河南省周口市郸城县两校2025-2026学年七年级下学期6月阶段检测数学试题

**基本信息** 本试卷聚焦七年级数学5-7单元，以二元一次方程组、不等式、三角形为核心，通过工厂生产问题（22题）、角平分线探究（24题）等设计，考查模型意识、推理能力与几何直观，适配月考诊断需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二元一次方程组判定（1）、不等式性质（2）、三角形三边关系（3）|基础概念辨析，如第6题等腰三角形顶角分类讨论| |填空题|6/18|三角形第三边计算（13）、不等式组整数解（14）、方程组与不等式综合（15）|小综合应用，如15题结合方程组解求参数范围| |解答题|8/72|方程组求解（17）、不等式组应用（20）、几何探究（24）|分层设计，22题工厂生产问题考查模型意识，24题角平分线探究体现推理能力|

2025-2026学年第二学期阶段练习（三） 七年级数学（HS） 测试范围：5-7单元 注意事项 1.本试卷5页，三大题，满分：120分 考试时间：100分钟 2.答题前，请将姓名、班级、考号工整填写在答题卡指定区域。 3.客观题用2B铅笔填涂答题卡，主观题使用0.5mm黑色签字笔作答，写在试卷上答案无效。 4.保持卷面整洁，禁止涂改、使用修正液，考试结束试卷与答题卡一并上交。 一、选择题 (共10小题，每小题3分，共30分每小题只有一个正确答案。) 1.下列方程组一定属于二元一次方程组的是( ) B. C. D. 2.若a<b,则下列变形一定正确的是( ) B.3-a>3-b C. D.a+c>b+c 3.下列各组线段，无法构成三角形的是( ) A.5,7,9 B.2n,3n,4n(n>0) C.m+1,m+2,m+3(m>0) D.6,8,15 4.已知 是方程2x-y=1的解，则k的值为( ) A.-1 B.1 C.3 D.-3 5.不等式的解在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6.等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为 ，则该等腰三角形顶角为( ) B. C. 或 D. 或 7.关于x的不等式组 无解，则m的取值范围是( ) A.m>2 B. C.m<2 D.m≤2 8.已知方程组 与 同解，则a+b的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.三角形三个外角之比为2：3：4，则三角形三个内角度数比为( ) A.4:3:2 B.5:3:1 C.7:5:3 D.3:4:5 10.在 中, AD平分∠BAC，CE⊥AD于E, 则 的度数为( ) A.10° B. 5° C. D. 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 11.“x与y的差的2倍不大于x的一半减去6”列不等式： 。 12.已知4x-3y=7,且x+y=1,则 13.三角形两边长为5和11，第三边长为偶数，则第三边所有可能值之和为 。 14.不等式组 的整数解为 。 15.若方程组 的解满足x+y>0,则m的取值范围是 。 16.如图，将一副三角尺的直角顶点重合于点，，，，则的度数为________． 三、解答题(共8小题，共72分) 17.(8分)解下列二元一次方程组 18.(8分)解不等式(组)，并在数轴上表示解集 (1)5-3(2x-1)≤4x+2 19. (8分如图，在中，，，平分，于点，与交于点，求的度数； 20.(8分)已知关于x、y的方程组 (1)用含k的式子表示x、y； (2)若方程组的解满足x>0,y>-3,求整数k的值。 21. (10分)如图，在中，，平分外角，平分外角，平分，平分，求的度数． 22.(10分)工厂生产A、B两种零件，生产2个A零件、5个B零件共耗费原料43kg；生产3个A零件、4个B零件耗费原料40kg。 (1)求单个A、B零件分别消耗原料多少千克； (2)现计划生产A、B共60个，原料总消耗不超过320kg，且B零件数量不少于A零件数量的 求共有几种生产方案。 23.(10分)如图，在中，，，分别是的高、角平分线、中线． (1)若，，则与的周长差为______； (2)若的面积为5，则的面积______； (3)当，时，求的度数． 24.(10分)结合图形，解答下列各题： 【问题】 (1)如图，在中，平分，平分．若，则_____； 【探究】 (2)如图，在中，平分，平分．试猜想和有怎样的关系，并说明理由； 【应用】 (3)如图，在中，，三等分，，三等分，若，则_____． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期阶段练习（三） 七年级数学 参考答案 一、选择题 1. D 2. B 3. D 4. A 5.C 6. C 7. D 8. B 9. B 10.D 二、填空题 12.3 13.28 14.1、2 7° 三、解答题简要答案 数轴略 19.解： ∵AD平分 (2)k=0,1,2 21.解： 1 ∵ BF平分外角. CF平分外角. ∵BG平分∠CBF,CG平分. 22.(1)A: 4kg, B: 7kg; (2)3种方案 23.(1)解:∵AF是中线, ∴BF=CF, (2)解: ∵AF是中线, ∴BC=2BF, ∵AD是△ABC的高, (3)解:AD是△ABC的高, ∴∠ADB-∠ADC=90° ∵∠B=3 ∠C=50°, ∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-50°=100°,∠CAD=90°-∠C=90°-50°=40°, ∵AE是△ABC的角平分线, ∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-40°=10°. 24.(1)解: ∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°, ∠A=80°, ∴∠ABC+∠ACB=100°, ∵BE、CE分别平分∠ABC和∠ACB, ∴∠BEC=180°-(∠EBC+∠ECB) =130° 故答案为: 130°; (2)解: 理由如下， ∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°, ∠A=n°, ∴∠ABC+∠ACB=180°-n°, ∵BE、CE分别平分∠ABC和∠. IGB, ∴∠BEO=180°-(;∠EBC+∠ECB) (3)解:如图2, 由三角形的内角和定理得∠ABC+∠ACB=180°-n°, ∵BD, BE三等分∠ABC, CD, CE三等分∠ACB, 学科网（北京）股份有限公司 $