2026年西藏自治区拉萨市城关区初中学业水平考试数学模拟试题（二）

数学参考答案（二） 一、选择题： 1-5 ABCDC 6-10 CDCBA 二、填空题 11.5.146×1012.mm+113.x>214.15015.316.-3/2 三、解答题 17.解：原式=2-3+3×5+2-5=-1+5+2-5=1. 3 18.解不等式①得，x≥-1，解不等式②得，x<2, 把两个不等式的解集在同一条数轴上表示如下： 六 .2-(8)a+训a--aa+a- =a-1 0 a+1 20.证明：：ACIDF,∠ACB=∠F,:BE=CF,BE+EC=CF+EC,即BC=EF, 「∠B=∠DEF 在△ABC和△DEF中， BC=EF·△ABC≌△DEF(ASA,.∠A=LD. ∠ACB=∠F 21.解：设原计划每天植树x棵，实际每天植树(x+20棵，960k-960x+20=4,x=60, 经检验：x=60是原方程的解 2.D解：620%=80，m%2X1006=45%,即45，散答案为：80,45 (2)B类人数为：80-16-36-4=24人，补全条形统计图如图所示： 人数 类别 (3)画树状图如下： 甲 丙 乙丙丁甲丙丁甲乙丁单乙丙 可知共有12种等可能的情况，其中这2名学生恰好是同年级的情况有2种， 故这2名学生恰好是同年级的概率为 2_1 26 23.(1)证明：，四边形ABCD是菱形， BC=DC,:BE⊥CD于点E,DF⊥BC于点F,∠BEC=∠DFC=90°， 「∠BEC=∠DFC 在△BEC与△DFC中， ∠C=∠C ,∴.△BEC≌DFC(AAS), BC=DC :CE =CF,:BC-CF =DC-CE,:BF=DE (2)解：四边形ABCD是菱形，LC=LA=45°， :DF⊥BC,.∠DFC=90°，△DFC是等腰直角三角形， CF=DF=l,CD=V2DF=√2， 由(1)知：CE=CF=1,.ED=CD-CE=√2-1. 24.解：过E点作EG1A0于G, :LAEG=45°，LAEG=LEAG=45°，AG=EG; 由题意，得四边形DEGO是矩形，四边形BCDE是矩形， :.0G DE BC =1.6 m BE CD =15 m, BG=BE+EG=BE+AG=15+AG; 在Rt△ABG中，an∠ABG=4C ≈0.31， BG :AG=0.31BG,即AG=0.31×15+AG, 解得AG≈6.7，则A0=AG+0G=8.3m, 答：假山的高度为83m. 25.证明(1)平行；理由是：联结0D,:DE与⊙0相切， :OD L DE :OB OD :Z0DB Z0BD BD是∠ABE的平分线，即∠ABD=∠DBE, .∠ODB=∠DBE..ODIIBE. BE⊥DE,即DE⊥CE. :AB是O0的直径，点C在⊙0上，AC⊥CE,ACIIDE. (2)V3 26.解：(1)抛物线的表达式为y=-x2-2x+3 (2)点P的横坐标为2-√2 (3)点M坐标为(-1,14或(-1，-14)或(-1,3+17)或(-1,3-17) 机密★启用前 2026年拉萨市城关区初中学业水平考试数学模拟试题（二） （试卷总分：120分 答题时间：120分钟） 学校：拉萨市第七中学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．3的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．下列标志图中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图是某款婴儿手推车的平面示意图，若，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，点D、E分别在边、上，若，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，下列四个条件中，能判定平行四边形为菱形的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，，是的切线，A，B是切点．若，则（ ） A． B． C． D． 9．对于抛物线，下列说法正确的是（ ） A．抛物线的开口向下 B．抛物线的顶点坐标为 C．抛物线的对称轴为直线 D．当时，y随x的增大而减小 10．如图，每个图案都由若干个棋子摆成，按照此规律，第n个图案中棋子的总个数用含n的代数式表示为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 11．2025年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元将5146000000用科学记数法表示为______． 12．分解因式：__________． 13．在函数中，自变量x的取值范围是______． 14．已知近视眼镜的度数D（度）与镜片焦距f（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，小明原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，则小明所戴眼镜的度数降低了__________度． 15．将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展平，所得扇形的半径为4，圆心角为，圆锥的底面圆的半径为______． 16．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的斜边轴于点B，直角顶点A在y轴上，双曲线（）经过边的中点D，若，则______． 三、解答题（本大题共10小题，共72分） 17．（5分）计算：． 18．（5分）解不等式组：． 19．（5分）化简：． 20．（5分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，，求证：． 21．列方程解应用题（7分）为改善居住环境，达东村准备今年在村后荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，实际每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？ 22．（8分）近日，教育部印发的《2023年全国综合防控儿童青少年近视重点工作计划》明确，要指导地方教育行政部门督促和确保落实学生健康体检制度和每学期视力监测制度，及时把视力监测结果记入儿童青少年视力健康电子档案，并按规定上报全国学生体质健康系统．按照国家视力健康标准，学生视力状况分为：视力正常、轻度视力不良、中度视力不良和重度视力不良四个类别，分别用A，B，C，D表示．某校为了解本校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力状况调查，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图． （1）此次调查的学生总人数为______；扇形统计图中，______； （2）补全条形统计图． （3）已知重度视力不良的四名学生中，甲、乙为九年级学生，丙、丁分别为七、八年级学生，现学校要从中随机抽取2名学生调查他们对护眼误区和保护视力习惯的了解程度，请用列表法或画树状图法求这2名学生恰好是同年级的概率． 23．（8分）如图，在菱形中，于点E，于点F． （1）求证：； （2）若，，求的值． 24．（8分）公园的小湖中有一座假山，某中学九年级某班数学兴趣小组的活动课题是“测量假山的高度”．测量小队带上测角仪和皮尺进行现场测量，如图，首先把测量仪放在D处，测得假山顶A的仰角为，向后退了到达C处，在C处测得假山顶A的仰角为，测角仪的高，请你计算假山的高度．（结果精确到，参考数据：，，） 25．（9分）已知：如图，是的直径，点C在上，的外角平分线交于D，与相切，交的延长线于E． （1）判断直线和是否平行，并说明理由； （2）若，，求线段的长． 26．（12分）如图，已知抛物线与x轴交于点A，（A在B的左侧），与y轴交于点，顶点为D． （1）求出抛物线的表达式； （2）若的角平分线与在第一象限的抛物线交于点P，求点P的横坐标； （3）若点M是抛物线对称轴上的一点，是否存在点M．使得以点A，C，M为顶点的三角形是以为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说理由． 学科网（北京）股份有限公司 $