第8周 最大公因数 最大公因数的应用 约分（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦最大公因数与约分，通过概念辨析、计算应用构建知识链，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空|11题|概念辨析（最简真分数）、单位换算（约分应用）|从概念生成到性质理解| |判断|5题|易混概念判断（最简分数与真分数关系）|强化概念本质认知| |选择|5题|最大公因数计算、最简分数判断|原理推导与方法应用| |计算|3小题|约分及最大公因数求法|技能操作与方法巩固| |思考|3题|实际应用（铺地砖/分糖果）|知识迁移与问题解决|

人教版2026年春季五年级下册数学 过关内容：最大公因数 最大公因数的应用 约分 人教版2026年春季五年级下册数学 班级: 姓名: 第8周 数学周末过关 (过关内容：最大公因数 最大公因数的应用 约分) 一、我会填。 1.找出下列各分数中分子和分母的最大公因数,写在括号里。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2.在括号里填最简分数。 200kg=( )吨 500g=( )kg 350g=( ) kg 25秒=( )分 80cm=( )m 30m=( )km 25 dm=( ) m 45分=( )时 3.分数单位是的最简真分数有( )个,它们是( )。 4.一个最简真分数,分子和分母的积是8,这个分数是( )。 5.一个最简真分数,分子与分母的和是15,这样的分数一共有( )个。 6.已知a÷b=8(a、b均是不为0的自然数)，那么a和8的最大公因数是( );已知m=n+1(m、n均是不为0的自然数)，那么m和n的最大公因数是( )。 7.根据( ),我们可以把的分子和分母同时除以它们的最大公因数( ),这样就直接约分成最简分数,这个最简分数是( )。 8.A和B均是不为0的自然数,若4A=B,则A和B的最大公因数是( )。 9.用最小的合数作分母的最简真分数有( )，它们的和是( )。 10.把一个分数约分时,用2约了两次,用3约了一次,得到,原来的分数是( )。 11.五年级同学参加“童心向党,歌唱祖国”诗朗诵。男生有60人,女生有48人。在编排队形时,要求男生和女生分开站。男生每排的人数和女生每排的人数相等,每排最多有( )人,这时一共站了( )排。 二、我会判断 (1)最简分数一定是真分数。 ( ) (2)a和b是两个非零自然数,如果a是b的倍数,那么a和b的最大公因数是 b。 ( ) (3) 约分后的分数,大小不变,但是分数单位变大了。 ( ) (4) 与大小相等的分数有无数个。 ( ) (5) 最简分数的分子、分母只有公因数1。 ( ) 三、我会选择 1. 已知a=2×3×7,b=2×5×3,那么a和b的最大公因数是( )。 A.2 B.3 C.6 D.8 2.在、、、、、、这几个分数中,最简分数有( )个。 A.6 B.5 C.4 D.3 3.已知甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的最大公因数是( )。 A.1 B.甲数 C.乙数 D.甲、乙两数的积 4.两个质数的最大公因数是( )。 A.1 B.较小的数 C.较大的数 D.它们的乘积 5.下列说法错误的有( )。 A.分子为1的真分数都是最简分数 B.分数约分后,分数值不变,分数单位变大 C.一定是最简分数(a不为0) D.m、n均为合数,一定不是最简分数(m、n均不为0) 四、我会计算 1.将下面各分数化成最简分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2.求出下列每组数的最大公因数。 8和26 70和35 38和18 57和9 24和30 3.先约分,再比较各组分数的大小。 和 和 和 和 五、我会思考 1.小明家准备在厨房铺地砖,已知他家厨房的长是42dm,宽是30dm(如图)。如果选用边长是整分米的正方形地砖(铺满且必须是整块地砖),那么地砖的边长最大是多少分米？一共要铺多少块这样的地砖？ 2.学校开展植树活动,五年级一共栽了24棵杨树,18棵柳树。栽的柳树的棵数是杨树的几分之几？杨树的棵数占杨树和柳树总棵数的几分之几？ 3.星星幼儿园买回49块水果糖和29块奶糖。刘老师把两种糖果分别平均分给小班的每个小朋友，结果水果糖多出4块，奶糖少了1块。小班最多有多少个小朋友？ 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026年春季五年级下册数学 过关内容：最大公因数 最大公因数的应用 约分 人教版2026年春季五年级下册数学 班级: 姓名: 第8周 数学周末过关 (过关内容：最大公因数 最大公因数的应用 约分) 一、我会填。 1.找出下列各分数中分子和分母的最大公因数,写在括号里。 ( 1 ) ( 16 ) ( 24 ) ( 5 ) ( 5 ) 2.在括号里填最简分数。 200kg=( )吨 500g=( )kg 350g=( ) kg 25秒=( )分 80cm=( )m 30m=( )km 25 dm=( ) m 45分=( )时 3.分数单位是的最简真分数有( 4 )个,它们是( )。 4.一个最简真分数,分子和分母的积是8,这个分数是( )。 5.一个最简真分数,分子与分母的和是15,这样的分数一共有( 4 )个。 6.已知a÷b=8(a、b均是不为0的自然数)，那么a和8的最大公因数是( 8 );已知m=n+1(m、n均是不为0的自然数)，那么m和n的最大公因数是( 1 )。 7.根据( 分数的基本性质 ),我们可以把的分子和分母同时除以它们的最大公因数( 12 ),这样就直接约分成最简分数,这个最简分数是( )。 8.A和B均是不为0的自然数,若4A=B,则A和B的最大公因数是( A )。 9.用最小的合数作分母的最简真分数有( )，它们的和是( 1 )。 10.把一个分数约分时,用2约了两次,用3约了一次,得到,原来的分数是( )。 11.五年级同学参加“童心向党,歌唱祖国”诗朗诵。男生有60人,女生有48人。在编排队形时,要求男生和女生分开站。男生每排的人数和女生每排的人数相等,每排最多有( 12 )人,这时一共站了( 9 )排。 二、我会判断 (1)最简分数一定是真分数。 ( × ) (2)a和b是两个非零自然数,如果a是b的倍数,那么a和b的最大公因数是 b。 ( √ ) (3) 约分后的分数,大小不变,但是分数单位变大了。 ( √ ) (4) 与大小相等的分数有无数个。 ( √ ) (5) 最简分数的分子、分母只有公因数1。 ( √ ) 三、我会选择 1. 已知a=2×3×7,b=2×5×3,那么a和b的最大公因数是( C )。 A.2 B.3 C.6 D.8 2.在、、、、、、这几个分数中,最简分数有( C )个。 A.6 B.5 C.4 D.3 3.已知甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的最大公因数是( C )。 A.1 B.甲数 C.乙数 D.甲、乙两数的积 4.两个质数的最大公因数是( A )。 A.1 B.较小的数 C.较大的数 D.它们的乘积 5.下列说法错误的有( D )。 A.分子为1的真分数都是最简分数 B.分数约分后,分数值不变,分数单位变大 C.一定是最简分数(a不为0) D.m、n均为合数,一定不是最简分数(m、n均不为0) 四、我会计算 1.将下面各分数化成最简分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2.求出下列每组数的最大公因数。 8和26 70和35 38和18 57和9 24和30 3.先约分,再比较各组分数的大小。 和 和 和 和 = = = =2 = = = = ＞ ＞ = ＜ 五、我会思考 1.小明家准备在厨房铺地砖,已知他家厨房的长是42dm,宽是30dm(如图)。如果选用边长是整分米的正方形地砖(铺满且必须是整块地砖),那么地砖的边长最大是多少分米？一共要铺多少块这样的地砖？ (42÷6)×（30÷6）=35（块） 答：地砖的边长最大是6分米，一共要铺35块这样的地砖。 2.学校开展植树活动,五年级一共栽了24棵杨树,18棵柳树。栽的柳树的棵数是杨树的几分之几？杨树的棵数占杨树和柳树总棵数的几分之几？ 18÷24= 24÷（24+18）= 答：栽的柳树的棵数是杨树的，杨树的棵数占杨树和柳树总棵数的。 3. 星星幼儿园买回49块水果糖和29块奶糖。刘老师把两种糖果分别平均分给小班的每个小朋友，结果水果糖多出4块，奶糖少了1块。小班最多有多少个小朋友？ 49-4=45（块） 29+1=30（块） 答：小班最多有15个小朋友. 学科网（北京）股份有限公司 $