湖北省武汉市常青第一中学2022-2023学年八年级下学期三月月考数学试卷

武汉市常青第一学校八年级三月月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. x≥2 C. x≤2 D. x≠2 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A. a＝1，b＝，c＝ B. a＝，b＝2，c＝ C a＝，b＝，c＝ D. a＝7，b＝24，c＝25 5. 在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，那么∠C的度数为（　　） A. 60° B. 70° C. 80° D. 110° 6. 在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A. AB＝BC，CD＝DA B. ABCD，AD＝BC C. ABCD，∠A＝∠C D. ∠A＝∠B，∠C＝∠D 7. 如图，正方体棱长为2，B为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发，到达B点，则它运动的最短路程为( ) A. B. 4 C. D. 5 8. 菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，点G为AB的中点，以BG为边作菱形BEFG，其中点E在CB的延长线上，点P为FD的中点，则PB＝（　　） A. B. C. D. 9. 将一个边长为10正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四个剪法中，裁剪线的长度所标的数据不可能的是（　　） A. B. C. D. 10. 将一张正方形纸片按如图的步骤，通过折叠得到④，再沿虚线剪去一个角，展开平铺后得到⑤，其中FM、GN为折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积之比为4：5，则的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 化简：＝_____． 12. 若a＝2+，b＝2﹣，则ab的值为_____． 13. 点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长是16，则△DEF的周长是_____． 14. 如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为_____． 15. △ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，分别以AD、BD、CD为长对角线作全等的三个菱形，如图所示，若菱形较短的对角线的长为2，点G刚好在AE的延长线上，则其中一个菱形AEDF的面积为_____． 16. 中，于，，，，用、表示长为___________． 三、解答题 17. 计算下列各题： （1） （2） 18. 如图，，分别是平行四边形的边、边上的点，且，连接，求证：四边形是平行四边形． 19. 已知=，求代数式的值. 20. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均在格点上． （1）直接写出的长为 ，的面积为 ； （2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺和圆规作出边上的高，并保留作图痕迹； （3）求的长． 21. 已知：如图，在中，，是的角平分线，，，求的长． 22. 在中，． （1）如图①，若，点分别在上，将沿折叠，使得点与点重合，求折痕的长； （2）如图②，点在延长线上，且，若，求证：是直角三角形． 23. ▱ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，∠EAF＝∠B＝60°，AD＝nAB． （1）当n＝1时，求证：△AEF为等边三角形； （2）当n＝时，求证：∠AFE＝90°； （3）当CE＝CF，DF＝4，BE＝3时，直接写出线段EF的长为　 　． 24. 已知，点P为射线上任意一点（点P与点B不重合），分别以、为边在的内部作等边和，连接并延长交于点． （1）如图1，若，点A、E、P恰好在一条直线上时，求此时的长（直接写出结果） （2）如图2，当点P为射线上任意一点时，猜想与图中的哪条线段相等（不能添加辅助线产生新的线段），并加以证明 （3）若，设，求的长 武汉市常青第一学校八年级三月月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【1