浙江嵊州市城关中学2025-2026学年下学期八年级数学 6月份独立作业

八年级6月份独立作业 数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的选项中只有一项符合题目要求） 1.下列图形中，是中心对称图形的是( A D 2.下列各式一定是二次根式的是( A.V6 B.Vx C.V-27 D.8 3.学校举行“强国有我，筑梦未来”演讲比赛，小明统计了7位评委对某参赛选手的评分 并制成如下表格.如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下表中的数据一定不会发生 变化的是( 众数 中位数 平均数 方差 8.6 8.4 8.5 0.25 A.8.6 B.8.4 C.8.5 D.0.25 4.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则满足条件 的最大整数m的值为( ) A、-1 B.0 C.1 D.2 5.在复习特殊四边形的关系时，嘉祺同学整理出如图所示的转换图， ①、②、③、④处 需要添加条件，则下列条件添加错误的是（) A.①处可填AD=CB B.②处可填AD⊥AB C.③处可填∠A=90° D.④处可填AD=AB 6.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E、F分别是AB、BC边上的中点， 连接EF.若EF=√3，BD=4,则菱形ABCD的周长为() A.5 B.4V6 C.47 D.20 D ① A D A 菱形 ② A D 平行 B 四边形 正方形 B C ③ 矩形 ④ B 第5题图 第6题图 1 八年级6月份袖立作些♪ 7.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m,宽为22m,停车场内车道的宽 都相等，若停车位的占地面积为520m2,求车道的宽度（单位：m).设停车场内车道的 宽度为xm,根据题意所列方程为() 40米 A.（40-2x)(22-x)=520 B.(40-x)(22+x)=520 22米 宽用 C.(40-x)(22-2x)=520 出口 D.(40-x)（22-x)=520 8.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该 图判断下列说法正确的是() 分数 100 A.三个班级中，甲班分数的方差最大 90 80 B.三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显 70 60 50 C.丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数 甲 乙丙 班级 D.若每班有42个学生，则三个班级中每班第11名的成绩相比较，甲班分数最高X 9.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0满足4a-2b+c=0,且有两个相等的实数根，则下 列结论正确的是（) A.2a-c=0 B.4a+b=0 C.b=c D.b=4 10.在矩形ABCD中，AB=2V3cm,BC=6cm,P为边AD上一点，过点P作PE⊥AC于E, 连接BP,取BP的中点F,连接EF,当EF最小时，AP的长为() D B C A.3 B.v3 C.2.5 D.2 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.使√x+1有意义的x的取值范围是 12.已知一组数据2,4,3,6，x的平均数是4，则这组数据的中位数是 13.若用反证法来证明命题“若a>1,则a>1”,第一步应假设 14.已知关于x的一元二次方程x2+2x+k-1=0有两个不相等的实数根x1,x2.若x子+x3=4, 则k的值为 2 15.如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，将△BEF沿EF翻折后，点B 的对应点G恰好落在边CD上，如果EG⊥CD,BE=10,DG=6,那么AE的长为 16.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=3,以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转矩形 ABCD得到矩形AEFG,旋转角为a(0°<a<180°).取GF的中点P,连接PB,PE, BE,在矩形ABCD旋转的过程中，△PBE面积的最大值为 第15题图 第16题图 三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题8分)计算： W5+5-x反+24： (2)(3+2)3-2)-（1+√2， 18.(本题8分)解一元二次方程： （1)3x2-2x-1=0: (2)(x-3)2+2x(x-3)=0. 19.(本题8分)八年级(1)班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答 比赛，共10道题，答对题数统计如下： 答对题数 5 9 10 甲组 乙组 0 0 (1)分别求甲、乙两组的平均数； (2)在趣味数学抢答比赛中，甲、乙两组中哪组发挥更稳定，请说明理由. 3 20、(本题10分)学校课外兴趣活动小组准备利用长为8m的墙AB和一段长为26m的篱笆 围建一个矩形苗圃园，设平行于墙一边CD长为xm. (1)如图1，则EC可以表示为m(用含x的代数式表示)：如果矩形花园的 一边AB,另三边由篱笆ECDF围成，当苗圃园的面积为60m2时，x的值为 m: (2)如图2，如果矩形苗圃园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ACDF 围成，当苗圃园的面积为60m2时，求x的值. 墙 B 墙 A D D 图1 图2 21.(本题10分)如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于点E,CF平分 ∠BCD,交AD于点F (1)求证：四边形AECF为平行四边形； (2)若AB=1,AD>AB,∠B=60°，动点P,Q分别从B,C两点同时出发，沿△BAE 和△DFC各边运动，点P沿B一→A→E→B运动，点Q沿C→D→F→C运动，点P的运 动速度为1个单位长度/秒，点Q的运动速度是点P的2倍，点Q到达点C时，两点同 时停止运动，设运动时间为t秒，则t为何值时，四边形BPDQ是平行四边形。 F B 4 22.(本题10分)阅读材料，完成任务：我们知道（√压+3）(W区-3)=4，因此将一3 1 2-V3 分子、分母同时乘“V区+3”，分母就变成了4，例如：2十V=2+V)2-√万 1 =2-√3， 1 √3+V2 V3-2=N3-2W3+V=V3+V2. （1)模仿材料中的计算方法，化简V74V店= 1 5-2 （2)计第：(+3+2+45++76+20际2oz6+1): 1 1 1 2 2 (3)已知a=3+1,b=后求a2+b+b2的值. 23.(本题12分)如图所示，在平面直角坐标系中A(a,0),B(b,0),D(0,d),DC ∥x轴. (1)如图1，若AD∥BC,且a,b,d满足(a+1)2+b-3+|d-71=0. ①直接写出C点坐标 ②如图2，线段BC的垂直平分线交y轴于点E,F为AD的中点，试判断∠EFB的大小， 并说明理由： (2)如图3，若b=d,∠C=90°，∠AD0=45°，F为AD上任一点，过F作EF⊥D0, 交DO于点E,连接FB,G为线段FB的中点，OG的延长线交BD于M点；试探究线 段FO与ME之间的数量关系，并说明理由. y y个 D M AO 40 A B 图1 图2 图3 四、附加题（本题共4小题，共30分） 1.(本题6分)如图①，在等边三角形ABC中，点D是边BC上一动点（不与点B,C重 合)，以AD为边向右作等边△ADE,边DE与AC相交于点F,设BD=x,CF=y,若y与 x的函数关系的大致图象如图②所示，则等边三角形ABC的面积为() A.6 B.6v√3 C.9 D.9W3 2(本题6分)已知二次函数y=x2+bx+c(b,c是常数)的图象与x轴的交点坐标是（x1, 0),(x2,0),m<x1<x2<m+1,当x=m时，y=p,当x=m+1时，y=g,则() APg至少有-个小于月 B.P,9都小于号 C9至少有一个大于号 D.pg都大于 3.(本题6分)如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=√7，D、E分别在边 AC、BC上，CD=1,DE∥AB,将△CDE绕点C旋转，旋转后点D、E对应的点分别为 D',E'·当点E'落在线段AD'上时，连接BE',此时BE'的长为 D 图① 图② 第1题图 第3题图 4.(本题12分)在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等或互为相反数，则称 点P为“美丽点”.例如点(1,1)，(1~1)，(-√2，√②)，，都是“美丽点”. (1)直接写出抛物线y=x2-12上的“美丽点”为 (2)若二次函数y=x2++1的图象上无“美丽点”，则t的取值范围为 (3)已知二次函数y=ax2+4x+c(a≠0，c≠0)的图象上只有三个“美丽点”，其中一个 “美丽点”是(3,3)，当0≤xm时，函数y=ax2+4x+c-多a≠0，c≠0)的最小 值为-6，最大值为2，求m的取值范围.