专题10 动能 动能定理&专题11 机械能守恒定律-【数理报】2025-2026学年高一物理必修第二册期末复习专号升级突破大模拟（人教版）

28 专题考点一：对动能定理的理解 1.对“力”的两点理解 (1)“力”可以是重力、弹力、摩擦力、电场 力、磁场力等，它们可以同时作用，也可以不同时 作用 (2)“力”既可以是恒力，也可以是变力. 2.公式中“=”体现的三个关系 数量关系：合力做的功与物体动能的变化相等； 单位关系：国际单位都是焦耳； 因果关系：合力做功是物体动能变化的原因 3.矢标性 动能是标量，功也是标量，所以动能定理是 一个标量式，不存在方向的选取问题.当然动能 定理也就不存在分量的表达式.例如，在抛体运 动中，以相同大小的初速度不管向什么方向抛 出，在最终落到地面上速度大小相同的情况下， 所列的动能定理的表达式都是一样的. 例1.关于功和物体动能之间的关系，以下 说法中正确的是 ( A.如果物体所受合力做功为零，则物体所 受合力就为零 B.如果物体所受合力做功为零，则物体在 此过程中初、末状态的动能就不会发生改变 C.做变速运动的物体其动能有可能保持不变 D.如果物体的动能不变，则物体受到的合 力一定为零 解析：如果物体所受合力方向与速度方向垂 直，则物体所受合力做功为零，故A错误；根据动 能定理，如果物体所受合力做功为零，则物体在 此过程中初、末状态的动能就不会发生改变，故 B正确；做变速运动的物体其动能有可能保持不 变，如匀速圆周运动，故C正确；如果物体的动能 不变，则物体受到的合力不一定为零，如匀速圆 周运动，故D错误 答案：BC 专题考点二：动能定理的应用 1.应用动能定理解题时，应对运动过程中物 体受力情况和运动情况进行分析，在分析运动过 程时不需要深究物体运动过程中状态变化的细 节，只需考虑整个过程中有哪些力对物体做功， 做正功还是负功，以及运动过程中初、末状态物 体的动能. 2.应用动能定理解题的基本步骤 送动 送动性质 动能 明确初、 确定 分析 及特点 分析 末动能 研究 分阶 解方 对象 牛顿运 途动 能」段或 和研 定理 全过 程、 究过 动定律 规律 程列 讨论 程 方程 钻采 受力 几个力？ 做功 是否微功？ 分析 慢力还 正功还是 是变力？ 情沉 负功？ 例2.如图1所示，竖 直平面内的曲面轨道AB, 最低点B的切线沿水平方 向，且与位于同一竖直平 面内半径为R=0.90 m 图1 的光滑二分之一竖直圆轨道BCD平滑相接于B 点，现有一质量m=1kg的滑块（可视为质，点） 微专 题 数理极 专题10。。动能 动能定理® ⊙河北刘江 从A点由静止开始下滑，滑块过B点后恰能通过平滑连接，且物块与斜 D点.已知A、B两点间的高度h=5m,g取面、物块与地面间的动 10m/s2,不计空气阻力.求： 摩擦因数均为常数.该 (1)滑块过D点的速度p的大小； 过程中，物块的动能E (2)小球在B点时受到圆轨道的支持力F与水平位移x的关系图 图2 的大小； 像是 (3)滑块由A点运动到B点的过程中，摩擦 力对滑块所做的功是多少？ 解析：(1)滑块恰能通过D点，重力刚好提 供向心力，则有mg=m尺 解得vn=gR=3m/s (2)对物体由B到D的过程，由动能定理可得 -2mgR=方m2-m 解得vB=35m/s 解析：设斜面倾角为0，物块滑到斜面底端 小球在B点时，根据牛顿第二定律可得 es=爱 时的动能为E,物块在斜面上滑行的长度对应 的水平位移为x,应用动能定理，在斜面上有 解得F=60N (agsn6-ugcw)·)=R,在水平面上 (3)滑块由A点运动到B点的过程，由动能 有-'mg(x-xo）=Ek-Ekm,即E=-u'mg(x 定理可得mgh+W,=m -o)+Em,综上所述可知：两段Ek-x图线均为 线性关系，故A正确，BCD错误， 解得期=m2-msh=-2.5J 答案：A 答案：(1)3m/s;(2)60N;(3)-27.5J 例4.质量为1kg的物体静止在水平粗糙的 专题考点三：动能定理的图像问题 地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图3 图像能够更加直观的反应物体的运动情况 甲所示，外力F和物体克服摩擦力F,做的功W 或者受力情况，因此近几年高考常把动能定理和 与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g 图像结合起来考查.考生常因为不能从图像中找 取10m/s2.下列分析正确的是 出关键信息而丢分 0 1.力学中图像所围“面积”的意义 由公式x=t可知，-t图线与横坐标围成的面积 ,-t图像 69101215 表示物体的位移 由公式△=at可知，a-t图线与横坐标围成的面 -t图像 图3 积表示物体速度的变化量 A.物体与地面之间的动摩擦因数为0.2 由公式W=Fx可知，F-x图线与横坐标围成的面 ”-x图像 B.物体运动的位移为13m 积表示力所做的功 由公式W=P可知，P-t图线与横坐标围成的面 C.物体在前3m运动过程中的加速度为 ”-t图像 积表示力所做的功 3m/s2 2.解决物理图像问题的基本步骤 D.x=9m时，物体的速度为32m/s (1)观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横 解析：由W=Fx,对应题图乙可知，物体与 坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义.地面之间的滑动摩擦力F,=2N,由F,=umg可 (2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标得w=0.2,故A正确：由W,=Fx,对应题图乙 所对应的物理量间的函数关系式。 可知，前3m内，拉力F,=5N,3~9m内拉力 (3)将推导出的物理量间的函数关系式与F,=2N,物体在前3m内的加速度4，=F二日 数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找 出图线的斜率、截距、图线的交点、图线与横坐标 =3m/s2,故C正确；由动能定理得：Wp-Fx= 所围的面积所对应的物理意义，分析解答问题， 2m,可得：x=9m时，物体的速度为”= 或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式 求物理量. 3万m5,故D正确；物体的最大位移x=F 例3.如图2所示，一小物块由静止开始沿斜13.5m,故B错误。 面向下滑动，最后停在水平地面上.斜面和地面 答案：ACD 数理极 微专 题。 专题11。©机械能守恒定律 ⊙湖南黄川 专题考点一：重力（弹力）做功与重力（弹 例2.如图2所示是“抓娃 性)势能变化的关系 娃机”的照片，使用者可凭自 1.当物体由高（低）处运动到低（高）处时，己的技术操控机械爪抓住透 重力做正（负）功，重力势能减少（增加），重力势明箱内的玩具，提升至一定高 能的减少量等于重力（克服重力）所做的功 度后水平移动到出口就可取 2.弹性势能与弹力做功的关系：弹性势能的 得玩具.关于这一操作过程， 图2 变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能不计空气阻力，下列说法正确的是 增大，反之则减小 A.机械爪抓到玩具匀速上升时，玩具的机 例1.如图1所示，小球从高 械能守恒 处下落到竖直放置的轻弹簧上， B.玩具从机械爪中掉下，玩具的动能增加， 那么小球从接触弹簧开始到将 机械能增加 弹簧压缩到最短的过程中（弹 C.机械爪抓到玩具水平匀速移动时，重力 7777 簧保持竖直)，下列说法正确的 图1 对玩具不做功 是 () D.机械爪抓到玩具匀速上升时，机械爪对 A.小球的动能先增大后减小 玩具做的功等于零 B.重力势能先减小后增大 解析：机械爪抓到玩具匀速上升时，机械爪 C.弹性势能先增大后减小 对玩具做正功，玩具的动能不变，重力势能增加， D.重力先做正功后做负功 所以玩具的机械能增加，故AD错误；玩具掉落 解析：在小球刚接触弹簧的时候，弹簧的弹 过程中，动能增加，重力势能减少，机械能守恒， 力小于小球的重力，合力向下，小球还是向下加 故B错误；玩具水平匀速移动时，重力方向与运 速，当弹簧的弹力和小球的重力相等时，小球的 动方向垂直，重力对玩具不做功，故C正确 答案：C 速度达到最大，之后弹力大于重力，小球开始减 专题考点三：机械能守恒定律的应用 速，直至减为零.根据以上分析，小球的速度先变 1.机械能守恒定律的表达式 大后变小，所以动能也是先增大后减小，故A正 」守饭 要选家资能 确；小球一直向下运动，小球的重力做正功，重力 现点 =品☐→参考平西 势能一直减小，故BD错误；弹簧的弹力一直做 →的一 负功，弹簧的弹性势能一直在增大，故C错误。 答案：A 专题考点二：机械能守恒的理解与判断 2.用机械能守恒定律解题的基本思路 1.对机械能守恒条件的理解 确定研究对象 可以是物体，也可以是由题意确定 系妩 }运动阶段 (1)只受重力作用. 7 对各阶段中研究对象 (2)除重力外，物体还受其他力，但其他力 →进行受力分析和微功 不同阶段情 情况分析 可能不同 不做功或做功代数和为零. (3)除重力外，只有系统内的弹力做功，只 确定初、末状态 确定初、末状态的权 】段，则分别确 械能 定初、末状态 有动能、重力势能和弹性势能的相互转化，无其 他形式能量的转化 分析其他条件 列式求解 对各阶段根据机能 补充其他方程 守恒定律列方程 辅助求解 2.机械能守恒判断的三种方法 例3.如图3所示， 利用机械能的定义直接判断，分析物体或系统的动 !Q. 定义法 光滑曲线轨道ABCD 能和势能的和是否变化，若不变，则机械能守恒 其中BC段水平，一质 若物体或系统只有重力或系统内弹力做功，或有其 、E 做功法他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守 量为m=0.5km的小 图3 恒 球从轨道上距水平面BC高为h=0.8m的A点 若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机 由静止释放，沿轨道滑至D点后飞出，最终落至 转化法 械能与其他形式能的转化，则机械能守恒 水平轨道BC上的一点E,(g取10m/s2)求： 29 (1)小球滑至C点时的速度； (2)选择小球所在水平面为零势能参考平 面，求小球落至E点时的机械能 解析：(1)从A到C的过程中，满足机械能守 恒mgh=2 解得v=4m/s (2)整个过程中机械能守恒，因此E=mgh 解得E=4J 答案：(1)4m/s;(2)4J 例4.如图4所示，质量为 m的物体，以某一初速度从A 2 点向下沿光滑的轨道运动，不 计空气阻力，若物体通过轨道 最低点B时的速度为3gR, 求： 图4 (1)物体在A点时的速度大小； (2)物体离开C点后还能上升的高度， 解析：(1)物体在运动的全过程中只有重力 做功，机械能守恒，选取B点为零势能参考平面 设物体在B处的速度为vB,则 mg·3R+=m 解得o=√3gR (2)设从B点上升到最高点的高度为h,由 机械能守恒可得 ,=m 解得h1=4.5R 所以离开C点后还能上升 h2=h1-R=3.5R 答案：(1)3gR;(2)3.5R 例5.滑板运动是一 项惊险刺激的运动，深 受青少年的喜爱.图5 图5 是滑板运动的轨道，AB和CD是一段圆弧形轨 道，BC是一段长1=7m的水平轨道.一运动员 从AB轨道上的P点以vp=6m/s的速度下滑， 经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为 零.已知h=1.4m,H=1.8m,运动员的质量m =50kg,不计圆弧轨道上的摩擦，g取10m/s2,求： (1)运动员第一次经过B点时的速率； (2)运动员与BC轨道的动摩擦因数. 解析：(1)以水平轨道为零势能参考平面， 从P点到B点的过程中，由机械能守恒定律得 mgh 2 解得vg=8m/s (2)从B点到Q点的过程中，由动能定理得 -mgl -umgl m 解得4=0.2. 答案：(1)8m/s;(2)0.2