广东省广州市越秀区广州海印实验学校2025-2026学年七年级下学期 6月综合练习数学试题

严社·初一级6月综合练习数学科试卷（问卷） 考试时量：120分钟 满分：150分 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（共40分） 1.(本题4分)在-0-5.314,5.01010101（每两个1之间依次多-个0，号中，无理数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(本题4分)下列各项调查中，适合采用抽样调查的是() A。火车站进站前的安全检查 B.调查全班43名同学的视力情况 C。长征四号运载火箭执行某次发射任务前的零部件检查 D.调查某地区居民防火安全意识 3.(本题4分)如右图，下列结论中错误的是() A.A与∠2是同旁内角 B.∠2与∠5是内错角 C.A与∠6是内错角 D.∠3与∠5是同位角 4.(本题4分)已知m<n,则下列各式中一定成立的是() A.mc2<nc B.m-n>0 C.2m+1<2n+1 D.m 44 5.(本题4分)为估计某地区黄羊的只数，先捕提20只黄羊分别做上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合 于黄羊羊群后，第二次捕提60只黄羊，发现其中两只有标志，从而估计该地区有黄羊()只. A.1200 B.400 C.200 D.600 6.(本题4分)下列命题中，真命题有() ①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行： ②在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种： ③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直： ④相等的角是对顶角： ⑤两条直线被第三条直线所截，内错角相等。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ,（休题4分)已知点传m+-个在都因象限，则和的取值商用是() A.m<2 B.m>-2 C.-2<m<2 D.-1<m<2 2x-6>6的解集是5<x<7,则a-b的值为(. 「x+a<2 8.(本题4分)若关于x的不等式组 A.-1 B.1 C.-9 D.9 试卷第1页，共4页 9.(本题4分)规律探究：如图，在平面直角坐标系中，已知4(2,4)，4(4,4)，4(60) 4(84),A10,4),A(02,0),…按这样的规律，则点4m的坐标为（) A.(4050,0) B.(4050,-4) C.(4052,0) D.(4052,-4) 10.(本题4分)已知关于x、y的方程组-y3 2x+y=6 ,的解满足不等式x+y<b,且满足条件的正整数a仅有3个， 则6满足的条件为() A.b=11 B.3<b≤4 C.11<bs15 D.13<bs17 二、填空题（共24分） 11.(本题4分)要使V3x-9有意义，则x的取值范围为 12.如右图，已知AB=8,BC=10,AC=4,将三角形ABC沿BC方向平移a(0<a<10) 个单位长度，得到三角形DEF,连接AD,则阴影部分的周长为 B 13.(本题4分)如右图，直线y=红-2与直线yx+1的图象相交于点P,那么关于玉y的 元一次方程组 [4x-y=2 y一1的解是 方-2，才 14.(本题4分)若关于x的一元一次不等式(m-)x>m-1的解集为x<1,则m必须满足的 条件是 15.(本题4分)某品牌电脑的成本为2400元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最 低可打多少折出售？ 16。(本题4分)某校七年级积极开展青少年主题读书活动，现有一批图书分发给若干班级，若每个班级发放4本 图书，则剩余20本：若每个班级发放8本图书，就有一个班级发放的图书多于1本且不足8本，则学校七年级共 有个班级。 三、解答题（共86分） 17.(本题8分)计算或求值：0))m+25+2-5+8 (2)2(x-1)-18=0 18,(本题8分)解方程组和不等式组： 利用验装解不等式号， 4x-3<6+x 试卷第2页，共4页 19.(本题8分)零陵区某中学为建设书香校园”，计划购进一批新书，学校图书室随机对九年级(1)班的同学最 近借阅的各类图书进行了统计，通过整理发现借阅的书籍可分为4类(A:科普类：B:文学类：C:艺术类：D: 生活与其它类).根据统计结果，绘制出不完整的两幅统计图，如图。根据图中信息解决问题： ()该中学九年级(1)班的人数为人： 人数 20-- 16入 (2)补全条形统计图： 16 12 (③)在扇形统计图中，B扇形的圆心角为 (④若该校九年级共有1700名学生，根据调查结果估算，该校九 m% 年级喜欢艺术类学生有多少人？ ABCD种类 20.(木题8分)如图，已知A+∠2=180°，∠3=∠B,请先判断∠4ED和∠ACB的关系，再证明。 21.(本题10分)学校计划为“百年党史，红色传承“演讲比赛购买奖品，已知购买3个A种奖品和4个B种奖品共 需170元：购买4个A种奖品和3个B种奖品共需180元. (1)求A,B两种奖品的单价： (②)学校准备购买A,B两种奖品共25个，且A种奖品的数量不少于B种奖品数量的2倍，购买奖品的花费不得高 于680元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。 22.(本题10分)如图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A、B、C、0均在格点上，其中 14 O为坐标原点，A(-3,3) (1)将△4BC向右平移6个单位，向下平移1个单位，对应得到△A,B,C,请在图中画出 平移后的△A,B,C,若△4BC内部一点M的坐标为(a,b),写出点M的对应点M,的坐标： (2)求△ABC,的面积： (3)在x轴上有一点P,使得△P4B,的面积等于△ABC的面积，求点P坐标 23.(本题10分)按要求完成各题 0已知仁是关于、y的=元一次方程2红+03的-个根，果：的价 (2)不论实数a(a≠0)取何值时，方程2x+ay=a-3总有一个公共解，求出这个公共解 (3)点P(x,y)中的x、y是方程组 ,看收小的面离是5，该的 试卷第3页，共4页 24.(本题12分)【数学智慧拼图】 王老师将数学学习小组分成三组，每组额取一些矩形卡片，开展“数学智慧拼图~为主题的项目式学习。 1)如图1，第一小组领了8个大小、形状完全相同的小矩形，拼成一个大矩形，每个小矩形的宽为x和长为少 小组同学测得拼成的大矩形长为30，宽为16，可得方程组 x+y=16则：=一，y= 5x=30 13 图1 图2 图3 图4 (2)第二小组也领了8个大小、形状完全相同的小矩形（与第一组的小矩形不同），把它们按图2方式放置在一个 大矩形中，求图2中阴影部分的面积： (3)第三小组领了A、B、C三种类型的矩形卡片，它们的长为18，宽分别为a、b、c,其中a<b<c且a、6、c 均为正整数，分别取A、B、C卡片2、3、4张，把它们按图3方式放置在一个边长为36的正方形中，则阴影部 分的面积为144：若分别取A、B、C卡片3、2、5张，能否把它们放置在边长为36的正方形中（不能有重叠），如 果能，请你求出所有可能的a、b、c的值，如果不能，请说明为什么 25.(本题12分)如图，平面直角坐标系中，已知点A(a,0),B(0,b),其中a,b满足b-2+口+2b=0 (1)求点A和点B的坐标： (2)如图1，点M(m,n)为线段AB上一动点。 ①用含有m的式子表示n: ②连接OM,如果OM把三角形ABO分成两部分的面积比为1：2， 求点M的坐标。 ③)如图2，将点B向左平移3个单位长度得到点C,线段BC上的动点D以2个单位长度秒的速度从点C向点B运 动，同时线段04上的动点E以3个单位长度/秒的速度从点O向点A运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随 之停止.设运动时间为！秒，连接DE交AB于点F,记三角形AEF的面积为S角，记三角形BDF的面积为 S三角后D,当S三角形不大于S角时，求1的取值范围. 试卷第4页，共4页