湖北省 武汉市第六初级中学2025-2026学年八年级下学期6月集体作业数学试题

数学集体作业 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案涂黑. 1.若式子√a-3在实数范围内有意义，则a的取值范围是() A.a>3 B.a≥3 C.a<3 D.a≤3 2.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是() A.2、3、4 B.3、4、5 C.6、8、10 D.5、12、13 3.点P1(x,y),P2(x2,2)是一次函数y=-x+3图象上的两点.若x1>2,则y1与y2 的大小关系是() A.yi>y2 B.y1=2 C.y1<2 D.不能确定 4.为了增强学生们的安全意识，某校开展“珍爱生命，安全戏水”安全知识竞赛，某班6名 同学的得分（单位：分）如下：88,82,94,88,86,92，则这组数据的众数是() A.82 B.88 C.92 D.94 5.如图，口ABCD中，BC=7cm,AB=5cm,BE平分∠ABC,则DE等于()cm. A ED A.3 B.2 C.2.5 D.4 6.若实数a,b满足a2-4a+4+Vb-3=0,则函数y=x+b的图象不经过() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是() A.∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD B.AB=CD,AD//BC 0 C.AB//CD,AD//BC D.OA=OC,OB=OD 第1页（共6页） 8.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,E、F分别为BC、AD上一点， CE=3V2,OA=10,则DF的长度是() A.3v2 B.5√2 C.7W2 D.105 9.哥弟俩同时从家去同一所学校上学，弟弟步行，哥哥骑自行车，两人都匀速前进，弟弟步 行每分钟50m,哥哥骑自行车每分钟行驶150m,如图是两人之间的距离y(m),与弟弟步 行时间x(min)之间的函数图象，己知弟弟从家出发时离上课时间还有12分钟，当他行 至快到学校时，发现可能要迟到，于是弟弟加快了步伐，以100米每分钟的速度前进，结 果到上课时恰好到校，下列错误的是() ◆y(m) A.他们家与学校之间的距离为750米 B.哥哥与弟弟相距的最大距离是500米 m C.B点时弟弟的步行时间为9分钟 5 x(min) D.BC的函数表达式为y=-100x+1000 10.如图，在△ABC中，∠B=45°，点D在BC边上，CE⊥AD于点E,交AB于点F,FC =AD,若AF=6,BC=8,则AC的长是() A.5V2-1 B.5v2 C.3v5 D.√41 D 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11.计算-√(-5)2的结果是 12.求数据11,13,13,12,14,13,12,13,15,14的四分位数Q1是 ,Q2 是 Q3是 第2页（共6页） 13.一次函数y=+b与2=x+a的图象如图所示，则(k-1)x+b-a≤0的解集 是 y=kx+b y/y2=xta A 2 B 14.如图，在菱形ABCD中，点E在对角线BD上，且AB⊥AE,若∠ABC=40°，则∠AEB 的度数为 E B 15.在平面直角坐标系中，一次函数y=m(x+2)-1(m≠0)的图象为直线1，在下列结论 中： ①无论m取何值，直线1一定经过某个定点： ②过点O作OH⊥1，垂足为H,则OH的最大值是V5: ③若I与x轴交于点A,与y轴交于点B,△AOB为等腰三角形，则m=1: ④对于一次函数2=a(x-3)+1(a≠0)，无论x取何值，始终有2≥，则m<0或m>名 其中正确的是 ·(填写所有正确结论的序号). 16.边长为4的正方形ABCD中，点E,F分别是BC,CD边上的动点，且BE=CF,AE与 BF相交于点G,当CG长最小时，BE的长是 A D F G B E 第3页（共6页） 三、解答题（本大题8小题，共72分） 17.计算： (1)2W18-√32+W2 (2)(3+V7)(3-V) I8.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD. (1)求证：四边形OCED是菱形： (2)若BC=3,DC=2,求四边形OCED的面积 D E ⊙ 19.某校组织学生参加知识竞赛活动，张老师随机抽取了部分同学的成绩（满分100分）， 按成绩划分为A,B,C,D四个等级，并制作了如下不完整的统计表和统计图. 等级 成绩(m分) 人数 A 90≤m≤100 24 A 40% B 80≤m<90 18 C c 70≤m<80 9 D B 10% 0 m<70 b 请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)本次抽取的学生共有 人，表中a的值为 (2)所抽取学生成绩的中位数落在 等级（填“A”,“B”,“C”或“D”): (3)该校共组织了900名学生参加知识竞赛活动，请估计其中竞赛成绩达到80分以上（含 80分)的学生人数， 第4页（共6页） 20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=a+b的图象经过点A(-2,6),与x轴和y 轴分别相交于点B和点E,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的纵坐标为3. (1)求一次函数y=a+b的解析式： (2)若点D在y轴上，满足SABCD=2 SABOC,求点D的坐标. (3)若直线y=(1-m)(x+2)与△COE的三边有两个公共点，则m的取值范围 y 是 y=3x E -20 y=kx+b 21.如图是由小正方形组成的4×5网格，每个小正方形的顶点叫做格点.A,B,C都是格点， D是BC上的点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下列两个画图任务，每个任务的画 线不超过六条。 (1)在图1中，先画平行四边形ABCG:再在AG上画点H,使得BD=GH: (2)在图2中，先作线段EB⊥AB,且EB=AB:再在EB上画点F,使CF十DF最小. (1) (2) 22. 某公司计划购买A,B两种设备共100台，要求B种设备数量不低于A种的且不高 于A种的子，已知4，B两种设备的单价分别是1000元/台，1500元/台，设购买A种设 备x台 (1)求该公司计划购买这两种设备所需费用y(元)与x的函数关系式： (2)求该公司按计划购买这两种设备有多少种方案？ (3)由于市场行情波动，实际购买时，A种设备单价上调了2a（a>0)元/台，B种设备 单价下调了3a元/台，此时公司购买这两种设备所需最少费用为121500元，则 第5页（共6页） 23.【问题背景】 (I)正方形ABCD中，E、F分别为边BC、CD上一点，∠EAF=45°，求证EF=BE+DF 【类比分析】 (2)矩形ABCD中，M、N分别为边AD、AB上一点，BM、DN交于点P,若∠MPD=45°， DM=BN,AM=3,AN=2,求MD的长 【思维拓展】 (3)在△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，连接AE,CD交于点F.若AB=4,BC =3,∠CDB=45°，且AE=CD,则CF-AF= D M E D 24.在平面直角坐标系中，直线y=-3x-交x轴于点A,交y轴于点B,直线)=-寻+3 3 交x轴于点C,交y轴于点D. (I)如图1，连接BC,求△BCD的面积： 2)如图2，在直线y=一2+3上存在点E,使得∠ABB=45°，求点E的坐标： (3)在(2)的条件下，连接OE,过点E作CD的垂线交y轴于点F,点P在直线EF上，在 平面中存在一点Q,使得以OE为一边，O,E,P,Q为顶点的四边形为菱形，请直接写 出点Q的坐标 D D 图1 备用图1 备用图2 第6页（共6页）