2026年云南省中考数学试题

机密★考试结束前 2026年云南省初中学业水平考试 数学 (全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上 作答无效。 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.中国陆地领土面积约为9600000km,数据9600000用科学记数法表示为 A.9.6×106 B.96×102 C.0.96×108 D.96×10° 2.如图，点O在直线AB上.若∠AOC=110°，则∠BOC= A.100° B.70° C.60° B D.40° 3.点(2,5)所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列计算正确的为 A.r3.a5=a4 B.a4÷a2=a C.3a-a=2a D.(2a3=a3 数学试卷·第1页（共8页） 5.下列四个图形中，是轴对称图形的为 A. B C. D 6.某校开展了爱国主义演讲比赛，五位评委为某参赛选手打出的分数（单位：分)如下： 9,7,9,8,9,这组数据的中位数为 A.6 B.7 C.8 D.9 7.下列四个几何体中，俯视图是正方形的为 三棱锥 正方体 圆柱 球 A. B. C. D 8.按一定规律排列的代数式：2x,4x,6x,8x,10x,…,第n个代数式为 A.x B.2x C.2nx D.n2x 9.如图，AB是⊙O的弦，点C在⊙O上.若∠ACB=26°，则∠AOB= A.10° B.26° B C.40° D.52° 10.若√x-10在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 A.x>4 B.x≠3 C.x<3 D.x≥10 数学试卷·第2页（共8页） 11,如图，AC,BD相交于点O,AB∥CD,记△COD的面积为S,△AOB的面积为S2· 若0=名，则 AB 3 S2 A. 2-5 B. 3 4 B 5 D. 12.分解因式：x2-64= A.x+8 B.(x+8)(x-8) C.x-8 D.x(-64) 13.某文创团队用环保材料制作圆锥形灯罩.若该圆锥的母线长30cm,侧面展开图是圆心 角为180°的扇形，则这个圆锥的侧面积为 A.450元πcm2 B.500πcm2 C.600元cm2 D.700元cm2 14.方程组 x+2y=9, 的解为 3x-2y=-1 x=2, x=-2 [x=2, A. 7 y=7. C.x=2, y=5. D. y=2 y=3 15.在Rt△ABC中，∠C=90.若BC=反，mB= ,则AB= A B. C.5 D 数学试卷·第3页（共8页) 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.在矩形ABCD中，若AC=7,则BD= 17.若函数y=4的图象经过点(2，m),则m= 18,中国是历史上最早认识和使用负数的国家.某地某天最高气温为零上6摄氏度，最低气 温为零下2摄氏度，则该地这天最高气温比最低气温高 摄氏度， 19.某市举办主题为“繁花伴书香·阅读伴成长”的书市活动，主办方为参与者准备了四种 类型的赠书，分别为文学类、科技类、劳技类、艺术类，每种类型的赠书都有相等的机 会被参与者抽到.若参与者甲在主办方准备的上述四种类型的赠书中，随机抽一种类型 的赠书，则参与者甲抽到劳技类赠书的概率为」 三、解答题：本题共8小题，共2分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(6分) 如图，AB=DC,AE=DE,点E是线段BC的中点. 求证：△ABE≌△DCE, A D B E C 数学试卷·第4页（共8页） 21.(6分) 某校准备组织全校学生参加唱歌、舞蹈、书法、绘画、诵读活动.学校从全校学生中随 机抽取了名学生（该校每名学生都有相等的机会被抽到），就学生自己最想参加的活动进 行调查（规定参与调查的学生每人在这五项活动中选一项而且只能选一项），根据调查结果 绘制出下面的统计图： 人数/入下 % 36 24 18 唱歌 舞蹈书法绘画 诵读 最想参加 的活动 请根据以上信息，解决下列问题： (1)求n的值； (2)若该校有学生1500人，请估计该校学生最想参加唱歌活动的人数， 数学试卷·第5页（共8页） 22.（7分) 计算：-V瓦-2sin45°+1+1-m°-6W2 23.(7分) 某同学计划在母亲生日当天购买一束鲜花送给她，花店推出A，B两种生日系列花 束.已知A种花束每束的价格比B种花束每束的价格少8元，用480元购买A种花束的数量 与用560元购买B种花束的数量相同.求每束A种花束的价格. 24.(8分) 如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,AD=BC,∠ABC+∠BAD=180°， BD平分∠ABC. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若∠BAD=2∠ABC,求∠ACB的度数. B 数学试卷·第6页（共8页） 25.(8分) 问题提出 云南某地是天然的蓝莓优质产区，昼夜温差大，日照时间长，紫外线照射强，霜冻期短. 这里出产的蓝莓果粒大，果味香，果肉甜脆.近期，某蓝莓销售公司搭上了快递专线，工人 们需要将分装好的蓝莓装进特制的蓝莓保鲜盒内，保鲜盒外粘贴专用介绍贴纸： 该公司印制专用介绍贴纸，需要考虑如何使印制费用最低 问题解决 在保证相同质量的情况下，甲、乙两家印制公司都按公司优惠价格收取印制费用.具体 收费方案为： 甲印制公司的收费方案是：.收1350元制版费，每张专用介绍贴纸再收0.2元印制费； 乙印制公司的收费方案是：不收制版费，每张专用介绍贴纸收0.35元印制费， 根据以上信息，印制这种专用介绍贴纸，应该选择甲印制公司，还是乙印制公司？ 26.(8分) 已知m≠0，S=m4+m 192_4-118.某二次函数表示的图象为抛物线M,抛物线M m2 m 经过A(-10,0),B(2m2-4m,0)两点.函数y=(2x+4)3x-24)表示的图象为抛物线T. x轴上有这样的点，它既在抛物线M上，又在抛物线T上」 (1)求抛物线T与x轴的公共点的坐标； (2)比较S与√145的大小. 数学试卷·第7页（共8页） 27.（12分) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径.点P在BA的延长线上，且 PC2=PA,PB.点E在AC的延长线上.线段BE的中点M与点C、点P在同一条直线上， 线段OM与⊙O相交于点D,与线段BC相交于点N.DH⊥AB于点H,线段DH与线 段BC相交于点F,连接OF.记△OFD的面积为S1,△OFH的面积为S2· (1)求证：直线PC是⊙O的切线； (2)若AB=2√21，BE=6√6，求线段PA的长； (3)观察，探究，发现与证明： 以下三个结论：S1<S2,S,=S2,S1>S2,你认为哪个正确？请证明你认为正确的那个 结论， C 0 N D H M B 数学试卷·第8页（共8页）