2026年河南省新乡市二十一中学中考数学考前预测试题

九年级第三次模拟考试试卷 数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数为（ ） A. B. C. 2 D. 4 2. 根据年五一假期旅游数据统计，河南省共接待游客万人次，位列全国第一．将数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，用三个大小相同的正方体搭成一个立体图形，则（　　） A. 它的左视图与主视图相同 B. 它的左视图与俯视图相同 C. 它的俯视图与主视图相同 D. 它的主视图、左视图和俯视图都相同 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点A、E、C、F在同一条直线上，，，．当时，的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形ABCD内接于，，连接BD，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 某校园数学文化节期间，某班开展多轮开盲盒做游戏活动．每轮均有四个完全相同的盲盒，分别装着写有“幻方”、“数独”、“华容道”、“鲁班锁”游戏名称的卡片，每位参与者只能抽取一个盲盒，盲盒打开即作废，若某轮只有小明与小华两位同学参加开盲盒游戏，则两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形中，，，，点是边上的动点，连接，将沿折叠得到，当线段取最小值时，线段的长度是（ ） A. B. C. D. 10. 如图①，在菱形中，，点从对角线的交点出发以每秒的速度匀速运动，在菱形内部沿某条直线运动到一点，再从该点沿直线运动到点，图②是点运动时的面积随路程变化的关系图象，则点从点运动到点的时间为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个图像不经过第一象限的一次函数的解析式____________． 12. 当前，我国新能源汽车产业实现了快速发展，产销量和出口量均居世界第一，形成完整且竞争力强的产业链，成长起一批具有国际竞争力的企业．某汽车制造公司对旗下四款新型新能源汽车进行续航性能测试，测试结果记录了A，B，C，D四款车型在满电状态下的平均续航里程（单位：）与续航里程的方差： 车型 A B C D 平均续航里程 420 420 410 400 方差 0.03 0.06 0.03 0.05 根据表中数据，要选择一款平均续航里程长且续航表现稳定的车型投入市场，应该选择__________． 13. 请写出不等式组的一个整数解____________． 14. 如图，在以为直径的半圆中，点为的中点，过点作半圆的切线，以点为圆心，长为半径画弧，得到扇形，且，与的延长线交于点，若，则图中阴影部分的面积为____________． 15. 如图，，平分，是上一点，且，，分别是，上的动点，连接，，，且，当四边形是轴对称图形时，的长为____________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算和化简 （1）计算： （2）化简： 17. 学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于分，用表示，共分四组：．；．；．；．），下面给出了部分信息： 七年级名学生竞赛成绩在组中的数据是：，，，，，，． 八年级名学生竞赛成绩是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中__________，__________，__________； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生航天知识竞赛的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七年级有学生人，八年级有学生人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于分的学生人数共是多少？ 18. 如图，已知直线与反比例函数相交于点和点． （1）求，的值； （2）请直接写出不等式的解集； （3）若将直线绕原点顺时针旋转，与反比例函数相交于点，求的值． 19. 如图，矩形中，． （1）求作正方形，使得点E，G分别落在边上，点F，H落在上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）若，求（1）中所作的正方形的边长． 20. 某数学兴趣小组计划测量一个通讯塔（通讯塔底部不可到达）的高，并以此为课题安排了一次名为“以数学丈量通讯塔高度”的主题活动． 实践主题 以数学丈量通讯塔高度 实践目标 运用所学知识进行实地测量，深入探究数学知识 工具准备 测角仪、测距仪、作图工具等 测量方案及数据 小组成员在坡底C处测得塔顶A的仰角为，沿坡比为的斜坡前行26米到达点E处，在点E处测得塔顶A的仰角为 测量示意图及说明 点B，C在同一条直线上，，所有点均在同一平面内 参考数据 ，， 请根据以上表中的测量方案及数据，求该通讯塔的高（结果保留整数）． 21. 近几年，文旅文创产品凭借创意与文化内涵的结合，深受广大消费者的喜爱．某文创门店计划分两次购进A、B两款冰箱贴，具体数量及花费如下表： A款（个） B款（个） 总花费（元） 第一次 10 20 850 第二次 8 10 560 （1）A款冰箱贴每个进价_____________元，B款冰箱贴每个进价_____________元； （2）若A、B两款冰箱贴共购进30个，其中A款冰箱贴的数量不少于B款的一半，则需要怎样进货，才能最省钱？ （3）在实际销售过程中，该店发现当每个B款冰箱贴售价为30元时，月销售量为160个，每涨价1元，月销售量减少10个．请直接写出当B款冰箱贴售价定为多少元时，这款冰箱贴的月销售利润最大，最大利润为多少元？ 22. 如图①是一座抛物线型拱桥，图②是其侧面部分示意图，在正常水位时水面的宽为，如果水位上升，就达到警戒水位，此时水面的宽为． （1）建立适当的平面直角坐标系，求此抛物线的函数表达式； （2）在（1）的条件下，现有一棱长为的封闭正方体铁制集装箱，从上游漂流到拱桥处，其吃水深度（集装箱漫在水下的部分）为，集装箱正面朝前从桥正中心径直通过，其上表面与水面平行． ①在正常水位时，此集装箱能否顺利通过这座拱桥，为什么？ ②由于连日暴雨，水面快速上涨到警戒水位，若要此集装箱能顺利通过这座拱桥，可以通过往集装箱内注入水增加吃水深度，已知增加的浮力等于新注水的重力，求应往集装箱内至少注入水的质量为多少千克？（参考数据：取，，，） 23. 完成以下问题 （1）操作发现 如图①，是等边三角形，是边上一点（不与端点重合），将绕点顺时针旋转得到，连接，则线段与的数量关系为___________，与的位置关系是____________； （2）类比探究 如图②，是等腰直角三角形，，是上一点（不与端点重合），将绕点顺时针旋转得到，延长至点，使，连接，请判断与的数量关系，并说明理由； （3）拓展应用 如图③，四边形是正方形，边长为1，是直线上一点（不与，重合），将绕点顺时针旋转得到，点，关于直线对称，连接，，当时，请直接写出的长． 九年级第三次模拟考试试卷 数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】-1（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】（答案不唯一，任意一个都正确） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），， （2）七年级成绩较好，理由见解析（答案不唯一） （3）人 【18题答案】 【答案】（1）的值为，的值为 （2）或 （3） 【19题答案】 【答案】（1） 如图，四边形就是所求作的正方形． （2） 【20题答案】 【答案】该5G通讯塔的高约为29米 【21题答案】 【答案】（1）， （2）购进A款冰箱贴个，B款冰箱贴个时最省钱 （3）售价定为元时，月销售利润最大，最大利润为元 【22题答案】 【答案】（1） （2）解：①在正常水位时，此集装箱能顺利通过这座拱桥，理由如下： ， 在中，当时，， ∵， ∴在正常水位时，此集装箱能顺利通过这座拱桥； ②应往集装箱内至少注入水的质量为800千克 【23题答案】 【答案】（1）相等，平行 （2）解：，理由如下： 过点作的垂线，交的延长线于点，连接，如图 ∵是等腰直角三角形，， ∴， 又， ∴是等腰直角三角形， ∴，， 由旋转的性质得，， ∵， ∴． 在和中， ∴， ∴，． ∴． ∵是等腰直角三角形，， ∴， ∵， ∴，即， ∴，是等腰直角三角形． ∴， ∵， ∴； （3）的长为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $