第四章 数据分析 单元复习检测卷 2025—2026学年湘教版八年级数学下册

**基本信息** 聚焦数据分析核心素养，以射击成绩、BMI调查、跳绳测试等生活情境为载体，全面考查数据处理、图表分析及现实应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题40分|中位数、方差、箱线图等|结合机床零件稳定性、演讲比赛评分等情境，考查数据基本概念| |填空题|4题20分|离差平方和、扇形统计图、条形统计图|融入文化知识竞赛、社会实践活动等实际问题，强化数据表征能力| |解答题|6题60分|数据整理分析、用样本估计总体、综合评估|通过补全春游意向统计图、无人机选手选拔等探究任务，突出数据决策与跨情境应用|

第四章数据分析单元复习检测卷湘教版2025—2026学年八年级下册（含答案） 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．某位同学射击练习次的成绩为：，，，，，．则这次成绩的中位数为（     ）． A． B． C． D． 2．在数学史演讲比赛中，小明对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如下表格： 平均数 众数 中位数 方差 8.7 9 8.6 0.5 如果每个评委打分都高0.2分，那么表格中的数据一定不会发生变化的是（     ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 3．有甲，乙，丙，丁四台机床生产一种直径为的圆柱形零件，从各自生产的零件中任意抽取10件进行检测，得出四台机床生产的零件直径的平均数均为，方差如下表： 机床型号 甲 乙 丙 丁 方差 0.012 0.020 0.015 0.102 则这四台机床生产的零件直径最稳定的是（     ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．某同学对数据12，12，18，，25进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污，则计算结果与被涂污数字无关的是（     ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 5．某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法教育和测试．随机抽取部分测试成绩（满分100分，成绩为整数）作为样本，并绘制成频数直方图（如图）．下列判断不正确的是（     ） A．共抽取了48人的测试成绩 B．估计本次测试中全校在90分以上的学生有225人 C．样本的中位数落在这一分数段内 D．样本中80分以上的人数占总体的 6．某校有800名男生，为了解这些男生的体重指数（）分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的数据（单位：），并按“低体重”“正常”“超重”“肥胖”四个等级，整理如下： 等级 低体重 正常 超重 肥胖 人数 7 76 14 3 根据以上信息，下列说法合理的是（    ） A．样本容量800 B．众数21.2 C．中位数76 D．该校男生等级为“正常”的有608人 7．某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图如图所示，根据该图判断下列说法正确的是(     ) A．三个班级中，甲班分数的方差最小 B．三个班级中，乙班分数的上四分位数最大 C．丙班得分低于80的学生人数多于得分高于80的学生人数 D．若每班有42个学生，则三个班级的第11名中，甲班的分数最高 8．箱线图是用来表示一组或多组数据分布情况的统计图，因形似箱子而得名，在箱线图中（如图1），箱体中部的粗实线表示中位数；中间箱体的上、下底，分别是数据的上四分位数（分位数）和下四分位数（分位数）：整个箱体的高度为四分位距；位于最下面和最上面的实横线分别表示最小值和最大值（有时候箱子外部会有一些点，它们是数据中的异常值），体育老师统计了八（1）班和八（2）班学生的跳绳次数，并绘制成如图2的箱线图.下列说法正确的是（     ） A．八（1）班跳绳次数更集中 B．跳绳次数最小值出现在八（2）班 C．两个班级跳绳次数的中位数相等 D．八（2）班跳绳次数整体比八（1）班好 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．甲、乙、丙三名射击队员参加一次选拔赛，每人射击10枪，按射击总环数大小确定名次并进入下一轮比赛、若总环数相同，则稳定性更好的队员晋级，射击成绩如图所示，你认为应选择______晋级． 10．某中学组织学生参加“黄河文化知识竞赛”，某小组8名学生的竞赛成绩（单位：分）分别为，，，，，，，．老师为了更好地分析学生对黄河文化知识的掌握分布，决定将这些成绩分为两组，分组方式为第一组，第二组，则组内离差平方和为___________． 11．某中学为了解全校学生对新闻，娱乐，体育，动画，戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校就“我最喜爱的电视节目”作了一次简单的随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制的扇形统计图．根据调查结果得知该校大约有300名学生喜欢“体育”节目，估计全校学生大约有________名． 12．学校抽查了30名学生参加社会实践活动的次数，并根据数据绘制成条形统计图，如图，则30名学生参加活动的平均次数是____次． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．某校计划组织八年级学生从以下景点中选择1个开展春游活动：．亚洲艺术公园；．佛山乐园：．文华公园：．中山公园；．绿岛湖湿地公园．小明随机调查八年级学生的意向目的地（每位学生只能选1个景点），调查结果的统计图（部分）如下： (1)补全条形统计图并求出扇形统计图中“A”对应的圆心角度数； (2)若八年级有500名学生，则意向前往“E”的人数大约是多少？ 14．为响应国家“健康中国”行动，某校开展“健康生活方式”主题活动．为了解学生日常体重管理情况，学校随机抽取名学生进行了问卷调查． 调查问卷 1．你最坚持的一类体重管理习惯是什么？（单选） A：规律运动        B：合理饮食         C：规律作息         D：控制零食饮料 2．你通过“规律运动”进行体重管理有多长时间了？ A．个月    B．个月     C．个月     D．个月     E．个月 根据调查结果绘制了扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请结合图中信息解答下列问题： (1)扇形统计图中“控制零食饮料”所在扇形的圆心角度数为________． (2)本次调查中，通过“规律运动”进行体重管理的学生人数是________，并补全条形统计图． (3)若该校共有名学生，请估计最坚持“规律作息”的学生人数． 15．跳绳是我国的民间传统体育项目，它既可以促进青少年的健康发育，又可以培养身体的平衡感，“一分钟跳绳”不仅是学生体育测试的重要项目之一，也是近年来中考体育的选考项目之一．某校为了解七年级600名学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，并对测试成绩（不低于50个）进行统计分析，得到不完整的统计图表： 跳绳个数 频数 15 40 70 20 所占百分比 请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次随机抽取了 名学生进行1分钟跳绳测试，表中 ， ； (2)补全频数分布直方图； (3)测试成绩的中位数落 在范围内； (4)若跳绳个数超过140个为优秀，则该校七年级学生1分钟跳绳成绩优秀的约有多少人？ 16．某学校组织开展了国防教育课程，为了检验课程效果，学校在全校随机抽取了部分学生进行国防教育知识竞赛，并对这部分学生的竞赛成绩（成绩用x表示，且x为整数，单位：分）按以下4组进行整理：A．；B．；C．；D．（所有学生成绩均不低于60分）．并绘制了这部分学生的竞赛成绩的频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：已知B等级学生的成绩分别为85，82，86，82，88，84，89，87，84，86，84，85，83，86，85，86，88．请根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽取参与竞赛的学生人数为______，扇形统计图中n的值为______． (2)此次竞赛成绩的中位数为______． (3)学校准备为这次知识竞赛成绩前10名的学生颁发奖品，小明的成绩为91分，小冉的成绩为87分，判断他们能否获得奖品，并说明理由． 17．为参加全国青少年无人机大赛，某校航模社团将从甲、乙、丙、丁4名同学中选拔一名正式参赛队员，选拔赛共进行10轮，主要测试无人机在复杂环境下的定点精准空投能力（各项测试综合成绩满分为100分，成绩均为整数）．教练组对这4名同学最近10次模拟测试的成绩数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： a．甲、乙两名同学10次测试成绩的折线图如下： b．丙同学10次测试成绩：90，91，92，94，94，94，95，96，97，97； c．丁同学在10次测试中，出现次数最多的分数是93分； d．四名同学10次测试成绩的平均数、中位数、方差情况如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 94 94 94 中位数 94 94 93.5 方差 1.2 5.2 1.2 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中的值为________，的值为________； (2)表中_______（填“>”“=”或“<”）； (3)大赛组委会引入了全新的“综合评估系统”来选拔最终的参赛选手．评估流程包含三轮：第一轮（平均水平初筛）：4名同学进行比较，平均水平最高者进入第二轮候选名单（若最高平均水平有多人并列，则均进入第2轮）． 第二轮（极度稳定复赛）：在进入第二轮的同学中比较他们测试成绩的稳定性，成绩最稳定的两名选手才能入选第三轮候选名单． 第三轮（核心战力比拼）；针对进入第三轮候选名单的选手，组委会将计算他们的“核心战力指数”．组委会认为，中位数代表了选手的中等水平，众数代表了选手最常出现的典型状态，设核心战力指数的计算公式为中位数+众数．分最高者最终当选为正式参赛队员． 你认为经过三轮的严格评估，最终当选为正式参赛队员的是哪位同学？请通过分析及计算说明理由． 18．为全面促进学生德、智、体、美、劳全面发展，某中学对八年级的两个班分别开展不同的课后服务模式．其中，一班采用传统课后服务模式，以学科作业辅导为主；二班开展“五育融合”课后服务模式，设置了艺术创作、体育拓展、劳动实践等丰富多样的活动．一学期结束后，为了解两种课后服务模式的效果，学校对八年级一班和二班各名学生的综合素质进行评分（满分分）． 【数据收集与整理】一班和二班学生综合素质评分数据整理成如下所示的统计图、表（不完整）： 众数（分） 中位数（分） 平均数（分） 方差 一班 8 m 7.925 1.219 二班 8 8 n 0.978 (1)表中m的值为______，n的值为______，并补全统计图； (2)对于这次测试，班级成绩比较稳定的是______班（填“一”或“二”）； (3)在第二学期，对八年级一班的40名同学也实施了“五育融合”课后服务模式，学期结束后再次对一班的综合素质进行评分，已知全班同学的评分只有7分、8分、9分、10分四种，且中位数为8.5，众数人数9人求评分为10分的同学最多有多少人． 参考答案 1．B 2．D 3．A 4．B 5．D 6．D 7．A 8．D 9．乙 10． 11．1000 12．3 13．【详解】（1）解：本次被抽样调查的学生人数：（人）， 意向前往“A”的人数：（人）， “A”对应的圆心角度数：． （2）解：（人）．                 答：八年级意向前往“E”的学生人数为65人． 14．【详解】（1）解：扇形统计图中“控制零食饮料”所在扇形的圆心角度数为； （2）解：通过“规律运动”进行体重管理的学生人数是， 条形统计图略； （3）解：估计最坚持“规律作息”的学生人数为（人）． 15．(1)200；55； (2)解：由题中数据可知，的频数是， 补全频数分布直方图如下： （3）解：由（1）知，本次随机抽取了名学生，将测试成绩按从小到大的顺序排列后，中位数是第名学生成绩与第名学生成绩的平均数， 和频数是；和频数是， 位于最中间的两个成绩都落在范围内， 故测试成绩的中位数落在范围内； （4）解：（人）， 答：该校七年级学生1分钟跳绳成绩优秀的约有270人． 16．【详解】（1）解：本次抽取参与竞赛的学生人数为（人）， 则C组的人数为（人）， ，即 （2）解：抽取了50名参与竞赛的学生成绩， 此次竞赛成绩的中位数为第25和26名参与竞赛的学生成绩的平均数， A组人数为9人，B组的成绩从小到大排列为82，82，83，84，84，84，85，85，85，86，86，86，86，87，88，88，89， 第25和26名参与竞赛的学生成绩分别为、， 中位数为 （3）解：小明能获得奖品，小冉不能获得奖品．理由： A组有9人，小明的成绩为91分，属于成绩前10名的学生，能获得奖品，而B组中成绩最高为89分是第10名，小冉的成绩为87分，则不属于成绩前10名的学生，不能获得奖品． 17．(1)94，94 (2)> (3)解：最终当选正式参赛队员的是甲同学，理由如下： ∵四位同学成绩的平均数相同， ∴四位同学均进入第二轮， ∵甲和丁两位同学的方差相同且均比乙和丙小， ∴甲和丁两位同学进入第三轮， ∵甲同学的分数的众数为94分，丁同学的分数的众数为93分， 又∵甲同学的分数的中位数为94分，丁同学的分数的中位数为93.5分， （分），（分）， ， 故最终当选正式参赛队员的是甲同学． 18．【详解】（1）解：补全统计图如图所示， ∵一班和二班各40名学生， ∴一班得分为8分的人数为（人）， ∵一班得分数据从小到大排列后，第20和第21个数分别为8，8， ∴中位数， 二班的平均分． （2）∵0.978<1.219， ∴二班成绩的方差小于一班成绩的方差， ∴二班的成绩比较稳定． （3）由题知，一班总人数为40人， ∵中位数为8.5， ∴将40名同学的成绩从小到大排列后，第20，21名同学的成绩分别为8分和9分， ∴评分为9分和10分的人数一共为20人， 又∵众数为9， ∴评分为10分的同学最多有9人． 学科网（北京）股份有限公司 $