专题06 分数的初步认识（专项训练）三升四年级数学暑假专项提升（苏教版•新教材）

**基本信息** 以“体系重建-易错剖析-方法精讲”为主线，系统构建分数初步认识的概念网络与解题方法，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识点梳理|4个核心知识点|分数意义（平均分）、比较大小（同分子/分母）、等值分数性质、同分母加减法法则|从几分之一到几分之几，再到等值分数与加减法，形成“概念-性质-运算”递进链| |易错点剖析|5个典型错例|错因归类（意义误解/比较混淆/计算错误）、避坑指南（画图验证/单位统一）|针对分数认识核心难点，建立“错误-归因-矫正”逻辑| |综合应用|选择/填空/解答题|实际情境转化（如分物问题）、跨知识点整合（分数与小数初步关联）|通过生活实例强化应用意识，衔接后续学习|

编者的话 当蝉鸣响起，暑假如约而至，这本讲义将是你最特别的暑期伙伴。这不仅仅是一本练习册，而是一份为你量身定制的成长地图，一场关于知识、方法与思维的深度探索，一次让你在假期中悄然超越、开学惊艳的宝贵机会。 为什么需要暑假专项提升？ 暑假，是时间的礼物——它不是学习的暂停键，而是调整节奏、巩固根基、拓展视野的黄金期。 对上学期：它是你查漏补缺的“放大镜”，帮你将那些似懂非懂的知识点，变成扎实稳固的基石。 对下学期：它是你预习探索的“望远镜”，让你带着准备和信心，从容面对新一程的学习挑战。 对你自己：它更是一个培养自主学习力、时间管理力和深度思考力的绝佳训练场。在这里，你获得的不仅是分数，更是受益一生的学习能力。 这套讲义将如何帮助你？ 我们坚信，真正的提升，不是重复刷题，而是系统的梳理、方法的掌握与思维的升级。因此，我们为你设计了这样的学习路径： 体系重建，让知识“连成线、织成网” 我们针对每个单元进行知识点梳理及易错点讲解，帮你巩固知识，打破易错，做到没有错题。 易错点剖析，让学习“抓要害、提效率” 我们深入分析每个知识板块的高频错题，为你揭示错误背后的思维陷阱与概念盲区。不仅指出“哪里容易错”，更讲透“为什么错”及“如何避免再错”，让你在精准排雷中实现高效学习，从容避坑。 方法精讲，让解题“有套路、有章法” 每个习题，我们都提炼了最核心的解题方法、最易错的避坑指南和最实用的应试技巧。我们不止告诉你“是什么”，更告诉你“为什么”和“怎么做”，让你从“听懂”到“会做”，再到“精通”。 在这个暑假结束时，当你合上这本讲义，你收获的将不仅是： ✅对上学期知识的全面掌握与深刻理解​ ✅一套属于自己的、高效实用的学习方法论​ ✅更重要的是，那份对学习的掌控感、对挑战的自信力，以及“我可以通过规划与努力实现目标”的成长心态。 现在，就让我们翻开第一页，从你最想点亮的那一个知识点开始。用笔尖思考，用汗水灌溉，用整个夏天的专注，兑换一个更从容、更强大、更令自己骄傲的新学期。 这个暑假，超越不止于成绩，成长发生在每一天。 三年级数学暑假专项提升 专题06 分数的初步认识 知识点一：认识几分之一 1、把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一。 2、分数中的横线叫着分数线，分数线上面的叫分子，下面的叫分母。在一个分数中，分母表示平均分成的份数，分子表示取的份数。 3、同分子分数比较大小，分母越大，分数越小。 知识点二：认识几分之几 1、把一个物体平均分成几份，取其中的几份，就是几分之几。 2、一个分数的单位就是它的几分之一，分子是几，这个分数就有几个这样的分数单位。 3、同分母分数比较大小，分子越大，分数越大。 4、像0.1，0.4和3.4都是小数，小数由整数部分、小数点、小数部分组成。 5、米可以写成0.1米，0.1米读作零点一米。 6、十分之几可以用一位小数表示。 知识点三：等值分数 1、，，…….都是的等值分数。 2、一个数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，得到它的等值分数。 3、一个数的等值分数有无数个。 4、比较简单分数的大小，可以先在它们的等值分数中找出分数单位相同的分数，再比较大小。 知识点四：简单的分数加减法 1、同分母分数相加，分母不变，只把分子相加。 2、同分母分数相减，分母不变，只把分子相减。 易错点1：错误理解分数的意义。 【典例1】判断：把一张饼分成6份，每份是这张饼的。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在对分数的意义理解错误，考查分数的初步认识。用分数表示的前提是平均分。 【正确解答】错误 易错点2：比较分数的大小，注意是分子相同还是分母相同。 【典例2】比较大小：○ 【错误答案】＜ 【错解分析】分子相同，分母越大，也就是分的份数越多，其中的一份就越小。 【正确解答】＞ 易错点3：等值分数理解错误。 【典例3】判断：和的大小相等吗？为什么？ 【错误答案】不相等。因为的分子分母都比小，所以小。 【错解分析】视觉干扰：学生只关注了分子和分母的数字大小，认为数字大的分数就大。 意义不清：没有理解分数的基本性质（虽然三年级不学性质名称，但可以通过面积模型理解）。 缺乏画图验证：没有通过画图来直观感受两者表示的面积是相同的。 【正确解答】相等。 易错点4：计算同分母分数的加减法时,不能将分子和分母对应相加。 【典例4】计算： 【错误答案】 【错解分析】错误解答受整数加法计算的影响,分子和分母都相加,没有掌握同分母分数加法的计算方法。表示5个，表示3个,那么就是5个加3个,也就是8个,结果就是。 【正确解答】 易错点5：小数的意义理解错误或读写错误。 【典例5】23.6读作（ ）。 【错误答案】二三点六 【错解分析】此题错在没有正确掌握小数的读法,小数的整数部分应该按照整数的读法去读。 【正确答案】二十三点六 一、选择题 1．有三张同样大小的饼，红红吃了第一张饼的，丽丽吃了第二张饼的，东东吃了第三张饼的，吃的最少的是（    ）。 A．红红 B．丽丽 C．东东 2．下列图中的阴影部分不能用表示的是（    ）图形。 A． B． C． 3．把一张圆形纸片对折再对折后打开，这时其中一份是这张纸片的（    ）。 A． B． C． 4．下面的小数中，一位小数有（    ）个。 20   3.6    4.28    0.7    5    0.08    12.4 A．2 B．3 C．5 5．如果将下图中的绳子拉直，它的长度大约是（    ）分米。 A．0.9 B．0.8 C．0.7 6．追梦小学三年级人数占全校人数的，四年级人数比三年级人数少，那么四年级人数可能占全校人数的（    ）。 A． B． C． 7．如图，分针从“12”旋转到“6”，所经过的区域占整个钟面的（    ）。 A． B． C． 8．的等值分数有（    ）个。 A．1 B．2 C．无数 9．小军在看一本关于垃圾分类的书，第一天看了全书的，第二天看的和第一天同样多，两天一共看了全书的（    ）。 A． B． C． 10．如图，淘气和笑笑用一张纸折千纸鹅他们一共用去这张纸的（    ）。 A． B． C． 11．超市新购进一批牙膏，第一周卖出了这批牙膏的，第二周卖出的与第一周同样多。两周一共卖出了这批牙膏的（    ）。 A． B． C． 12．笑笑的身高是156厘米，奇思的身高是15分米，妙想的身高是1.53米。他们三人中，（    ）最高。 A．笑笑 B．妙想 C．奇思 二、填空题 13．剪纸是一种传统艺术形式，把一张彩纸对折三次，展开后每份是这张彩纸的（ ）。 14．手工社团准备了24张彩纸用于制作贺卡。若把这些彩纸平均分给4个小组，1个小组分到的彩纸占总数的；若把这些彩纸平均分给8个成员，1个成员能分到______张彩纸。 15．聪聪去商店购物，付给营业员1张10元、4张1元和1张5角的钱，他付给营业员的钱用小数表示是（ ）元。 16．一盒乒乓球共有12个，刚刚用去了7个，用去的个数占这盒球总个数的，剩下的个数是用去个数的。 17．涂一涂，填一填。 18．小明一家自驾游，行驶了全程的后，进入服务区休息了一小时，又行驶了全程的。还剩全程的（ ）到达目的地。 19．左图表示2个（    ）加3个（    ），一共是5个（    ），就是。 20．乐言一家把一个蛋糕平均分成7份（如图），爸爸、妈妈和乐言吃的都不一样多，乐言吃了这个蛋糕的，还剩，如果爸爸是三人中吃得最多的，他吃了这个蛋糕的。 21．我们使用的数学课本定价7.29元，由国家免费给我们使用，这里的7.29读作（ ），7.29元也就是（ ）元（ ）角（ ）分。 22．同学们，你知道吗？数可以“数”出来，质量、长度的多少也都可以“数”出来。 （1）“数”长度：如图①铅笔长（ ）毫米，也就是（ ）厘米（ ）毫米。 （2）“数”质量：如图②，小兰的体重是（ ）；载质量1吨的电梯，可以乘坐（ ）位与小兰同样体重的人。 （3）“数”分数：如图③，继续涂色，使涂色部分占整个正方形的，还需要涂（ ）个小方格，根据以上涂色过程，写出一个用分数计算的算式：（ ）。 三、计算题 23．直接写出得数。 46÷2＝         93÷3＝          12×30＝          37×20＝                               四、作图题 24．涂色表示下面的分数。 25．估一估，照样子在数轴上标上1.5、2.9、4.2。 五、解答题 26．悟空吃了他那块饼的，八戒吃了他那块饼的，八戒说：“都是，我和猴哥吃得一样多。”八戒说得对吗？请说明理由。 27．先涂色表示分数，说说它们各有几个分数单位，再比较大小。     （    ）     （    ）     （    ） 28．布置板报。 哪些栏目的版面一样大？先在图中画一画，再解答。 29．王师傅加工一批零件，第一天加工了这批零件的，第二天加工的和第一天同样多。王师傅还要加工这批零件的几分之几才能完成任务？ 30．麻绳杯垫是一种环保、耐用且具有自然风格的杯垫。奶奶和妈妈用同一根麻绳做杯垫，妈妈用去了这根麻绳的，奶奶用去了这根麻绳的，妈妈和奶奶一共用去了这根麻绳的几分之几？ 31．刺绣是中国民间传统手工艺之一，技法涵盖苏绣、湘绣等。王师傅绣一幅《牡丹图》，第一天完成了整幅绣品的，第二天比第一天多完成整幅绣品的，王师傅这两天一共完成了这幅绣品的几分之几？ 32．番茄生长周期分为4个阶段。幼苗期比发芽期多占整个生长周期的。幼苗期占整个生长周期的几分之几？结果期占整个生长周期的几分之几？先涂一涂，再填一填。 生长阶段 发芽期 幼苗期 开花坐果期 结果期 占整个生长周期的几分之几 33．明明要为家庭画一张以“欢乐迎春节”为主题的手抄报，手抄报分为四大版块，具体如下表： 版块名称 春节俗语 年俗美谈 春节的起源 团圆的年味 各版块占手抄报的几分之几 ？ （1）“团圆的年味”部分比“年俗美谈”部分少占手抄报的，“团圆的年味”部分占手抄报的几分之几？ （2）“春节俗语”部分和“春节的起源”部分共占手抄报的几分之几？ 34．芳芳在玩“涂一涂”的游戏。 （1）图①涂了整张纸的几分之几？ （2）图②在图①的基础上，擦掉的涂色占整张纸的几分之几？（列式计算） （3）图③在图②的基础上，又涂了整张纸的几分之几？（列式计算）现在一共涂了整张纸的几分之几？ 35．吃饼。 （1）爸爸吃了这张饼的几分之几？ （2）妈妈比女儿多吃了这张饼的几分之几？ （3）你还能提出什么数学问题？并解答。 36．有一盒饼干，东东第一天吃了这盒饼干的，第二天吃了这盒饼干的。 （1）东东两天吃了这盒饼干的几分之几？ （2）还剩下这盒饼干的几分之几？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 当蝉鸣响起，暑假如约而至，这本讲义将是你最特别的暑期伙伴。这不仅仅是一本练习册，而是一份为你量身定制的成长地图，一场关于知识、方法与思维的深度探索，一次让你在假期中悄然超越、开学惊艳的宝贵机会。 为什么需要暑假专项提升？ 暑假，是时间的礼物——它不是学习的暂停键，而是调整节奏、巩固根基、拓展视野的黄金期。 对上学期：它是你查漏补缺的“放大镜”，帮你将那些似懂非懂的知识点，变成扎实稳固的基石。 对下学期：它是你预习探索的“望远镜”，让你带着准备和信心，从容面对新一程的学习挑战。 对你自己：它更是一个培养自主学习力、时间管理力和深度思考力的绝佳训练场。在这里，你获得的不仅是分数，更是受益一生的学习能力。 这套讲义将如何帮助你？ 我们坚信，真正的提升，不是重复刷题，而是系统的梳理、方法的掌握与思维的升级。因此，我们为你设计了这样的学习路径： 体系重建，让知识“连成线、织成网” 我们针对每个单元进行知识点梳理及易错点讲解，帮你巩固知识，打破易错，做到没有错题。 易错点剖析，让学习“抓要害、提效率” 我们深入分析每个知识板块的高频错题，为你揭示错误背后的思维陷阱与概念盲区。不仅指出“哪里容易错”，更讲透“为什么错”及“如何避免再错”，让你在精准排雷中实现高效学习，从容避坑。 方法精讲，让解题“有套路、有章法” 每个习题，我们都提炼了最核心的解题方法、最易错的避坑指南和最实用的应试技巧。我们不止告诉你“是什么”，更告诉你“为什么”和“怎么做”，让你从“听懂”到“会做”，再到“精通”。 在这个暑假结束时，当你合上这本讲义，你收获的将不仅是： ✅对上学期知识的全面掌握与深刻理解​ ✅一套属于自己的、高效实用的学习方法论​ ✅更重要的是，那份对学习的掌控感、对挑战的自信力，以及“我可以通过规划与努力实现目标”的成长心态。 现在，就让我们翻开第一页，从你最想点亮的那一个知识点开始。用笔尖思考，用汗水灌溉，用整个夏天的专注，兑换一个更从容、更强大、更令自己骄傲的新学期。 这个暑假，超越不止于成绩，成长发生在每一天。 三年级数学暑假专项提升 专题06 分数的初步认识 知识点一：认识几分之一 1、把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一。 2、分数中的横线叫着分数线，分数线上面的叫分子，下面的叫分母。在一个分数中，分母表示平均分成的份数，分子表示取的份数。 3、同分子分数比较大小，分母越大，分数越小。 知识点二：认识几分之几 1、把一个物体平均分成几份，取其中的几份，就是几分之几。 2、一个分数的单位就是它的几分之一，分子是几，这个分数就有几个这样的分数单位。 3、同分母分数比较大小，分子越大，分数越大。 4、像0.1，0.4和3.4都是小数，小数由整数部分、小数点、小数部分组成。 5、米可以写成0.1米，0.1米读作零点一米。 6、十分之几可以用一位小数表示。 知识点三：等值分数 1、，，…….都是的等值分数。 2、一个数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，得到它的等值分数。 3、一个数的等值分数有无数个。 4、比较简单分数的大小，可以先在它们的等值分数中找出分数单位相同的分数，再比较大小。 知识点四：简单的分数加减法 1、同分母分数相加，分母不变，只把分子相加。 2、同分母分数相减，分母不变，只把分子相减。 易错点1：错误理解分数的意义。 【典例1】判断：把一张饼分成6份，每份是这张饼的。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在对分数的意义理解错误，考查分数的初步认识。用分数表示的前提是平均分。 【正确解答】错误 易错点2：比较分数的大小，注意是分子相同还是分母相同。 【典例2】比较大小：○ 【错误答案】＜ 【错解分析】分子相同，分母越大，也就是分的份数越多，其中的一份就越小。 【正确解答】＞ 易错点3：等值分数理解错误。 【典例3】判断：和的大小相等吗？为什么？ 【错误答案】不相等。因为的分子分母都比小，所以小。 【错解分析】视觉干扰：学生只关注了分子和分母的数字大小，认为数字大的分数就大。 意义不清：没有理解分数的基本性质（虽然三年级不学性质名称，但可以通过面积模型理解）。 缺乏画图验证：没有通过画图来直观感受两者表示的面积是相同的。 【正确解答】相等。 易错点4：计算同分母分数的加减法时,不能将分子和分母对应相加。 【典例4】计算： 【错误答案】 【错解分析】错误解答受整数加法计算的影响,分子和分母都相加,没有掌握同分母分数加法的计算方法。表示5个，表示3个,那么就是5个加3个,也就是8个,结果就是。 【正确解答】 易错点5：小数的意义理解错误或读写错误。 【典例5】23.6读作（ ）。 【错误答案】二三点六 【错解分析】此题错在没有正确掌握小数的读法,小数的整数部分应该按照整数的读法去读。 【正确答案】二十三点六 一、选择题 1．有三张同样大小的饼，红红吃了第一张饼的，丽丽吃了第二张饼的，东东吃了第三张饼的，吃的最少的是（    ）。 A．红红 B．丽丽 C．东东 【答案】A 【分析】三张同样大小的饼即三个分数的单位“1”是一样的，要想知道谁吃的最少，直接比较三个分数的大小即可。 【解答】同分子分数比较大小，分母越大，分数就越小，因此。 因此红红吃的最少。 2．下列图中的阴影部分不能用表示的是（    ）图形。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据分数的认识，把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫做分数。用分数表示涂色部分时，总体平均分成的份数是分母，涂色部分所占的份数是分子，据此解答即可。 【解答】 A．，是把一个图形平均分成4份，其中1份涂色，表示； B．，把一个图形平均分成4份，其中1份涂色，表示； C．，不是把图形平均分成4份，涂色的1份不能用表示。 图中的阴影部分不能用表示的是图形。 3．把一张圆形纸片对折再对折后打开，这时其中一份是这张纸片的（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】把一张圆形纸片对折后，这样圆形纸片被平均成了2份，每份是张圆形纸片的；再对折，这样圆形纸片被平均成了4份，每份是张圆形纸片的，据此选择。 【解答】根据分析可得： 把一张圆形纸片对折再对折后打开，这时其中一份是这张纸片的。 故答案为：A 4．下面的小数中，一位小数有（    ）个。 20   3.6    4.28    0.7    5    0.08    12.4 A．2 B．3 C．5 【答案】B 【分析】一位小数的定义是：小数点后只有1个数字的小数，整数不属于小数。我们逐个判断给出的数即可。 【解答】20、5是整数； 3.6、0.7、12.4，都是小数点后只有1个数字，属于一位小数； 4.28、0.08是小数点后有2个数字，属于两位小数，不符合。 综上，一位小数一共有3个。 5．如果将下图中的绳子拉直，它的长度大约是（    ）分米。 A．0.9 B．0.8 C．0.7 【答案】A 【分析】绳子左端对齐刻度5厘米，右端对齐刻度12厘米，绳子中间折叠了一段，用12减5的出折叠时绳子的长度。折叠部分长度是2个9－8＝1厘米的长度，总长度需要额外加上2个1厘米。 【解答】12－5＝7（厘米） 9－8＝1（厘米） 7＋1＋1＝9（厘米） 9厘米＝0.9分米 6．追梦小学三年级人数占全校人数的，四年级人数比三年级人数少，那么四年级人数可能占全校人数的（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据同分母分数比较大小，分子大的分数大，因为四年级人数比三年级人数少，逐项比较找到比三年级人数占全校人数的小的分数即可。 【解答】A．，符合题意； B．，不符合题意； C．，不符合题意。 7．如图，分针从“12”旋转到“6”，所经过的区域占整个钟面的（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】由题意得，钟面上一共有12个大格，把钟面平均分成12份，每份对应着一个大格，每个大格是整个钟面的。分针从“12”旋转到“6”，一共走过了6个大格，所以分针所经过的区域占整个钟面的。 【解答】由分析可知，分针从“12”旋转到“6”，所经过的区域占整个钟面的。 故答案为：C 8．的等值分数有（    ）个。 A．1 B．2 C．无数 【答案】C 【分析】先把1平均分成4份，每份就是；把再平均分成2份，就是把1平均分成8份，得到； 把再平均分成3份，就是把1平均分成12份，得到……、都是的等值分数。照这样分下去，的等值分数有无数个；据此解答。 【解答】由分析得： 的等值分数有无数个。 9．小军在看一本关于垃圾分类的书，第一天看了全书的，第二天看的和第一天同样多，两天一共看了全书的（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】第一天看了全书的，第二天看的和第一天同样多，也就是第二天也看了全书的，即用第一天看了全书的加上第二天也看了全书的，即可求出两天一共看了全书的几分之几； 【解答】＋＝ 小军在看一本关于垃圾分类的书，第一天看了全书的，第二天看的和第一天同样多，两天一共看了全书的。 10．如图，淘气和笑笑用一张纸折千纸鹅他们一共用去这张纸的（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意，把淘气和笑笑各用去这张纸的分数相加，根据同分母分数加减法法则，分母不变，只把分子相加减，计算出结果。据此解答。 【解答】＋＝＝ 所以，淘气和笑笑用一张纸折千纸鹅他们一共用去这张纸的。 故答案为：C 11．超市新购进一批牙膏，第一周卖出了这批牙膏的，第二周卖出的与第一周同样多。两周一共卖出了这批牙膏的（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】已知第一周卖出了这批牙膏的，第二周卖出的与第一周同样多，说明第二周也卖出了，两周一共卖出了多少，就是把这两周卖的加起来。同分母分数相加，分母不变，分子相加。 【解答】第一周卖出了这批牙膏的，第二周也卖了，则两周一共卖了：＋＝。 故答案为：C 12．笑笑的身高是156厘米，奇思的身高是15分米，妙想的身高是1.53米。他们三人中，（    ）最高。 A．笑笑 B．妙想 C．奇思 【答案】A 【分析】要解决这个问题，需要先将三人的身高统一单位，1米＝100厘米，1分米＝10厘米，根据进率统一单位再进行比较；据此解答。 【解答】笑笑的身高：156厘米。 奇思的身高：因为1分米＝10厘米，15分米中有15个1分米，也就是15个10厘米为150厘米，所以15分米＝150厘米。 妙想：1米＝100厘米，1.53米＝100＋53＝153（厘米） 比较三人身高：156厘米＞153厘米＞150厘米，即笑笑的身高最高。 故答案为：A 二、填空题 13．剪纸是一种传统艺术形式，把一张彩纸对折三次，展开后每份是这张彩纸的（ ）。 【答案】 【分析】每次对折都会把当前所有的份数平均分成2份：对折1次，彩纸被平均分成2份；对折2次，份数变为2×2＝4份；对折3次，份数变为2×2×2＝8份；因此展开后每份是这张彩纸的。 【解答】剪纸是一种传统艺术形式，把一张彩纸对折三次，展开后每份是这张彩纸的。 14．手工社团准备了24张彩纸用于制作贺卡。若把这些彩纸平均分给4个小组，1个小组分到的彩纸占总数的；若把这些彩纸平均分给8个成员，1个成员能分到______张彩纸。 【答案】；3 【分析】第一问求的是分率，把彩纸总数看作单位“1”，平均分成4份，表示其中的1份；第二问求的是具体数量，用彩纸的总张数除以成员的人数。 【解答】把24张彩纸看作单位“1”，平均分给4个小组，就是把单位“1”，平均分成4份，所以，1个小组分到的彩纸占总数的。 24÷8＝3（张） 故1个成员能分到3张彩纸。 15．聪聪去商店购物，付给营业员1张10元、4张1元和1张5角的钱，他付给营业员的钱用小数表示是（ ）元。 【答案】14.5 【分析】1元＝10角，把1元平均分成10份，每份是1角，是元， 也可以写成0.1元，5角是其中的5份，是0.5元。0.5元和10元、4元合起来是13.5元。 【解答】1元＝10角，5角＝0.5元 10＋4＝14（元） 14＋0.5＝14.5（元） 16．一盒乒乓球共有12个，刚刚用去了7个，用去的个数占这盒球总个数的，剩下的个数是用去个数的。 【答案】； 【分析】根据题意，把这盒乒乓球的总个数看作一个整体，平均分成12份，用去的个数占其中7份，占这盒乒乓球的； 12－7＝5（个），则剩下5个乒乓球。把用去的乒乓球的个数看作一个整体，平均分成7份，剩下的个数占其中5份，占用去个数的。 【解答】12－7＝5（个） 一盒乒乓球共有12个，刚刚用去了7个，用去的个数占这盒球总个数的，剩下的个数是用去个数的。 17．涂一涂，填一填。 【答案】见详解 【分析】第一幅图把圆平均分成3份，涂色其中的1份，用表示；第二幅图可以看作把圆平均分成6份，涂色其中的2份，用表示；第三幅图可以看作把圆平均分成9份，涂色其中的3份，用表示。 【解答】 18．小明一家自驾游，行驶了全程的后，进入服务区休息了一小时，又行驶了全程的。还剩全程的（ ）到达目的地。 【答案】 【分析】根据题意，把全程长看作“1”，用1减去先行驶的几分之几，再减去后行驶的几分之几，就是还剩几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 19．左图表示2个（    ）加3个（    ），一共是5个（    ），就是。 【答案】；；； 【分析】由图可知，两个长方形都被平均分成了8份，每份是这个长方形的。上面的长方形的涂色部分占整个长方形的2份，就是2个。下面的长方形的涂色部分占整个长方形的3份，就是3个。2个加上3个，一共是5个，就是。 【解答】 左图表示2个加3个，一共是5个，就是。 20．乐言一家把一个蛋糕平均分成7份（如图），爸爸、妈妈和乐言吃的都不一样多，乐言吃了这个蛋糕的，还剩，如果爸爸是三人中吃得最多的，他吃了这个蛋糕的。 【答案】； 【分析】乐言一家把一个蛋糕平均分成7份，每份蛋糕是整个蛋糕的，乐言吃了这个蛋糕的，用1减求出还剩多少，相当于2份蛋糕，还剩下5份，5＝3＋2或5＝4＋1，由于爸爸、妈妈和乐言吃的都不一样多，且爸爸是三人中吃得最多的，所以爸爸吃了这份蛋糕的4份，相当于，据此解答。 【解答】1－＝ 还剩5份蛋糕，且爸爸、妈妈和乐言吃的都不一样多，且爸爸是三人中吃得最多的，所以爸爸吃了这份蛋糕的4份，相当于。 乐言一家把一个蛋糕平均分成7份（如图），爸爸、妈妈和乐言吃的都不一样多，乐言吃了这个蛋糕的，还剩，如果爸爸是三人中吃得最多的，他吃了这个蛋糕的。 21．我们使用的数学课本定价7.29元，由国家免费给我们使用，这里的7.29读作（ ），7.29元也就是（ ）元（ ）角（ ）分。 【答案】 七点二九 7 2 9 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。据此读出这个小数；1元＝10角＝100分，7.29元中整数部分7代表7元，2在小数点后第一位上代表2角，9在小数点后第二位上代表9分，据此填空即可。 【解答】我们使用的数学课本定价7.29元，由国家免费给我们使用，这里的7.29读作七点二九，7.29元也就是7元2角9分。 22．同学们，你知道吗？数可以“数”出来，质量、长度的多少也都可以“数”出来。 （1）“数”长度：如图①铅笔长（ ）毫米，也就是（ ）厘米（ ）毫米。 （2）“数”质量：如图②，小兰的体重是（ ）；载质量1吨的电梯，可以乘坐（ ）位与小兰同样体重的人。 （3）“数”分数：如图③，继续涂色，使涂色部分占整个正方形的，还需要涂（ ）个小方格，根据以上涂色过程，写出一个用分数计算的算式：（ ）。 【答案】（1）75 7 5 （2）50千克/50 20 （3）2 【分析】（1）图中铅笔的一端对着尺子的15毫米刻度线，另一端对着尺子的90毫米刻度线，铅笔长（90－15）毫米，再根据1厘米＝10毫米，把铅笔长度换算成几厘米几毫米。 （2）体重秤的指针指向50千克，小兰体重是50千克。1吨＝1000千克，1000千克里有几个50千克，载重1吨的电梯，就可以乘坐几个同样体重的人。 （3）把一个正方形平均分成9份，每份是这个正方形的，其中5份涂色，涂色部分是这个正方形的，要使涂色部分占整个正方形的，则还要涂色的部分占这个正方形的（－）。 【解答】（1）90－15＝75（毫米） 75毫米＝7厘米5毫米。 所以铅笔长75毫米，也就是7厘米5毫米。 （2）1吨＝1000千克，50×20＝1000，所以1000千克里面有20个50千克。 所以小兰的体重是50千克；载质量1吨的电梯，可以乘坐20位与小兰同样体重的人。 （3）继续涂色，使涂色部分占整个正方形的，还需要涂2个小方格，根据以上涂色过程，写出一个用分数计算的算式：－＝。 三、计算题 23．直接写出得数。 46÷2＝         93÷3＝          12×30＝          37×20＝                               【答案】23；31；360；740； ；；；1 四、作图题 24．涂色表示下面的分数。 【答案】 【分析】图1是把9个三角形平均分成9份，取其中的一份用分数表示为，表示5个，即在图1中涂色5个小三角形； 图2是把8个圆平均分成4份，取其中的一份用分数表示为，表示在图2中涂色2个小圆形； 图3是把12个笑脸平均分成3份，取其中的一份用分数表示为，表示2个，即在图3中涂色8个笑脸。 25．估一估，照样子在数轴上标上1.5、2.9、4.2。 【答案】见详解 【分析】根据一个单位长度表示1，把1平均分成10份，每份表示0.1，据此标出各数即可。 【解答】 五、解答题 26．悟空吃了他那块饼的，八戒吃了他那块饼的，八戒说：“都是，我和猴哥吃得一样多。”八戒说得对吗？请说明理由。 【答案】不对；理由见详解 【分析】根据题意，分数表示“把一个整体平均分成2份，取其中的1份”，但它的实际大小取决于整体的大小。 【解答】答：不对，因为悟空的饼比八戒的饼大，因此悟空的饼对应的大于八戒的饼对应的，即悟空吃得多，八戒吃得少。 27．先涂色表示分数，说说它们各有几个分数单位，再比较大小。     （    ）     （    ）     （    ） 【答案】见详解 【分析】把一个图形平均分成若干份，其中的1份是若干分之一，其中的几份是若干分之几，据此解答。 【解答】由分析可得： 有1个分数单位，有2个分数单位，＜ 有4个分数单位，有3个分数单位，＞ 有5个分数单位，有4个分数单位，＞ 28．布置板报。 哪些栏目的版面一样大？先在图中画一画，再解答。 【答案】图见详解；知识海洋、生活乐园、科学园地版面一样大，也最大；历史足迹、开心一刻版面一样大。 【分析】先把题目中的分数化成分母一致的分数，再比较分数大小，确定哪些栏目的版面一样大，最后在板报上画出相应位置即可（答案不唯一）。 【解答】（画法不唯一） 统一分母为20，转化各栏目占比： 知识海洋： 生活乐园： 开心一刻：（历史足迹） 比较大小： 答：知识海洋、生活乐园、科学园地版面一样大；历史足迹、开心一刻版面一样大。 29．王师傅加工一批零件，第一天加工了这批零件的，第二天加工的和第一天同样多。王师傅还要加工这批零件的几分之几才能完成任务？ 【答案】 【分析】根据题意，第二天加工的和第一天同样多，所以第二天也加工了这批零件的，把这批零件看作单位“1”，用单位“1”减去前两天加工的分率，即可得到还需要加工的分率。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 答：王师傅还要加工这批零件的才能完成任务。 30．麻绳杯垫是一种环保、耐用且具有自然风格的杯垫。奶奶和妈妈用同一根麻绳做杯垫，妈妈用去了这根麻绳的，奶奶用去了这根麻绳的，妈妈和奶奶一共用去了这根麻绳的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，已知妈妈用去了这根麻绳的，奶奶用去了这根麻绳的，把两个分数相加即可求出妈妈和奶奶一共用去了这根麻绳的几分之几。 【解答】 答：妈妈和奶奶一共用去了这根麻绳的。 31．刺绣是中国民间传统手工艺之一，技法涵盖苏绣、湘绣等。王师傅绣一幅《牡丹图》，第一天完成了整幅绣品的，第二天比第一天多完成整幅绣品的，王师傅这两天一共完成了这幅绣品的几分之几？ 【答案】 【分析】由题可知，求王师傅两天一共完成了这幅绣品的几分之几，则把整幅绣品看作单位"1"，分别求出第一天和第二天完成这幅绣品的几分之几，已知第一天完成了，第二天比第一天多完成，则可以得到第二天完成的几分之几，将两天完成的相加，就可以得到结果。 【解答】＋＝ ＋＝ 答：王师傅这两天一共完成了这幅绣品的。 32．番茄生长周期分为4个阶段。幼苗期比发芽期多占整个生长周期的。幼苗期占整个生长周期的几分之几？结果期占整个生长周期的几分之几？先涂一涂，再填一填。 生长阶段 发芽期 幼苗期 开花坐果期 结果期 占整个生长周期的几分之几 【答案】；；见详解 【分析】幼苗期比发芽期多占整个生长周期的，用加法即可求出幼苗期占整个生长周期的几分之几；整个生长周期是一个整体看作1，用整体－其他三个阶段的占比之和，即可求出结果期占整个生长周期的几分之几；根据上边算出的结果画图，发芽期涂1格，幼苗期涂4格，开花坐果期涂2格，结果期涂3格。 【解答】 ＝ ＝ 画图如下： 答：幼苗期占整个生长周期的，结果期占整个生长周期的。 33．明明要为家庭画一张以“欢乐迎春节”为主题的手抄报，手抄报分为四大版块，具体如下表： 版块名称 春节俗语 年俗美谈 春节的起源 团圆的年味 各版块占手抄报的几分之几 ？ （1）“团圆的年味”部分比“年俗美谈”部分少占手抄报的，“团圆的年味”部分占手抄报的几分之几？ （2）“春节俗语”部分和“春节的起源”部分共占手抄报的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）根据题意，年俗美谈”部分占手抄报的，“团圆的年味”部分比“年俗美谈”部分少占手抄报的，用－即可求出“团圆的年味”部分占手抄报的几分之几。 （2）“春节俗语”部分占手抄报的，“春节的起源”部分占手抄报的，用＋即可求出共占手抄报的几分之几。 【解答】（1）－＝ 答：“团圆的年味”部分占手抄报的。 （2）＋＝ 答：共占手抄报的。 34．芳芳在玩“涂一涂”的游戏。 （1）图①涂了整张纸的几分之几？ （2）图②在图①的基础上，擦掉的涂色占整张纸的几分之几？（列式计算） （3）图③在图②的基础上，又涂了整张纸的几分之几？（列式计算）现在一共涂了整张纸的几分之几？ 【答案】（1） （2） （3）；； 【分析】（1）观察图①，长方形的纸被平均分成8份，涂色部分占3份，根据分数的意义，图①涂了整张纸的。 （2）图②涂色部分占2份，为；图①涂色部分为，根据减法的意义，擦掉的部分为。 （3）图③涂色部分占5份，为；图②涂色部分为，根据减法的意义，又涂的部分为－ ＝；现在一共涂的部分是5份，即。 【解答】（1）答：图①涂了整张纸的。 （2） 答：擦掉的涂色占整张纸的。 （3） 答：又涂了整张纸的，现在一共涂了整张纸的。 35．吃饼。 （1）爸爸吃了这张饼的几分之几？ （2）妈妈比女儿多吃了这张饼的几分之几？ （3）你还能提出什么数学问题？并解答。 【答案】（1）；   （2）； （3）这张饼吃完了吗？，，这张饼没有吃完 【分析】（1）根据题意可知，用女儿吃的饼的份数加上爸爸比女儿多吃的份数即可解答，即； （2）用妈妈吃的饼的份数减去女儿吃的饼的份数即可，即； （3）可以提出问题：这张饼吃完了吗？解题思路：这个饼被平均分成7份，将这三人吃的饼的份数加在一起，然后与整体“1”比较大小即可。 【解答】（1） 答：爸爸吃了这张饼的。 （2）＝ 答：妈妈比女儿多吃了这张饼的。 （3）这张饼吃完了吗？ 答：这张饼没有吃完。 36．有一盒饼干，东东第一天吃了这盒饼干的，第二天吃了这盒饼干的。 （1）东东两天吃了这盒饼干的几分之几？ （2）还剩下这盒饼干的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）用东东第一天吃了这盒饼干的部分，加上第二天吃了这盒饼干的部分即可，以此计算。 （2）将这盒饼干看成一个整体，然后用1减去东东两天吃了这盒饼干的部分即可，以此解答。 【解答】（1）＋＝ 答：东东两天吃了这盒饼干的。 （2）1－＝ 答：还剩下这盒饼干的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $