广东省广州市越秀区广州大学附属中学2019-2020学年下学期七年级月考数学试题

2019~2020学年7月广东广州越秀区广州大学附属 中学初一下学期月考A卷数学试卷 （本大题共10小题，每小题3分，共30分） A. B. C. D. 下列运算中，正确的是（ ）．1 A. 万名考生 B. 名考生 C. 万名考生的数学成绩 D. 名考生的数学成绩 年我市有 万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这 万名考生的数学成绩，从中抽取 名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ）． 2 A. B. C. D. 在平面直角坐标系中，点 在 轴上，则 点的坐标为（ ）．3 A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③④ 如图，给出下列四个条件：① ；② ；③ ；④ ，其中能使 的条件是（ ）． 4 一、选择题 A. B. C. D. 某工厂有工人 人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓 个或螺母 个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产 螺栓的有 人，生产螺母的有 人，则可以列方程组（ ）． 5 A. B. C. D. 若 ，则下列式子一定成立的是（ ）．6 A. ， B. ， C. ， D. ， 平面直角坐标系中，点 ， ， ，若 轴，则线段 的最小值及此时点 的坐标分别为（ ）． 7 A. B. C. D. 在平面直角坐标系 中，对于点 和点 ，给出下列定义：若 ， 则称点 为点 的限变点，例如：点 的限变点的坐标是 ，点 的限变点的坐标是 ，如果一个点的限变点的坐标是 ，那么这个点的坐标是（ ）． 8 如图， ， 平分 且交 于点 ， 、 分别平分 、 ，则图中 与 相等的角（不含它本身）的个数为（ ）． 9 A. B. C. D. A. B. C. D. 定义：对于实数 ，符号 表示不大于 的最大整数．例如： ， ， ．如 果 最大整数解为 ，则 的取值范围是（ ）． 10 （本大题共6小题，每小题3分，共18分） 计算： ．11 某超市购进一批智能扫地机器人，进价为 元，出售时标价为 元，现超市准备打折销售， 但要保证利润不低于 ，则至多可打 折． 12 若某个正数的两个平方根分别是 与 ，则 ．13 已知点 的坐标为 ，且 到两坐标轴的距离相等，则 的值为 ．14 如图， ， ， 平分 ，交 于点 ，点 在 的延长线上，且 ．若 ，则 的度数为 ． 15 二、填空题 如图，矩形 的各边分别平行于 轴或 轴，点 ，物体甲和物体乙由原点 同时出发， 沿矩形 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 个单位 秒匀速运动，物体乙按顺时针方 向以 个单位 秒匀速运动，则两个物体运动后的第 次相遇地点的坐标是 ；第 次相遇 地点的坐标是 ． 16 （本大题共8小题，共72分） 解不等式组 ，并在数轴上表示解集． 17 已知方程组 中 为非正数， 为负数．18 求 的取值范围．（1） 在 的取值范围中，当 为何整数时，不等式 的解集为 ？（2） 新冠肺炎疫情发生以来，专家给出了很多预防建议．为普及预防措施，某校组织了由八年级 名学生参加的“防新冠”知识竞赛．李老师为了了解学生的答题情况，从中随机抽取了部分同学的 成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格 个级别进行统计，并绘制成了如图的条形 统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 19 三、解答题 人数 不及格 及格 良好 优秀 级别 及格 良好 优秀 不及格 请根据以上提供的信息，解答下列问题： 求被抽取的部分学生的人数．（1） 请补全条形统计图．（2） 求出扇形统计图中表示良好级别的扇形的圆心角度数．（3） 请估计八年级的 名学生中达到良好和优秀的总人数．（4） 如图， ， ， ，求 的度数．20 如图，在每个小正方形边长为 的方格纸中， 的顶点都在方格纸格点上．将 向左平 移 格，再向上平移 格． 21 请在图中画出平移后的 ．（1） 连接 、 ，求出四边形 的面积．（2） 请在右图中直接标出能使 的格点 ．（点 异于点 ）（3） 某工艺品店购进 ， 两种工艺品，已知这两种工艺品的单价之和为 元，购进 个 种工艺品和 个 种工艺品需花费 元． 22 求 ， 两种工艺品的单价．（1） 该店主欲投入 元全部用于进货，且最多购进 种工艺品 个， 种工艺品的数量不超 过 种工艺品的 倍，则共有几种进货方案？ （2） 已知 ，点 、 分别是 、 上两点，点 在 、 之间，连接 、 ．23 如图 ，若 ，求 的度数． 图 （1） 如图 ，若点 是 下方一点， 平分 ， 平分 ，已知 ，求 的度数． 图 （2） 如图 ，若点 是 上方一点，连接 、 ，且 的延长线 平分 ， 平分 ， ，求 的度数． 图 （3） 2