因工作需要，调走了男工的，又新招女工30人，这时男、女工人数相等。这个工厂原有男工多少人？（5分） 5.有含盐率为15%和5%的盐水各一种，现要配制含盐率为9%的盐水500g，应该从这两种盐水中各取多少克？（6分） 6.某地要建筑一条公路，甲工程队单独做需要10天完成，乙工程队单独做需要15天完成，如果两队合作他们的工作效率要降低，甲队只能完成原来的五分之四，乙队只能完成原来的十分之九，现在计划8天完成这项工程，且要求两队合作天数尽可能少，那么两队要合作多少天？（8分） 学科网（北京）股份有限公司 $