吉林省松原市滨江中学2025-2026学年九年级中考前模拟预测数学试题

九年·数学 九年级第五次模拟测试 数学 题号 二 三 总分 0 26 得分 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共18分） 密 1.嘉嘉的零花钱记账本上，支出记作负数，收人记作正数.今天嘉嘉用零花钱买文具支出 封 5元，妈妈又给了他8元零花钱.嘉嘉今天零花钱的收支合计可表示为 A.-5+8 B.-5-8 C.5-8 线 D.5+8 2.已知一个几何体如图所示，那么它的左视图是 内 不 要 正面 A B C D 3.如图，直线a∥b,直线c与直线a,b分别相交，∠1=50°，那么∠2的度数为( 答 A.150° B.130 C.60° D.50° 题 密 封 B 线 (第3题) (第5题) (第6题) 4.下列运算正确的是 外 A.3√2-√2=3 B.(a+1)2=a2+1 不 C.(a2)3=a5 D.√12÷2=6 写引 5.如图，将△ABC沿AC方向平移2cm得到△A'B'C,连接BB'.如果四边形ABB℃'的 周长为18cm,则△ABC的周长是 () 考 A.14 cm B.16 cm C.20 cm D.22 cm 总 号 6.如图，AB为⊙0的弦，分别以点A,B为圆心，以大于受AB的长为半径画弧，两弧交于点MN, 过点M,N作直线MN交⊙O于点C,连接QA,BC.若∠A=46°，则∠B的度数为() 姓 A.68 B.58 C.46 D.44° 名 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.分解因式：am2一a 8.不等式组 x>- 1 的懈集为 x>2 数学试卷第1页（共8页） 9.如图，放在同一平面直角坐标系中的两个气球恰好是位似图形，点P、点Q分别是① 号、②号气球的扎口，位似中心为点O,位似比是1：2，则P(一2,1)的对应点Q的坐标 是 ② 0 (第9题) (第10题) (第11题) 10.如图，点A在反比例函数y=(为常数，k≠0，x<0)的图象上，过点A作AB1 x轴于点B,点C在x轴正半轴上，连接AC.若点O是BC的中点，△ABC的面积为8， 则的值为 11.如图，已知正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中点，以点D为圆心，AD长为半径 作圆心角为90°的扇形ADC,以CE长为直径在正方形内部作半圆，则图中阴影部分 的面积是 (结果保留π). 得分评卷人 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12(6分)先化简，再求值：(1-n名）÷二共中m=2026, 考生 座位序号 数学试卷第2页（共8页） 九年·数学 13.(6分)如图，从昆明市到大理市有A,、A2、Aa三条路线，其中路线A2的路程最短；从 大理市到丽江市有B、B2两条路线，其中路线B2的路程最短 (1)任选一条路线从昆明市到大理市，选到路线A1的概率是 (2)从昆明市经过大理市到达丽江市，请用列表或画树状图的方法求所走的两段路线 恰好都是路程最短的路线的概率. 丽江市 大理市 昆明市 (第13题) 14.(6分)汴绣是国家级非物质文化遗产之一，某特产专卖店售卖甲、乙两种汴绣工艺品， 已知售出2件甲种汴绣工艺品和1件乙种汴绣工艺品共营收900元，售出1件甲种汴绣 工艺品和2件乙种汴绣工艺品共营收1200元.求甲、乙两种汴绣工艺品每件的售价. 15.(7分)如图，AB与CD相交于点O,AC=BD,∠A=∠B,求证：△AOC≌△BOD, (第15题) 数学试卷第3页（共8页） 16.(7分)图①、图②、图③均是7×7的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小 正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，点M在格线上.只用无刻度的直尺在 给定的网格中，分别按下列要求作图，保留适当的作图痕迹 (1)在图①中找一格点C,使△ABC是直角三角形； (2)在图②中找一格点D,使△ABD是等腰三角形； (3)在图③中找一点E,使点E到MB和BC的距离相等. 密 封 图① 图② 图③ (第16题) 线 17.(7分)某校组织了非遗知识竞赛.竞赛结束后，从竞赛成绩中用科学的抽样方法随机 抽取部分成绩，并进行整理，绘制了如下统计图表 内 非遗知识竞赛成绩频数分布表 非遗知识竞赛成绩扇形统计图 A组 90≤x≤100 D组 B组 80≤x<90 20% A组 24% 不 C组 70≤x<80 C组 26% B组 D组 60≤x<70 30% 备注：B组共有15个成绩：89,88,88,86,85,85,85,84,84,83,81,81,81,80,80. 要 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为 ,B组15个成绩的平均数为 分： (2)本次被抽取的所有成绩的中位数为 分； 答 (3)学校决定对本次竞赛成绩80分及以上的学生进行奖励，该校共有300名学生参加 竞赛，请估计本次竞赛的获奖人数. 题 数学试卷第4页（共8页) 九年·数学 18.(8分)2026马年央视春晚中，宇树科技的机器人《武BOT》展示了单腿连续后空翻、托 马斯全旋等高难度动作，是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作.图①是某型号的 机器人在展示时的精彩瞬间，图②是其瞬间的几何示意图，机器人的一腿AB直立于 地面MN,小腿部分CD刚好与地面MN平行，上身AP垂直于大腿AC,即AB⊥MN 于点B,CD∥MN,AP⊥AC于点A.CE是机器人小腿CD上踢后与大腿AC在同一 直线的瞬间（这里的小腿CD,CE都包括脚面部分，上身AP包括头部部分）.已知AB =100cm,AP=80cm,∠CAB=140°. 密 (1)∠DCE= (2)点P距离地面的高度（结果精确到1cm,参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈ 0.766,tan40°≈0.839，sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192). 封 线 图① 图② (第18题) 内 19.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,D为AC的中点，点Q从点 C出发，沿CA方向以每秒号个单位长度的速度向终点D运动，点P从点A出发，以 不 每秒5个单位长度的速度沿折线AB一BC向终点C运动，Q、P两点同时出发，当点Q 停止运动时，点P也随之停止运动，设点Q的运动时间为t秒 (1)AB= 要 (2)当PQ⊥AC时，求t的值； (3)过点P作PE⊥AC于点E,以PE,EQ为邻边作矩形PEQF,设矩形PEQF与 △ABC重叠部分图形的面积为S,当重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函 答 数关系式 题 (第19题) 数学试卷第5页（共8页） 20.(10分)在物理实验课上，小明在进行温度与金属导体电阻之间的关系实验中发现， 某种金属导体的电阻R(单位：)与温度（单位：℃）之间存在一次函数关系，于是对 不同温度下该导体的电阻进行了记录，如表： t(℃) 10 15 20 25 R() 8 9.5 11 12.5 (1)求R关于t的函数解析式； (2)当温度为45℃时，求该导体的电阻. 数学试卷第6页（共8页） 九年·数学 21.(10分)如图，在四边形ABCD中，点E是直线BC上一点，将射线AE绕点A逆时针 旋转a交直线CD于点F (1)如图①，若四边形ABCD为菱形，∠B=60°，a=60°，则AE与AF之间的数量关 系是 ； (2)如图②，若四边形ABCD为正方形，a=45°，连接EF,当点E在BC的延长线上 时，试猜想线段BE、DF与EF之间的数量关系，并加以证明； (3)若四边形ABCD为正方形，a=45°，连接EF,当AB=4,BE=号BC时；请直接 写出EF的长。 B 图① 图② 备用图 (第21题) 数学试卷第7页（共8页） 22.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A(一1,0)，B(0,3)在抛物线y=一x2+m+c 上，该抛物线的顶点为C.点P为该抛物线上一点，其横坐标为m (1)求该抛物线的解析式； (2)若点M(一3，y1),N(x2,y2)均在抛物线y=-x2+bx十c上，当y2<y1时，求出 x2的取值范围； (3)当BP⊥y轴时，求点B到直线OP的距离； (4)当m>0时，设该抛物线在点B与点P之间（包含点B和点P)的部分的最高点 密 和最低点到x轴的距离分别为d,n,当d一=1时，直接写出m的取值范围. B 封 D 线 (第22题) 内 不 要 答 题 数学试卷第8页（共8页) 九年级第五次模拟测试数学 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无刘 13.解： 16.解： 答题卡 (1) () (2) ■姓 (2) 名 条形码粘贴处 准考证号 (3) 图① 图② 图③ 缺考标记，考生 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚 第16题图) 禁填！由监考 2,请将准考证条码粘贴在[条形码粘贴处]的方框内 负责用黑色字 注.进择题必须使用2B笔填涂非选择题必须使用0,5毫米 正确填涂 画 17.解： 的签字笔填 黑色字迹的签字笔填写， 余。 事 字体工整。 4.请按照题号顺序在各愿的答题区城内作答，超出范围的答 错误填涂 (1) 项案无效，在草稿纸、试题上答题无效。 例 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄蚊，不准使用涂 改液、修正带、副纸刀。 一、单项选择题（请用2B铅笔填涂） 14.解： (3) ■■■■■■■■■■■■■■■■ ■ 1 CA3 Ce3 CC3 CD3 4 CAD Ce3 CC3 Co3 2 CA3 Ce3 CC3 CD3 3 CA3 Ie3 [C3 CD3 6 CAJ Ce3 CC3 CD3 ■ ■■■■■■■■■■■■aa■■■ 二、填空噩（请用0.5mm黑色签字笔作答） 10. 8- 11. 18.解 9 15.解： (1) (2) 三、解答题（请用0.5mm黑色签字笔作答） (第18题图) 12.解： (第15题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 -a- 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.解： ) 21解： (1) ②) (2) 图① 图② 备用图 A E D OC (第21题图) 非答题区域 (第19题图) ) (2) 20.解： (1) (3) (2) ) 22.解： (1) (第22题图) (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 -a- 九年级第五次模拟测试数学 参考答案 -、1.A2.B3.D4.C5.A6.A =、7.a(m+1D(m-1)8.x>29.(-4,2)10.811.3r-4 三、12解：原式-m十3当m=2026时，原式=202g 1 13.解：1)号 (2)列表如下. B B2 Ar (A1,B1) （A1,B2) A2 (A2,B1) (A2,B2) A3 (A3,B1) (A3,B2) 共有6种等可能的结果，其中所走的两段路线恰好都是路程最短的路线的结果有1 种，“所走的两段路线恰好郑是略程最短的路线的概率为日 14.解：设甲种汴绣工艺品每件的售价为x元，乙种汴绣工艺品每件的售价为y元， 2z十y=900,解得 x=200, 根据题意，得 x+2y=1200,1y=500. 答：甲种汴绣工艺品每件的售价为200元，乙种汴绣工艺品每件的售价为500元. 15.证明：·AB与CD相交于，点O,.∠AOC=∠BOD,在△AOC和△BOD中， 1∠AOC=∠BOD, ∠A=∠B, ∴.△AOC≌△BOD(AAS). AC=BD, 16.解：(1)如图①（答案不唯一）. (2)如图②（答案不唯一）. (3)如图③. B B 图① 图② 图③ 17.解：(1)50；84. (2)80.5. (3)300×(24%+30%)=162(人). 答：估计本次竞赛的获奖人数为162人. 18.解：(1)50°. (2)过点A作HA∥DC,过点P作PT⊥HA交HA于点T,,AP⊥AC, .∠PAC=90°，.∠PAT=180°-90°-50°=40°，∴.PT=AP·sin∠PAT= 80×sin40°≈51(cm),∴.AB+PT=100+51=151(cm). 答：点P距离地面的高度约为151cm. 19.解：(1)10. (2=2 (3)当0<4<多时，S=-16d+24;当2<t≤2时，S=5f+8t-24;当号 ≤t≤3时，S=-20+64 3 3 20.解：(1)R=0.3t+5. (2)当温度为45℃时，该导体的电阻为18.52. 21.解：(1)AE=AF. (2)BE一DF=EF,证明如下：在BC上取点F',使得BF'=DF,连接AF',四 边形ABCD是正方形，AB=AD,∠ABF′=∠ADF=90°，.△ABF'≌ △ADF(SAS),∴.AF′=AF,∠BAF′=∠DAF.,∠EAF=45°，∠BAD=90°， ∴.∠DAE+∠DAF=∠DAE+∠BAF'=45°，.∠EAF'=∠EAF=45°.AE =AE,∴.△AEF′≌△AEF(SAS),∴.EF′=EF,∴.BE-DF=BE-BF'=EF =EF,即BE一DF=EF. (3)EF的长为号威10. 22.解：(1)y=一x2+2x十3. (2)x2的取值范围为x2<一3或x2>5. (3).B(0,3),BP⊥y轴，∴.OB=3,点B、P关于直线x=1对称，P(2,3), OP=√2+3=V13,设点B到直线OP的距离为d,:SAOBP=号OB·xp= 2 0P·d,解得d-6:点B到直线OP的距离为 13 (4)m的取值范围为1≤m≤2或m=1十√7. a