2026年高考数学模拟仿真卷(二)-【数理报】2026高考数学满分冲刺复习专号

2026年高考数学 模拟仿真卷（二） O数理报社试题研究中心 第I卷选择题 (共58分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分， 1.已知全集U={xl-1<x<5},集合A满足CA={xI0≤ x<3},则 ( (A)0∈A (B)1庄A (C)2∈A (D)3使A 2.设复数x满足}+3 1-z =-i,则1z1三 ( (A)i (B) (C)1 (D)√2 3.曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程为 ( 数 (A)y=x (B)y=2x-1 (C)y=2x+1 (D)y=3x-2 高 4.已知单位向量a,b满足a1(a-2b),则(a,b》 =( 数 N号 (B)号 (c)平 (D)石 5.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，且acos C 模 +√3 asin C=b,则A= ( 题 ()君 (B)平 (c)号 (D)罗 6.中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地，茶文化是把沏茶、赏 茶、闻茶、饮茶、品茶等习惯与中国的文化内涵相结合而形成的一种 文化现象，具有鲜明的中国文化特征.其中沏茶、饮茶对水温也有 定的要求.把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是0℃，空 气的温度是0，℃，经过t分钟后物体的温度为0℃，满足公式0=6。 +(0,-6。)e025.现有一壶水温为92℃的热水用来沏茶，由经验可 知茶温为52℃时口感最佳，若空气的温度为12℃，那从沏茶开始， 大约需要多少分钟饮用口感最佳（参考数据：ln3≈1.099，ln2≈ 0.693) ( (A)2.57 (B)2.77 (C)2.89 (D)3.26 7若a=sim1,6=lg(am1)e=方则 ( (A)c<b<a (B)b<a<c (C)b<c<a (D)a <c <b 8.已知圆锥S0的轴截面是正三角形，用平行于底面的截面将圆 锥S0分成两部分，若这两部分几何体都存在内切球（与各面均相 切)，则上、下两部分几何体的体积之比是 ( (A)1:8 (B)1:9 (C)1:26 (D)1:27 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分 9在(：+左)”的展开式中，下列结论正确的是 (A)第6项和第7项的二项式系数相等 (B)奇数项的二项式系数和为256 (C)常数项为84 (D)有理项有2项 10.已知函数f(x)=co(ox+p)(0>0,0<p<无)的图 象在y轴上的截距为分，受是该函数的最小正零点，则 (A)=号 (B)f(x)+f'(x)≤2恒成立 (C)f(,)在(0，牙)上单调递减 (D)将y=∫(x)的图象向右平移写个单位长度，得到的图象关 于y轴对称 11.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F作两条互相垂直的 直线l1,2,l,与C交于P,Q两点，42与C交于M,V两点，线段PQ的 中点为G,线段MN的中点为H,则 (A)当IPFI=2IQF1时，IMN1=36 (B)IPQI+IMNI的最小值为18 (C)直线GH过定点(4,0)》 (D)△FGH的面积的最小值为4 第Ⅱ卷非选择题（共92分) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知随机变量X~N(1,22),则D(2X+1)= 13.在平面直角坐标系x0y中，以点(0,1)为圆心且与直线 mx-y-2m-1=0(x∈R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标 准方程为 14.已知集合A=u(x)1u(x)=ax2-(a+b)x+b,a,b∈R, 函数f(x)=x2-1.若函数g(x)满足：对任意u(x)∈A,存在 入∈R,使得u(x)=f(x)+ug(x),则g(x)的解析式可以是 ·(写出一个满足条件的函数解析式即可) 四、解答题：本题共5小题，共77分 15.(13分)已知数列{an满足a+1-3an=2n-1,且a1=1. (1)证明：数列{a,+n}是等比数列； (2)求数列{an}的前n项和Sn 16.(15分)如图1，在矩形ABCD中，AB=2,BC=25,将 数 △ABD沿矩形的对角线BD进行翻折，得到如图2所示的三棱锥A- BCD. (1)当AB⊥CD时，求AC的长； 高 (2)当平面ABD⊥平面BCD时，求平面ABC和平面ACD夹角 的余弦值 数学》模拟试题 图1 图2 ⑤列 17.(15分)猜灯谜，是我国的民俗文娱活动，是从古代就开始流 传的元宵节特色活动.每逢农历正月十五，传统民间会把谜语写在 纸条上并将其贴在彩灯上供人猜.在一次猜灯谜活动中，若甲、乙两 名同学分别独立竞猜，甲同学猜对每个灯谜的概率为子，乙同学猜 对每个灯谜的概率为)假设甲、乙猜对每个灯谜都是等可能的，试 求： (1)甲、乙任选1个灯谜独立竞猜，求甲、乙恰有1人猜对的概 率； (2)活动规定：若某人任选2个灯谜进行有奖竞猜，都猜对则可 以在A箱中参加抽取新春大礼包的活动，抽中的概率是子，没有都猜 对则在B箱中参加抽取新春大礼包的活动，抽中的概率是子求甲同 学抽中新春大礼包的概率； (3)甲、乙各任选2个灯谜独立竞猜，设甲、乙猜对灯谜的个数 之和为X,求X的分布列与数学期望 数理报●高考数学》模拟试题 18.(17分)已知圆C:(x+22)2+y2=36与定点M(22,0), 动圆I过M点且与圆C相切. (1)求动圆圆心I的轨迹E的方程； (2)若过定点N(0,2)的直线l交轨迹E于不同的两点A,B,求 IABI的最大值 19.(17分)若函数f(x)在[a,b]上有定义，且对于任意不同的 x1,2∈[a,b],都有1f(x)-f(x2)1<k1x1-x21,则称f(x)为 [a,b]上的“类函数”. （)若f(x)=号+x,判断f(x)是否为[1,2]上的3类函数”： (2)若f(x)=a(x-1)e-号-h为[1e】上的2类函 数”，求实数a的取值范围； (3)若f(x)为[1,2]上的“2类函数”，且f(1)=f(2),证明： x1,2∈[1,2]，1f(x1)-f(x2)1<1. 数理报●高中数学新高考》模拟试题 (参考答案与解题提示见12版)12 参考答案， 数理极 且CD O AD=D, 同理可得6y=亭-草且（停0） 8.作出圆锥S0的轴截面，如图 所以A1O⊥平面ABCD 1所示，E,0是切点，设01B=T, (2)解：过0作Ox∥AB 所以1DE1=之1名- OD=R,则BE=r,DE=R,SB= 以0为坐标原点，建立空间直 2r,因为CD=SD,所以2R=2r+R 角坐标系0-xz(如图3)， =7Va+P-4高=2R+ +r,所以R=3r 则A(0,-1,0), r A(0,0,5) [y=2x-4 设P(1,m,0) 由 得=2k:即M2k,-1D. y=-1 (r= }r2.s0 (m∈[-1,1]) 平面A1AP的法向量为n1=(x,y,z), 所以1MF1=√4+4=2√R+1. 言(32.50 因为1d=(0,1,5),4币=(1，m+1,0) 故IDEI=IMFI. 所似·=y+:=0, (2)设点P(x0%), n,·Ad=x+(m+1)y=0. 结合(1)知4：y-》=之(x- 二、多项选择题 9.BC:10.AC:11.AD 取z=1,得n1=(5(m+1),-5,1). 即l1:2x1x-4y-x=0,因为x子=4y1,x6=4y0, 提示： 又A10⊥平面ABCD,且A10C平面AADD, 所以4=12-46-.12。-号-引 所以平面AADD,⊥平面ABCD. /4x+16 W4+16 9(:+左)广的展开式中共有0项由项武系数 又CD⊥AD,且平面A,ADD,∩平面ABCD=AD, =西-) 的性质可得展开式中的第5项和第6顶的二项式系数相 所以CD⊥平面AADD 2√属+4 等，故(A)错误； 不妨设平面AADD,的法向量为n2=(1,0,0) 由题得二项式系数之和为2°，且展开式中奇数项的 由题意得1cos(n1,,〉1 同理可得4=（玉-6 二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等，所以奇数 2√+41 5(m+1) 顶的二项式系数和为2=256，故(B)正确： (1-0)2(x2-x0)2 3(m+1)2+3+1·1 2 所以dd= 2+42+4 展开式的通项为T=C(x）=G子 解得m=1或m=-3(舍去) 所以当BP的长为2时，二面角D-AA-P为石 =[5-(出+)+] 4√xx+4(x+)+16 0≤1≤9，reN令9-子=0，解得r=6阴以常致顶 为C=C=84,故(C)正确： 18解：)因为函数了()=子-子2+2+5， =-4-4k。+) 32R+1 有理项中x的指数为整数，所以r=0,2,4,6,8,则有 所以f'(x)=x2-3x+2, 理项有5项，故(D)错误 所以'(3)=2f3)=号 又d=1-为+11 故选(B)(C) R+1 + 所以f(x)在(3f(3)处的切线方程是 10由f(x)=eos(ar+p)(o>0.0<p<号）的 14kx0-x号+41 y-号=2x-3)即4x-2y+1=0. 42+1 图象在y轴上的藏距为分，得∫(0)=c9=,解得 (2)令f(x)=2x-m, 所以4。-4-4h+ 16(k2+1) 32/+1 (46x。-后+4) p=号，(A)正确： 即-多+2x+5=2x-m, 2 又5是该函数的最小正零点，所以受+号=受 所以3-子+5=-m 当且仅当k=0时，等号成立， 解得w=2,所以/(x)=co(2x+号），所以f()+ 设g()=了2-弓2+5，则g()=2-3 即直线！的斜率为0时，华取得最小值宁 f"()=cms(2x+号）-2sin(2s+号）=5os(2a 因为曲线y=f(x)与y=2x-m有三个不同的交 2026年高考数学模拟仿真卷（二） +于+0），其中am0=2,故f(x)+f'(x)的最大值为 所以函数y=g(x)与y=-m有三个不同的交点， 令g'(x)=0,即2-3x=0,解得x=0或x=3, 5>2,(B)错误： 一、单项选择题 当x<0或x>3时，g(x)>0: 1~4 BCBB 5~8 ABCC 当xe(0,号)时，2x+号e(号m)"() 当0<x<3时，g'(x)<0, 提示： 所以g(x)在(-0,0)，(3，+)上单调递增，在 5.由acos C+√3 asin C=b,得sin Acos C+5sinA· 2sm(2x+号）<0恒成立，所以()在(0，号）上 (0,3)上单调递减， sin C sin B sin(A +C)=sin Acos C+cos Asin C, 单调递减，(C)正确； 因为g0)=5,g(3)=之 5 sin Asin C=cos Asin C,又知sinC≠0，所以5sinA= 原图象向右平移受个单位长度，得到gx)= 所航以gx)s指=5,8)厦= mA,即tamA=又Ae(0,）,所以A=君 co[2(x-号）+号]=co(2x-号)的图象，由余 所以号<-m<5, 6.由题意得0=。+(0，-0)e&,代人数据得52 弦函数的性质知，该函数不是偶函数，其图象不关于y轴 12+(92-12)e,整理得e=2所以-0251对称，(D)错误 即实数m的取值范围是(-5，-子)】 故选(A)(C) =血7=-ln2=-0.693,解得t≈277.所以若空气 11.对于(A),由题意得F(1,0),设直线1的方程为 19.解：(1)因为抛物线C的焦点为F(0,1), 所以p=2,即C的方程为x2=4y. 的温度为12℃，从彻茶开始，大约需要经过2.7分钟，x=m心y+1,则直线么的方程为：=-扁+1，由 设点A(x1y),B(,y2),由题可设l:y=kx+1, 饮用口感最佳 由y,得2-4-4=0 .因为y=simx在(0，受）上单调递增，所以a= =my+1得y-4my-4=0,易知△>0，设P( ly'=4x, 所以x1+2=4k,=-4. 1>血分=6因为ym在(0，号)上单.05)*==-4,设(。 由=4得y=2,=7 ,),同理可得为+=-年=-4又PF 调递增，所以an1<am号=万<√而，而y=lgx在 所以4-=受-).即y=多-手 =21QF1,所以m=-2,所以m2=令，所以1MN1= (0,+)上单调递增，则6=lg(aml)<lg(an号） 令y=0,得x=乏即D(受.0 =lg5<g而==c,所以6<c<a (A)正确： 数理极 参考答案 13 对F(),由()知w1=音+4，又1P01= 则A(0.05),B(0,-1.0).C(5,2.0).D(0,3.0) 可得短半轴长6=1，故轨迹E的方程为号+子=1. AB=(0.-1,-5).B元=(53.0). +x+2=m(y1+y2)+2+2=4m2+4,所以1PQ1+ (2)当直线1的斜率不存在时，A(0,1),B(0,-1)或 C=（-5,1.0),Ai=(0,3,-) 1N1=产+4+4m+4≥16，当且仅当n=是即 A(0-1),B(0,1),此时1AB1=2. Γm3 设平面ABC的法向量为m=(x出，4)， 当直线I的斜率存在时，设直线1的方程为y=kx+2, m=±1时，等号成立.故(B)错误： 则m店=-方-=0. 「y=kx+2, 对于(C),由(a)知，6(2m+1,2m),H(2+1, m.BC=5x1+3y1=0, 消去y得(1+9%2)x2+36kx+27=0. 令4=1，得1=-5，=3， 名）所以直线6y-2m 所以m=(3,-5,1): 由4=(36k)2-108(1+92)>0得> 2m-名 设平面ACD的法向量为n=(22,), 设A(x1y1),B() 令y=0,得x=3,所以直线GH过定点(3,0)，故(C)错 则”d=-5+为=0. 36k 27 可得名+=1+9=1+9吸 误； n·Ad=3y2-5a=0, 对于(D),因为直线GH过定点A(3,O),所以S△r 1AB1=个+K11-3 令=1，得为=5，=3， =合1A1小%w1=1%a=2m+品引 27 所以n=(1,5,3). =+· -41+9 记平面ABC和平面ACD的夹角为0，则cos0 4,当且仅当m=±1时，等号成立.故(D)正确 1mm1清而 3 -651+)(3-D 故选(A)(D). =13 1+92 三、填空题 令1+9%2=t,则t>4, 12.16;13.x2+(y-1)2=8:14.g(x)=x 即平面ABC和平面4CD夹角的余弦值为品 1AB1=650+)(3-1D 1(答案不唯一，满足g(1)=0,且一次项系数不为零的 17.解：(1)设A=“甲猜对1个灯谜”， 1+9k 所有一次或者二次函数解析式均正确) B=“乙猜对1个灯谜”， 提示： 则P()=子，P(B)= =2+- 12.由题得D(X)=22=4, 所以D(2X+1)=22×4=16. “甲、乙恰有1人猜对”=AB UAB, =2-32(）+4+1， 13.由题知圆的半径，=21m+1山 得P(AB UAB) /m+1 ÷e(o,) =P(AB)+P(AB)=P(A)P(B)+P(A)P(B) 则2=4×m+2m+山=4(1+2， m2+1 1 m+ =子×7+5x分= 当}=6即=±时，御 m ≤41+ 2 =8 所以甲，乙拾有1人猜对的概率为分 综上，1A81的最大值3受 2√×日 (2)设C=“甲同学猜对2个灯谜” 19.(1)解：x1,x2e[1,2],且x1<2, 当且仅当m=1时，半径最大为22 D=“甲同学抽中新春大礼包”， 1)-f1=+-号- 此时圆的方程为x2+(y-1)2=8. P(D)=P(C)P(DI C)+P(C)P(DI C) 14.由题知u(x)=ax2-(a+b)x+b,f(x)=x =(仔)x号+-（号）]×4=8 1,所以u(1)=a-(a+b)+b=0,f(1)=1-1=0, 又u(x)=f(x)+g(x),则u(1)=f(1)+g(1)= 0,易知μ≠0，所以g(1)=0,则g(x)的解析式可以为 以甲同学拍中新春大礼包的每丰为品 分(+)+11- g(x)=x-1.经检验，g(x)=x-1满足题意 (3)由(I)知PA)=子，P氏B)=2 <3×2+2)+11-6 四、解答题 易知甲、乙猜对灯谜的个数之和X的所有可能取值 =31-1, 15(1)证明：由+(n+1 为0,1,2,3,4， 所以f(x)是[1,2]上的“3类函数” a +n (2)解：因为fx)是[1，e]上的“2类函数”， -30,+2n-1+(n+1)_30,+3n an +n a n =3, 则P(x=0)=(兮)广x(3)广°= 不妨设x,x2∈[1，e],且x1<x2 可知数列1a.+n}是以a1+1=2为首项，3为公比 Px=)=Cx号x×()+Gx 则2(x1-,2)<f(x1)-f(x2)<2(x2-x)恒成立 即g(x)=f(x)+2x在[1，e]上单调递增， 的等比数列 兮)=6 h(x)=f(x)-2x在[1，e]上单调递减， (2)解：由(1)可知，an+n=2·3-, 所以Vxe[1,e],g'(x)=f'(x)+2≥0， 则a。=2·3"-l-n 从而S。 x=2=(号)×(3)+（兮）x()》 h'(x)=f'(x)-2≤0恒成立， 又f'(x)=axe-x-lnx-1, =(2×3°-1)+(2×3-2)+…+(2×3-1-n) +x号xxGx宁x宁 所以Hxe[1,e,-2≤axe-x-lnx-1≤2恒 =2×(30+3+…+3-1)-(1+2+…+n) 成立， =2×(1-32)_1+n)n P(x=3)=Cx子x5×(3)+Cx3x 1-3 2 所以Vxe[l,c],+lnx-l=+lnt-l≤a =3”-n(n+-1. x(号)= 2 ≤x+nx+3=+lhx+3恒成立， 16.解：(1)由AB⊥CD,BC⊥CD,且AB∩BC=B Px=)=(号)x(3）= AB,BCC平面ABC,可得CD1平面ABC, 记F()=-1 e' 又ACC平面ABC,所以AC⊥CD. 所以X的分布列为 在Rt△ACD中，根据勾股定理得 X01234 Chse(e+ AC=AD-CD=√/(25)2-22=22. 则'0=2号，G)=2 (2)如图2，过点A作A0 数学期膛E()=0×6+1×石 +2 所以F(t)在[1,2)上单调递增，在(2，e+1]上单调 ⊥BD于点O,易知BO=1, 6 36 递减， A0=5.由平面ABD⊥平 7 G(t)在[1，e+1]上单调递减， 面BCD,平面ABD∩平面 BCD=BD,AOC平面ABD, 18.解：(1)设动圆1的半径为r, 所i以P0=F2)=吉 得AO⊥平面BCD. 图2 由题意可知，点1(x,y)满足1IC1=6-r,1M1=r 以O为坐标原点，在平面BCD中，过点O作BD的垂 所以11C1+11M1=6. c0=ce+)-兰 线为x轴，BD,AO所在直线分别为y,:轴，建立空间直角 由椭圆的定义知点I的轨迹为以C,M为左、右焦点 坐标系， 的椭圆，且其长半轴长a=3,半焦距c=22, 所以实数a的取值范围是[合，+] 14 参 考答案 数理极 (3)证明：不妨设1≤x1≤x2≤2， ②-①得a=4un1-4un,整理得a1= 子a,n≥2 (2)由余弦定理得3=d2+B-2 abcos-牙=(a+ 当6-者≤分时。 故(B)正确： b)2-3ab=12-3ab,解得ab=3. 因为1f(x)-f(x)1<212-x1≤1 所以If(x1)-f(x2)1<1: 由(B)知a=子，但a=子4，所以数列a, 则Sae=bsin G=h, 当名->子时，由/()=f2)得 不是等比数列，故(C)错误： 1f(x)-f(,)I=1f(x)-f(1)+f(2)-f(x2) a1+a2+a3+…+an=1 ≤1f(x)-f(1)I+lf(2)-f(x2)1 所以△ABC中AB边上的高A=多 1- <2(x1-1)+2(2-x2)=2-2(x2-x1)<1, 16.(1)解：函数f(x)的定义域为R, 所以x,x1∈[1,2]，If(x)-f(x2)1<1 (）,故(D)正确 且f'(x)=g-b-ar e 故选(A)(B)(D). 2026年高考数学模拟仿真卷（三）】 11.对于(A),令x=y=0,得f代0)=0，令y=-x, 因为x=1时)有极大值。 得0=fx)+f代-x),所以f代x)是奇函数，(A)正确： 一、单项选择题 f代x+y）=f(x)+f(y）+3x2y+3xy2,将y看作常数， 所拟)= e解得a=1,b=0. 1-4 BCBC 5~8 BAAD 则时'(x+y)=f'(x)+6x+3y2,令x=0,得f'(y)= f'(1)=0 提示： :f'(0)+3y,又f'(0)=-3,所以f'(y)=3y-3,所以 经检验，当a=1,b=0时，代x)在x=1时有极大 5.因为1a为等比数列，由学=3，设8。=3a= f(y）)=y3-3y+c,因为f0)=0,所以c=0,所以fy) 值。，所以a=1,6=0. a,所以S3,S。-S,S-S。为等比数列，即a,2a,S,-S。成 =)3-3y,即f(x)=x3-3x,所以f(3)=0,(C)正确： 令f'(x)=3x2-3=0,得x=±1，令f"(x)>0,得 等比数列，所以S,-。=4a,解得3，=7a,所以之=7u (2)证明：由(1)知)=言 3a x<-1或x>1,令f"(x)<0,得-1<x<1,所以八x) 在(-∞，-1)和(1，+0)上单调递增f(x)在(-1,1) 当>0时，要证代)<十即证号<本 上单调递减，所以x=1是f(x)的极小值点.故(B)错 即证e>x+1. 6因为x)=5 sin+COsx=2ain(ar+石）的最 误，(D)正确 设g(x)=e-x-1,则g'(x)=e-1, 故选(A)(C)(D) 当x>0时，g'(x)=e-1>0, 小值为-2，可知y=-2与爪x)两个相邻公共点之间的距密 三、填空题 所以g(x)在(0，+∞)上单调递增 就是个周期，于是T=2红=m,即。=2， 1213.；4.1 所以g(x)>g(0)=0在(0，+)上恒成立， 即e-x-1>0在(0，+0)上恒成立， 即)=2in(2x+君） 提示： 即e>x+1在(0，+)上恒成立， 令2x+晋e[2m+受，2m+]keZ, 12双曲线 2-62 =1(a>0,b>0)的渐近线方程 故当x>0时)<+ 3 a+6 解得xe[m+石，km+],ke乙 为y=± 所以÷=子台=√号 17.解：(1)设P(x,y),A(,0),B(0,o), 则0=(o,0),0B=(0,y。),0p=(x,y). 7.因为f代x)=xsinx,所以f'(x)=sinx+xcos x,又 因为1AB1=22,所以号+后=8 因为f'(-x)=sin(-x)-xcos(-x)=-sinx-xcos x +(合T=+()= 13由题得oga=-1,解得a=分 因为20币=50+0. =-(sinx+xcos x)=-f'(x),所以f'(x)为奇函数，排 除(C),(D).设g(x)=f'(x),则g'(x)=2cosx xsin x,g'(0)=2,排除(B),故选(A) 所以r(受)=f(4）=1g4=-2。 以==即=6= 8.由题意知BD=6,AB= 则r(受)）=f(-2)=22=子 代人名+店=8中，化简得后+苦-山 12,∠ABC=120°，所以圆台上 下底面的周长分别为2π×6× 所以动点P的轨迹C的方程为号+千=1 =42m×12×瑞=8m记 A4.4=0, A1A2⊥AA, (2)设M(x1y),N(x2), 360 14.由题知 A4·A=0,所以A1A, [y =-x+m, 圆台上、下底面的半径分别为， 2,则2r1=4π，2T2=8π，所以r1=2,2=4,所以圆 AA.A.4 =0. 441A4 联立直线1与椭圆C的方程，得{ 台上底面面积S==4π，下底面面积S”== ,1AA11A2A31=1, 消去y,得4x2-6mx+3m2-12=0, 16π.圆台的轴截面如图1所示，为等腰梯形，AD=6,过 设1AA1=,因为AA11AA1=2, 由4=36m2-4×4(3m2-12)>0,得m2<16 点D作DG⊥AM,垂足为G,则DG为圆台的高，AG=2, A411A41=3, 所以DG=√AD-AC=42,所以圆台的体积V= 则+与=婴名=3m卫 4 所以141=，11=2,11= 3 2 因为1MNI=32, 号(s+s+网)DG=22✉ 3 如图2，当A,A与A方向 1 所以1MN1=211-x1 二、多项选择题 9.BD;10.ABD;11.ACD. 相反，且A,A与A,A方向相反 =2·x1+)-4x西=32， 提示： 时，1A41有最小值，最小值 即，(2）-4×3m,卫=3， 4 9.对于(A),若A,B互斥，则P(AB)=0,故(A)错 为√2-+（层） 图2 解得m2=4,符合4>0， D 误： 所以m=±2. 对于(B),将数据由小到大排列为1,2,4,5,7,11， 16,21,8×70%=5.6,所以这组数据的第70百分位数是 VF+≥2证=2√得 18.(1)证明：设上、下底面 =1,当且仅 中心分别为01,0，AB中点为N 排列后的第六个数，为11，故(B)正确： 对于(C),由题意知X~N(6,σ)，P(6<X≤7)= 当=亦，即：=竖时等号成立 连接0N,0M,001,以0为坐标 原点，0N,OM,O01所在直线分 0.42,则P(X>7)=0.5-0.42=0.08,故(C)错误； 四、解答题 别为x,y,z轴，建立如图3所示的空间直角坐标系 对于(D),当x=3时，y=0.3-0.7×3=-1.8,所 15.解：(1)根据题意，p·g=cos2B-sin2A+sin Asin B 设正四棱台的高为h,则A(2,-2,0),B(2,2,0), 以样本点(3，-4)的残差的绝对值为1-4-(-1.8)1= cos2C,1-sin2B-sin2A sin Asin B 1 sin2C, 2.2,故(D)正确 sin2A sin2B-sin2C sin Asin B. 《-5.E0.-2.-504(停.-号 故选(B)(D) 结合正弦定理得a2+62-c2=ab, 10.当n=2时，a=4,解得a,=子，故(A)正确： c(-9号)（号-号）M00。 2ab Ad=(-22,22,0),A=(0,22,0), 因为a1+a2+a3+…+am-1=4an（n≥2）， ① 所以a1+a2+a3+…+a=4aa+l, 因为c∈(0，)，所以C=票 而=(-2,0.0)，=(-吾小