2026年高考数学高考冲刺卷(二)-【数理报】2026高考数学满分冲刺复习专号

2026年高考数学 高考冲刺卷（二） O数理报社试题研究中心 第I卷选择题（共58分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1.已知抛物线的标准方程是y2=4x,则它的准线方程是 ( (A)x=-1 (B)x=1 (C)y=-1 (D)y=1 2已知集合A={x=sim受，n∈Z},B=0,1,则下列命 题正确的是 ( (A)A=B (B)BCA 数 (C)A∩B={0,-1} (D)C,B=1 报 3.某公司现有员工120人，在荣获“优秀员工”称号的85人中， 高 有75人是高级工程师，既没有荣获“优秀员工”称号又不是高级工 数 程师的员工共有14人，公司将随机选择一名员工接受电视新闻节目 的采访，被选中的员工是高级工程师的概率为 模 (4)3 ® (c告 (D)器 题 a2x-1,x<0, 4.若函数f(x) 是奇函数，则实数a= x a,x >0 ( (A)0 (B)-1 (C)1 (D)±1 5.已知数列{an}的前n项和Sn=3m-1,则a5= (A)81 (B)162 (C)243 (D)486 6.已知函数f(x)=2,则函数f(x)的图象在点(0，f(0))处的 切线方程为 ( (A)x-y-1=0 (B)x-y+1=0 (C)x·ln2-y-1=0 (D)x·ln2-y+1=0 7.已知抛物线C:y= 2(p>0)的焦点与双曲线C,:号 -y2 =1的右焦点的连线交C,于第一象限的点M.若C,在点M处的切线 平行于C2的一条渐近线，则p= (B) (C)23 3 (D)43 3 8.如图1，已知正三角形ABC的三个顶点都在 半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1， 点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截 面面积的最小值是 ( 图1 (A)7 (B)2π (c空 (D)3π 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分 9.已知向量a,b不共线，向量a+b平分a与b的夹角，则下列结 论一定正确的是 ( (A)a·b=0 (B)(a+b)⊥(a-b) (C)向量a与b在a+b上的投影向量相等 (D)I a+bl =l a-bl 10.已知数列{an满足a1=1,an2=(-1)+(an-n)+n,记 {an}的前n项和为Sn,则 () (A)a48+a50=100 (B)a50-a46=4 (C)Ss=600 (D)S49=601 11.已知直线y=x与曲线y=nx相交于不同两点M(x1,y,), N(x2,y2),曲线y=lnx在点M处的切线与在点W处的切线相交于 点P(x,y),则 (A)0<k<1 (B)xx2=exo (C)y1+y2=1+yo (D)y2<1 第Ⅱ卷非选择题（共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.(x+y)(2x-y)的展开式中xy的系数为 13.过圆0：x2+y2=2上一点P作圆C:(x-4)2+(y-4)2= 2的切线，切点为Q,则「PQ「的最小值为 14.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-1,记Tn=a2 ++a+…+a2,则Tn= ;若数列{bn}满足bn=3Tn- 20n-3,则b1+b2+b3+…+bn的最小值是 四、解答题：本题共5小题，共77分 15.（13分)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 2acos C 26 -c. (1)求A的大小； (2)若a=1,求b+c的取值范围. 16.(15分)已知函数f(x)=x(x-3)2,x∈[1，a]. (1)若f(x)不单调，求实数a的取值范围 (2)若f(x)的最小值为f(a),求实数a的取值范围. 数理报·高考数学》模拟试题 17.(15分)如图2，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方 形，侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点，作EF⊥PB交 PB于点F (1)证明：PA∥平面EDB; (2)求二面角F-DE-B的正弦值 图2 数理报·高考数学模拟试题 ⑧ 87分)已知隔圆写4之 +京=1(a>6>0)经过点C(0, 1),且离心率为 (1)求椭圆N的标准方程与焦距； (2)若点A,B在椭圆N上，且四边形CADB是矩形，求矩形 CADB的面积S的最大值 19.(17分)正态分布与指数分布均是用于描述连续型随机变量 的概率分布.对于一个给定的连续型随机变量X,定义其累积分布函 数为F(x)=P(X≤x).已知某系统由一个电源和并联的A,B,C三 个元件组成，在电源电压正常的情况下，至少一个元件正常工作才可 保证系统正常运行，电源及各元件之间工作相互独立， (1)已知电源电压X(单位：V)服从正态分布N(40,4),且X的 累积分布函数为F(x),求F(44)-F(38); (2)在数理统计中，指数分布常用于描述事件发生的时间间隔或 等待时间已知随机变量T(单位：天)表示某高稳定性元件的使用寿 t<0, 命，且服从指数分布，其累积分布函数为G()= (i)设t1>t2>0,证明：P(T>t1IT>t2)=P(T>1-t2); (ⅱ)若第n天元件A发生故障，求第n+1天系统正常运行的概 率 附：若随机变量Y服从正态分布N(u,σ2)，则P(1Y-I≤σ) ≈0.6827，P(1Y-u1≤2o)≈0.9545，P(1Y-u1≤3g)≈ 数理报 0.9973. ·高考数学》模拟试题 (参考答案与解题提示见18版)18 参考答案 数理极 17.解：(1)甲班平均分较高 <Q故x)在(0，B)上单调递增，在(B,受）上单调递 所以IAB1-A'B1=(x-2)+(y-2) (2②)由题图可知，甲班中有分的学生成绩低于128 分，乙班中有子的学生成绩低于128分 减又f0)=0受）=1-1(1+受）>0，所以当 -为产+7+房： -215 设从两班中随机抽取一人，“该学生来自甲班”为事 xe（0,受]时()>0.从而x)在(0，罗]上没有 √6》+-为)+√属-》+7+乞 件A,“该学生成绩低于128分”为事件B, 零点 所以 则P=P(不= ()当xe(受时f")<0,所以)在（受 (x-名)+(-)2+√(x-名)2+7+乃=-4y3, ② PB1)=分，P(B1①=子， π）上单调递减而)>0()<0，所以)在 由①②可得 所以P(B)=P(A)P(BIA)+P(A)P(BIA √-)》2+(1-2=4-22， (受]上有唯一零点 =x+×= 因为(x1-)2+(%-)户 (iv)当x∈（π，+o)时，n(x+1)>1,所以f(x) P(AI B)=P(AB)P(A)P(BLA) <0,从而fx)在(m,+0)上没有零点. =1+m)-为户=（任-2为。 P(B) P(B) 综上f代x)有且仅有2个零点 19.解：(1)由椭圆的定义知： +()+为 I AF I +l AF,I 2a,I BF I +I BF2 I 2a, 所以△ABE2的周长L=4a=8,所以a=2, =(片+)广 P1-.团d 又椭圆离心率为所以片=之 即4（景°-（合广 P(B) 所以c=1,62=a2-c2=3, 由题意，椭圆的焦点在x轴上， 3m2+4 8 所以猫图的标准方程为+兮山 因为0<0<受，所以m0=1=3 m 14 所以该学生来自甲班和乙班的概率分别是号，号 (20由宣线：y-0=x+)与号◆号 2026年高考数学高考冲刺卷（二） (3)依题意得，X的可能取值为0,1,2,3， PX=0)=c =6 联立求得40，(-号，-）. 一、单项选择题 C。 1 ~4 ABCC 5~8 BDDC P(X=1)= 提示： x1FR1m120X划A1m60=号 5.a5=S-54=3-1-(34-1)=35-3=162. P(X=2)= ②在折叠后的图形中建立如图6所示的空间直角坐 6.因为f(x）=2,所以f'(x)=21n2f(0)=1,所 C。 标系（原x轴仍然为x轴，原y轴正半轴为y轴，原y轴负f'(0)=1n2,所以f(x)的图象在点(0，∫(0）)处的切 P(X=3)=C3 半轴为z轴) 线方程为y-1=ln2·(x-0),即x·ln2-y+1=0. 所以X的分布列为 则F(-1,0,0),A(0,5,0), 7由题得抛物线G:7=0>0)的焦点 0 2 3 8(-号0,3）510.0. F(o.2). 3 1 =15.0.R=(导0，-3)月 双曲线G:号-y=1的右焦点E(2,0),渐近线方 18.证明：(1)设g(x)=f'(x), 记异面直线AF,和BF2所成角为P, 1 则g()=cos1十g()=i血+ 1+x) 则一以丽1：配-景 程为y=±马，所以直线FR,的方程为y=一子+号。 I FA II BFI 当xe（-1,）时，g(x)单调递减， 代入y=分中化简得2+x-2p=0, 而g'(0)>0,g(）<0, 解得x=二D±+162 可得g'(x)在-1，）上有唯零点，设为a 由于点M在第一象限， 则当x∈(-1，a)时，g'(x)>0: 所以点M的横坐标为x=二卫++16配 图6 当xe(a,）时g'(x)<0. ③设折叠前A(x1,y1),B(2,2), 又由y=分得= …2=1 所以g()在(-1，a)上单调递增，在（α，牙）上单调递 折叠后A,B在新图形中对应点记为A',B 所以C,在点M处的切线的斜率 减， 由1AE1+1BR,1+1Ag1=克. k=↓×卫+P+16哑. p 4 3 故g(x)在(-1，牙）上存在唯一极大值点， I AF2 I +1 BF2 I+I ABI =8, 解8p:5 即f'()在(-1，受上存在唯一极大值点 故1AB1-NB1=之， 8.设正△ABC的中心为01，连接0A,0,0,01C,因 设直线l的方程为my=x+1, (2)fx)的定义域为(-1，+). 为O,是正△ABC的中心，A,B,C三点都在球面上，所以 [my =x+1, (i)当xe(-1,0]时，由(1)知f'(x)在(-1,0 与椭圆方程联立 O,0⊥平面ABC,O,CC平面ABC,可得O,0⊥0，C,因 上单调递增，而f‘(0)=0,所以当x∈(-1,0)时， 为球的半径R=2,球心O到平面ABC的距离为1，得O,O f'(x)<0,故fx)在(-1,0)上单调递减，又f0)=0, 得(3m2+4)y2-6my-9=0, =1,所以在t△0,0C中，0，C=√R-0,0=5,又 从而x=0是f(x)在(-1,0]上的唯一零点 6m -9 因为E为AB的中点，△ABC是等边三角形，所以AE= ()当xe(0,]时，由(1)知f'(x)在(0，a)上 1+为=3m+4h=3m+4 在折叠后的图形中建立如图7所示的空间直角坐标 40,0s30°=子，因为过E作球0的截面，当截面与0E 单调递增，在(，受）上单调递减，而∫'(0)=0， 系（原x轴仍然为x轴，原y轴正半轴为y轴，原y轴负半 轴为z轴)， 垂直时，截面圆的半径最小，此时故面圆的半径，=子， ∫'（受）<0，所以存在Be(a,7),使得f'(B)=0,且 则A'(x1,0),B"(,0,- 可得截面面税为S=㎡2= A'B'1=√（名-名）+y+, 二、多项选择题 当xe(0,)时f"(x)>0:当xe（B,5)时f"(x) 1AB1=√(x-)+(y-), 9.BC;10.BCD;11.ACD 数理极 参考答案 提示： 等号成立，此时lnxx2=ne2=2,但x1≠2，所以等号： 17.(1)证明：如图2，连接 9.在口ABCD中，令A店=a,Ad=b,由题意可知， 取不到，所以yy2<1,故(D)正确 AC,交BD于点G,连接EG.以D为 口ABCD为菱形，所以1A=1Ad,即1al=1b1,a+ 故选(A)(C)(D). 坐标原点，D,D元，D币分别为x, 三、填空题 b=AC,a-b=DB y,z轴建立空间直角坐标系， 对于(A),因为a·b=Iallb1cos(a,b》,所以只有 1240;13.4:14.4- 3,-48 设AD=1,则A(1.0,0) 当(a,b)=号时，才有a·b=0,故(A)不正确： 提示： P0.0,1),(0,3 对于(B),由菱形的性质知AC⊥BD,即(a+b)⊥ 12(2x-y)广的展开式的通项为T,1=CG·(2x)· 因为底面ABCD是正方形， (-y)=(-1)'·2C·xy.其中x2y23项的系数为 所以点G是此正方形的中心 (a-b),故(B)正确： 对于(C),因为a2=b2,所以a2+a·b=62+a·b, (-1)3·2.C=-40,xy2项的系数为(-1)2.2.C 即a·(a+b)=b·(a+b),因为a在a+b上的投影向 =80,所以(x+y)(2x-y)'的展开式中xy3的系数为 故点6的坐标为（分，，0）， -40+80=40. 量为0：（a+2.(a+b),b在a+b上的投影向量为 且=(10，-).d=(分0，-2} 1a+b12 13.由题意C(4,4),半径为1CQ1=2, 所以P=2EG,即PA∥EG, b:(a+.(a+b),所以向量a与b在a+b上的投影 I POI=I PCI2-1 CO12 =I PC12-2. 1a+b12 而EGC平面EDB,且PAI平面EDB. 1C01=4+4=42. 向量相等，故(C)正确： 因此PA∥平面EDB. 对于(D),菱形的对角线不一定相等，故(D)不正 圆0：x2+y2=2的半径为r=万， (2)解：B(1,1,0),则P店=(1,1，-1)， 确 所以1PC1=1C01-r=32, 又症=(0，号，）故m-成=0，所以PB1DE 故选(B)(C). 所以P01=√(32)2-2=4. 10.根据题意，当n为奇数时，a2=a,=a1=1;当 由已知EF⊥PB,且EFO DE=E 14.因为S。=2a。-1,所以当n≥2时，a。=S。-S- n为偶数时，an+an2=2n.所以as+a0=96,(A)错 所以PB⊥平面EFD. =2a。-1-(2a1-1),即a=2a-1(n≥2)； 误； 所以平面EFD的一个法向量为PB=(1,1,-1), 当n=1时，a1=S1=2a1-1,即a1=1, 又因为a6+as=92,所以as0-a6=4,(B)正确： 所以数列1a.}是以1为首项，2为公比的等比数列. 由题知元=(0，子，），成=(11,0 S4s=a1+a3+a5+…+an+[(a2+a4)+(a6+ a)+…+(a6+as)门=24×1+2×(2+6+…+46) 以G1空（会）广24， 不妨设平面DEB的一个法向量为a=(x,y,z), =24+2×2+46)×卫=60，(C)正确： 所以数列{a}是以1为首项，4为公比的等比数列， 则0屁=+）=0 2 S9=S4s+a0=600+1=601,(D)正确， 所以T。=a+G+a+…+ad La.B=x+y=0, 故选(B)(C)(D). =1x1-4=41 不妨取x=1,则y=-1,z=1,即a=(1,-1,1), 1-4 31 11.对于(A),易知当 ='x 设二面角F-DE-B的平面角为0， 因为b。=3T.-20n-3=4-20n-4, k<0时，直线y=x与曲 线y=lnx只有一个交点 所以b1=-20,b2=-28,b3=0,b=172>0, 所以cos0=a·P店 0 当k>0时， 当n≥4时，64-6.=41-20(n+1)-4-(4 由y=lnx, 20n-4)=3×4-20≥3×44-20=748>0，所以 因为0e[0,m,所以im9=22 图1 得=子 当n≥4时，bn>0,所以当n=2或n=3时，数列1b.} 的前n项和取得最小值，且最小值为-48. 序以二面角F-D此-B的正弦植为号 设直线y=k'x与曲线y=nx相切于点Q( 四、解答题 lnx),则 =k', [x3 =e, 15.解：(1)由2 acos C=2b-c及正弦定理得 1解：(1)根据题意6=1，名= 解得 1 由图1可知当 2sin Acos C 2sin B-sin C. 又因为ad2-c2=6, k'x Inx3, k'= e' y sin B sin(A +C)=sin Acos C cos Asin C, 所以c=1,a=2,则焦距为2c=2, 0<k<。时，直线y=k:与曲线y=1nx相胶于不同 所以2 cos Asin C=sinC. 椭圆N的标准方程为号+子=1. 两点，反之亦成立，故(A)正确： 因为0<C<T,所以sinC≠0，所以cosA= (2)由题意知直线AB不垂直于x轴， 对于(B),不妨设0<x<x2,可得x1=lnx1,kx 可设直线AB的方程为y=kx+m =lnx2.曲线y=lnx在M,N两点处的切线方程分别为 又因为0<A<,所以4=号 y-ln=上(x-), (2)由正弦定理得b=simB=2nB,c=2nC, ry kx+m. 由 得(1+2k2)x2+4hmx+2m2-2=0, sin A 3 1(x-) y-ln= ② 所以b+c= 后（血8+m0 4>0,设A(x出)，B(2), -4km ①-②得ln-ln1=-，将1=h, 引mB+(等明 则与+0=22 1+2k2 ,=血代入上式，得-k:=主-主，化简得 因为C=(x1y-1),C店=(y2-1), x12 =2sim(B+君} 所以C.C店=x+(-1)(为-1) (x2-x1)(x名3-x)=0.因为2≠x1,所以k红12=x, =x2+(kx1+m-1)(kx2+m-1) 即x=。,故(B)不正确； 因为A=号，所以Be(0,) =(1+2)xx2+k(m-1)(x1+2)+（m-1)2 对于(C),曲线y=nx在M,N两点处的切线方程分 即B+若e(g） 别为湖-=(x-)y-为=名(- =+22+a-器+(m- 1+2k2 =0, 即x(y-y)=x-1, ③ 所以m(B+）=(3,小， x2（y-y3）=x-x2 ⑦ 故b+c的取值范围是(1,2]. 化简得3m2-2m-1=0, ③-④整理得x2y2-x1y1=(2-x1)(1+y).⑤ 16.解：(1)因为f(x)=x3-6x2+9x 解得m。一了或m=1(合)。 又1==，所以=专=是，代人⑤ 所以f'(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3), 当1<x<3时f'(x)<0,当x>3时f'(x)>0 所以11-名I=√(x+2)-4x 化简得y+2=1+y,即y,+2=1+%,故(C)正确： 所以(x)在(1,3)上单调递减，在(3，+∞)上单调 对于(D),不妨令1<x<,则0<lnx<n为， 递增， 所以为=h名·n≤（西） 又f(x)不单调，xe[1,a],所以a>3, 设+4=≥2，则g=,兰 2 即实数a的取值范围是(3，+0). 121 h),当且仅当1n新=h时等号成立.由图象可 (2)因为f(x)的最小值为f(a), 所以1-1=2P+ 4 所以由(1)中f(x)的单调性可知1<a≤3， 121 知只有M,N两点重合于切点Q(e,1),即x1=2=e时 即实数a的取值范围是(1,3] 令0）=27+u≥2， 20 参考答案 数理报 则/'()=12-24 则SE∥MN. 5<0, 成立，故(C)正确： (22+1) 易得∠BSE为异面直线SB 1MWI=√(xw-xw)+(ym-) 所以0=在2，+)上单调递减 与MN所成的角或其补角， 因为SA1平面ABC,所以 √总)+m+ 所以1-1=2)=号 ∠SBA为直线SB与平面ABC所 成的角，即∠SBA=45°， 设直线ABy=:-片与y轴交于点E, 4层+++ 所以SA=AB=4,SB=42,SC=43 则1CE1=手因为矩形CDB的面积S 又mLC=老-恶 设m+京=.则≥2.又m+六=-2.所拟 1MW1=4P+t-2.当t=2时，即m=±1时 =25=1CE11-1=1-, 以SE=26,AE=22,ME=42,BE=2√/o :IMNI最小，此时xx=xw,则MN∥L,故(D)正确. 所以矩形CADB的面积S的最大值为号 以ms∠BSE=SB+SE-BE=A 2SB·SE 故选(B)(C)(D). 故当△BMN的面积最小时，异面直线SB与MN所成 三、填空题 19.解：(1)由题设得P(38≤X≤42)≈0.6827 的余法值为 12号：13314万+1 P(36≤X≤44)≈0.9545，所以 F(44)-F(38)=P(X≤44)-P(X≤38 提示： 二、多项选择题 =P(40≤X≤44)+P(38≤X≤40) 12.设等差数列1an}的公差为d, 9.AD:10.ABC:11.BCD =7×(0.627+09545)=0.8186 提示： 由题得4+6d=8, l7a1+21d=42 解得a:=4,d=子 (2)(i)由题设得 9因为=合-县则其对应的点为A(宁 1因为为正实数所，+兰： P(T>I T>1)= P[(T>t)n(T>t2)] P(T>2) P(T>)I-P(T≤ 合)则灵我西对的点2：+3 X 1=3.当且仅当 P(T>)=1-P(T≤) () 二0 =3y+x,即x=3y时等号成立，故其最小值为3. 1-G(t1) 对于(A),1云1= ()+(-) =1, 14.设0A=a,0B=b,0C=c,以0A所在直线为x P(T>-2)=1-P(T≤t1-2) 轴，0为坐标原点建立平面直角坐标系.因为1a1=4, =1-G(41-t2)=421 所以P(T>t1T>专2)=P(T>t-): 11=√个宁）广+(-号)=1，所以选项()正b1=2反a与6的夹角为经，则4(4,0)，不令B2. (ⅱ)由(i)得 确； 2).设C(x,y),因为(c-a)·(c-b)=-1,所以x+y P(T>n+11T>n)=P(T>1)=1-P(T≤1) 对于(B),= -6x-2y+9=0,即(x-3)2+(y-1)2=1表示以(3 =1-G(1)=4, 1)为圆心，以1为半径的圆，Ic-aI表示点A,C的距离 (-)-(位)广：一子-片：-1,1312=1，所即圆上的点与点44,0的距离因为圆心到点A的距离 所以第n+1天元件B,C正常工作的概率均为4 以选项(B)错误； 为√(3-4)+(1-0)=2，所以1c-al的最大值 为使第n+1天系统仍正常工作，元件B,C必须至 对于(C),向量A店=(-1,0)，则向量4正对应的复 为2+1. 少有一个正常工作， 数为-1，所以选项(C)错误； 四、解答题 因此所求概率为1-（1-子）=6 对于(D),1A店1=1,1-2=1，所以1A店1= 15解：0)由题得f国子-夏2， 131-2I,所以选项(D)正确 故选(A)(D). 2026年高考数学高考押题卷（一） 当i血2x=1时)=1,5 2 10.因为a1>1,a,as>1,所以等比数列1a.}的公 比g>0且a.>0,则Sn没有最大值，所以选项(D)错误； 当in2x=-1时x)m=1+5 2 一、单项选择题 1 ~4 CABC 5~8 ABDD 因%4>1受 <0,所以0<g<1,且a>1, 肌以)的值减为[，，告] 提示： ag<1,所以选项(A),(C)正确： 5.因为f(x+1)=(e-e")sinx,令x+1=t,则 因为as<1,所以a,=a<1,所以选项(B)正 由26m-号≤2≤2km+号，keZ. x=t-1,所以()=(e4-e-)sim(t-1),即f(x)= 确。 (e-l-e-)sin(x-l),所以f'(x)=(e-l+e-r)sin(x 故选(A)(B)(C). 得km-牙≤x≤km+开，keZ, -1)+(e--e-)cos(x-1),则f'(1)=0+0=0. 11.设A(x1y),B(2,y2),E(x,y3),D(x4,y4), 6.先将丙、丁2人全排列，有A(种)不同排法，再将M(xuyw),N(xw,y,),由题知直线4，的斜率均存在且 所以代x)的单调递减区间是[km-平红+平]， 丙、丁视作一个整体，与除甲、乙外的2人，共计3人全排 :不为0，所以设直线4的方程为x=my+2,则直线l2的 k∈Z. 列，有A(种)不同排法，最后在3人的中间与两边4个 方程为x=- 空中选择2个空插入甲、乙2人，有A(种)不同排法，故 品+2将x=m心+2代入y2=8,化简 (2)因为2A元.C店=2ab 所以2 bacos(π-C)=√2ab,所以cosC=- 共有AA号A=144(种)不同排法 整理得-8my-16=0,则y+为=8m,y=-16 7.由于(x+)的展开式中各项系数恰好为相应则+=m(,+为)+4=8m2+4,所以w= 2 又0<C<m,所以c=平 二项式系数，因此a4=C,a5=C,a6=C,4=C,4 =C4,所以a=a. =4m2+2,yw=么1上=4m.点M到直线1的距离d 2 因为九)=-县m24=号县 8.由题可知△ABC为等腰直角三角形， =xM+2=4m2+4,故(A)错误： 因为M为AC的中点，所以BM⊥AC. 因为点A到直线（的距离d=x1+2,点B到直线I 所以m21=7,又0<A<, 又SM⊥平面ABC,BMC平面ABC,所以SA⊥BM 的距离d2=x2+2,所以IAB1=|AFI+BFI=d1+山 因为SA∩AC=A,SA,ACC平面SAC. =x1+x2+4=8m2+8=2dw,所以以1AB1为直径的 以4=晋或4：（合），B=君 所以BM⊥平面SAC. 在△ABC中，由 又MWC平面SAC,所以BM⊥MW. 圆的圆，心M到1的距离为4B1,即以1AB1为直径的圆 sin B=sin C' 故△BMN的面积S=2BM·MN 与1相切，故(B)正确： 得6=22 i=2， 同理，+4=8 m+2,= 4 4 +4,xy= 易知AC=42,所以BM=2AC=22,S=2MN m 当MW最小时，△BMW的面积最小，此时MN⊥SC. IDEI =I EFI+IDFI=+4=8 +8,则AB1 以5%m=宁oin4=方x2x2万xs血哥 如图1，过点S作SE⊥SC,交CA的延长线于点E,连 +lDE1=8m2+8 =5-1 +16≥32，当且仅当m=±1时等号 接BE, 16.解：(1)前3局比赛甲都获胜的概率为