精品解析：2026学年河北省保定市二中分校中考前模拟数学试卷

二中分校学业水平检测 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 如图，点表示的数是，下列点中，表示的相反数的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数与数轴，熟练掌握相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．根据相反数的定义即可解答． 【详解】解：由相反数的定义可知，和的相反数与原点的距离相等， 即表示的相反数的是点， 故选：A． 2. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为为整数，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，进行表示即可． 【详解】解：， 故选：C． 3. 计算，结果为（ ） A. B. 1 C. D. 11 【答案】A 【解析】 【分析】利用平方差公式计算后再加减即可． 【详解】 ． 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算法则及平方差公式是解题的关键． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：本题考查整式的基本运算，需分别根据合并同类项、幂的乘方、单项式乘多项式、单项式乘单项式的运算法则，判断各选项计算是否正确． 对选项A，∵，∴ 选项A不符合题意； 对选项B，∵，∴ 选项B不符合题意； 对选项C，∵，∴选项C不符合题意； 对选项D，∵，∴ 选项D符合题意． 5. 在平面直角坐标系中，若一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象、一元二次方程的根的判别式，熟练掌握一元二次方程的根的判别式是解题关键．先根据一次函数的图象可得，再利用一元二次方程的根的判别式求解即可得． 【详解】解：∵一次函数的图象与轴的交点位于轴的负半轴， ∴， ∴关于的方程是一元二次方程，它的根的判别式为， ∴这个方程有两个不相等的实数根， 故选：A． 6. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字．已知原正方体相对面上的两个数的和相等，则点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体的一种展开图的特点求出x,y，得到，再判断在哪一象限． 【详解】由图可得x与2、7与y、-3和6是正方体相对面上的两个数， ∵正方体相对面上的两个数的和相等， ∴x+2=7+y=-3+6 故x=1,y=-4 故， 故点位于第四象限． 故选D． 【点睛】此题主要考查点所在的象限，解题的关键是熟知正方体展开图的特点． 7. 秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用夹逼法估算无理数即可得出答案． 【详解】解：4＜5＜9， ∴2＜＜3， ∴1＜1＜2， ∴＜＜1， 故选：C． 【点睛】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键． 8. “冬季到河北来玩雪，打卡特色冰雪节庆”是河北省冰雪运动嘉年华的四大玩法之一．某商家推出了冰雪节套装礼盒，一个套装礼盒里包含一个毛绒玩偶和两个冰箱贴．已知一个毛绒玩偶的进价为60元，一个冰箱贴的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批毛绒玩偶和冰箱贴，使得刚好配套，设购进x个毛绒玩偶，y个冰箱贴，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：由题意可列方程组为． 9. 如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以为圆心，长度分别为半径，已知扇面宣传板的面积为，若，则扇面宣传板所对的圆心角的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查由扇形面积公式求角度，熟记扇形面积公式是解决问题的关键； 利用，再由扇形面积公式代值计算即可求解． 【详解】解：设扇面宣传板所对的圆心角为， 则，， ∵， ∴， 解得， 即扇面宣传板所对的圆心角为， 故选：C． 10. 如图，菱形中，是其对角线，P是上一点，连接，将沿折叠，使点C落在上的处，得到，连接．若，，则线段的长为（ ） A. 0.5 B. 1 C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】首先由菱形的性质求出和，然后由折叠的性质得出 和 的长，进而求出 ，最后在中求解即可． 【详解】解：∵四边形是菱形，， ∴，． ∵是菱形的对角线， ∴． 由折叠的性质可知，． ∵点在上， ∴． 在 中，， ∴ 是直角三角形， ， ∴． 11. 根据图1所示的程序框图，得到了与的函数图象如图2所示，若是轴正半轴上任意一点，过点作轴交函数图象于点，，连接，，则下列结论正确的是（） A. 的面积为 B. 时， C. 时，随的增大而增大 D. 可能等于 【答案】D 【解析】 【分析】根据程序框图确定和时的函数解析式，利用反比例函数的性质判断选项B、C；利用反比例函数的几何意义计算的面积判断选项A；设点、的坐标，利用勾股定理构建方程判断选项D． 【详解】解：由程序框图可知：当时，；当时，．选项B错误； 当时，，， 随的增大而减小，选项C错误； 设，，其中， 点在上，点在上， ，， ，选项A错误 设，()， 若， 则， 即， 整理得：， ， ， ， ，方程有解， 可能等于， 选项D正确．故选：D． 12. 如图，为正方形的对角线上的一点，连接，将线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落到边上，线段交对角线于点，且为的中点．若正方形的边长为，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如图，过点作于点，先证明是等腰直角三角形，得到，再证明得到，，求出，得到，明，得到，求出（负值舍去），则 ，即可得到． 【详解】解：如图，过点作 于点， ∵四边形是正方形， ∴ ∴是等腰直角三角形， ∴ ∵ ∴， ∴， ∵点为的中点， ∴， ∴ ∴， ∵正方形的边长为 ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，即， ∴ （负值舍去）， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了正方形的性质，相似三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质与判定，勾股定理，正确作出辅助线构造相似三角形是解题的关键． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共计12分） 13. 分解因式：______． 【答案】 【解析】 【详解】解：原式． 14. 如图，已知直线，被直线所截，小明制作五张大小形状颜色都相同卡片，并分别在卡片上写上：①；②；③；④；⑤．则任意抽取一张卡片，刚好判断的概率是________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定，概率公式求概率，对顶角的定义，解题的关键是掌握平行线的判定方法．根据平行线的判定方法以及对顶角相等逐一判断，然后根据概率公式求解即可． 【详解】解：①，， ， ； ②不能推出； ③，， ， ； ④，不能推出； ⑤，， ， ； 能判断的有①③⑤，共个， 能判断的概率是， 故答案为：． 15. 如图，已知点，，点是线段上的整点（不与重合，且横、纵坐标都是整数），若双曲线（）经过点，写出一个符合条件的的值：______． 【答案】或或（任选一个即可）． 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，由，可得轴，得到点的纵坐标为，再根据横坐标，横坐标为整数，求出点的坐标，即可求解，掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴轴， ∵点在线段上， ∴点的纵坐标为，且横坐标， ∵点的横坐标为整数， ∴或或， ∴点的坐标为或或， ∴的值为，，， 故答案为：或或（任选一个即可）． 16. 如图，在正方形中，点E为对角线上的一点，连接并延长，交的延长线于点F，连结．给出下面四个结论：； ； ；若，则．上述结论中，正确结论的序号有________． 【答案】 【解析】 【分析】先证，可证，故正确；由和，则，故正确；当时，可证等于，点E为对角线上的一点，未说，则不一定等于，故不一定正确；证明，得．证，得．由，得．可得，故正确． 【详解】解：四边形是正方形， ，，． 在和中 ． ，故正确； ， ． ， ． ，故正确； 当时，． ，即． ， ． ． 点E为对角线上的一点，未说， 不一定等于，故不一定正确； 四边形是正方形， ，． ，． ． ． ， ，，． ． ． ． ，， ． 在和中 ． ． ，故正确． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解不等式组． （1）解不等式①； （2）解不等式②； （3）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来； （4）直接写出原不等式组的解集． 【答案】（1） （2） （3）数轴如下所示： （4） 【解析】 【小问1详解】 解：解不等式①：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； 【小问2详解】 解：解不等式②：， 移项，合并同类项得：； 【小问3详解】 略 【小问4详解】 解：综上可知：原不等式组的解集． 18. 如图，老师在黑板上书写了一个正确的计算题目，题目被污染了一部分： （1）求被污染的部分； （2）若被污染的部分是常数，求的值． 【答案】（1）被污染部分为 （2）的值为 【解析】 【分析】（1）根据分式的加减法运算法则进行计算； （2）根据题意列分式方程求解即可. 【小问1详解】 解：由题意可知，被污染部分为： ； 【小问2详解】 解：∵被污染的部分是常数， ， 解得， 经检验，是原分式方程的根， 的值为． 19. 如图，，，点在边上，和相交于点． （1）若，求的度数； （2）若，求证：． 【答案】（1） （2）见解析 【解析】 【分析】（1）在和中，利用三角形内角和定理可得 ，从而得到答案； （2）先证明，，再利用可证得． 【小问1详解】 解：在和中， ∵，， ∴ ， 又∵，， ∴ . 【小问2详解】 证明：∵， ∴， 由（1）知 ， 又∵， ∴ ， 即， 在和中， ， ∴． 20. 《简爱》《艾青诗选》《水浒传》《儒林外史》（分别编号为A，B，C，D）是九年级学生必读名著．某学校为了解学生对必读名著的阅读情况，就“四部必读名著你读完了几部”的问题在全校九年级学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题： （1）本次调查一共抽取了_______名学生，中位数是_______部； （2）请将条形统计图补充完整； （3）该学校九年级有480名学生，估计约有________名学生至少阅读完2部必读名著； （4）小红和小颖两位同学分别从这四部必读名著中任选一部阅读，请用列表或画树状图的方法，求两人恰好阅读同一部名著的概率． 【答案】（1）80；2 （2）见解析 （3）288名 （4） 【解析】 【分析】（1）用条形统计图中“2部”的人数除以扇形统计图中“2部”的百分比可得本次调查的学生人数；根据中位数的定义可得答案． （2）求出“1部”的人数，补全条形统计图即可． （3）根据用样本估计总体，用480乘以样本中“2部”“3部”“4部”的学生人数所占的百分比之和，即可得出答案． （4）画树状图可得出所有等可能的结果数以及抽出两支笔刚好是两人恰好阅读同一部名著的结果数，再利用概率公式可得出答案． 【小问1详解】 解：本次调查一共抽取了名学生， 80个数据从小到大排列后，处在中间位置的是第40个和41个数据，即为2和2， 故中位数为（部）． 【小问2详解】 解：读完一部的人数为：（人）， 将条形统计图补充如下： 【小问3详解】 解：（名）， ∴至少阅读2部名著的学生有288名． 【小问4详解】 解：画树状图如图所示： 由图可得所有等可能的结果数共有16种，两人恰好阅读同一本名著的结果数有4种， ∴两人恰好阅读同一本名著的概率为：． 【点睛】本题考查用列表法或树状图法求概率、条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，能够读懂统计图，掌握列表法与树状图法、用样本估计总体、中位数的定义是解答本题的关键． 21. 如图，在平面直角坐标系中，线段的端点为，． （1）求所在直线的解析式； （2）某同学设计了一个动画：在函数中，输入b的值，得到直线，其中点D在x轴上，点C在y轴上． ①当时，则C、D两点坐标分别为C（__________），D（__________）； ②在输入过程中，若的面积为10，直线就会发蓝光，求此时输入的b值； ③若直线与线段有交点时，直线就会发红光，直接写出此时输入的b的取值范围． 【答案】（1） （2）①0，6；3，0；②或；③． 【解析】 【分析】本题考查了求一次函数解析式，一次函数与几何综合，解一元一次不等式，求两直线的交点坐标． （1）利用待定系数法求解即可； （2）①当时，得到直线解析式为，分别令，即可求解； ②先求出，则，再由的面积为10，得到，即可建立方程，解方程即可得到答案； ③求出直线恰好经过和恰好经过时的值，由此得到当时，直线与线段有交点． 【小问1详解】 设直线的解析式为， 把代入中得：， ， ∴直线的解析式为； 【小问2详解】 ①当时，得到直线解析式为， 当时，， ∴， 当时，， ∴， 故； 故答案为：0，6；3，0； ②在中， 当时，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴或； ③当直线恰好经过时，则， ∴； 当直线恰好经过时， 则， ∴， ∴当时，直线与线段有交点． 22. ☆新情境高铁座椅靠背及小桌板图(1)是高铁座椅靠背及小桌板打开时的实物图，其侧面可抽象成图(2)，支架连接靠背和小桌板，点E是杯托处，此时靠背垂直于地面，小桌板平行于地面，测得，． （1）图(2)中， ． （2）靠背可以绕点 B 旋转至与小桌板支架重合的位置，如图(3)，杯托E处凹陷深度为，若此时乘客的水杯能竖直放在杯托处(点E)． ① °； ②求乘客水杯的最大高度． (参考数据： ) 【答案】（1）125 （2）①55；② 【解析】 【分析】本题主要考查了解直角三角形的相关应用，平行线的性质等知识． （1）过点B作，由平行线的性质得出，由已知条件得出，进而可求出． （2）①根据题意可知代入计算即可． ②过点E作的垂线交于点F，通过解，求出，再加上即可求出答案． 【小问1详解】 解：过点B作， ∴， ∵， ∴， ∴ 故答案为：125． 【小问2详解】 解：①当靠背可以绕点 B 旋转至与小桌板支架重合的位置， 由（1）知， ∴， 故答案为：55． ②如图，过点E作的垂线交于点F， 在中， ． 答：乘客水杯的最大高度约为． 23. 如图1，平行四边形中，，，，点P在边上运动，以P为圆心，为半径的与对角线交于A，E两点，交于A，F两点． （1）当E为中点时，求的长； （2）①如图2，当与边相切于点M时，的长为________； ②当时，通过计算比较弦和的大小关系． 【答案】（1）3 （2）①；②弦的长大于的长． 【解析】 【分析】（1）根据，解直角三角形求出，在直角三角形中求出即可解答； （2）①当与边相切于点时，则，即，可得，继而由列方程求出； ②连接，分别求出，进而求出，再比较大小即可； 【小问1详解】 解：如图，连接， ， ， 是的中点， ， ∵在平行四边形中，， ， ∵是直径， ， ， ； 【小问2详解】 解：①如图，连接， 当与边相切于点时，则，即， ， ， ， ， 又， ， ． ②连接， ， ， ， ， ， ． 24. 如图，抛物线与轴交于M，N两点（点在的左侧），交轴于点，抛物线也经过点，且其顶点坐标为． （1）求抛物线的解析式； （2）若与关于轴对称，直接写出的值，并求出点的坐标； （3）点在抛物线上，且横坐标为6，过点的直线与抛物线有且仅有一个公共点． ①求出直线的解析式； ②平移直线得到，直线与抛物线交于，两点，直线，与轴分别交于P，Q两点，设点P，Q的横坐标分别为p，q，直接写出p，q之间的关系式． 【答案】（1） （2），点的坐标为 （3）①；② 【解析】 【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式； （2）根据与关于轴对称，根据对称轴为直线即可求出的值，解方程即可求出点的坐标； （3）①设直线的解析式为，与二次函数的表达式联立，令即可求解； ②设直线的解析式为，与抛物线的解析式联立，整理得，，设，，得，设直线为，代入和， ，同理可求直线为，令，得，，即可求出p，q的关系． 【小问1详解】 解：由题意，点的坐标为，抛物线的顶点坐标为， 设抛物线的解析式为， 将的坐标代入， 得， 解得， 抛物线的解析式为； 【小问2详解】 解：与关于轴对称，抛物线的对称轴为直线， 抛物线的对称轴为直线， ， ； 抛物线， 当时，， 解得，， 点为抛物线与轴的左交点， 点的坐标为； 【小问3详解】 解：①点在抛物线上，且横坐标为， 当时，， 即， 设直线的解析式为， 将代入，得， 即， 直线的解析式为， 过点的直线与抛物线有且仅有一个公共点， ， 即， 当， 解得， 直线的解析式为； ②设直线的解析式为， 由题意得， 整理得，， 直线与抛物线交于，两点， 设，， ， 设直线为， 代入和， 得， ， ， 同理可求直线为， 令， ，， ，， 直线，与轴分别交于P，Q两点，点P，Q的横坐标分别为p，q， ，， ， 即． 【点睛】本题考查了二次函数综合题，解（1）的关键是待定系数法；解（2）的关键是利用二次函数与一元二次方程的关系求出与x轴的交点；解（3） ①的关键是利用函数图象的交点个数转化成求一元二次方程要的差别式的问题；（3）②的关键是利用二次函数的性质及二次函数与一元二次方程的关系求出坐标之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 二中分校学业水平检测 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 如图，点表示的数是，下列点中，表示的相反数的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 2. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 计算，结果为（ ） A. B. 1 C. D. 11 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，若一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 6. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字．已知原正方体相对面上的两个数的和相等，则点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. “冬季到河北来玩雪，打卡特色冰雪节庆”是河北省冰雪运动嘉年华的四大玩法之一．某商家推出了冰雪节套装礼盒，一个套装礼盒里包含一个毛绒玩偶和两个冰箱贴．已知一个毛绒玩偶的进价为60元，一个冰箱贴的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批毛绒玩偶和冰箱贴，使得刚好配套，设购进x个毛绒玩偶，y个冰箱贴，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以为圆心，长度分别为半径，已知扇面宣传板的面积为，若，则扇面宣传板所对的圆心角的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，菱形中，是其对角线，P是上一点，连接，将沿折叠，使点C落在上的处，得到，连接．若，，则线段的长为（ ） A. 0.5 B. 1 C. D. 2 11. 根据图1所示的程序框图，得到了与的函数图象如图2所示，若是轴正半轴上任意一点，过点作轴交函数图象于点，，连接，，则下列结论正确的是（） A. 的面积为 B. 时， C. 时，随的增大而增大 D. 可能等于 12. 如图，为正方形的对角线上的一点，连接，将线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落到边上，线段交对角线于点，且为的中点．若正方形的边长为，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共计12分） 13. 分解因式：______． 14. 如图，已知直线，被直线所截，小明制作五张大小形状颜色都相同卡片，并分别在卡片上写上：①；②；③；④；⑤．则任意抽取一张卡片，刚好判断的概率是________． 15. 如图，已知点，，点是线段上的整点（不与重合，且横、纵坐标都是整数），若双曲线（）经过点，写出一个符合条件的的值：______． 16. 如图，在正方形中，点E为对角线上的一点，连接并延长，交的延长线于点F，连结．给出下面四个结论：； ； ；若，则．上述结论中，正确结论的序号有________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解不等式组． （1）解不等式①； （2）解不等式②； （3）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来； （4）直接写出原不等式组的解集． 18. 如图，老师在黑板上书写了一个正确的计算题目，题目被污染了一部分： （1）求被污染的部分； （2）若被污染的部分是常数，求的值． 19. 如图，，，点在边上，和相交于点． （1）若，求的度数； （2）若，求证：． 20. 《简爱》《艾青诗选》《水浒传》《儒林外史》（分别编号为A，B，C，D）是九年级学生必读名著．某学校为了解学生对必读名著的阅读情况，就“四部必读名著你读完了几部”的问题在全校九年级学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题： （1）本次调查一共抽取了_______名学生，中位数是_______部； （2）请将条形统计图补充完整； （3）该学校九年级有480名学生，估计约有________名学生至少阅读完2部必读名著； （4）小红和小颖两位同学分别从这四部必读名著中任选一部阅读，请用列表或画树状图的方法，求两人恰好阅读同一部名著的概率． 21. 如图，在平面直角坐标系中，线段的端点为，． （1）求所在直线的解析式； （2）某同学设计了一个动画：在函数中，输入b的值，得到直线，其中点D在x轴上，点C在y轴上． ①当时，则C、D两点坐标分别为C（__________），D（__________）； ②在输入过程中，若的面积为10，直线就会发蓝光，求此时输入的b值； ③若直线与线段有交点时，直线就会发红光，直接写出此时输入的b的取值范围． 22. ☆新情境高铁座椅靠背及小桌板图(1)是高铁座椅靠背及小桌板打开时的实物图，其侧面可抽象成图(2)，支架连接靠背和小桌板，点E是杯托处，此时靠背垂直于地面，小桌板平行于地面，测得，． （1）图(2)中， ． （2）靠背可以绕点 B 旋转至与小桌板支架重合的位置，如图(3)，杯托E处凹陷深度为，若此时乘客的水杯能竖直放在杯托处(点E)． ① °； ②求乘客水杯的最大高度． (参考数据： ) 23. 如图1，平行四边形中，，，，点P在边上运动，以P为圆心，为半径的与对角线交于A，E两点，交于A，F两点． （1）当E为中点时，求的长； （2）①如图2，当与边相切于点M时，的长为________； ②当时，通过计算比较弦和的大小关系． 24. 如图，抛物线与轴交于M，N两点（点在的左侧），交轴于点，抛物线也经过点，且其顶点坐标为． （1）求抛物线的解析式； （2）若与关于轴对称，直接写出的值，并求出点的坐标； （3）点在抛物线上，且横坐标为6，过点的直线与抛物线有且仅有一个公共点． ①求出直线的解析式； ②平移直线得到，直线与抛物线交于，两点，直线，与轴分别交于P，Q两点，设点P，Q的横坐标分别为p，q，直接写出p，q之间的关系式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $