精品解析：　第12章整式的乘除　　期末复习专练　2022—2023学年华东师大版数学八年级上册

华师版八年级上册数学《第12章整式的乘除》期末复习专练 1. 计算： （1） （2） 2. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3. 分解因式： （1） （2） （3） （4） 4. 化简求值： （1）先化简，再求值：，其中，． （2）先化简，再求值：，其中，． 5. 已知，，求下列各式的值. （1） （2） 6. 的三边满足试判断第三边的取值范围． 7. 已知多项式x2+（m+k）x+k可以分解因式为（x+2）（x+4），求m、k的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 华师版八年级上册数学《第12章整式的乘除》期末复习专练 1. 计算： （1） （2） 【答案】（1）；（2）. 【解析】 【分析】根据实数的混合运算和整式的混合运算进行计算. 【详解】解：（1）原式= = =-28； （2）原式=-4xy+2y-2x+4xy =. 故答案为：；. 【点睛】本题考查了实数的运算和整式的运算，根据运算法则计算，注意不要弄错运算顺序. 2. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 【小问5详解】 【小问6详解】 3. 分解因式： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）先提公因式，再根据完全平方公式进行因式分解即可； （2）先提公因式，再根据平方差公式进行因式分解即可； （3）先提公因式，再根据平方差公式进行因式分解即可； （4）先分组进行因式分解，再提公因式即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 4. 化简求值： （1）先化简，再求值：，其中，． （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1），25 （2）， 【解析】 【分析】（1）（2）先运用平方差、完全平方公式化简，再合并同类项，代入数值求值即可． 【小问1详解】 解：原式 ， ，， 原式； 【小问2详解】 原式 ， ， 原式． 5. 已知，，求下列各式的值. （1） （2） 【答案】(1)1;(2) 【解析】 【分析】（1）先利用完全平方公式计算，然后用①-②即可求出.（2）根据（1）中即可求出x2+y2的值. 【详解】解：（1）由已知① ② ①-②得：所以 （2）由（1）①+②得 所以 【点睛】本题考查利用完全平方公式求值，学生们熟练掌握完全平方公式即可得到答案. 6. 的三边满足试判断第三边的取值范围． 【答案】 【解析】 【分析】根据已知条件先通过因式分解、平方的非负性求得、的值，再由三角形三边关系定理即可确定第三边的取值范围． 【详解】解：∵ ∴ ∴ ∴第三边的取值范围是：． 故答案是： 【点睛】本题考查了完全平方公式的应用、三角形三边关系定理以及非负项的知识，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 7. 已知多项式x2+（m+k）x+k可以分解因式为（x+2）（x+4），求m、k的值． 【答案】m=-2，k=8. 【解析】 【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算(x+2)(x+4)，再根据多项式相等的条件即可求出m、k的值． 【详解】∵(x+2)(x+4)=x2+6x+8，多项式x2+(m+k)x+k可以分解因式为（x+2）（x+4）， ∴x2+(m+k)x+k= x2+6x+8， ∴k=8，m+k=6， 解得：m=-2. 【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $