2026年江苏省徐州市沛县沛初中联盟学区中考前模拟数学试题

2026年中考模拟质量检测 九年级数学试题 考试时间：120分钟 满分：140分 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2026 D. 2. 下列国产 软件图标属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. 米可智能 D. 通义千问 3. 要使分式有意义，的取值应满足（　　） A. B. C. D. 且 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩 4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（ ） A. B. C. D. 6. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 内角和为 C. 两组对边分别平行 D. 对角线互相平分 7. 在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，平行于x轴，点B，C的横坐标都是3，，点D在上，且其横坐标为1，若反比例函数（）的图像经过点B，D，则k的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8. 如图1所示，将一个等腰直角三角板摆放在平面直角坐标系中，其中直角边在轴上，点在第二象限，将直线沿轴负方向以每秒个单位长度的速度平移．设平移过程中该直线被的边截得的线段长度为，平移时间为，与的函数图像如图 所示，下列结论错误的是（ ） A. 点的坐标为 B. 的面积为8 C. 边所在直线的表达式为 D. 点坐标为 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 9. 某新型冠状病毒的直径大约为米，这个数据用科学记数法可表示为_________ ． 10. 因式分解：______． 11. 方程的解为______． 12. 某城区采取多项综合措施降低降尘量提升空气质量，降尘量由2020年的吨/(平方公里·月)，下降至2022年的 吨/(平方公里·月)．若设降尘量的年平均下降率为x，则可列出关于x的方程为________． 13. 扇形的半径为4，弧长为，则该扇形的面积为________．（结果保留 ） 14. 已知一次函数的图象经过点和，则________________． 15. 将P点向上平移2个单位到Q点，且点Q在x轴上，那么P点坐标为__________． 16. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且为正整数，则的值为______． 17. 点F是正五边形 边的中点，连接并延长与延长线交于点G，则的度数为______． 18. 已知，则________． 三、解答题（本大题有10题，共86分） 19. 计算与化简 （1）计算： （2）化简： 20. 解方程与不等式组 （1） （2） 21. 甲袋子中有2个红球、1个白球；乙袋子中有1个红球、1个白球．这些球除颜色外无其他差别．先从甲袋子中随机摸出1个球放入乙袋子，摇匀后，再从乙袋子中随机摸出1个球． （1）从甲袋子中摸出的球是白球的概率是____________； （2）从两个袋子中摸出的球都是红球的概率是多少？ 22. 随着科技的进步，越来越多的学习软件进入我们的生活，帮助学生学习知识．某校对学生最喜爱的学习辅助软件进行了抽样问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下： “你最喜爱的学习辅助软件”调查问卷 问题：在以下五个软件中，你最喜爱的是_____． （A）作业帮（B）橙果错题集 （C）小猿搜题（D）豆包（E） 根据以上信息，解答下列问题： （1）求本次调查中最喜爱豆包软件的学生人数，并补全条形统计图． （2）已知该校有学生1500人，根据统计信息，估算该校最喜爱 软件的学生人数． 23. 如图，的对角线与相交于点O，过点B作，过点C作，与相交于点P． （1）证明四边形为平行四边形； （2）给添加一个条件，使得四边形为菱形，并说明理由． 24. 如图，是的直径，C为上一点，P为外一点， ，且 ，连接． （1）求证：与相切； （2）若 ， ，求的长． 25. 临沂市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD．如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为α，无人机沿水平线AF方向继续飞行60米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30°．线段AM的长为无人机距地面的垂直高度，点M、C、D在同一条直线上，其中tanα=3，MC=米． （1）求无人机的飞行高度AM；（结果保留根号） （2）求河流的宽度CD．（结果精确到1米，参考数据：≈1.41，≈1.73） 26. 如图，已知，请用无刻度直尺和圆规（不要求写作法，保留作图痕迹）； （1）在边上找一点，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点与点能重合； （2）在边上找一点，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点能落在边上的点 处，且． 27. 如图①，一次函数 的图象交x轴于点A，交y轴于点B，二次函数 的图象经过A、B两点，与x轴交于另一点C． （1）求二次函数的关系式及点C的坐标； （2）如图②，若点P是直线上方的抛物线上一点，过点P作轴交AB于点D，轴交AB于点E，求的最大值． 28. 综合与实践： 综合与实践课上，老师带领同学们，以“特殊四边形旋转”为主题，开展数学活动． 【问题发现】 如图，在矩形中， ，点在对角线上，过点分别作和的垂线，垂足为，，则四边形 为矩形．请问线段与的数量关系为　　． 【拓展探究】 如图 ，将图中的矩形 绕点逆时针旋转，记旋转角为，当时，连接，，在旋转的过程中，与的数量关系是否仍然成立？请利用图 进行证明． 【解决问题】 如图3，当矩形的边时，点为直线上异于 ，的一点，以为边作正方形 ，点为正方形 的中心，连接，若，，直接写出的长． 2026年中考模拟质量检测 九年级数学试题 考试时间：120分钟 满分：140分 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】 ##18度 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题有10题，共86分） 【19题答案】 【答案】（1） ； （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）30人； 补全统计图如下： （2）225人 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴四边形是平行四边形； （2）添加条件， 理由如下： ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴平行四边形是菱形． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， ， ， ， ， ， ， 在 和 中， ， ， ， 与相切； （2） 【25题答案】 【答案】（1）无人机的飞行高度AM为米； （2）河流的宽度CD约为496米． 【26题答案】 【答案】（1）如图，点即为所求作的点； （2）如图，点即为所求作的点． 【27题答案】 【答案】（1），点C的坐标为 （2）的最大值为 【28题答案】 【答案】（1）； （2）仍然成立， 证明：由图可知，，， ， ， 由图 可知，由旋转可得：， ， ， ， ， ， ； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $