2026年江苏省徐州市沛县实验联盟学区三中考前模拟数学试题

九年级中考模拟数学试题 一.选择题 班级 姓名 1.3的倒数是 ( A.-3 B.3 D.3 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 炎米深 3.下列事件中，一定会发生的是 A.从只有白球的袋中摸出白球 B. 明天一定会下雨 C.随意翻到一本书的某页，该页的页码是偶数 D.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是7 4.下列运算正确的（ ) A.a+2a=3a2 B.(a2)=a C.aa=al2 D.(-3a2=9a2 5.明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在 一起，只凭观察，选出墨水所在盒子为( 6.在反比例函数y=2中，若1<x<2,则y的取值范围为 ( A.y B.1<y<2 c.-1<y<-2 D.-2<y<-1 7.中国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二 斛.问大小器各容几何.”意思是：有大小两种容器，已知5个大容器和1个小容器的总容 量为3斛（斛是过去的一种量器），1个大容器和5个小容器的总容量为2斛.大小容器的 容量分别是多少斛？设1个大容器的容量为x斛，1个小容器的容量为y斛，则可列方程组 为( 5x+y=3, 5x-y=3, 5x+y=3, 5x-y=3, A B. x+5y=2 D. x+5y=2 x-5y=2 x-5y=2 8.对于函数y=-2x+4,下列结论：①当x>2时，y<0;②y随x增大而增大；③将该 函数图象向左平移3个单位后所得函数图象的解析式是y=-2x+7:④当y=0时，x=-2.其 中正确的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题： 9.“以声音为眼让团圆无界”，截至2026年2月18日，“春晚无障碍版“直点播播放量达 2833.66万次，数2833.66万用科学记数法表示为 10. 一组数据1,6,7,4,7,5,2的中位数是 11. 角26.5°的补角为一°。 12.因式分解3x2-3y2= 13.关于x的方程x2+x+1=0有两个相等的实数根，则k值为 14.如图，直线a,b被直线c所截.若a/b,∠1=58°，则∠2的度数是 a 第14题 第15题 第16题 15.如图，在⊙O中，直径AB经过CD中点E,已知CD长度为8，BE长度为2，⊙O半径 是 16.如图，AB是圆0的直径，点C在AB的延长线上，CD与圆0相切于点D,若∠C=20°， 则∠CAD=」 17.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案： (1) (2) (3) 那么第(n)个图案中有白色地砖」 块 18.二次函数y=-xX2+6x-7的最大值为 三解答题9.计算a()严+2026-（固）+7：②自-) 3x-1<8 20.(1)解方程：x2+2x-4=0; (2)解不等式组x+1< 32 21.不透明的袋子中装有2个红球与2个白球，这些球除颜色外无其他差别 (1)甲从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为； (2)甲、乙两人分别从袋子中随机摸出1个球（不放回），用列表或画树状图的方法，求两 人摸到相同颜色球的概率. 2 22.为了解中学生对人工智能模型Deepseek的认知情况，某中学随机抽取部分学生进行问卷 调查，调查结果分为“非常了解”“比较了解”“一般了解”“不太了解”四个等级，分别记 为A,BC,D.现将调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图。 +人数 根据以上信息，解答下列问题： 100H (1)本次调查中的样本容量是 扇形统计图 8 D 70 60 C项对应的圆心角度数(2)请补全条形统计图： 40 (3)如果该中学有3000名学生，请你估计该中学 25% 对人工智能模型Deepseek“不太了解”的学生人数 ABCD认知等级 23随着新能源汽车使用的日益普及，各个小区都纷纷完善新能源汽车的配套设施，某小区 计划购置如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，购置充电桩的相关信息如表所示： 单枪充电桩 双枪充电桩 总价：50000元 总价：45000元 单价：x元/个 单价：1.5x元/个 若本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多8个，求单枪、双枪两款新能源充电桩 的单价. 24.小明同学和爸爸去六盘水市野钟大峡谷游玩，峡谷的险峻、雄奇引起了小明的好奇心， 他们想用锐角三角函数的相关知识测量峡谷的宽度，具体操作如下：他们站在岸边的点A 处将无人机铅直上升30m到达点M处，再往峡谷方向水平飞行至点B处，在点B处测得点 A的俯角为60°，对面同一水平线上的点C处的俯角为40°，据此计算峡谷的宽度.（题目中 所涉及的点都在同一平面内；参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84， √2≈1.41，√3≈1.73).(1)求无人机所在的位置点B与出发点A的水平距离：（结果保留根 号)(2)根据题目中测量的数据计算峡谷AC的宽度.（结果精确到1m) N 408 25.如图，四边形ABCD中，AB∥DC,AB=BC,AD⊥DC于点D (1)用尺规作∠ABC的角平分线，交CD于点E,交AC于点O(不写作法，保留作图痕迹)： (2)连接AE,四边形ABCE是什么特殊的四边形？请加以证明 3 26.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙0的弦，PA是⊙O的切线，A为切点， ∠P=∠ABC=60°， (1)判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由： (2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积. P B 27某商店以每本40元的价格购进一批“汉风徐州”拓片纪念册，由试销知，每天的销量少 (本)是每本售价x(元)（x≤68)的一次函数，且满足下表： (1)求y关于x的函数表达式； (2)每本售价多少元才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？（毛利润=售价-进价） 售价x(元) 50 60 65 销量y(（本) 100 80 70 28.如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点. (1)求该抛物线的解析式； (2)设(1)中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC 的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由； (3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大？若存在， 求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由. B 29.(选做)如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的点，∠AEF=90°且EF交正方 形的外角∠DCG的角平分线于点F.(1)求证：∠BAE=∠FEG. (2)试猜想线段AE与线段EF存在怎样的数量关系，并证明你的结论， (3)如图2，线段BD与AF交于点N,若AB=6,CG=2,连接GN,求GN+NF的最小值 A 】 A 图1 图2