第3章一元一次不等式（组） 期末复习综合练习题 2025-2026学年湘教版七年级数学下册
2025-2026学年湘教版七年级数学下册《第3章一元一次不等式（组）》
期末复习综合练习题（附答案）
一、单选题
1．若
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．不等式
的最大整数解是（ ）
A．0 B．1 C．
D．2
3．已知关于
的不等式
的解集为
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知实数x，y满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．1＜y
C．
D．
5．若关于x的不等式
的正整数解是1，2，3，则实数m的范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．某商店老板以每件80元购进一批哪吒主题的卫衣，出售时标价为120元，为了尽快减少库存，老板准备打折出售，但要使利润率不低于
，若设该卫衣打折销售，则可列式为（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
8．用不等式表示“、
两数的和的平方是非负数”为___________．
9．若关于x的方程
的解为负数，则k的取值范围为______．
10．若不等式
的解集为
，则关于的方程
的解为_____．
11．已知关于的不等式组：
恰有3个整数解，求实数的取值范围__________．
12．丽丽比爷爷小50岁．2年前，爷爷的年龄比丽丽的年龄的15倍还小；2年后，爷爷的
年龄比丽丽的年龄的7倍还大．今年丽丽的年龄是________岁．
13．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了4次才停止，则满足x的最小整数为______．
14．我们定义：如果两个一元一次不等式有公共整数解，那么称这两个不等式互为“同根不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“同根不等式”．
（1）不等式
_____
的“同根不等式”（填“是”或“不是”）
（2）若关于的不等式
不是
的“同根不等式”，则
的取值范围是_____．
三、解答题
15．按要求完成下列各题：
(1)根据不等式的基本性质，用不等号填空：
若
，则
_________
；
若，则
_________
；
若，则
_________
．
(2)已知
，试比较
与
的大小．
16．解下列不等式和不等式组：
(1)
(2)
17．关于x、y的方程组
的解满足x、y均为负数．
(1)求m的取值范围；
(2)在（1）的条件下关于
的不等式
的解为
，求m的整数值．
18．（1）已知不等式组
无解，求的取值范围．
（2）已知不等式组
无解，求的取值范围．
（3）已知不等式组
的解是
1，求的取值范围．
19．皮影戏（又称影子戏、灯影戏）是中国古老的民间戏剧与光影艺术．某体验馆计划在总费用不超过5100元的前提下，定制传统人物皮影和动物皮影共70个，已知定制1个传统人
物皮影的价格为80元，定制1个动物皮影的价格为40元．求最多可定制多少个传统人物皮影？
20．君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．
(1)求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？
(2)君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元．现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件，若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元．请你通过计算为青扬公司设计购买方案？