第十四章《整式的除法与因式分解》期末章节复习题提高版B卷 2022—2023学年人教版数学八年级上册

八上第十四章《整式的除法与因式分解》 期末章节复习题提高版B卷 一、单选题 1. 若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是(　　) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 2. 不论、为何实数，代数式的值（ ） A. 总不小于 B. 总不小于 C. 可为任何实数 D. 可能为负数 3. 展开式的常数项是（ ） A. B. 36 C. 9 D. 4. 方程的所有整数解的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则【 】 A. B. C. D. 3 6. 的个位数字是（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： ，① 然后在①式的两边都乘以6，得： ，② 由得，即，所以.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“”（且），能否求出的值？你的答案是（ ）. A. B. C. D. 9. 若x，y为正整数，且，则x，y的值有( ) A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对 10. 计算多项式-2x（3x-2）2+3除以3x-2后，所得商式与余式两者之和为何？（　　） A. -2x+3 B. -6x2+4x C. -6x2+4x+3 D ．-6x2-4x+3 二、填空题 11. 记，且，则__________． 12. 你能化简吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空： 根据上述规律，可得______．请你利用上面的结论，判断：结果的末位数字是______ ． 13. 若x、y互为相反数，则 (5x)2·(52)y=________. 14. 已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是________. 15. 在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）﹣20x4=__． 16. 已知=2，则=__． 17. 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数． 例如，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字； 再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字． 请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=_______． 18. 若，，则用的代数式表示__________． 三、计算题（共3题；共45分） 19. 计算 （1）； （2） （3）； （4） （5）先化简，再求值 ，其中x，y满足． 20. 已知2×5m=5×2m，求m的值． 21. （1）计算：|﹣5|+（﹣3）2﹣（π﹣3.14）0×（﹣）﹣2÷（﹣2）2017 （2）先化简，再求值：[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a），其中a，b满足2a﹣8b﹣5=0． 四、解答题（共3题；共26分） 22. 证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数，并且等于这两个数的和的两倍． 23. 如图，正方形和的边长分别为、，试用、的代数式表示三角形的面积． 24. 利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]， 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美． (1)请你检验这个等式的正确性； (2)若a＝2 016，b＝2 017，c＝2 018，你能很快求出a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值吗？ 五、综合题 25. 我们规定：，例如． （1）试求：和的值； （2）想一想：与相等吗？请验证你的结论． 26. 在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．比如在学习“同底数幂的乘法法则”过程中，利用有理数的乘方概念和乘法结合律，可由“特殊”抽象概括出“一般”，具体如下22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28…→2m•2n＝2m+n…→am•an＝am+n（m、n都是正整数）我们亦知： ， ， ， … （1）请你根据上面的材料，用字母a、b、c归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式． （2）请尝试说明（1）中关系式的正确性． （3）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了” 八上第十四章《整式的除法与因式分解》 期末章节复习题提高版B卷 一、单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题 【11题答案】 【答案】64 【12题答案】 【答案】 ①. ## ②. 5 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】b＞c＞a＞d 【15题答案】 【答案】（3x+2）（3﹣x）（6x2+7x+6） 【16题答案】 【答案】±4 【17题答案】 【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4． 【18题答案】 【答案】 三、计算题（共3题；共45分） 【19题答案】 【答案】（1）1 （2）9 （3） （4） （5），1 【20题答案】 【答案】m=1． 【21题答案】 【答案】（1）14+2﹣2015；（2）﹣2.5． 四、解答题（共3题；共26分） 【22题答案】 【答案】见解析 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1）详见解析；（2）3. 五、综合题 【25题答案】 【答案】（1）； （2）与不相等，理由见解析 【26题答案】 【答案】（1）；（2）见解析；（3）见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $