精品解析：第10章 数据的收集、整理与描述 章末复习 2021—2022学年人教版数学七年级下册

期末章节复习题《数据的收集、整理与描述》 一、单选题（共2题；共36分） 1. 某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（ ） A. 800 B. 600 C. 400 D. 200 2. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A. 为了了解广州市中学生的视力情况，选择全面调查 B. 为了了解某工厂一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C. 为了检测广州市花都区的空气质量，选择抽样调查 D. 为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查 3. 为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是( ) A. 样本容量是200 B. D等所在扇形的圆心角为15° C. 样本中C等所占百分比是10％ D. 估计全校学生成绩为A等的大约有900人 4. 如图是甲、乙两家公司衬衫销售情况的统计图，由该图可以判断（ ） A. 甲公司销售量多 B. 乙公司销售量多 C. 两家销售量一样多 D. 不能判断 5. 某班有60名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是 ，则下列说法正确的是（ ） A. 想去重庆金佛山滑雪的学生有12人 B. 想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多 C. 想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的 D. 想去重庆金佛山滑雪的学生 占全班学生的 6. 某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例进行一次市场调查，调查员在调查表中设计了下面几个问题，你认为提问不合理的是（　　） A. 你明年是否准备购买电脑？（1）是（2）否 B. 如果你明年购买电脑，打算买什么类型的？（1）台式（2）手提 C. 你喜欢哪一类型电脑？（1）台式（2）手提 D. 你认为台式电脑是否应该被淘汰？（1）是（2）否 7. 下列调查： （1）为了检测一批电视机的使用寿命； （2）为了调查全国平均几人拥有一部手机； （3）为了解本班学生的平均上网时间； （4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率． 其中适合用抽样调查的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（　　） A. 这天15时的温度最高 B. 这天3时的温度最低 C. 这天最高温度与最低温度的差是13℃ D. 这天21时的温度是30℃ 9. 为了解我校七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计；下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量，其中正确的判断有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 某校七（3）班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是（ ） A. 0.4 B. 18 C. 0.6 D. 27 11. 数学老师要求每个学生就本班同学上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，你认为下列结论中正确的是( ) A. 该班共有名学生 B. 骑自行车的人数为人 C. 该班骑自行车的人数最多 D. “乘车”部分所对应的圆心角的度数为 12. 今年的“六·一”儿童节是个星期五，某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望（全天休息、半天休息、全天上课）的抽样调查，并把调查结果绘成了如图1、2的统计图，已知此次被调查的男、女学生人数相同．根据图中信息，下列判断：①在被调查的学生中，期望全天休息的人数占；②本次调查了200名学生；③在被调查的学生中，有的女生期望休息半天；④若该校现有初一学生900人，根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人．其中正确的判断有（ ） A. 4个． B. 3个． C. 2个． D. 1个． 二、填空题（共8题，共30分） 13. 一组数据的最大值为8.4，最小值为5.0，如果取组距是0.3，那么这组数据可适合分成的组数为________组． 14. 已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的频数分别为2，8，15，5，则第四组数据的频率是____． 15. 为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：，赛后整理所有参赛选手的成绩如表： 分数段 频数 频率 m n 根据表中提供的信息得到m=_______，n ＝________． 16. 小明从市环境监测网随机查阅了若干天的空气质量数据作为样本进行统计，分别绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息，可知扇形统计图中表示空气质量为优的扇形的圆心角的度数为_______． 17. 新华高科技股份有限公司董事会决定今年用13亿资金投资发展项目，现有6个项目可供选择（每个项目或者被全部投资，或者不被投资），各项目所需投资金额和预计年均收益如表： 项目 A B C D E F 投资（亿元） 5 2 6 4 6 8 收益（亿元） 0.55 0.4 0.6 0.4 0.9 1 如果要求所有投资的项目的收益总额不得低于 1.6 亿元，那么，当选择的投资项目是_______时，投资的收益总额最大． 18. 某校为了解八年级学生课外活动书籍借阅情况，从中随机抽取了50名学生课外书籍借阅情况．将统计结果列出表格，并绘制如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这50名学生借阅总册数的． 类别 科普类 教辅类 文艺类 其他 册数（本） 180 110 m 40 （1）表格中字母 m 的值等于_______； （2）该校八年级共有400名学生，则可以估计出八年级学生共借阅教辅类书籍约_______本． 19. 如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是_____，身高最大值与最小值的差至多是_____． 组别 145.5~152.5 152.5~159.5 159.5~166.5 166.5~173.5 频数（人） 9 19 14 8 20. 如图，下面的折线图反映的是我区某家庭每天购菜费用情况(统计时间为一周)，则这个星期中此家庭购菜费用最大值与最小值的差为________元． 三、解答题（共4题；共54分） 21. 某校有学生2000名，为了了解学生在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中最喜爱的一项球类运动情况，对学生开展了随机调查，丙将结果绘制成如下的统计图． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）本次调查的样本容量是_________； （2）某位同学被抽中的概率是____； （3）据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有_________名； （4）将条形统计图补充完整． 22. 九（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图． 九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表： 分数段（分） 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5 组中值（分） 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 频数 a 9 10 14 5 所占百分比 5% 22.5% 25.0% 35.0% b （1）频数分布表中a=______，b=______； （2）画频数分布直方图； （3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元，已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金． 23. 某中学为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“公交车”部分所对应的圆心角是多少度？ （4）若全校有1600名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？ 24. 某校组织七年级学生参加冬令营活动，本次冬令营活动分为甲、乙、丙三组进行，如图，条形统计图和扇形统计图反映了学生参加冬令营活动的报名情况． 请你根据图中的信息回答下列问题： （1）七年级报名参加本次活动的总人数为______人，扇形统计图中，表示甲组部分的扇形的圆心角是________度； （2）补全条形统计图； （3）根据实际需要，将从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，则应从甲组抽调多少名学生到丙组？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末章节复习题《数据的收集、整理与描述》 一、单选题（共2题；共36分） 1. 某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（ ） A. 800 B. 600 C. 400 D. 200 【答案】A 【解析】 【详解】解：（人）． 估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数为800人． 故选A． 2. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A. 为了了解广州市中学生的视力情况，选择全面调查 B. 为了了解某工厂一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C. 为了检测广州市花都区的空气质量，选择抽样调查 D. 为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查 【答案】C 【解析】 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．再结合每个选项的具体情境逐一分析即可． 【详解】解：A、为了了解广州市中学生的视力情况，全面调查的难度大，适合选择抽样调查； 故A不符合题意； B、为了了解某工厂一批袋装食品是否含有防腐剂，调查带有破坏性，适合选择抽样调查； 故B不符合题意； C、为了检测广州市花都区的空气质量，全面调查难度大，不易操作，适合选择抽样调查；故C符合题意； D、为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，安全意义重大，适合选择全面调查； 故D不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3. 为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是( ) A. 样本容量是200 B. D等所在扇形的圆心角为15° C. 样本中C等所占百分比是10％ D. 估计全校学生成绩为A等的大约有900人 【答案】B 【解析】 【详解】抽取的样本容量为50÷25％＝200． 所以C等所占的百分比是20÷200×100％＝10％． D等所占的百分比是1－60％－25％－10％＝5％． 因此D等所在扇形的圆心角为360°×5％＝18°． 全校学生成绩为A等的大约有1500×60％＝900(人)． 故选B． 4. 如图是甲、乙两家公司衬衫销售情况的统计图，由该图可以判断（ ） A. 甲公司销售量多 B. 乙公司销售量多 C. 两家销售量一样多 D. 不能判断 【答案】D 【解析】 【分析】根据扇形统计图可以得到衬衫所占的百分比，但每个公司的总销量不知道，则每个公司具体销量无法确定． 【详解】解：衬衫在每个公司中所占的百分比相同，但具体销售额无法确定． 故选D． 【点睛】本题考查扇形统计图．从扇形统计图中有效的获取信息，是解题的关键． 5. 某班有60名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是 ，则下列说法正确的是（ ） A. 想去重庆金佛山滑雪的学生有12人 B. 想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多 C. 想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的 D. 想去重庆金佛山滑雪的学生 占全班学生的 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查扇形统计图的性质，利用“部分对应的扇形圆心角与周角的比等于该部分占总体的比例”计算，再逐一判断选项即可． 【详解】解：∵ 扇形统计图中整个圆的圆心角为，想去重庆金佛山滑雪的学生对应的扇形圆心角为 ∴ 想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的比例为 ∵ 全班总人数为60人 ∴ 想去重庆金佛山滑雪的学生人数为 人 对选项逐一判断： A选项，对应人数为10人，不是12人，A错误 B选项，已知条件无法得出该部分学生人数最多，B错误 C选项，对应占比为，C正确 D选项，对应占比约为 ，不是，D错误 6. 某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例进行一次市场调查，调查员在调查表中设计了下面几个问题，你认为提问不合理的是（　　） A. 你明年是否准备购买电脑？（1）是（2）否 B. 如果你明年购买电脑，打算买什么类型的？（1）台式（2）手提 C. 你喜欢哪一类型电脑？（1）台式（2）手提 D. 你认为台式电脑是否应该被淘汰？（1）是（2）否 【答案】D 【解析】 【分析】根据设计问卷调查应该注意的问题即可找出答案, 调查问卷是管理咨询中一个获取信息的常用方法,设计问卷调查应该注意:(1)提问不能涉及人的隐私(2)提问不要问他人已经回答的问题(3)提问的选择答案要尽可能简单详细(4)问题要简明扼要(5)问卷调查要简单易行. 【详解】根据设计问卷调查应该注意的问题可知D不合理,问题和调查的目的不符合,故选D. 【点睛】本题主要考查调查问卷是管理咨询中一个获取信息的常用方法,解决本题的关键是要熟练掌握取信息的常用方法. 7. 下列调查： （1）为了检测一批电视机的使用寿命； （2）为了调查全国平均几人拥有一部手机； （3）为了解本班学生的平均上网时间； （4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率． 其中适合用抽样调查的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查可分析出答案． 解：（1）为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查； （2）为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查； （3）为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查； （4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查； 故选C． 8. 如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（　　） A. 这天15时的温度最高 B. 这天3时的温度最低 C. 这天最高温度与最低温度的差是13℃ D. 这天21时的温度是30℃ 【答案】C 【解析】 【分析】根据图象的信息，逐一判断． 【详解】横轴表示时间，纵轴表示温度． 温度最高应找到函数图象的最高点所对应的x值与y值：为15时，38℃，A对； 温度最低应找到函数图象的最低点所对应的x值与y值：为3时，22℃，B对； 这天最高温度与最低温度的差应让前面的两个y值相减，即38﹣22＝16℃，C错； 从图象看出，这天21时的温度是30℃，D对． 故选：C． 【点睛】本题考查数形结合，会根据所给条件找到对应的横纵坐标的值． 9. 为了解我校七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计；下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量，其中正确的判断有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了抽样调查，样本，总体，个体及样本容量定义，根据各定义依次判断即可得到答案，熟记各定义是解题的关键 【详解】解：①这种调查方式是抽样调查，正确； ②800名学生期中数学考试的成绩是总体，故错误； ③每名学生的数学成绩是个体，正确； ④200名学生期中数学考试的成绩是总体的一个样本，故错误； ⑤200是样本容量，故错误， 故选：B 10. 某校七（3）班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是（ ） A. 0.4 B. 18 C. 0.6 D. 27 【答案】B 【解析】 【分析】根据频数分布直方图即可求解． 【详解】解：根据频数分布直方图可知，第二组的频数是18． 故选：B． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 11. 数学老师要求每个学生就本班同学上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，你认为下列结论中正确的是( ) A. 该班共有名学生 B. 骑自行车的人数为人 C. 该班骑自行车的人数最多 D. “乘车”部分所对应的圆心角的度数为 【答案】D 【解析】 【详解】解：步行人数是人，所占比例为， ∴本班的总人数(人)，故A错误； 骑自行车的人数(人)，故B错误； ∵， ∴步行的人数最多，故C错误； “乘车”部分所对应的圆心角的度数为，故D正确． 故选：D 12. 今年的“六·一”儿童节是个星期五，某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望（全天休息、半天休息、全天上课）的抽样调查，并把调查结果绘成了如图1、2的统计图，已知此次被调查的男、女学生人数相同．根据图中信息，下列判断：①在被调查的学生中，期望全天休息的人数占；②本次调查了200名学生；③在被调查的学生中，有的女生期望休息半天；④若该校现有初一学生900人，根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人．其中正确的判断有（ ） A. 4个． B. 3个． C. 2个． D. 1个． 【答案】A 【解析】 【详解】解：由图2可知期望全天休息的人数占，①正确；被调查的学生人数为人，②正确；被调查的女生人数为100人，期望休息半天的女生人数为人，，③正确；期望至少休息半天的学生占，，超过了720人，④正确．共个正确． 二、填空题（共8题，共30分） 13. 一组数据的最大值为8.4，最小值为5.0，如果取组距是0.3，那么这组数据可适合分成的组数为________组． 【答案】12 【解析】 【详解】解：根据题意，一组数据的最大值是8.4，最小值5.0，最大值与最小值的差为3.4； 若组距为0.3，有≈11.33，则这组数据可适合分成的组数为可分为12组．故答案为12． 14. 已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的频数分别为2，8，15，5，则第四组数据的频率是____． 【答案】0.4 【解析】 【分析】本题考查频率、频数、总数三者之间的关系：频率=频数÷总数．根据“频率=频数÷总数”计算． 【详解】解：第四组的频率为：． 故答案为：0.4． 15. 为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：，赛后整理所有参赛选手的成绩如表： 分数段 频数 频率 m n 根据表中提供的信息得到m=_______，n ＝________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据第一组的频数和频率求出参赛总人数，再利用频数、频率的关系计算和． 【详解】解：由题意可得，参赛总人数为， ， ． 16. 小明从市环境监测网随机查阅了若干天的空气质量数据作为样本进行统计，分别绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息，可知扇形统计图中表示空气质量为优的扇形的圆心角的度数为_______． 【答案】108°##108度 【解析】 【分析】根据空气质量为良的天数和所占的百分比求出总的天数，再用总天数减去空气质量为良和轻度污染的天数求出优的天数，再用360°乘以优的天数所占的百分比即可． 【详解】解：根据题意得： 随机查阅的总天数是：=30（天）， 优的天数是：30-18-3=9（天）， 则空气质量为优的扇形的圆心角的度数为：×360°=108°． 故答案为：108°． 【点睛】本题考查扇形圆心角的度数，熟练掌握频率= 、扇形圆心角=频率360°是解决本题的关键 ． 17. 新华高科技股份有限公司董事会决定今年用13亿资金投资发展项目，现有6个项目可供选择（每个项目或者被全部投资，或者不被投资），各项目所需投资金额和预计年均收益如表： 项目 A B C D E F 投资（亿元） 5 2 6 4 6 8 收益（亿元） 0.55 0.4 0.6 0.4 0.9 1 如果要求所有投资的项目的收益总额不得低于 1.6 亿元，那么，当选择的投资项目是_______时，投资的收益总额最大． 【答案】A，B，E 【解析】 【分析】根据总投资不超过13亿元，总收益不低于1.6亿元的约束，枚举所有满足条件的投资组合，比较总收益大小，即可得到收益最大的投资方案． 【详解】解：设投资总金额为亿元，总收益为亿元， 根据题意得， ， 枚举所有可行组合计算如下： 若投资项目包含，最大投资为 ，此时 ， ， 不满足要求，其余含的组合均满足或，全部舍去； 若投资项目不包含、包含： 组合： ， ，满足要求； 组合： ， ，满足要求； 其余含的组合均满足，舍去； 若投资项目不包含和，所有组合的最大总收益为 ， 不满足要求，全部舍去；比较满足要求的组合总收益，可得 ， 因此投资项目时收益总额最大． 18. 某校为了解八年级学生课外活动书籍借阅情况，从中随机抽取了50名学生课外书籍借阅情况．将统计结果列出表格，并绘制如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这50名学生借阅总册数的． 类别 科普类 教辅类 文艺类 其他 册数（本） 180 110 m 40 （1）表格中字母 m 的值等于_______； （2）该校八年级共有400名学生，则可以估计出八年级学生共借阅教辅类书籍约_______本． 【答案】 ①. 120 ②. 880 【解析】 【分析】先求出借阅书籍的总数，即可求出借阅文艺类书籍的本数；进而用样本估计总体计算八年级学生共借阅教辅类书籍的本数． 【详解】解：（1）借阅书籍的总数为 本， 借阅文艺类书籍为本； （2）平均借阅教辅类书籍本， 该校八年级共有 400 名学生，则可以估计出八年级学生共借阅教辅类书籍约 (本)． 19. 如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是_____，身高最大值与最小值的差至多是_____． 组别 145.5~152.5 152.5~159.5 159.5~166.5 166.5~173.5 频数（人） 9 19 14 8 【答案】 ①. 7 ②. 27 【解析】 【分析】计算每一组两个端点的差即得组距，由于最大值在第四组，可能为173cm，最小值在第1组，可能为146cm，所以最大值与最小值的差至多为27． 【详解】解：152.5-145.5=7，则组距为7， 最小值可能为146cm，最大值可能为173cm， 所以身高最大值与最小值的差至多是27cm． 故答案为7，27． 【点睛】本题考查了频数（频）分别表：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表；决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组． 20. 如图，下面的折线图反映的是我区某家庭每天购菜费用情况(统计时间为一周)，则这个星期中此家庭购菜费用最大值与最小值的差为________元． 【答案】20 【解析】 【分析】由题意与统计图中的数据可求得答案． 【详解】由折线图可知购菜费用的最大值为30元，最小值为10元，故差为20元． 故答案为：20． 【点睛】本题考查折线统计图，明确题意，利用数形结合的思想是关键． 三、解答题（共4题；共54分） 21. 某校有学生2000名，为了了解学生在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中最喜爱的一项球类运动情况，对学生开展了随机调查，丙将结果绘制成如下的统计图． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）本次调查的样本容量是_________； （2）某位同学被抽中的概率是____； （3）据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有_________名； （4）将条形统计图补充完整． 【答案】（1）400； （2） （3）800； （4）见解析 【解析】 【分析】（1）用篮球的人数除以篮球的百分比，即可得到结论； （2）根据概率公式即可得到结论； （3）根据样本估计总体，即可得到结论； （4）计算出乒乓球的人数，补全统计图即可． 【小问1详解】 解：（人）， 即本次调查的样本容量是400． 【小问2详解】 【小问3详解】 （人）； 【小问4详解】 乒乓球的人数：（人）． 22. 九（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图． 九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表： 分数段（分） 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5 组中值（分） 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 频数 a 9 10 14 5 所占百分比 5% 22.5% 25.0% 35.0% b （1）频数分布表中a=______，b=______； （2）画频数分布直方图； （3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元，已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金． 【答案】(1) 2,0.125;(2)作图见解析;(3) 1050元. 【解析】 【详解】试题分析：（1）由成绩频数分布表可以看出，b=1-0.05-0.225-0.25-0.35=0.125；由已知组的频数占总数的百分比及频数求出总数，用总数乘0.050求出a的值； （2）由数据补全直方图； （3）由表得，有29名同学获得一等奖或二等奖；设有x名同学获得一等奖，则有（29-x）名同学获得二等奖，根据题意得关系式15x+10（29-x）=335可求得x的值；再根据关系式50x+30（29-x）可求得获得的奖金． 试题解析：解：（1）频数分布表中，由于×100%=40（人），则a=40×0.050=2（人）， b=1-0.05-0.225-0.25-0.35=0.125； （2）如图所示： （3）由表得，有29名同学获得一等奖或二等奖， 设有x名同学获得一等奖，则有（29-x）名同学获得二等奖，根据题意，得 15x+10（29-x）=335， 解得x=9， ∴50x+30（29-x）=1050． 所以他们得到的奖金是1050元． 点睛：本题考查读频数分布表的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查解方程的能力．读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题． 23. 某中学为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“公交车”部分所对应的圆心角是多少度？ （4）若全校有1600名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？ 【答案】（1）80； （2）补全条形统计图，如图所示： （3）117°；（4）200 【解析】 【分析】（1）上学方式为自行车的人数除以所占的百分比，即可得到调查的学生数； （2）根据总人数乘以步行的百分比求出步行的人数，补全条形统计图即可； （3）求出“公交车”所占的百分比，乘以360度即可得到结果； （4）求出“私家车”上学的百分比，乘以总人数1600即可得到结果． 【详解】解：（1）∵24÷30%=80（名）， ∴这次调查一共抽取了80名学生． （2）80×20%=16（名）； （3）根据题意得：360°×=117°， ∴在扇形统计图中，“公交车”部分所对应的圆心角为117°． （4）根据题意得：1600×=200（名）， ∴估计该校乘坐私家车上学的学生约有200名． 【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 24. 某校组织七年级学生参加冬令营活动，本次冬令营活动分为甲、乙、丙三组进行，如图，条形统计图和扇形统计图反映了学生参加冬令营活动的报名情况． 请你根据图中的信息回答下列问题： （1）七年级报名参加本次活动的总人数为______人，扇形统计图中，表示甲组部分的扇形的圆心角是________度； （2）补全条形统计图； （3）根据实际需要，将从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，则应从甲组抽调多少名学生到丙组？ 【答案】（1），； （2） （3）应从甲组调名学生到丙组 【解析】 【分析】（1）用丙的人数除以丙的百分比即可得出总人数，先求出甲的百分比，用甲的百分比乘以即可得出甲组部分的扇形的圆心角度数； （2）用总人数减去甲组和丙组的人数求出乙组的人数，再补全条形图，即可得出答案； （3）设甲组抽调名学生到丙组，再根据“抽调后丙组人数是甲组人数的3倍”列出方程，解方程即可得出答案． 【小问1详解】 解：七年级报名参加本次活动的总人数为：， 甲组部分的扇形的圆心角是：； 【小问2详解】 乙组的人数， 补全条形统计图略； 【小问3详解】 设应从甲组调名学生到丙组， 可得方程：， 解得， 答：应从甲组调名学生到丙组． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $