辽宁省葫芦岛市绥中县第一初级中学2025-2026学年七年级下学期6月阶段检测数学试题

七年级下学期第二次数学月考卷 (考试时间120分钟满分120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各数，号，-314,0,0010101,023,2号，0,8，。 其中无理数的个数是() 8 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.命题：①不相交的两条直线叫平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线 平行；③垂直于同一直线的两直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫作 点到直线的距离：⑤同旁内角互补，两直线平行；⑥平方根是它本身的数是0.其 中真命题有〈) -·A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列不等式变形错误的是() A.若>b,则1-a<1-b B.若ab,则ax2≤bu2 c若m>m,则2 D.若ac>bc,则a>b 4.点P(a,b)在第二象限，则点Q(b+5,1-a)所在象限应该是() A第象限 B第三象限 C第三象限 D第四象限 5.若方程组 x+y=★：的解为 =12,则被“★■“遮住的两个数分别是(.） 2x+y=21 y=题 A.3,9 B.9,3 C.9,-3 D.3,9 6.已知√2≈1.4142√20≈4.4721，那么√2000的值约为() A.44.721 B.14.142 C.141.42 D.447.21 7青海是我国重要的马铃薯产区.某合作社有甲、乙两个马铃薯种植基地，去年共 收获马铃薯50吨.今年采用新技术，甲基地增产20%，乙基地增产15%，两基地 总产量达到585吨.求甲、乙两个基地去年的产量.设甲基地去年产量为x吨， 乙基地为y吨，根据题意可列方程组为() ? 第页 x+y=58.5 x+y=58.5 A. B. 1.2x+1.15y=50 20%x+15%y=50 x+y=50 x+y=50 C. D. 0.2x+0.15y=58.5 1.2x+1.15y=58.5 8.如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若∠1=52°，则∠2的度数为() A.52° B.64° C.76° D.889 9.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述正确的是（) A.在距离学校300米处 B.在学校的北偏东32°方向 C.在北偏东32°方向300米处 D.在学校北偏东58方向300米处 10.如图，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点(-1,0)运动到点(0,1)， 第2次运动到点(1,0)，第3次运动到点(2,2)，，若在x轴上方时，每运 动一次需要1秒，.在x轴下方时，每运动一次需要2秒，按这样的运动规律，动点 P第2026秒时运动到点（) A.(1349.0) B.（1350,-2) C.(1351,0) D.（1352,-2) 北 小明家 300a/ (0,1) (41) (1,0) 32 5,0)7.0 (-1,0)0 学较 3,09 ·(2.-2) (6-2) 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.已知a是√13的整数部分，√b=3,则√ab+54的平方根是 x-3y=2a+3 12.若关于x、y的二元一次方程组 x+5y=3 的解满足x+y≤0，则a的取 值范围是一 13.已知点A(6,0),点B是y轴上一动点，点C在x轴上，且AC10,若三角形 ABC的面积为20，则点B的坐标为 (共4页) 14.某次数学竞赛共有20道选择题，规定答对一题得5分，答错或不答一题倒扣2 分.某位学生成绩要不低于60分，则至少要答对道题 15若关于y的方程a--卫=y-4有非负整数解，且关于x的不等式组 x-az2 2 2 x-4<3(x-2) 的解集为x>1,则所有符合条件的整数a的值之和为 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：√-4+√5(5-1D-W3-2-近 4x-3y=-1 (2)解方程组： 2x+y=2 4(x-1)≤7x+2 17.(7分)解不等式组 x+2<+8，利用数轴确定不等式组的解集， 18.(8分)如图，点O在直线AB上，OC⊥OD,∠CD0与∠1互余，F是DC上 一点，连接OF. (1)求证：AB∥CD. (2)若OF平分∠C0D,∠OFD=75°，求∠1的度数. 第2页 19.(7分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为 A(-3,4),B(-4,1),C(-1,3). (1)把三角形AC先向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三 角形A'BC,请你在坐标系中画出三角形A'BC,并直接写出点A'的坐标； (2)求三角形ABC的面积. 20.(10分)随着人工智能与互联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不 断拓展，某企业使用A、B两种型号的机器人搬运货物。相关信息如下：若买3 台A型机器人、4台B型机器人，共需480万元；若买4台A型机器人、3台B 型机器人，共需500万元.A型机器人每天可以搬运货物75吨；B型机器人每 天可以搬运货物50吨。 (I)求A、B两种型号机器人的单价； (②)该企业计划用不超过1000万元购买A、B两种型号机器人共15台，且每天搬 运货物不低于825吨，请通过计算，说明该企业有哪几种采购方案，并选出最省钱 的采购方案 什A × 21.(10分)已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形， ∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD,AD∥BC,AB=CD=8cm,AD=BC=4cm, D点与原点重合，坐标为(0,0)，动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向 终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒5个单位长度的速度沿射线CD方向匀 速运动，若P,两点同时出发，设运动时间为t秒 (1)直接写出点B的坐标. (②)当t=时，P2∥BC. (3)在2的运行过程中，若△AD2的面积不大于10，求t的取值范围， p ⊙ (D) (原 22.(11分)定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一 元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程2x6=0的解为x=3,不 等式组x-2>0的解为2<x<5,因为2<3<5，所以称方程2x-6=0为不等式组 x<5 ∫x-2>0的“相伴方程”· x<5 (1)下列方程是不等式组x+>0的“相伴方程”的是 (填序号) x<2 ①x-1=0;②2x+1=0;③-2x-2=0, (2》若关于x的方程2x~k=2是不等式组3x-6>4-的“相伴方程”，求k x-1≥4x-10 的取值范围： (s) (3)若方程2+6=0， 2x-1_-1都是关于x的不等式组《m-Dx<m-的“相 3 x+5≥m 伴方程”，其中m≠1，求m的取值范围。 页萧 4页) 23.（12分)综合与实践： 图1 图2 图3 (1)【课题学习】平行线的“等角转化”功能 如图1，己知点A是BC外一点，连接AB,AC,求∠BAC+∠B+∠C的度数 解：过点A作ED/BC, ∠B= ，∠C=∠DAC, 又，∠EAB+∠BAC+∠DAC±180°· .∠B+∠BAC+∠C=二 (2)【方法运用】如图2所示，已知AB∥CD,BE、CE交于点E,∠BEC=80°，求∠B-∠C 的度数 (3)【拓展探究】如图3所示，已知AB∥CD,BF、CG分别平分∠ABE和∠DCE, 且BF、CG所在直线交于点F,过F作FH∥AB,若∠BFC=38°，求∠BEC的度数. 第4页（共