专题5 圆周运动的实例分析&专题6 天体运动与万有引力定律-【数理报】2025-2026学年高一物理必修第二册期末复习专号升级突破大模拟（人教版）

微 专 题 数理极 对内侧车轮轮缘有挤压 专题5引 圆周运动的实例分析 解析：火车转弯所 需的向心力主要由其 。山西乔继龙 所受的重力和支持力 专题考点一：竖直平面内的圆周运动问题 球在过最高点的速度v,下列叙述中正确的是 的合力提供的，故A错 外机 ( 轻绳模型 轻杆模型 误；向心力为效果力， A.的极小值为gR 情景 火车没有受到向心力 B.若由零逐渐增大，则轨道对球的弹力逐 图示 轨道 渐增大 故B错误；火车以某 图4 速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力 弹力 弹力可能向下，也可 弹力可能向下，可能 C.当v由√R值逐渐增大时，轨道对小球 特征 作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心 能等于零 向上，也可能等于零 的弹力也逐渐增大 力，受力分析如图4所示F金=mgtan0,合力等 受力 D.当v由√gR值逐渐减小时，轨道对小球 示意 的弹力逐渐减小 于向心力，则有mgtan0=mR,解得。= 图 解析：由于轨道可以对球提供支持力，小球 /gRtan0,可知此时内外轨道均不受车轮轮缘 力学 过最高点的速度最小值为0，故A错误：当0≤v 方程 mg+Fy=m mg±FN=m 挤压，故C正确，D错误， ≤√gR时，小球受到的弹力为支持力，由牛顿第 答案：C 临界 F=0,即mg =0,即F南=0，此时 三定律得mg一人、=R号，故K、=g一m号 专题考点三：汽车过凸形桥和凹形桥 特征 ,,得=@ F=mg v越大，FN越小：反之，v越小，F、越大，故BD错 当汽车通过凹形桥的最低点时F、 误；当>√gR时，小球受到的弹力为外轨对它 概述 物体能否过最高点的 F、表现为拉力还是支 向下的压力，即g+人=二得人 g=a号 临界点 持力的临界点 的意义 m -mg,v越大，F、越大，故C正确 r 例1.如图1所示，用长绳 凹形桥 规律 端系着装有水的小桶，在竖直平 答案：C mg,汽车处于超重状态 专题考点二：火车转弯问题 面内做圆周运动，成为“水流 当汽车通过拱形桥的最高点时mg 星”.则 () 如因所示，火车转弯轨道外 概述 高内低。火车转弯时，设转弯 A.“水流星”在最高点无论 图 fy=m r 概述 速度如何，一定会有水从小桶中流出 半径为，若风e细0=m子， 车轮与内、外侧轨道无作用 B.“水流星”在最高点时，可能处于完全失 桥对车的支持力FN=mg-m 力，即p=gnan0 重状态，不受力的作用 规律 mg,汽车处于失重状态.若和=r C.“水流星”通过最低点时一定处于超重状态 当火车转弯时，若。> 拱形桥 则F、=0,汽车将脱离桥面微平抛 grtan0,则火车车轮对外 D.“水流星”通过和圆心等高的位置时，细 运动 规律 侧轨道有作用力，若”< 绳中的拉力为零 grtan 8,火车车轮对内侧 例4.公路在通过 解析：水做圆周运动，在最高点只要水的重 轨道有作用力 小型水库的泄洪闸的 力不小于水做圆周运动的向心力，就不会有水从 下游时，常常要修建凹 图5 例3.铁路在弯道处 小桶中流出，故A错误：“水流星”在最高点时， 的内外轨道高度是不同 形桥，也叫“过水路面”.如图5所示，汽车通过山凹 可能处于完全失重状态，此时水只受重力作用， 的，如图3所示，已知内 形桥的最低点时 故B错误；“水流星”通过最低点时，根据牛顿第 内机 外轨道平面与水平面倾 A.车对桥的压力等于汽车的重力 图3 二定律有F-mg= r =ma,可知“水流星” 角为0，弯道处的圆弧半径为R,则质量为m的火 B.车对桥的压力小于汽车的重力 车在该弯道处转弯时，以下说法正确的是 C.车的速度越大，车对桥面的压力越小 一定处于超重状态，故C正确；“水流星”通过和 ( D.车的速度越大，车对桥面的压力越大 圆心等高的位置时，细绳中的拉力提供水桶（包 A.火车转弯所需的向心力主要由摩擦力 解析：汽车通过凹形桥的最低点时，根据F、 括水)做圆周运动的向心力，不为零，故D错误 提供 答案：C mg m 不，可得F=mg+m后，车对桥的压 B.火车转弯时受到重力、支持力、摩擦力和 例2.如图2所示，有一 力FN=F、=mg+m 2 向心力的作用 个半径为R的光滑圆轨道， R>mg,即车对桥的压力 小球半径r《R,现给小球 C.若火车行驶速度等于√gRan6,则内、外大于汽车的重力，且车的速度越大，车对桥面的 一个初速度，使小球在竖直 轨均不受车轮轮缘挤压 压力越大.故D正确 面内做圆周运动，则关于小 D.若火车行驶速度大于gRtan0,则内轨 答案：D 数理极 微 专 题 7 Mm 专题6天体运动与万有引力定律 即mg=C(R+,所以h高度处的重力加速 GM 度g'= O山西乔继龙 (R+h)2 专题考点一：开普勒运动定律的理解和应用 (2)相互性：两个有质量的物体之间的万有 (R+)不仅适用于地 3.g=G”和g=G R 1.行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理，若引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三 球，也适用于其他星球 按椭圆轨道处理，则利用其半长轴进行计算 定律 例3.《流浪地球2》影 2.开普勒行星运动定律也适用于其他天体， (3)宏观性：在地面上的一般物体之间，由 片中，太空电梯高耸入云， 例如月球、卫星绕地球的运动： 于质量比较小，物体间的万有引力此较小，与其 在地表与太空间高速穿梭， 3开普勒第三定律号=k中，k值只与中心 他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之 太空电梯上升到某高度时， 间，或天体与其附近的物体之间，万有引力起着 天体的质量有关，不同的中心天体k值不同. 质量为2.5kg的物体所受 决定性作用. 例1.黄道(ecliptic),天文学术语，是从地球 重力为16N.已知地球半径为6371km,不考虑 (4)特殊性：两个物体之间的万有引力只与 上来看太阳（视太阳）一年“走”过的路线，是由 地球自转，则此时太空电梯距离地面的高度约为 它们本身的质量和它们间的距离有关，与所在空 于地球绕太阳公转而产生的，该轨道平面称为黄 () 间的性质无关，与周围是否存在其他物体无关 道面.2023年6月21日是夏至日，视太阳于当日 A.1593km B.3584km 例2.对于万有引力定律的表达式F= C.7964km D.9955km 22时57分37秒运行至黄经90°位置.地球公转 之，下列说法正确的是 () 解析：设地球的半径为R,地球质量为M,引 轨道的半长轴在天文学上常用来作为长度单位， 叫作天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的 A.m,与m,之间的引力大小总是相等的，而力常量为G,地球表面重力加速度为&，太空电 梯离地高度为，太空电梯所在位置处的重力加 距离（这只是个粗略的说法.在天文学中，“天文与mm,是否相等无关 B.当两个物体间的距离r趋近于零时，万有速度为：，根据万有引力公式有G(R十厅 Mm 单位”有严格的定义，用符号AU表示).已知火 星公转轨道的半长轴是1.5AU,则下列说法正引力趋近于无穷大 mg',代入数据有G 确的是 () C.公式中G为引力常量，是牛顿第一次在实 (6371+=16,整理得 Mm A.火星的公转周期为地球公转周期的验中用扭秤装置测量出来的 R什总可得6·号所以太空面 √倍 D.万有引力定律只适用于两个质量较大的 物体，对质量较小的物体间的引力则不适用 离地面高度为h=子R=1593km,故A正确 B.火星的公转周期为地球公转周期的 解析：引力作用是相互的，两个物体间的万 答案：A √学倍 有引力是作用力和反作用力的关系，两物体受到 专题考点四：天体质量和密度的估算 的相互引力总是大小相等、方向相反，与两物体 1.自力更生法(g-R) C.夏至时，地球处于远日点，公转线速度 的质量是否相等无关，故A正确：公式F= 利用天体表面的重力加速度g和天体半径R 最大 D,夏至时，地球处于近日点，公转线速度G心适用于质点间的万有引力的计算，当趋 (1)由cMm .2 2 =mg得天体质量M=名 G 最小 近于零时，不能直接用这个公式计算万有引力，： M M (2)天体密度p=V=4 3g 解析：根据开普勒第三定律有是 ,可也不再是它们之间的距离，故B错误；公式中G 为引力常量，它是由卡文迪什通过扭秤实验测得 (3)GM=gR2称为黄金代换公式 得火星的公转周期与地球的公转周期之比为气 ,的，故C错误：自然界的任何两个物体都是相互 2.借助外援法(T-r) 吸引的，对于质量较大的天体适用，对质量较小 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径 、修臣，放A正确，B语的物体也适用放D结腿 和周期T 误：夏至时，地球处于远日点，根据开普勒第二定 答案：A 1)由cMm=m4 字得天体的质量M 律可知，公转线速度最小，故CD错误 专题考点三：重力加速度的计算 4un 答案：A 1.地球表面物体的重力约等于地球对物体 G72 专题考点二：万有引力的理解与计算 的万有引力，即mg=C ,所以地球表面的重 (2)若已知天体的半径R,则天体的密度 R2 (1)普遍性：万有引力不仅存在于太阳与行 M M 3mr 力加速度：兴 p=V=4 CTR 星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的 物体之间都存在着这种相互吸引的力. 2.地面上空h高度处，万有引力等于重力， (下转第25版)