第3章数据分析初步 期末复习综合练习题 2025-2026学年浙教版八年级数学下册

**基本信息** 聚焦数据分析核心概念，通过基础计算、图表解读及实际应用题型，构建从统计量到数据决策的完整知识链，强化数据意识与应用能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|单选1-5、填空8-9|概念辨析与计算|从平均数、中位数、众数到方差，形成统计量概念体系| |图表分析|单选6-7、填空10-14|条形图/箱线图解读|通过图表直观呈现数据分布，深化统计量实际意义| |实际应用|解答15-20|情境问题解决|结合射击、体育锻炼等场景，实现从数据到决策的应用迁移|

2025-2026学年浙教版八年级数学下册《第3章数据分析初步》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．一组数据3，4，a，6的平均数是4，则这组数据的中位数是（    ） A．3.5 B．3 C．4 D．5 2．一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：87，89，90，92，92，则这五个数据的平均数和众数是（   ） A．91，90 B．90，92 C．90，90 D．87，89 3．随机抽取一组数据，根据方差公式得：，则关于抽取的这组数据，下列说法错误的是（   ） A．平均数是8 B．众数是6 C．中位数是9 D．方差是3 4．小明在3月份随机统计了7天同一时段通过某路口的汽车流量如下： 汽车流量（辆） 天数（天） 如果要估算3月份在这个时段通过该路口的汽车总流量，小明需要计算这组数据的（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．某体育老师为了解九年级男生篮球运球绕杆的训练效果，随机从甲、乙、丙、丁四个训练小组中各抽取20名男生进行模拟测试．各组的平均用时（秒）及方差如下表所示： 小组 甲 乙 丙 丁 平均用时 13.2 13.2 12.8 12.8 方差 2.9 3.0 2.6 调查显示，20名丙组男生的测试成绩各不相同，且丙组的平均用时更短、发挥也更稳定，则的值可能是（   ） A．0 B．2.5 C．3.8 D．2.9 6．某校为了解学生在校体育锻炼的时间情况，随机调查了名学生一周平均每天的锻炼时间，统计结果如图，则这些学生锻炼时间的众数、中位数分别是（    ） A． B． C． D． 7．如图，老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，根据该图判断下列说法错误的是（　　） A．三个班级中，甲班分数的方差最小 B．三个班级中，乙班的最高分与最低分相差最大 C．丙班得分低于80分的人数多于得分高于80分的学生人数 D．若每班有42名学生，则这三个班级的第11名中，丙班的分数最高 二、填空题 8．已知数据6，7，8，则这组数据的离差平方和为______． 9．某人5次射击练习，命中的环数分别为6，10，7，x，9．若这组数据的平均数为8，则这组数据的方差为____． 10．李老师统计全班学生每周参加体育锻炼的时间（单位：），并绘制成如图所示的统计图，则全班学生每周参加体育锻炼的时间的众数是______． 11．在数学学科单元模拟测试中，总分为100分，八年级某班学生成绩的箱线图如下图所示，则该班学生成绩的下四分位数是__________分． 12．为备战第19届亚运会，甲、乙两名运动员进行射击训练，在相同的条件下，两人各射击10次，成绩如图所示，则运动员____________的成绩更加稳定． 13．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校对各年级的人数及某天大课间的出勤率统计如下表： 年级 学生人数 出勤率 七年级 420 95 八年级 480 95 九年级 450 96 求这所学校大课间的出勤率为___________．（结果保留整数） 14．如图为小强和小明最近10次引体向上测试成绩的折线统计图，则这10次测试中发挥更稳定的是__________．　　 三、解答题 15．回答下列问题，并说明理由： (1)已知小河的平均水深为，手持一根长的竹竿，在手不沾水的情况下，能否使竹竿的另一端接触到河床？ (2)某校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是531分，那么此人肯定没有被这个学校录取吗？ (3)5名学生在一次考试中的得分分别是：18，73，78，90，100，考分为73的学生是在平均分之上还是之下？你认为这名学生在5人中的考分属“中上”水平吗？ (4)9名学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23，这组数据的平均数、中位数和众数中哪种指标是鞋厂最不感兴趣的？哪种指标是鞋厂最感兴趣的？ 16．学校组织演讲比赛，从演讲主题、演讲内容、基本能力、整体表现四个方面对选手进行评分．下表是甲、乙两位选手在各个项目上的得分情况（百分制）： 演讲主题 演讲内容 基本能力 整体表现 选手甲 80 80 90 82 选手乙 85 82 85 82 (1)如果以上四个方面的重要性之比为，谁的最终成绩高？ (2)如果以上四个方面的重要性之比为，情况又如何呢？ 17．老师想知道学生每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来学校的单程时间写在纸上．下面是全班30名学生单程所花的时间（单位：）： 20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15． (1)请画出学生上学单程所花时间（，，，……）出现频数的条形统计图； (2)求学生上学单程所花时间的平均数、中位数和众数； (3)假如老师随机地问一名学生，你认为老师最可能得到的回答是多少时间？ 18．某班40名学生身高的数据信息如图所示． 请回答以下问题： (1)从图中你能直接读出这40名学生身高的平均数、中位数和众数吗？ (2)一定有身高为的学生吗？一定有身高为的学生吗？ (3)依身高将同学们排序，中间的学生其身高处于哪个范围？ (4)不低于的学生在全班学生中占比多少？ 19．百度推出了“文心一言”聊天机器人（以下简称甲款），抖音推出了“豆包”聊天机器人（以下简称乙款）．有关人员开展了对甲，乙两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并分别随机抽取份评分数据，对数据进行整理、描述和分析，评分分数用表示，分为四个等级：（：，：，：，：） 下面给出了部分信息： 甲款评分数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 乙款评分数据中组包含的所有数据：，，，，，，，． 甲、乙款评分统计表： 设备 平均数 中位数 众数 甲 乙 乙款聊天机器人的评分人数扇形统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________； (2)计算乙款聊天机器人的评分扇形统计图中组对应的圆心角； (3)在此次测验中，有人对甲款进行评分、人对乙款进行评分．请通过计算，估计其中对甲、乙两款聊天机器人非常满意（）的用户总人数； 20．为了让学生感悟优秀传统文化的精髓和魅力，学校举行以“书香诗韵润心田”为主题的诗词大赛活动，并从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的大赛成绩（单位：分）进行了统计分析，绘制成如下统计图． 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 91 a 38.4 八年级 92 b 92 2.4 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______； (2)若七年级的参赛学生人数为200人，请估计该校七年级参赛学生成绩超过90分的人数； (3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的诗词知识掌握情况更好，并说明理由． 参考答案 1．A 【详解】解：这组数据的平均数是4， ， 解得． 将这组数据从小到大排列为3，3，4，6， 这组数据的中位数是． 2．B 【分析】根据平均数与众数的定义分别计算平均数，确定众数即可得到结果． 【详解】解：首先计算平均数， ∵数据总和为 ，数据个数为， ∴平均数为； ∵ 本题中出现次，出现次数多于其他数据， ∴ 众数为； 因此平均数为，众数为． 3．C 【分析】根据方差公式得出各数据以及各数据出现的次数，然后根据平均数、众数、中位数、方差的定义依次计算判断即可． 【详解】解：根据方差公式可得，这组数据中，出现次，出现次，出现次，出现次，出现次数最多， 众数是，故B正确，不符合题意； 按从小到大的顺序排列为：6，6，6，6，8，9，9，10，10，10， 中位数是，故C错误，符合题意； 总样本容量为， 平均数为，故A正确，不符合题意； 方差 ，故D正确，不符合题意． 4．A 【分析】本题考查不同统计量的实际意义，要估算3月份该时段的总汽车流量，需要先得到平均每天的汽车流量，结合各统计量的作用判断即可． 【详解】解：∵ 估算3月份总流量，需要先得到该时段平均每天通过路口的汽车流量，再乘以3月份天数得到总流量． 平均数反映一组数据的平均水平，中位数反映数据的中间水平，众数是一组数据中出现次数最多的数据，方差反映数据的波动大小． ∴ 只有平均数可用于得到平均日流量，估算总流量，因此选A． 5．B 【详解】解：A、选项中方差为0与“成绩各不相同”相矛盾，取选项中的值不符合题意； B、选项中方差，满足“发挥更稳定”，符合条件，可取； C、D、选项中方差都大于，不满足“发挥更稳定”的要求，取选项中的值不符合题意． 6．D 【详解】解：由折线统计图可知，锻炼时间为小时的人数最多，有人， ∴众数为， ∵调查的总人数为（人）， ∴中位数是排序后第个和第个数据的平均数， ∵锻炼小时的有人，锻炼小时的有人， ∴第至第个数据均为小时， ∴第个和第个数据均为， ∴中位数为， ∴众数、中位数分别是，． 7．C 【分析】根据箱线图的信息解答即可． 【详解】解：由题意可知： 三个班级中，甲班分数的方差最小，故选项A说法正确，不符合题意； 三个班级中，乙班的最高分与最低分相差最大，故选项B说法正确，不符合题意； 丙班的中位数比80分稍多，所以丙班得分低于80分的人数不可能多于得分高于80分的学生人数，故选项C说法错误，符合题意； 根据题意，得第11名刚好是对应各班的上四分位数，从箱线图看出丙班的上四分位数最大， ∴若每班有42名学生，则三个班级的第11名中，最高的是丙班，故选项D说法正确，不符合题意． 8．2 【分析】根据离差平方和定义进行计算即可． 【详解】解：这组数据的平均数为 这组数据的离差平方和为． 9．2 【分析】先根据平均数的定义求出的值，再根据方差计算公式求解即可． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴这组数据的方差为． 10．8 【分析】根据“众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据”解答即可． 【详解】解：∵每周参加体育锻炼的时间为的人数最多， ∴全班学生每周参加体育锻炼的时间的众数是． 11．68 【详解】解：由箱线图可知，下四分位数是68分． 12．乙 【分析】先分别求出甲、乙两名运动员的方差，然后比较两人成绩的方差即可，方差越小，成绩越稳定． 【详解】解：甲的平均成绩为：， 乙的平均成绩为：， 甲成绩的方差为：， 乙成绩的方差为：， ∵， ∴乙的成绩更加稳定． 13．95 【详解】解：． 14．小强 【分析】根据方差的意义，结合折线统计图解答即可． 【详解】解：从折线统计图波动情况来看，小强的波动较小，所以成绩相对比较稳定． 15．(1)能 (2)不一定，此人有可能被录取 (3)考分在平均分之上，不属于中上水平 (4)鞋厂最不感兴趣的是平均数，最感兴趣的是众数 【分析】（1）根据平均数反映一组数据的平均水平分析即可； （2）根据平均数反映一组数据的平均水平，无法代表每个个体的具体情况分析即可； （3）根据平均数，中位数的意义分析即可； （4）根据平均数，中位数，众数的意义分析即可． 【详解】（1）解：平均水深是小河各位置水深的平均值，平均水深为，说明小河有些地方水深会小于，则有可能存在水深小于的地方，所以在手不沾水的情况下，能使竹竿另一端接触河床． （2）解：录取新生的平均成绩是535分，仅代表所有录取新生的平均水平，说明录取新生中有高于535分的成绩，也存在低于535分的成绩，因此考分531分低于平均分的人，仍有可能被录取，不是肯定没有被录取． （3）解：计算5名学生的平均分：因为，所以考分为73的学生在平均分之上． 将分数从小到大排列后，第3个数据为中位数，中位数是78分，，说明有3名学生的分数高于73分，因此这名学生不属于中上水平． （4）解：鞋厂生产鞋子最关注哪种鞋码销量最高，众数反映了这组数据中出现次数最多的鞋号，也就是销量最高的鞋码，平均数仅反映平均鞋码，无法体现销量最高的尺码，中位数仅反映将数据按大小顺序排列后处于中间位置的鞋码，无法体现销量最高的尺码，因此鞋厂最不感兴趣的是平均数，最感兴趣的是众数． 16．(1)乙的最终成绩更高 (2)甲的最终成绩更高 【分析】（1）根据加权平均数计算甲、乙成绩，比较大小，得出结果； （2）根据加权平均数计算甲、乙成绩，比较大小，得出结果． 【详解】（1）解：甲的成绩：， 乙的成绩：， ∵， ∴乙的最终成绩更高； （2）解：甲的成绩：， 乙的成绩：， ∵， ∴甲的最终成绩更高． 17．(1)见解析． (2)平均数为，中位数为，众数为． (3)老师最可能得到的回答是． 【分析】（1）先将已知数据按时间和人数制作表格，进而根据表格制作条形统计图； （2）根据平均数、中位数、众数的定义计算三个统计量即可； （3）根据众数的意义，随机询问最可能得到的回答就是出现次数最多的众数即可解答． 【详解】（1）解：先将已知数据按时间和人数制作表格： 单程时间（分钟） 5 10 15 20 25 30 35 45 人数 3 3 6 12 2 2 1 1 根据表格制作条形统计图： （2）解：∵， ∴平均数为． ∵将30个数据从小到大排序，第15个和第16个数据均为， ∴中位数为． ∵出现的次数最多， ∴众数为． （3）解：∵是这组数据中出现次数最多的数值， ∴老师随机询问一名学生，最可能得到的回答是． 18．(1)见详解 (2)一定有身高是的学生，一定没有身高为的学生 (3)中间的学生其身高处于到这个范围 (4)不低于的学生在全班学生中占比 【分析】（1）根据频数分布直方图，平均数，中位数，众数及箱线图可进行求解； （2）根据箱线图可直接进行求解； （3）根据箱线图进行求解即可； （4）先得出身高不低于的学生人数，然后问题可求解． 【详解】（1）解：从图中无法直接得出这40名学生身高的平均数； 由箱线图可知：这组数据的中位数是； 从所给的统计图中无法直接得出众数，只能得出众数所在的组； （2）解：由箱线图可知：最大值是，说明这组数据中最高身高是； ∴一定有身高是的学生，一定没有身高为的学生； （3）解：由箱线图可知：下四分位数是，上四分位数是， ∴中间的学生其身高处于到这个范围； （4）解：不低于的学生人数共有（人）， ∴； 答：不低于的学生在全班学生中占比． 19．(1)； (2) (3)人 【分析】（1）根据中位数与众数的概念求解即可； （2）先求解出组人数，再求解圆心角的度数即可； （3）先求解出甲、乙两款聊天机器人非常满意的用户，再结合总人数求解即可． 【详解】（1）解：根据题意可知，甲款满意度的众数为，故； 乙款、组共有个数据， 则乙组的中位数为第个、第个数的平均数，即，故； （2）解：根据（1）可知，乙款组人数为人， 则组人数为：人， 则其对应圆心角：； （3）解：∵乙款组人数为人， ∴组人数占比为， ∴组人数占比为， ∴组人数为：人， ∴在乙款调查用户中，非常满意的人数为人， ∵在甲组用户中，非常满意的人数为人， ∴对甲、乙两款聊天机器人非常满意的用户总人数为：人， 答：对甲、乙两款聊天机器人非常满意的用户总人数为人． 20．(1)90，92 (2)估计该校七年级参赛学生成绩超过90分的人数为100人 (3)八年级学生的诗词知识掌握情况更好，详见解析 【分析】（1）运用中位数和众数作答即可； （2）运用样本估计总体进行列式，即可作答； （3）根据平均数和方差即可判断． 【详解】（1）解：七年级学生的成绩为：， 则众数为： 八年级学生的成绩为： 则中位数为： （2）解：（人）， ∴估计该校七年级参赛学生成绩超过90分的人数为100人； （3）解：∵七、八年级抽取的10名学生的平均成绩相等，但八年级学生的成绩的方差较小， ∴八年级学生的成绩更加稳定， ∴八年级的学生的诗词知识掌握情况更好． 学科网（北京）股份有限公司 $