1.2 从立体图形到平面图形（第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠） 课件 2026—2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠，通过生活实例（牛奶盒、谷堆）导入，连接立体图形认知，引导学生动手剪开棱柱等实践，观察展开图组成，构建从立体到平面的知识支架。 其亮点是注重实践与归纳，通过剪开棱柱、判断展开图等活动发展空间观念（数学眼光），结合表面积计算例题培养推理意识（数学思维），用表格对比三种几何体展开图助建模型意识（数学语言）。学生提升空间想象，教师可借结构化流程高效教学。

北师大版（2024） 数学 七年级 上册 第1章 丰富的图形世界 1.2 从立体图形到平面图形 第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 目录 01 学习目标 02 情景引入 03 新知探究 04 课堂练习 05 课堂小结 06 课后作业 学习目标 1. 通过动手实践，能说出棱柱的特征； 2. 会判断一个图形是否是棱柱； 3. 通过观察图形，能判断出棱柱的底面、侧面和棱的个数，并能正确画出它的图形. 在我们日常生活中，随处可见各种立体图形. 牛奶盒、谷堆可由什么样的平面图形组成? 问题 情景引入 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 棱柱的展开图 01 问题1 新知探究 展开 展开 展开 新知探究 棱柱展开后的特征： 1. 棱柱有上下两个底面，它们的形状相同. 2. 棱柱侧面的形状都是平行四边形. 3. 棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等. 4. 棱柱所有侧棱长都相等. 归纳总结 新知探究 拓展：将图中的棱锥沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？  展开 三棱锥的平面展开图 新知探究 展开 四棱锥的平面展开图 新知探究 展开 五棱锥的平面展开图 新知探究 五棱柱 折叠 底面 侧棱 侧面 下图折叠后的立体图形是什么？ 问题2 新知探究 ⑷ 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ⑴ ⑵ ⑶ 练习 新知探究 圆柱展开后的平面图形是什么样的？ 圆柱侧面展开后，得到的平面图形是什么样的？ 圆柱、圆锥的展开图 02 思考1 新知探究  结论：圆柱展开图是由两个等圆和一个长方形组成，其中侧面展开图的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高. 圆柱展开后的平面图形是什么样的？ 思考2 新知探究 圆锥展开后的平面图形是什么样的？ 圆锥侧面展开后的平面图形是什么样的？ 思考1 新知探究 总结：圆锥的表面展开图是由扇形和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径是圆锥母线（即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线）长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长. 圆锥展开后的平面图形是什么样的？ 思考2 新知探究 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？ 长方体 三棱柱 圆柱 练习 新知探究 方法点拨： 由上、下底面的多边形类型可判断是几棱柱，其他类型的几何体则应记住其表面展开图的主要特征． 如图是立体图形的展开图，你能说出这些立体图形的名称吗？ 解：(1)长方体；(2)圆锥；(3)五棱柱；(4)三棱柱． 考点一 立体图形的展开与折叠 例题1 新知探究 下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（ ） A A. D. C. B. 变式训练 新知探究 如图是一种食品包装盒的表面展开图． （1）请写出这个包装盒的形状的名称：___________． （2）根据图中所标的尺寸，计算这个食品包装 盒的表面积. 三棱柱 考点二 利用表面展开图的有关数据进行计算 例题2 新知探究 解：(1)三棱柱. (2)因为AB=5，AD=3，BE=4，DF=6， 所以侧面积为3×6+5×6+4×6=18+30+24=72，底面积为 ×3×4×2=12 所以这个食品包装盒的表面积为72+12=84 方法点拨：此题是将动手操作和计算相结合，了解立体图形表面展开图与立体图形间的关系，掌握图形面积的计算(公式)是解本题的关键.由表面展开图可知立体图形的表面积等于表面展开图各部分图形面积之和. 新知探究 1. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 ( ) D A. D. C. B. 课堂练习 2. 圆锥的表面展开图可能是下列图形中的(　 )　　　   A 3. 如图所示，将圆柱的侧面展开得到一个 长方形，长方形的长为12π，宽为8，则这 个圆柱的体积为　　　 .(结果保留π) 288π A. D. C. B. 课堂练习 4. 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来. 课堂练习 5. 一个长方体的展开图及棱长如图所示，则这个长方体的表面积是 　　 . 256 解析：这个长方体的表面积是 2×(8×8)+4×(8×4) =2×64+4×32 =128+128 =256 课堂练习 名称 侧面展开图 展开图 棱柱 圆柱 圆锥 长方形 长方形 n个长方形和2个n边形 一个长方形和两个圆形 一个扇形和一个圆形 扇形 课堂小结 教材作业：从课后习题中选取 自主安排：配套练习册练习 课后作业 感谢聆听！ THANKS Π $