1.2从立体图形到平面图形（第一课时 正方体的展开与折叠）（课件）-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦正方体的展开与折叠，核心知识点包括11种展开图分类（141型、132型等）及相对面规律。课堂从“制作正方体盒子”情境引入，先讲解正方体特征，再通过展开与折叠实践活动，引导学生分类归纳规律，形成从具体操作到抽象认知的学习支架。 其亮点在于以实践操作为核心，结合“一线不过四”“田凹应弃之”等判断规则，培养学生空间观念与几何直观。通过“相间、Z端是对面”等规律总结，发展推理意识，练习涵盖生活情境与中考题，助力学生建立空间观念，教师可依托系统结构提升教学效率。

北师大版数学7年级上册 1.2.1正方体的展开与折叠 第一章 丰富的图形世界 1.1认识几何体 探究点一： 认识立体图形 学习目标 1、掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体图形。 2、通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，学会建立空间观念。 3、能够画出简单立体图形的展开图，或根据展开图判断立体图形。 探究点一： 认识立体图形 【情境引入】 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。 你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？ 探究点一： 认识立体图形 正方体有 个顶点, 条棱, 个面; 棱与棱均_______， 面与面均_______。 正方体的特征 8 12 6 相等 相同 探究点一： 认识立体图形 探究点一： 正方体的展开图 要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连. 活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛。 探究点一： 认识立体图形 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 正方体的 11 种展开图 活动2：观察思考有何规律? 试着分类！分几类？依据是什么？ 探究点一： 正方体的展开图 探究点一： 认识立体图形 第一类：1 4 1 型 四个一行排中间，上下各一任意放，共六种。 探究点一： 正方体的展开图 探究点一： 认识立体图形 第二类：1 3 2 型 一在三上任意放，二在三下露一端，共三种。 探究点一： 正方体的展开图 探究点一： 认识立体图形 第四类：3 3 型 两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种. 第三类：2 2 2型 三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种。 探究点一： 正方体的展开图 探究点一： 认识立体图形 一线不过四 田凹应弃之 议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因。 探究点一： 正方体的展开图 探究点一： 认识立体图形 例1 下列图形中，正方体展开图错误的是( ) D A B C D 探究点一： 正方体的展开图 探究点一： 认识立体图形 操作：请动手将下图折成一个正方形的盒子。 4 5 1 3 6 2 探究点二： 正方体相对的面 思考：与“1”面相邻的面是什么? 相对的面是什么? 探究点一： 认识立体图形 4 5 1 3 6 2 4、5、6、2 4 5 6 1 2 3 2 1 3 4 6 与 1 相邻的数是 与 1 相对的数是 3 探究点二： 正方体相对的面 探究点一： 认识立体图形 (1) 把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体； (2) 标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注； 活动3 按下列步骤操作并回答相关问题。 (3) 你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？ 探究点二： 正方体相对的面 探究点一： 认识立体图形 2. 上下隔一行 蓝 黄 红 1 4 1 型 1 3 2 型 2 2 2 型 1. 相对两面不相连 3. 左右隔一列 3 3 型 探究点二： 正方体相对的面 探究点一： 认识立体图形 1.相间、“Z”端是对面 A B A B A 和 B 为相对的两个面 2.间二、拐角邻面知 C C D D C 和 D 为相邻的两个面 A B A B 探究点二： 正方体相对的面 探究点一： 认识立体图形 例2 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“学”字相对面上的字是（　　） A．不 B．思 C．则 D．罔 C 学 不 而 思 则 罔 探究点二： 正方体相对的面 探究点一： 认识立体图形 1. 下列图形可以折成一个正方体的是 ( ) D A. B. C. D. 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 （第2题） 2. 诸葛亮的《诫子书》中有“非 学无以广才”，将这六个字写在一个正方体的 六个面上，如图是该正方体的一种表面展开图， 则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的 字是( ) C A. 学 B. 广 C. 才 D. 以 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 确定相对面最简单的方法是理解“”型图和“ ”型图， 图①所示相对面阴影图形统称为“ ”型图；图②③④所示相对 面阴影图形统称为“ ”型图. . . . . 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 （第3题） 3. ［2024江西］如图是 的正方形网格， 选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正 方体展开图的选法有( ) B A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 4. 小明用纸（如图）折成一个正方体的盒 子，里面装入礼物，混放在下面的盒子里，请观察，礼物所 在的盒子是( ) B A. B. C. D. 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 【点拨】根据正方体展开图的11种特征，此 平面图为正方体展开图的“141”型，折成正 方体后，涂色三角形与斜线三角形有一条直 角边重合，折成一个正方体的盒子 是 .故选B. 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 5. 一个小立方块六个面分别标有字母 ， ，，，， ，从三个不同方向看到的情形如图所示，则 对面的字母是( ) D A. B. C. D. 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 （第6题） 6. 如图是正方体的表面展开图，折叠成 正方体后，与点 重合的点为( ) A A. B. C. 和 D. 和 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 7.一个正方体的每个面上各写有一个数，图①②分别是它的 两种表面展开图，则字母 表示的数是___. 6 （第7题） 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 8.［2025上海黄浦区月考］下面是一个无盖的正方体纸盒， 底面标有“ ”，沿图中粗线将其剪开. （1）你认为____号图形是这个无盖纸盒的展开图. ③ 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 （2）在你选择的展开图中标出“ ”的位置. 【解】如图. 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 正方体的展开与折叠 正方体的 11 种展开图 展开图中相对面的位置规律 相间、“Z”两端 第一类：141 型 第二类：132 型 第三类：222 或 33 型 课堂小结 $