期末综合卷（试题）-2025-2026学年五年级数学下册人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级数学下册人教版期末综合卷，以生活实践与文化素材为载体，融合体积计算、分数应用等核心知识，通过真实情境（如“巳升升”吉祥物体积测量）与优化问题（打电话通知），培养抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/19分|体积单位（饮料瓶容积）、分数意义（《三国志》卷数占比）|结合文化素材（《三国志》）与生活常识| |解答题|7题/33分|排水法测体积（吉祥物）、统计图表分析（航模飞行）|情境真实（2025春晚元素），能力分层（基础计算到图表探究）| |作图题|2题/5分|平移旋转、三视图绘制|发展空间观念与几何直观|

期末综合卷（试题）2025-2026学年五年级数学下册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共19分） 1．（4分）在括号里填上适当的单位。 一个饮料瓶的容积约是300( )    一本新华书典的体积约是1.2( ) 货车的集装箱体积约是40( )    水桶的容积大约24( ) 2．（2分）同时是2和3的倍数的最小的数是( )，最小的三位数是( )。 3．（1分）在、、、、、最简分数有( )。 4．（4分）是把单位“1”平均分成( )份，表示其中的( )份的数，也可以理解为把( )平均分成( )份，表示其中一份的数。 5．（1分）《三国志》是一部史学名著，将早期的《魏书》《蜀书》《吴书》三书合为一书，主要记载了我国三国时期的历史。全书一共有65卷，其中《魏书》30卷，《魏书》的卷数占总卷数的( )。 6．（4分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )1    ( )    0.5( )    ( ) 7．（1分）校长要通知19位老师开会。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要( )分钟才能通知到所有人。 8．（1分）一个长方体的体积是144cm3，它的底面是一个边长6cm的正方形，这个长方体的高是( )。 9．（1分）小明用棱长都是2分米的小正方体木块沿着墙角搭成下面的立体图形。这个立体图形的体积是( )立方分米。 二、判断题（共5分） 10．（1分）长方体和正方体都有8个顶点，6个面。( ) 11．（1分）一个数的最大因数是6，这个数的因数共有3个。( ) 12．（1分）因为6＝2×3，所以6的因数只有2个。( ) 13．（1分）要使是假分数，且是真分数，x应该等于6。( ) 14．（1分）。( ) 三、选择题（共12分） 15．（2分）下面图形中不能折成正方体的是（    ）。 A．   B．   C．   16．（2分）下列说法正确的是（    ）。 A．两个奇数的和一定是偶数。 B．所有的偶数都是合数。 C．两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。 17．（2分）一个木盒从外面测量长、宽、高分别是15厘米，10厘米，8厘米，这个木盒的容积可能是（    ）。 A．1.2升 B．1200立方厘米 C．880立方厘米 18．（2分）兰兰观察一个几何体，从正面看是，从左面看是，兰兰观察的几何体可能是（    ）。 A． B． C． 19．（2分）如图：把下边的小旗绕O点旋转90度，像这样连续操作3次，得到的图形是（    ）。 A． B． C． 20．（2分）有10盒月饼，其中9盒的质量相同，另1盒轻一些，如果能用天平称，至少（　　）次保证可以这盒轻一些的月饼． A．2 B．3 C．4 四、计算题（共26分） 21．（8分）直接写出得数。                                                                       22．（12分）用递等式计算。（能简算的要简算）             23．（6分）计算下面长方体的表面积和体积。（单位：分米） 五、作图题（共5分） 24．（2分）下面图形先向右平移两个格，再按顺时针方向旋转90度． 25．（3分）一个立方体图形如下图所示，请分别画出从正面、上面和左面看到的图形。 六、解答题（共33分） 26．（5分）小文和小晗从甲地跑向乙地，小文用了分钟，小晗用了分钟，他们俩谁跑得快？ 27．（5分）如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，竖着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？ 28．（5分）2025年春节联欢晚会的吉祥物“巳升升”，寓意生生不息。小明家有一个树脂材质的“巳升升”吉祥物摆件，他想测量这个摆件的体积，做了如下实验：①找了一个长方体容器，从里面量长是30厘米，宽是20厘米；②往容器里注入一定的水，测量水深是0.8分米；③将这个“巳升升”吉祥物摆件完全浸没在水中（水未溢出），测出水深13厘米。这个“巳升升”吉祥物摆件的体积是多少？ 29．（4分）一根彩带长12米，淘气和笑笑用它来包装礼盒，淘气用去了这根彩带的，笑笑用去了这根彩带的，他们一共用去这根彩带的几分之几？还剩几分之几？ 30．（4分）在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成几份，然后再称？ 31．（5分）有一块长50厘米、宽40厘米的长方形铁皮，在它的四个角剪下边长为5cm的正方形制作一个无盖的铁盒，这个铁盒最多能装多少升水？（铁皮厚度忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 32．（5分）下图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）乙飞机飞行了（    ）秒。 （2）从图上看，起飞后第25秒甲飞机的飞行高度是（    ）米，起飞后第（    ）秒两架飞机处于同一高度。 （3）请根据上图提一个问题并解答。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 毫升/mL 立方分米/dm3 立方米/m3 升/L 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知：一盒牛奶是200毫升，所以一个饮料瓶的容积用毫升比较合适；1个粉笔盒是1立方分米，所以新华字典用立方分米比较合数；1米的正方体体积是1立方米，所以货车集装箱的体积用立方米比较合适；1桶食用油是5升，所以水箱的容积比食用油的桶要大点，用升比较合适； 【详解】一个饮料瓶的容积约是300毫升 一本新华书典的体积约是1.2立方分米 货车的集装箱体积约是40立方米 水桶的容积大约24升 2． 6 102 【分析】（1）求同时是2和3的倍数的最小的数就是求2和3的最小公倍数。 （2）求能被2和3整除的最小三位数，所以百位数上最小是1，十位数上是0，个数上的数是0、2、4、6、8能被2整除，最后从中选择数位上的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。 【详解】（1）2×3＝6，同时是2和3的倍数的最小的数是6。 （2）百位上最小是1，十位上最小是0，个位上最小是2，所以最小的三位数是102。 【点睛】考查的是能被2和3同时整除数的特征，注意个位上是0、2、4、6、8的整数能被2整除，各个数位上数的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。 3．、、、、 【分析】根据最简分数的意义：分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，据此解答。 【详解】是最简分数； 是最简分数； ＝＝，不是最简分数； 是最简分数； 是最简分数； 是最简分数。 在、、、、、最简分数有、、、、。 4． 5 3 3 5 【分析】把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 【详解】是把单位“1”平均分成（5）份，表示其中的（3）份的数，也可以理解为把（3）平均分成（5）份，表示其中一份的数。 【点睛】考查了分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。 5． 【分析】把总卷数看作单位“1”，求《魏书》占总卷数的几分之几，用《魏书》的卷数除以总卷数即可解答。 【详解】30÷65＝ 《魏书》的卷数占总卷数的。 6． ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】把1化作分母是5的分数，分子4小于5，所以小于1； 同分母分数比较，分子13大于3，所以大于； 化成小数是0.5，两边数值相等； 把通分变成，分子2小于4，所以小于。 【详解】 7．5 【分析】第1分钟，通知1位老师，接到通知的老师可以同时去通知其他老师，第2分钟，通知到（1＋2）位老师，第3分钟，通知到（1＋2＋4）位老师，依次类推，接到通知的人数大于19即可。 【详解】第1分钟：1位 第2分钟：1＋2＝3（位） 第3分钟：3＋4＝7（位） 第4分钟：7＋8＝15（位） 第5分钟：15＋16＝31（位） 至少需要5分钟才能通知到所有人。 8．4cm 【分析】先求出长方体的底面积，再用体积除以底面积即得高。 【详解】144÷（6×6） ＝144÷36 ＝4cm 这个长方体的高是4cm。 9．64 【分析】观察图形可知，图形有3层，最下面一层有4个正方体，中间一层有3个正方体，上面一层有1个正方体，一共有8个正方体，则这个图形的体积就是这8个小正方体的体积之和。 【详解】4＋3＋1＝8（个） 2×2×2×8 ＝8×8 ＝64（立方分米） 这个立体图形的体积是64立方分米。 【点睛】此题解答时应先把该立体图形进行分为上层、中间层、下层，找出每一层小正方体的个数，进而列式解决问题。 10．√ 【详解】正方体是特殊的长方体，长方体和正方体都有8个顶点，6个面，原题说法正确。 故答案为：√ 11．× 【分析】根据最大因数确定数本身，并列举出该数的所有因数。 【详解】一个数的最大因数是它本身，因此这个数是6；6的因数有：1、2、3、6，一共有4个因数，因此原题的说法是错误的。 故答案为：× 12．× 【分析】因数是指能整除这个数的正整数。找一个数的因数，要把所有能整除它的数都找出来，而不只是分解质因数的结果。1和这个数本身就是该数的因数。 【详解】6＝1×6＝2×3 所以，6的因数有：1、2、3、6，共4个。 故答案为：× 13．× 【分析】分子等于或大于分母的分数是假分数；分子小于分母的分数是真分数，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 要使是假分数，且是真分数，x应该等于5。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。 14．× 【分析】题目中的计算过程加括号时括号前面是减号，括号里面需要变号，可以先利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式化为，再利用加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）计算同分母分数减法，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 所以，的计算过程错误。 故答案为：× 15．C 【分析】根据正方体展开图的特点，“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型、“3－3"型可以折成正方体；据此解答。 【详解】A．，属于“2－2－2”型，是正方体的展开图，能折成正方体； B．，属于“1－4－1”型，是正方体的展开图，能折成正方体； C．，不是正方体的展开图，不能折成正方体。 故答案为：C 【点睛】运用空间想象力，结合正方体的展开图的特点以及正方体的特征进行解答。 16．A 【分析】A．整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 B．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 C．根据长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可知长方体的体积相等，它们的表面积不一定相等。 【详解】A．如：1＋3＝4，4是偶数； 5＋7＝12，12是偶数； 所以，两个奇数的和一定是偶数，原题说法正确。 B．偶数2是质数，不是合数，原题说法错误； C．如：一个长方体的长是10、宽是5、高是2； 体积：10×5×2＝100 表面积： （10×5＋10×2＋5×2）×2 ＝（50＋20＋10）×2 ＝80×2 ＝160 另一个长方体的长是20、宽是5、高是1； 体积：20×5×1＝100 表面积： （20×5＋20×1＋5×1）×2 ＝（100＋20＋5）×2 ＝125×2 ＝250 100＝100，160≠250 所以，两个长方体的体积相等，它们的表面积不一定相等。 故答案为：A 17．C 【分析】已知这个木盒从外面测量的长、宽、高，要估计它的容积。应该知道木板具有一定的厚度，因此如果从里面量，木盒的长、宽、高要小于原来的测量值，可先计算出木盒的体积，再从选项中找到比这个体积值小的容积的数值即可。 【详解】15×10×8 ＝150×8 ＝1200（立方厘米） 1.2升＝1.2立方分米＝1200立方厘米 880立方厘米＜1200立方厘米 故答案为：C 【点睛】体积、容积，从它们的大小来说，同一物体，它的体积大于容积，当容器壁很薄时，容积近似等于体积。 18．C 【分析】由题干可知，从正面看到的图形是可得，此图形由两行组成，上面一行有一个且靠左，由此可知选项A不符合题意；从左面看是可得，此图形有两行组成，上面一行有一个且靠左，由此可知选项B不符合题意，据此即可解答问题。 【详解】由分析得， 从正面看是，从左面看是，兰兰观察的几何体可能是。 故选：C 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体，解答此题关键是根据已知的三视图推测几何体。 19．C 【分析】将图形绕点O按特定方向（默认顺时针）旋转90°，旋转中图形的形状、大小不变，仅方位改变。依次推导小旗三次旋转90°后的方位，第一次绕O点顺时针转90°，变为水平向右，小旗朝下；第二次以第一次旋转后的水平向右为基础，再顺时针转90°，变为竖直向下，小旗朝左；第三次以第二次旋转后的竖直向下为基础，第三次顺时针转90°，变为水平向左，小旗朝上；逐一分析选项。 【详解】A．第一次旋转后变为水平向右，小旗朝下，第二次旋转后变为竖直向下，小旗朝左，图中朝右，该选项错误； B．第一次旋转后变为水平向右，小旗朝下，图中朝上，该选项错误； C．第一次旋转后变为水平向右，小旗朝下，第二次旋转后变为竖直向下，小旗朝左，第三次旋转后变为水平向左，小旗朝上，与图中完全一致，该选项正确。 故答案为：C 20．B 【详解】略 21．1；；； ；；； 【解析】略 22．；； 【分析】根据减法的性质简算，先把两个减数相加，再用减去两个减数的和即可简算； 交换和的位置，再根据加法结合律简算； 根据加法结合律简算，即先计算4.84＋0.16。 【详解】－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2＋ ＝ ＝ ＝ ＝9 23．88平方分米；32立方分米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把图中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】（8×4＋8×1＋4×1）×2 ＝（32＋8＋4）×2 ＝44×2 ＝88（平方分米） 8×4×1＝32（立方分米） 所以，长方体的表面积是88平方分米，体积是32立方分米。 24． 【详解】试题分析：（1）根据图形平移的方法，将图形的各个顶点分别向右平移2格，然后顺次连接起来即可得出平移后的图形； （2）根据图形旋转的方法：把平移后的图形的各个顶点分别绕O点顺时针方向旋转90°，再把旋转后的端点连接起来即可画出旋转后的图形． 解：根据题干分析可得： 【点评】作平移图形要注意平移的方向和距离，作旋转图形要注意旋转的方向和角度． 25．见详解 【分析】通过所给立体图形，可以用小正方体进行摆搭、观察或运用空间想象力，画出图形。 【详解】 【点睛】考查从不同的方向观察立体图形，需要运用空间想象力。 26．小文跑得快． 【详解】试题分析：同样的路程，谁用的时间短，谁跑的就快，依据异分母分数大小的比较方法，即可比较出他们所用时间的长短． 解：， =， 且， 所以； 答：小文跑得快． 点评：解答此题的关键是：利用异分母分数大小的比较方法，比较出他们所用时间的多少，即可判断出谁跑得快慢． 27．42分米 【分析】观察可知，横着捆就是2条宽与2条高的和，有两道则乘2，竖着捆就是2条长与2条高的和，最后把横着捆、竖着捆与打结长度加起来即可得解。 【详解】 （分米） 答：一共要用绳子42分米长。 28．3000立方厘米 【分析】先将原有水深的单位分米换算成厘米，再用放入摆件后的水深减去原来水深得到水面上升高度，由于摆件完全浸没，摆件体积等于上升部分水的体积，最后根据长方体体积公式：体积＝长×宽×上升高度，即可求出摆件体积。 【详解】0.8分米＝8厘米 30×20×（13－8） ＝600×5 ＝3000（立方厘米） 答：这个“巳升升”吉祥物摆件的体积是3000立方厘米。 29．； 【分析】把这根彩带的总长度看作单位“1”，他们一共用了这根彩带的＋，用单位“1”减去他们用去的部分占全长的分率，求出剩下部分占全长的分率。 【详解】 ＝ ＝ 1－＝ 答：他们一共用去这根彩带的，还剩。 【点睛】主要考查分数加减法的应用，掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。 30．3份 【详解】略 31．6升 【分析】观察图形可知：制作的长方体铁盒的长是50－5×2＝40（厘米），宽是40－5×2＝30（厘米），高是 5厘米。根据长方体的容积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。结果要化成以升为单位的数。 【详解】50－5×2 ＝50－10 ＝40（厘米） 40－5×2 ＝40－10 ＝30（厘米） 40×30×5＝6000（立方厘米）＝6升 答：这个铁盒最多能装6升水。 32．（1）35；（2）25；15；（3）见详解 【分析】（1）观察折线统计图，实线代表乙飞机飞行的高度和时间，找到最后一个飞行的时间位置，可得出乙飞机飞行了35秒。 （2）从图上看，找到甲飞机起飞后第25秒所对应的纵轴的位置，可看出飞行高度是25米；虚线和实线交叉的位置即是两架飞机处于同一高度，读出此时的时间是第15秒。 （3）求乙飞机的飞行时间是甲飞机的几分之几，先观察折线统计图，虚线代表甲飞机飞行的高度和时间，找到最后一个飞行的时间位置，可得出甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒。要解决问题，实际上在求一个数是另一个数的几分之几，用35除以40即可得解。（答案不唯一） 【详解】（1）乙飞机飞行了35秒。 （2）从图上看，起飞后第25秒甲飞机的飞行高度是25米，起飞后第15秒两架飞机处于同一高度。 （3）提出问题：求乙飞机的飞行时间是甲飞机的几分之几？ 35÷40＝ 答：乙飞机的飞行时间是甲飞机的。（答案不唯一） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $