广西壮族自治区贵港市桂平市浔郡中学2026年七年级下学期数学期考前适应性训练

**基本信息** 试卷以围棋文化、汉服购买、光的折射实验等真实情境为载体，通过轴对称图形判断（数学眼光）、不等式组整数解（数学思维）、统计图表分析（数学语言）等设计，实现知识应用与核心素养的融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|12/36|轴对称、整式运算、平行线判定等|第1题围棋图案考查几何直观，第6题统计概念辨析强化数据意识| |填空题|4/12|旋转性质、折纸角度计算等|第16题纸带折叠结合平行线性质，体现空间观念| |解答题|7/72|图形变换、统计应用、新定义“梦想解”等|第21题汉服购买用不等式解决实际问题（模型意识），第23题光的折射实验探究角关系（创新意识）|

2026七年级下册数学期考前质量检测卷参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C C A C B A B C 题号 11 12 答案 B C 13． 14． 15．14 16． 17．解：（1）原式； （2）解：（2x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣1）+3x（4﹣x） ＝4x2﹣4x+1﹣x2+1+12x﹣3x2 ＝8x+2， 当x时，原式＝8×（）+2＝﹣4+2＝﹣2． 18．（1）解：根据题意得：点A先左平移5个单位，再向下平移2个单位得到点，如图，△为所作； （2）解：如图，△为所作． （3）解：的面积＝3×3-×3×2-×1×3-×1×2 =9-3--1 =3.5 19．解：∵（已知），   且（对顶角相等），   ∴（等量代换），   ∴（同位角相等，两直线平行），   ∴（两直线平行，同位角相等），   又∵（已知），   ∴（等量代换），   ∴（内错角相等，两直线平行）． 20．（1）解：由图可知，用现金的有人，占总人数的， 总人数（人）， 用支付宝的有人，占总人数的， 表示“支付宝”的扇形圆心角度数为； （2）解：使用微信支付的人数为：（人）， 使用银行卡支付的人数为：（人）， 条形图如下； （3）解：喜欢支付宝支付的学生所占比例为， 喜欢支付宝支付和微信支付的学生所占比例为， 喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有（人）． 21．（1）解：设购买A型汉服的数量为x，则购买B型汉服的数量为， 根据题意可得：，解得：， 因为x为正整数， 所以x的最大值为13， 答：最多能购买A型汉服13件． （2）解：设购买A型汉服的数量为y，则购买B型汉服的数量为，且 则甲商铺的费用为：； 乙商铺的费用为：； ①当甲商铺的费用等于乙商铺的费用时，即，解得：． 所以当购买A型汉服数量为25件时，两家商铺费用相同； ②当甲商铺的费用大于乙商铺的费用时，即，解得：． 所以当购买A型汉服数量少于25件时，选择乙商铺购买费用少； ③当甲商铺的费用小于乙商铺的费用时，即，解得：，即， 所以当购买A型汉服数量多于25件且不大于100件时，选择甲商铺购买费用少． 22.(1)③ （2）解：解方程组得：， ∴， ∵方程组的解是不等式组的梦想解， ∴， ∴． 23．(1)， (2)，理由见解析 (3) 【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补进行求解即可； （2）过点作，得到，推导出，得到，则，即可解答； （3）过点作，得到，推导出，继而证明，得到，则，化简即可解答． 【详解】（1）解∶， ， ， ， ， ，， ， 即； （2）解：过点作，如图 ， ， ， ， ， 即； （3）解：过点作，如图 ， 即， ， ， ， ， 即． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年七年级下册数学期考前适应性训练 （考试时间: 120分钟,满分120分） 一、单选题（每题3分，共36分） 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 3．如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别为a，b，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（   ） A．是36的算术平方根 B．是125的立方根 C．是的立方根 D．的平方根是 5．如图，点E在的延长线上，下列条件能判断的是（    ） A． B． C． D． 6．为了解全市名八年级学生对“苏超联赛”的关注情况，某市体育局从全市八年级学生中随机抽取名进行问卷调查，统计其平均每个月观看赛事的时长．下列说法正确的是（　　） A．被抽取的500名学生是样本 B．全市28000名八年级学生的全体是总体 C．样本容量是500 D．被抽取的每一名八年级学生是个体 7．不论为何值，等式都成立，则代数式的值为（   ） A． B． C．6 D．4 8．下面各语句中，正确的个数有（   ） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③若， ；④相等的角是对顶角；⑤经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行；⑥两个角的两边分别平行，那么这两个角相等； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．估计的值应在（　　） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 10．已知 ，，则的值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 11．仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸展性的一种运动，能够很好地锻炼腹部的肌肉．如图所示的是小美同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，，，点在直线上，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 12．若关于x的不等式组的所有整数解的和是6，则m的取值范围是（　　） A．3＜m＜4 B．3m＜4 C．3＜m4 D．3m4 二、填空题（每题3分，共12分） 13．比较大小：______． 14．如图，ΔADE由ΔABC绕点A逆时针旋转得到，若，则___________． 15．若，则______． 16．折纸是一项有趣的活动，蕴含着丰富的数学探索．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠．折痕分别为，，若，且，则______． 三、解答题（共72分） 17．（本题10分）(1)计算． （2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣1）+3x（4﹣x），其中． 18．（本题10分）网格中△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点，点分别是B、C的对应点． (1)请画出平移后的； (2)将绕点顺时针旋转，画出旋转后的； (3)求△ABC的面积． 19． （本题11分）如图，已知，，可证．理由如下： ∵（                ）； 且（　　　 　　   　） ∴ （               ） ∴ （　　　 　    　） ∴　　　 　 （                 ） 又∵， ∴ （                 ） ∴ （                      ） 20．（本题10分）随着信息技术的迅猛发展，人们的支付方式日益多样和便捷，为调查大学生的支付习惯，某中学数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了某高校的部分大学生进行调查，其中要求每人只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)共调查了_______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”的扇形圆心角度数为__________； (2)计算使用微信支付和银行卡支付的人数，并将条形统计图补充完整； (3)如果该高校共有名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？ 21．（本题10分） 习总书记指出：“中华优秀传统文化是中华民族的精神命脉，是涵养社会主义核心价值观的重要源泉，也是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的坚实根基．”为了响应习主席传统文化进校园的号召，某校舞蹈社团准备为学生购买汉服，已知A、B两种类型汉服的售价分别是150元、100元． (1)社团筹集到资金共2680元，要购买A、B两种类型汉服共20件，那么最多能购买A型汉服多少件？ (2)若该社团计划购买两种类型汉服共100件，经市场调查发现，数量较多有优惠活动． 甲商铺给出优惠条件：A型汉服可以打8折，B型汉服可以打6折． 乙商铺给出优惠条件：A型汉服不打折，B型汉服可以打5折． 该社团选择哪家商铺购买汉服的费用少？ 22．（本题9分）定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”．例：已知方程与不等式，方程的解为，使得不等式也成立，则称“”为方程和不等式的“梦想解”． (1)已知①；②；③，则方程的解是它与①②③中的不等式________的“梦想解”； (2)若关于，的二元一次方程组的解是该方程组与不等式组的“梦想解”，求的取值范围． 23．（12分）科学社团课上，同学们用激光笔做光的折射实验．如图1，一束平行于主光轴的光线和经过凸透镜的折射后，折射光线交于主光轴上一点P，小组围绕光线形成的角度展开探究． (1)操作发现：小兰通过测量发现，由此他得出________；从而小组经过探究得出和三个角之间满足的数量关系是___________． (2)类比探究：小组成员把凸透镜换成我们熟悉的三角板，如图2，，直角边交于点H，交于点Q，试探究和之间的数量关系，并说明理由． (3)拓展应用：如图3，小组成员将一副三角板按照下图的方式摆放，使点E在直线上，点N在直线上，请直接写出和这三个角之间的关系． 图1 图2 图3 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年七年级下册数学期考前适应性训练 答题卡 姓名： 考号 班级： 一、选题题：（每题3分，共36分)》 [A] [B] IC] [D] 5[A] [B][C][D] 9[A] B][C] [D] 2 [A] [B][C][D] 6[AB][C[D] 10[A [B] [c] [D] 3 [A] [B][C][D] 7 [A] B][C][D] 11 [A] [B][C] [D] 4 [A] [B][C] [D] 8 [A]B] [c] [D] 12[A1 B][C] [D] 第Ⅱ卷（非选择题） 二、 填空题：（每题3分，共12分） 13 14 15 16. 17. (4分)(1)计算.(-1)2+9-(-2×-3到 (2)(6分)先化简，再求值： (2x-1)2.(x+1)(r-1)+3x(4-,其中x=-2 18.(10分) B 19.(11分)如图，已知∠1=∠2，LB=LC,可证AB∥CD.理 由如下：∠1=∠2( 且∠1=∠CGD( ) =∠BFD( 又∠B=∠C, =∠B( .AB∥CD( 20.(10分) 不人数 60 银行卡 50 15% 5 45 支付宝 競 30 微信 15 15 30% 其他 04 微信支付宝银行卡现金其他支付方式 (1) 21.(10分) 22.(9分) (1) 23.(12分) M --N B (1)