精品解析：福建龙岩市新罗区2025-2026学年人教版六年级下学期6月期末数学监测试题

新罗区2025~2026学年第二学期小学期末质量监测 六年级数学 （总分：100分；考试时间：70分钟） 【提示：请把答案书写在答题卷上，请不要错位、越界答题，在本试卷上答题无效】 一、反复比较，精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（24分） 1. 下面情况中选择扇形统计图更合适的是（ ）。 A. 描述六年级各班参加课后服务的人数 B. 描述六（1）班同学身高分组的分布情况 C. 描述龙岩市区这一个月的空气质量指数变化情况 D. 描述六（2）班同学参加各类兴趣小组的百分比情况 2. 如图①所示，如果用一个大正方形表示“1”，那么图②虚线框里涂色部分用小数表示是（ ）。 A. 0.02 B. 0.12 C. 1.02 D. 1.20 3. 龙岩市中山公园历史悠久、景色宜人，是市民们喜爱的休闲景点。下面描述正确的是（ ）。 A. 市政府大院在街心广场的南面 B. 联通大楼的西南方向是街心广场 C. 街心广场的东南方向是闽西工农银行旧址 D. 中国工农红军第四军司令部旧址在市政府大院的东北方向 4. 同学们玩猜数游戏，根据东东提供的信息推测，他心里想的数是（ ）。 A. 54 B. 46 C. 45 D. 42 5. 下面说法正确的是（ ）。 A. 假分数的倒数一定都是真分数 B. 一个人的身高与他的年龄成正比例关系 C. a（a为整数，a＞1）的所有因数都小于a D. 两条直线相交构成的4个角中，如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角 6. 在一幅比例尺是的图纸上，量得图中七星瓢虫的长度是3cm。这只七星瓢虫的实际长度是（ ）。 A. 2cm B. 18cm C. 5mm D. 18mm 7. 一个立体图形，从上面看是，从左面看是。要搭一个这样的立体图形，至少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 8. 算式中的□代表1～9中的任意一个数字，下图点M可能表示算式（ ）的结果。 A. 6.7＋4.□ B. C. 13÷0.□ D. 4×3.□ 9. 如图平行四边形中，甲、乙两个三角形的面积比是，如果乙的面积是24平方厘米，那么丙的面积是（ ）平方厘米。 A. 80 B. 40 C. 24 D. 16 10. 已知银行三年定期的年利率是1.25%，王奶奶将50000元存入银行，存三年定期。三年后，王奶奶可以拿到利息多少元？下面算式正确的是（ ）。 A. 50000×1.25% B. 50000×1.25%×3 C. 50000×1.25%＋50000 D. 50000×1.25%×3＋50000 11. 如图，与圆锥体积相等的圆柱是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 12. 龙津湖公园是龙岩中心城区最大的水系公园，公园内有2800米长的慢行步道。红红和妈妈沿着慢行步道散步（如图），从起点出发，用10分钟走了一圈的。照这样的速度，她们走完一圈要用多少分钟？如果设她们走完一圈要用分钟，以下方程正确的是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 二、仔细思考，认真填空。（在答题卡上直接写上答案，第18小题3分，其余每小题各2分，共19分） 13. 据龙岩市文旅局2026年5月9日的通报：今年五一期间我市乡村旅游（省级金牌旅游村）游客总量达到476100人次。横线上的数读作：（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万人次。 14. 成。 15. 我国传统文化中，有很多形容时间极短的词语，下表是它们对应的时长近似值： 词语 一眨眼 一刹那 一弹指 一瞬间 时长 秒 0.018秒 分 秒 比较上面的时长数据，表示时间最短的词语是（ ），表示时间最长的词语是（ ）。 16. 挖一条水渠，王伯伯需要20天完成，李伯伯每天能挖整条水渠的。两人合作，（ ）天能挖完。 17. 有一张长方形纸，长24cm，宽18cm。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形边长最大是（ ）cm，至少能剪（ ）个这样的正方形。 18. 盒子中有4个红球、3个黄球、2个白球。 （1）若随意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性最大，不可能摸出（ ）球。 （2）若保证摸出的一定有黄球，则至少要从中取出（ ）个球。 19. 下面两个图形都是由棱长1cm的正方体搭成的。 ①号的表面积可以这样算：根据①号的求法，②号的表面积是（ ）。（要写出算式） 20. 聪聪用硬纸剪了一个外圆半径为6cm，内圆半径为2cm的圆环。按照研究圆的方法，她把圆环分成16等份并剪开，用这些近似的等腰梯形小纸片拼成一个近似的平行四边形，（如图）。这个近似的平行四边形的周长是（ ）cm。 21. 按图中的规律摆放，第6幅图需要（ ）根小棒，第n幅图需要（ ）根小棒。 三、细心审题，准确计算。（在答题卡上按要求计算，8＋6＋9＝23分） 22. 直接写出得数。 910－540＝ 448÷51≈ 56×25%＝ 6.3÷0.1＝ 12.5×8÷12.5×8＝ 23. 求未知数x。 24. 用递等式计算（友情提示：能简算的要简算）。 12.7－3.6－6.4 四、规范操作，灵活解答。（每小题2分，共8分） 25. （1）梯形ABCD中，点B的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出梯形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出梯形ABCD先向下平移4格，再向右平移5格后的图形。 （4）按画出三角形ABC放大后的图形。 五、学以致用，解决问题。（在答题卡上列式解答，4＋4＋6＋6＋6＝26分） 26. 小明一家三口开车去北京560千米外的爷爷家。汽车每100千米耗油8升，按照这个耗油量，出发时加满60升汽油，中途不加油能达到爷爷家吗？ 27. 龙龙和他的伙伴在探究三角形的内角和（如图）。 （1）岩岩、新新两位同学的方法有什么相同的地方？ （2）罗罗的推理方法严谨巧妙，你看懂了什么？请你说一说。 28. 学校开展了“我劳动，我快乐”的实践教育活动。四、五年级劳动基地的面积分别是360平方米、400平方米，六年级劳动基地的面积比五年级多。 （1）乐乐在计算三年级劳动基地的面积时，是这样列式的：（平方米），题中缺少的信息是：_________________。 （2）六年级劳动基地的面积是多少？请先画出线段图，再解答。 29. 为了解六年级同学课外阅读的情况，小羽收集了全年级同学阅读课外书的有关数据，分别制成了下面两幅统计图。 （1）六年级有（ ）名同学，平均每星期课外阅读时间达到8小时以上的同学比2小时以下的多（ ）%。 （2）六年级喜欢（ ）类书籍的人数最多，喜欢趣味童话类书籍的同学有（ ）人。 （3）学校要给六年级图书角新购一批图书，怎么购买合适？说说你的想法。 30. 为了推进社区绿色环保行动，社区准备定制一批无盖圆柱形铁皮水桶，用来收集雨水浇灌绿植。水桶的底面半径是4分米，高是6分米。请你作为小工匠，帮忙解决以下问题： （1）做一个这样的无盖水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）在做好的水桶中装入2分米高的雨水，再把一个底面半径2分米的圆锥形环保装饰铁块完全浸没在水中，水面上升到2.25分米。这个圆锥形铁块的高是多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新罗区2025~2026学年第二学期小学期末质量监测 六年级数学 （总分：100分；考试时间：70分钟） 【提示：请把答案书写在答题卷上，请不要错位、越界答题，在本试卷上答题无效】 一、反复比较，精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（24分） 1. 下面情况中选择扇形统计图更合适的是（ ）。 A. 描述六年级各班参加课后服务的人数 B. 描述六（1）班同学身高分组的分布情况 C. 描述龙岩市区这一个月的空气质量指数变化情况 D. 描述六（2）班同学参加各类兴趣小组的百分比情况 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图可以直观的显示数量的多少。折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。扇形统计图可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。根据三种统计图的特点，选择合适的统计图即可。 【详解】A．描述六年级各班参加课后服务的人数选用条形统计图； B．描述六（）班同学身高分组的分布情况选用条形统计图； C．描述龙岩市区这一个月的空气质量指数变化情况选用 折线统计图； D．描述六（）班同学参加各类兴趣小组的百分比情况选用扇形统计图。 2. 如图①所示，如果用一个大正方形表示“1”，那么图②虚线框里涂色部分用小数表示是（ ）。 A. 0.02 B. 0.12 C. 1.02 D. 1.20 【答案】C 【解析】 【分析】用一个大正方形表示“1”， 图②虚线框中将一个大正方形全部涂色，即用1表示，将另一个大正方形平均分成了100份，1份是0.01，涂色部分是2份，也就是0.02，计算1和0.02的和即可。据此解答。 【详解】根据分析可得： 1＋0.02＝1.02 图②虚线框中涂色部分用小数表示是1.02。 3. 龙岩市中山公园历史悠久、景色宜人，是市民们喜爱的休闲景点。下面描述正确的是（ ）。 A. 市政府大院在街心广场的南面 B. 联通大楼的西南方向是街心广场 C. 街心广场的东南方向是闽西工农银行旧址 D. 中国工农红军第四军司令部旧址在市政府大院的东北方向 【答案】C 【解析】 【分析】根据地图上上北下南左西右东，在字后面是观测点逐项判断。 【详解】A．市政府大院在街心广场的北面，说法错误； B．联通大楼的东北方向是街心广场，说法错误； C．街心广场的东南方向是闽西工农银行旧址，说法正确； D．中国工农红军第四军司令部旧址在市政府大院的西北方向，说法错误。 4. 同学们玩猜数游戏，根据东东提供的信息推测，他心里想的数是（ ）。 A. 54 B. 46 C. 45 D. 42 【答案】B 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．54是偶数，但54＞50，不符合要求，所以他心里想的数不是54； B．46是偶数，40＜46＜50，46＝2×23，2和23都是质数，符合要求，所以他心里想的数是46； C．45是奇数，不符合要求，所以他心里想的数不是45； D．42是偶数，40＜42＜50，42＝2×21＝3×14＝6×7，其中2、3、7是质数，21、14、6是合数，42不是两个不同质数的积，所以他心里想的数不是42。 5. 下面说法正确的是（ ）。 A. 假分数的倒数一定都是真分数 B. 一个人的身高与他的年龄成正比例关系 C. a（a为整数，a＞1）的所有因数都小于a D. 两条直线相交构成的4个角中，如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角 【答案】D 【解析】 【分析】假分数里面有个特殊的分数，如，它的倒数是；两个数的比值是固定值，则是正比例关系；一个数的因数最大的是它本身，两条直线相交构成的4个角中，每两个角构成平角，用，算出其他三个角； 【详解】A．假分数的倒数一定都是真分数是错误的； B．一个人的身高与他的年龄成正比例关系是错误的； C．a（a为整数，）的所有因数都小于a是错误的； D．两条直线相交构成的个角中，如果有一个角是直角，那么其他个角也是直角是正确的。 6. 在一幅比例尺是的图纸上，量得图中七星瓢虫的长度是3cm。这只七星瓢虫的实际长度是（ ）。 A. 2cm B. 18cm C. 5mm D. 18mm 【答案】C 【解析】 【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”计算出七星瓢虫的实际长度，再根据1cm＝10mm换算单位即可； 【详解】 3÷6＝0.5（cm） 0.5cm＝5mm 所以这只七星瓢虫的实际长度是5mm。 7. 一个立体图形，从上面看是，从左面看是。要搭一个这样的立体图形，至少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】从上面看到的图形有两排共个正方形；从左面看到的有两层，每层至少有个，综合考虑要搭建这样一个立体图形，至少需要个小正方体。 【详解】 至少需要个小正方体。 8. 算式中的□代表1～9中的任意一个数字，下图点M可能表示算式（ ）的结果。 A. 6.7＋4.□ B. C. 13÷0.□ D. 4×3.□ 【答案】D 【解析】 【分析】先从数轴上点M的位置确定点M表示数的范围；再根据估算的方法以及因数和积的大小关系、被除数和商的大小关系，得出各算式结果的范围，然后与点M表示数的范围进行比较，得出结论。 【详解】点M表示的数在12～13之间。 A．把4.□看成5，则6.7＋5＝11.7，11.7＜12；把4.□估大了，和还是小于12，那么实际的和一定比12小，不符合点M可能表示的数； B．≤1，根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”可知，≤12，不符合点M可能表示的数； C．0.□＜1，根据“一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大”，则13÷0.□＞13，不符合点M可能表示的数； D．把3.□看成3，则4×3＝12，把3.□估小了，积等于12，那么实际的积一定比12大，符合点M可能表示的数。 9. 如图平行四边形中，甲、乙两个三角形的面积比是，如果乙的面积是24平方厘米，那么丙的面积是（ ）平方厘米。 A. 80 B. 40 C. 24 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】观察可知，甲和乙加起来的面积等于丙的面积，都是平行四边形面积的一半，又因为甲、乙两个三角形的面积比是，所以算出一份的面积为（平方厘米），再乘对应的份数即可。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） 那么丙的面积是平方厘米。 10. 已知银行三年定期的年利率是1.25%，王奶奶将50000元存入银行，存三年定期。三年后，王奶奶可以拿到利息多少元？下面算式正确的是（ ）。 A. 50000×1.25% B. 50000×1.25%×3 C. 50000×1.25%＋50000 D. 50000×1.25%×3＋50000 【答案】B 【解析】 【分析】利息的计算公式为：利息＝本金×年利率×存款年限，题目仅要求计算利息，直接套用该公式列式即可。 【详解】已知本金50000元，年利率1.25%，存期3年，求利息列式为：50000×1.25%×3。 11. 如图，与圆锥体积相等的圆柱是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱体积＝πr2h，圆锥体积＝πr2h；分别计算出圆锥和各圆柱的体积，找出和圆锥体积相同的圆柱即可解答。 【详解】圆锥体积： 3.14×（12÷2）2×18× ＝3.14×62×18× ＝3.14×36×18× ＝113.04×18× ＝2034.72× ＝678.24（立方厘米） 图①体积： 3.14×（12÷2）2×18 ＝3.14×62×18 ＝3.14×36×18 ＝113.04×18 ＝2034.72（立方厘米） 图②体积： 3.14×（4÷2）2×18 ＝3.14×22×18 ＝3.14×4×18 ＝12.56×18 ＝226.08（立方厘米） 图③体积： 3.14×（12÷2）2×6 ＝3.14×62×6 ＝3.14×36×6 ＝113.04×6 ＝678.24（立方厘米） 图④体积： 3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 678.24＝678.24 所以图③圆柱和圆锥的体积相等。 12. 龙津湖公园是龙岩中心城区最大的水系公园，公园内有2800米长的慢行步道。红红和妈妈沿着慢行步道散步（如图），从起点出发，用10分钟走了一圈的。照这样的速度，她们走完一圈要用多少分钟？如果设她们走完一圈要用分钟，以下方程正确的是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 【答案】C 【解析】 【分析】把慢行步道一圈的长度看作单位“1”，已知用10分钟走了一圈的，求走完一圈要用多少分钟，根据“路程∶时间＝速度（一定）”或“时间∶路程＝单位路程时间（一定）”等关系列出正确的比例方程，据此解答。 【详解】①，表示走一圈的时间与走圈的时间比，用一圈的实际长度比10分钟走的圈，没有实际意义，方程错误； ②，表示走完一圈需要的时间×＝走圈需要的时间，符合题意，方程正确； ③，表示走圈的时间与走一圈的时间之比，表示走的路程与总路程之比；符合题意，方程正确； ④，表示总路程与总时间的比，表示速度；用10分钟走的圈比走的时间的，没有实际意义，方程错误。 综上所述，方程正确的是②③。 二、仔细思考，认真填空。（在答题卡上直接写上答案，第18小题3分，其余每小题各2分，共19分） 13. 据龙岩市文旅局2026年5月9日的通报：今年五一期间我市乡村旅游（省级金牌旅游村）游客总量达到476100人次。横线上的数读作：（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万人次。 【答案】 ①. 四十七万六千一百 ②. 47.61 【解析】 【分析】先将多位数按四位分级，从高位到低位依次读出各级的数，每级末尾的0不读；把整数改写成用“万”作单位的数，需在万位右下角点上小数点，去掉末尾的0，再添上“万”字。 【详解】476100从右往左每四位分一级，万级是47，读作四十七万；个级是6100，读作六千一百，合起来读作四十七万六千一百。 改写成用“万”作单位：476100＝47.61万 14. 成。 【答案】9；35；60；六 【解析】 【分析】根据比和除法的关系，比的前项等于被除数，比的后项等于除数。再根据商不变性质，被除数和除数同时乘3即可得到除法算式； 分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘7即可得到分数； 比化成百分数，直接用比的前项除以后项，得出小数，小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 根据成数的意义，百分之几十就是几成。 【详解】3∶5＝3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15； 3∶5＝＝＝； 3∶5＝3÷5＝0.6＝60% 60%＝六成 综上可得3∶5＝9÷15＝＝60%＝六成 15. 我国传统文化中，有很多形容时间极短的词语，下表是它们对应的时长近似值： 词语 一眨眼 一刹那 一弹指 一瞬间 时长 秒 0.018秒 分 秒 比较上面的时长数据，表示时间最短的词语是（ ），表示时间最长的词语是（ ）。 【答案】 ①. 一刹那 ②. 一弹指 【解析】 【分析】先把所有时长统一换算成以秒为单位，将分数转化为小数后比较大小，数值越小对应的时间越短，数值越大对应的时间越长。 【详解】一眨眼：秒＝0.2秒 一刹那：0.018秒 一弹指：分＝0.12×60＝7.2秒 一瞬间：秒＝0.36秒 大小排序：0.018＜0.2＜0.36＜7.2 所以时间最短的是一刹那，最长的是一弹指。 16. 挖一条水渠，王伯伯需要20天完成，李伯伯每天能挖整条水渠的。两人合作，（ ）天能挖完。 【答案】12 【解析】 【分析】假设挖一条水渠的工作总量为单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，把数据代入公式求得王伯伯的工作效率，再加上李伯伯的工作效率，求得两人合作的效率，最后用工作总量除以工作效率之和，求得工作时间。 【详解】1÷（1÷20＋） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 17. 有一张长方形纸，长24cm，宽18cm。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形边长最大是（ ）cm，至少能剪（ ）个这样的正方形。 【答案】 ①. 6 ②. 12 【解析】 【分析】根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，是求18和24的最大公因数。长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，用大长方形的面积除以小正方形的面积即可求出能剪多少个。 【详解】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 2×3＝6 18和24的最大公因数为6，所以剪出的正方形边长最大是6cm。 24×18＝432（cm2） 6×6＝36（cm2） 432÷36＝12（个） 所以至少能剪12个这样的正方形。 18. 盒子中有4个红球、3个黄球、2个白球。 （1）若随意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性最大，不可能摸出（ ）球。 （2）若保证摸出的一定有黄球，则至少要从中取出（ ）个球。 【答案】（1） ①. 红 ②. 黑 （2）7 【解析】 【分析】（1）在总数中，数量越多的球被摸到的可能性越大；盒子中不存在的颜色的球不可能被摸到。 （2）利用最不利原则，先把所有不是黄球的球全部摸出，再摸一个就一定是黄球，据此计算至少摸球的数量。 【小问1详解】 盒子里红球有4个，黄球有3个，白球有2个，4＞3＞2，红球数量最多，所以摸出红球的可能性最大。 盒子里只有红、黄、白三种颜色的球，所以不可能摸出黑球。（答案不唯一） 【小问2详解】 先算出不是黄球的总数量：4＋2＝6（个） 最不利的情况是先摸出全部6个非黄球，再摸1个就一定是黄球：6＋1＝7（个） 19. 下面两个图形都是由棱长1cm的正方体搭成的。 ①号的表面积可以这样算：根据①号的求法，②号的表面积是（ ）。（要写出算式） 【答案】（5＋6＋5）×2＝32（cm2） 【解析】 【分析】仿照①号的表面积的计算方法，观察②号立体图形，从上面、前面、左面分别能看到5个、6个、5个小正方形，相加后，再乘2，就是②号的表面积。 【详解】（5＋6＋5）×2 ＝16×2 ＝32（cm2） 20. 聪聪用硬纸剪了一个外圆半径为6cm，内圆半径为2cm的圆环。按照研究圆的方法，她把圆环分成16等份并剪开，用这些近似的等腰梯形小纸片拼成一个近似的平行四边形，（如图）。这个近似的平行四边形的周长是（ ）cm。 【答案】58.24 【解析】 【分析】观察图形可知，平行四边形较长的一组对边长度等于外圆周长与内圆周长之和，平行四边形较短的一组对边长度等于（外圆半径－内圆半径）×2，然后把这两组对边相加即是这个近似平行四边形的周长。根据圆的周长公式C＝2πr，求出外圆、内圆的周长。 【详解】2×3.14×6＋2×3.14×2＋（6－2）×2 ＝2×3.14×6＋2×3.14×2＋4×2 ＝37.68＋12.56＋8 ＝58.24（cm） 21. 按图中的规律摆放，第6幅图需要（ ）根小棒，第n幅图需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 34 ②. 6n－2 【解析】 【分析】先观察图形规律，第1幅图用4根小棒，第2幅图用10根，第3幅图用16根，可得出每增加1幅图就增加6根小棒，第n幅图中小棒的根数可以表示为4＋6（n－1）。按照这样的规律求出第6幅图中小棒的根数。 【详解】第1幅图：4根 第2幅图：4＋6×（2－1） ＝4＋6×1 ＝4＋6 ＝10（根） 第3幅图：4＋6×（3－1） ＝4＋6×2 ＝4＋12 ＝16（根） …… 第n幅图：4＋6（n－1） ＝4＋6n－6 ＝（6n－2）根 当n＝6时 6n－2 ＝6×6－2 ＝36－2 ＝34（根） 所以按图所示的规律摆放，第6幅图需要34根小棒，第n幅图需要（6n－2）根小棒。 三、细心审题，准确计算。（在答题卡上按要求计算，8＋6＋9＝23分） 22. 直接写出得数。 910－540＝ 448÷51≈ 56×25%＝ 6.3÷0.1＝ 12.5×8÷12.5×8＝ 【答案】370；9；0.9；1； 14；63；2；64 23. 求未知数x。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先将合并为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以求解。 （2）根据比例的基本性质，将原式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以8求解。 【详解】 解： 解： 24. 用递等式计算（友情提示：能简算的要简算）。 12.7－3.6－6.4 【答案】13；2.7； 【解析】 【分析】第一个利用乘法分配律进行计算； 第二个利用减法的性质进行计算； 第三个把写成，然后利用乘法分配律进行计算。 【详解】    四、规范操作，灵活解答。（每小题2分，共8分） 25. （1）梯形ABCD中，点B的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出梯形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出梯形ABCD先向下平移4格，再向右平移5格后的图形。 （4）按画出三角形ABC放大后的图形。 【答案】（1）（4，7） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行。 （2）把梯形ABCD中与点A相连的两条边分别绕点A逆时针旋转90°，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。 （3）将梯形ABCD的每个顶点都先向下平移4格，再向右平移5格，得到最终位置，依次连接顶点，就能得到平移后的图形。 （4）按2∶1画出三角形ABC放大后的图形，即将三角形的每条边都扩大到原来的2倍。先确定三角形的底和高占的格数，再分别乘2求出放大后底和高的格数，形状不变，最后根据新的格数画出放大后的图形。 【小问1详解】 梯形ABCD中，点B在第4列，第7行，用数对表示是（4，7）。 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图略 【小问4详解】 图略 五、学以致用，解决问题。（在答题卡上列式解答，4＋4＋6＋6＋6＝26分） 26. 小明一家三口开车去北京560千米外的爷爷家。汽车每100千米耗油8升，按照这个耗油量，出发时加满60升汽油，中途不加油能达到爷爷家吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】根据题意可知，汽车每千米的耗油量不变，即汽车的耗油量∶汽车行驶的路程＝汽车每千米的耗油量（一定），比值一定，则汽车的耗油量与汽车行驶的路程成正比例关系，由此列出正比例方程，并求解；求出汽车行驶560千米的耗油量后，再与60升汽油比较，得出结论。 【详解】解：设开车去爷爷家需要汽油升。 ∶560＝8∶100 100＝560×8 100＝4480 ＝4480÷100 ＝44.8 60＞44.8 答：中途不加油能达到爷爷家。 【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。 27. 龙龙和他的伙伴在探究三角形的内角和（如图）。 （1）岩岩、新新两位同学的方法有什么相同的地方？ （2）罗罗的推理方法严谨巧妙，你看懂了什么？请你说一说。 【答案】（1）都是通过拼、折的方式，将三角形的三个内角转化成平角，以此验证三角形内角和是180°。（答案不唯一） （2）罗罗的方法是从长方形内角和360°出发，将这长方形平均分成2个一样的直角三角形，推出每个直角三角形内角和是180°，再将2个直角三角形拼成不同的大三角形，用2个直角三角形的内角和减去2个直角的度数，即可推导出任意三角形内角和都是180°，逻辑严谨，证明了任意三角形的内角和都是180°。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）岩岩剪拼、新新折叠的本质，都是把三角形的三个内角凑到一起，转化成一个平角（180°）。 （2）罗罗方法的推理起点是长方形内角和，长方形沿对角线可分成两个完全相同的直角三角形，所以先推导直角三角形的内角和，再分析其将2个直角三角形拼成不同大三角形的角的关系，进而推导出任意三角形内角和。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 28. 学校开展了“我劳动，我快乐”的实践教育活动。四、五年级劳动基地的面积分别是360平方米、400平方米，六年级劳动基地的面积比五年级多。 （1）乐乐在计算三年级劳动基地的面积时，是这样列式的：（平方米），题中缺少的信息是：_________________。 （2）六年级劳动基地的面积是多少？请先画出线段图，再解答。 【答案】（1）四年级劳动基地的面积比三年级多 （2） 500平方米 【解析】 【分析】（1）算式中360是四年级的面积，除法计算说明三年级面积（单位“1”）未知，表示四年级面积是三年级的，即四年级劳动基地的面积比三年级多； （2）把五年级劳动基地的面积看作单位“1”，六年级劳动基地的面积比五年级多，即六年级劳动基地的面积是五年级的（1＋），求部分量用乘法；画一条线段表示五年级面积，平均分成4份，再画一条线段表示六年级，长度和五年级的4份相等后，再多画1份，标上相应的信息即可。 【小问1详解】 根据分析，缺少的信息是：四年级劳动基地的面积比三年级多。 【小问2详解】 400×（1＋） ＝400× ＝500（平方米） 答：六年级劳动基地的面积是500平方米。 29. 为了解六年级同学课外阅读的情况，小羽收集了全年级同学阅读课外书的有关数据，分别制成了下面两幅统计图。 （1）六年级有（ ）名同学，平均每星期课外阅读时间达到8小时以上的同学比2小时以下的多（ ）%。 （2）六年级喜欢（ ）类书籍的人数最多，喜欢趣味童话类书籍的同学有（ ）人。 （3）学校要给六年级图书角新购一批图书，怎么购买合适？说说你的想法。 【答案】（1） ①. 450 ②. 200 （2） ①. 自然科普 ②. 90 （3）多买自然科普、侦探小说，这两类合起来占了一半以上，同时适当购买幽默漫画和趣味童话类的。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）根据条形统计图的信息，将所有人数相加即可；求8小时以上比2小时以下多百分之几，即求多的人数占2小时以下人数的几分之几，用“（8小时以上的人数－2小时以下的人数）÷2小时以下的人数×100%”解答； （2）根据扇形统计图展示的部分占总量的百分比可知，占比最大的课外书类型是喜欢人数最多的；总人数×趣味童话类书籍的人数占比＝喜欢趣味童话类书籍的人数； （3）根据统计的喜好比例采购，符合多数同学需求即可。 【小问1详解】 总人数：30＋70＋80＋180＋90＝450（名） （90－30）÷30×100% ＝60÷30×100% ＝2×100% ＝200% 【小问2详解】 26%＞24%＞20%＝20%＞10%，自然科普占比最高，人数最多； 喜欢趣味童话类书籍的人数： 450×20%＝90（人） 【小问3详解】 略 30. 为了推进社区绿色环保行动，社区准备定制一批无盖圆柱形铁皮水桶，用来收集雨水浇灌绿植。水桶的底面半径是4分米，高是6分米。请你作为小工匠，帮忙解决以下问题： （1）做一个这样的无盖水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）在做好的水桶中装入2分米高的雨水，再把一个底面半径2分米的圆锥形环保装饰铁块完全浸没在水中，水面上升到2.25分米。这个圆锥形铁块的高是多少分米？ 【答案】（1）200.96平方分米 （2）3分米 【解析】 【分析】（1）无盖水桶只有底面和侧面，根据“2πrh＋πr2”计算即可。 （2）水面上升2.25－2＝0.25分米，根据圆柱的体积算出上升部分水的体积，即为圆锥形铁块的体积；根据圆的面积算出圆锥形铁块的底面积；圆锥的体积＝×底面积×高，用圆锥形铁块的体积乘3除以底面积即可算出高。 【小问1详解】 2×3.14×4×6＋3.14×42 ＝6.28×4×6＋3.14×16 ＝25.12×6＋50.24 ＝150.72＋50.24 ＝200.96（平方分米） 答：至少需要200.96平方分米的铁皮。 【小问2详解】 2.25－2＝0.25（分米） 3.14×42×0.25 ＝3.14×16×0.25 ＝50.24×0.25 ＝12.56（立方分米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 12.56×3÷12.56 ＝37.68÷12.56 ＝3（分米） 答 ：这个圆锥形铁块的高是3分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $