辽宁阜新市第四中学2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测数学试题

2025一2026学年度（下）第四中学质量检测（月考）七年级数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　） A. （﹣2x+y）（2x+y） B. （x2﹣y2）（x2+y2） C. （x+y）（﹣y+x） D. （﹣x+y）（x﹣y） 4. 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列每组数分别是三根木棒的长度，不能用它们摆成三角形的是（　　） A. 2，3，6 B. 3，3，4 C. 3，6，7 D. 4，5，6 7. 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　） A. ∠C＝90°，AB＝6 B. AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C. AB＝5，BC＝3 D. ∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝4 8. 下列事件中，是必然事件的为（　　） A. 将油滴入水中，油会浮在水面上 B. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C. 射击运动员射击一次，击中靶心 D. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数 9. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ） A. 20 B. 24 C. 28 D. 30 10. 如图，在中，，，，，平分交于点，，分别是，上的动点，则的最小值为（ ） A. B. C. 3 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若2x＝3，2y＝5，则22x﹣y＝________________． 12. 若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则其最大的内角是_____度． 13. 一个锐角的补角比它的余角的3倍少，这个锐角的度数是______． 14. 如图，ABCDEF，CF平分∠AFE，∠A＝30°，则∠C的度数是 ______． 15. 如图，为的中线，为的中线．若的面积为130，，则中边上的高为______． 三、解答题（共75分） 16. 计算和化简求值 （1）； （2），其中． 17. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的格点上. （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB'C'； （2）在直线1上找一点P，使PB+PC的长最短. 18. 如图，点在线段上，点在线段上，连接，，，若，，下面写出了说明“”的过程，请将说明过程补充完整． ∵（已知） ∴______________．（_______________________________） ∴．（_______________________________） ∵（已知） ∴___________．（________________________） ∴．（_______________________） 19. 如图，转盘被分成六个相同的扇形，并在上面依次写上数字：，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止． （1）当转盘停止时，指针指向奇数区域的概率是多少？ （2）当转盘停止时，指针指向的数小于或等于5的概率是多少？ 20. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝65°，AD⊥BC，EF是边AB的垂直平分线，交BC于点E，交AB于点F，求∠DAE的度数． 21. 如图，AD=AC，AB=AE，∠DAB=∠CAE． （1）△ADE与△ACB全等吗？说明理由； （2）判断线段DF与CF的数量关系，并说明理由． 22. 两个边长分别为和的正方形如图放置(图1)，其未叠合部分(阴影)面积为．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形(如图2)，两个小正方形叠合部分(阴影)面积为． (1)用含的代数式分别表示． (2)若，求的值： (3)当时，求出图3中阴影部分的面积． 23. 在中，，，点为直线上一动点，以为直角边在的右侧作等腰直角，使． （1）当点在线段上时，如图1，请判断与的位置关系，并说明理由； （2）当点在线段的延长线上时，如图2，判断三条线段数量关系，并说明理由； （3）当点在线段的延长线上时，直接判断与的位置关系，并直接写出三条线段的数量关系． 2025一2026学年度（下）第四中学质量检测（月考）七年级数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】80 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】15° 【15题答案】 【答案】 13 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）， 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】AC; 内错角相等，两直线平行; 两直线平行，同旁内角互补；D；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等； 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】40° 【21题答案】 【答案】（1）全等，理由见解析 （2）DF=CF，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1）S1=a2-b2，S2=2b2-ab．（2）18；（3）15 【23题答案】 【答案】（1）解：， 理由：， ， ， 在与中， ， ， ∵是等腰直角三角形，且， ， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：， 理由：∵是等腰直角三角形， ∴， ∴，即， 在和中，， ∴， ∴， ∵， ∴； （3） ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $