3.2.1图形的旋转2 同步练习 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

3.2.2图形的旋转2

一、选择题

1．如图是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为（　　）

A．30° B．45° C．60° D．120°

2．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC的度数是（　　）

A．75° B．70° C．65° D．60°

3．将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（　　）

A．顺时针方向50° B．逆时针方向50° 

C．顺时针方向190° D．逆时针方向190°

二、填空题

4．平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，5），把OA绕点O逆时针旋转90°，那么A点旋转后所到点的横坐标是　     　 ．

5．一个正三角形至少绕其中心旋转　      　 度，就能与本身重合，一个正六边形至少绕其中心旋转　     　 度，就能与其自身重合．

6．（1）如图①，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB＝3，BC＝4，则BD＝　   　 ．

（2）【变式】如图②，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，CD＝2，BD＝3，则AD的长为 　             　 ．

7．如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，将△AOB沿着x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③…则旋转得到的第7个三角形的直角顶点的坐标为_________________

8．如图，等边△ABC中，BC＝16，M为BC的中点，P为△ABC内一动点，PM＝2，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转60°得PQ，连接MQ，则线段MQ的最小值为 　                　 ．

三、作图题

9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣3，4），B（﹣5，1），C（﹣1，2）．

（1）将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A1B1C1.画出△A1B1C1；

（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2．

四、解答题

10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，4），B（3，1），C（5，3）．

（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，得到△A2B2C2，作出△A2B2C2并求点C旋转到点C2所经过的路径长．

 

 

 

 

 

 

 

 

11．如图，△ABC是等边三角形，点D为边AC延长线上一点，点E为线段BC上一点，连