辽宁省营口市普通高中学情调研2025-2026学年高一下学期6月练习数学试题

6月练习卷 高一数学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 ☆注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、推考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答 题卡的指定位置。考试结束后，将答题卡交回。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一项 是符合题目要求的) 1.已知向量a=(1,2),则a= A.9 B.25 C.49 D.81 2.若3sina=2cos2a,则sina= A-号 B.-2 C.2 D方 3.若z十3z=4十4i,则z的实部与虚部之和为 A.-3 B.-1 C.1 D.3 4.已知圆锥的底面面积为6π，体积为4π，则其母线长为 A.5 B.√6 C.√10 D.√13 5,若21,2为方程2+4z十6=0的两个不等的复数根，则上十上= z122 A.-号 B一号 c号 D号 6.在△ABC中，角A,B,C对应的边分别为a,b,c,若c(c十b)=(a十b)(a一b),C=2B,则B= A.18 B晋 C.g .晋 7.记坐标原点为O,已知AB=(6,2),C(0,1),若A,B,C三点共线，则OA的最小值为 A.0 c.30 D.20 10 B.0 5 10 5 高一数学第1页（共4页） 8.已知函数f(x)=sin(wx+p)(u>0,0<p<r)与g(x)=sin(pr+)的图象重合，则 f(-)》= A.-sin 1 B.-1 C.0 D.1 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题所给的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知圆台的上底面半径r=2,下底面半径R=3,圆台有内切球，则 A.圆台的母线长为5 B.圆台的高为2√6 C.圆台内切球的半径为√2 D.圆台的侧面积为36π 10.已知函数f(x)=tan(2x+）,则 A.f()-tan(2x-3) B.fx)的定义域为{z≠-+经，k∈Z C曲线y=fx)关于点（受，0）对称 D.f(2026π)=√3 11.在△ABC中，设AB=a,AC=b,且0<2a·b<|a|2<|b|2,则 A.BC>AB>AC B.AB·BC<0 C.设BC的中点为D,则AD>7AC D.△ABC三条边的平方和小于2AB2十2AC2 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.由斜二测画法得到的一个水平放置的三角形的直观图是腰长为2的等腰三角形OA'B'(如 图所示)，且∠AO'B'=∠OA'B'=30°，则原平面图形的面积是 y 13.棱长为2的正方体ABCD一A1B,CD,中，记M为AB的中点，则过D1,M,C三点作正方体 的截面所得图形的周长为 14.已知曲线y=in(w>0,x∈[0，哥)上有三点A,B,C,它们的纵坐标分别为0,1，号，且AG 在A店上的投形向量为A店，则sin4w= 3π 高一数学第2页（共4页） 四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) 已知复数z=2a十b-1+(2-a)i,a,b∈R. (1)当b=0时，若|z|=√2，求a; (2)当b=3a2时，若z在复平面内对应的点在第一象限，求a的取值范围. 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=sin'x-cosx十(sinx十cosx)2. (1)证明：f(x)>一cos2x; (2)求f(x)的值域. 17.(本小题满分15分) 如图，将一正方体实心铁块沿面对角线进行切割，得到剩余几何体ABCDEF.已知AB=4 (单位：分米). (1)证明：平面ACD∥平面BEF; (2)已知得到的几何体铁块有6个面积较小的截面和2个面积较大的截面.现进行喷漆.要 求对于较小面积的截面喷洒蓝漆，较大面积的截面喷洒红漆，已知蓝漆与红漆的价格分别为 2元/平方分米和3元/平方分米，求该次喷漆的总花费（结果保留整数）. 附：√3≈1.732 高一数学第3页（共4页） 18.(本小题满分17分) 在△ABC中，oSA=吕， 3,sin C=6 6,△ABC的面积为6. (1)证明：C为锐角； (2)求sinB; (3)求△ABC的外接圆面积. 19.(本小题满分17分)》 设函数fz)=cosz-sinz十子sin2zsin4x (1)求f()的值； (2)求方程f(x)=sinx的最小的7个正实数解之和； (3)已知a,b均为正数，若对Hx∈R都有af(x)≥bcos x一1，求a十b的最大值. 高一数学第4页（共4页）