期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以“石头纸”“海水稻”等真实情境为载体，覆盖五年级下册核心知识，通过实验操作、统计分析等题型考查数学眼光、思维与语言表达能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体展开图、找次品、分数应用|结合低碳科技情境（如“石头纸”）考查空间观念| |填空题|10题20分|最小公倍数、分数意义、体积计算|融入黄山纪念币、浇水周期等生活问题| |判断题|6题12分|奇数偶数性质、正方体展开图|通过“2-3-1”型展开图考查空间想象| |计算题|3题26分|分数运算、简算、解方程|注重运算能力与简便方法应用| |解答题|6题30分|统计图表分析、长方体容积、行程问题|设计海水稻试验田划分（最大公因数）、新能源汽车行程（分数应用）等综合题，体现模型意识与应用能力|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷(试题)人教版 考试时间:90分钟;满分:100分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题12分) 一、选择题(12分) 1.下面的图形中,能折成正方体的是( )。 A. B. C. 2.有20个羽毛球(外观完全相同),其中19个质量相同,另有1个次品略轻一些,至少称( )次就一定能找出这个次品羽毛球。 A.3 B.4 C.5 3.某工厂引进一项技术,将石头经过特殊的工艺制造成特殊的纸,即“石头纸”,这是一种低碳、经济的绿色产品。每天可生产2吨,当天用去了,当天还剩下( )。 A.吨 B.吨 C. 4.张亮想按照如图在盒子上扎根带子,另外要剩25厘米用来打蝴蝶结,张亮需要多长的带子?( ) A.46厘米 B.52厘米 C.77厘米 5.一个高的长方体水箱装有甲、乙两个同样的进水管,先打开甲管,15分钟后再打开乙管,再过15分钟水箱注满。下面图( )能表示进水情况。 A. B. C. 6.把一张长为24厘米,宽为16厘米的长方形卡纸正好剪成若干个小正方形,剪成的正方形的边长不可能是( )厘米。 A.8 B.6 C.4 第II卷(非选择题88分) 二、填空题(20分) 7.黄山以其“五绝”的奇景和博大的徽文化蜚声海内外,被誉为“天下第一奇山”。李叔叔有10枚外观相同的世界文化和自然遗产——黄山普通纪念币,其中有一枚和其他九枚质量不一样(略重),用天平称,至少称( )次才能保证找出这枚纪念币。 8.今天王阿姨给月季和君子兰同时浇了水,如果月季每3天浇一次水,君子兰每4天浇一次水,那么至少( )天后会再次给这两种花同时浇水。 9.把一根7米长的绳子平均分成9段,每段绳子的长度占全长的( ),每段长( )米。 10.已知,,则a和b的最小公倍数是( )。 11.俗话说:“熟能生巧”,任何一项本领都离不开勤学苦练。小明为了练好书法,给自己规定每天坚持练习固定数量的“永”字。今天他已经写了32个,还剩48个没有写,他已经写了总数的。 12.用铁丝焊接一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架,至少需要铁丝( )cm。 13.科学课上,奇思设计了一个测量大铁球和小铁球体积的实验,过程如图。则大铁球的体积是( ),小铁球的体积是( )。 14.用0,5,2,8四个数字组成一个既是2的倍数,又是3的倍数的最小四位数是( )。 15.一个正方体的棱长是6分米,它的表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。 16.把一根长2米的长方体木材沿横断面锯成两段,表面积增加1.5平方分米,这根木材的体积是( )立方分米。 三、判断题(12分) 17.相邻两个非零自然数的和一定是奇数,积一定是偶数。( ) 18.如图,将这个展开图折叠成一个正方体后,与“学”字相对面上的字是“养”字。( ) 19.自然数可以分成奇数和偶数两类,也可以分成1、质数和合数三类。( ) 20.用5个小正方体摆成的几何体,如果从上面看到的图形是,这样的几何体一共有4种摆法。( ) 21.一个尺寸为20cm 10cm 8cm的无盖饭盒,它的容积一定小于1.6L。( ) 22.分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数,分数的大小不变。( ) 四、计算题(26分) 23.直接写得数。 0.36 12= 0.25 6 4= 458+199= 6.4 = 24.脱式计算。(能简算的要简算) 5.07-3.48+4.93 0.84 1.25 0.8 4.9 2.75-2.75 2.9 25.解方程。 五、解答题(30分) 26.海水稻具有抗涝、抗盐碱等能力,通过推广种植海水稻,可实现“亿亩荒滩变良田”。有一块海水稻试验田,长56米,宽42米。把这块海水稻试验田划分成若干块大小相同的正方形试验田且没有剩余,最少可以划分出多少块?(边长为整米数) 27.贴春联是过年的重要习俗。春节前夕,阳光社区开展“写春联送祝福”活动,活动当天一共写了120副春联,上午送出了,比下午送出的春联多占全部春联数量的,这天一共送出了全部春联的几分之几? 28.在一块长为60cm,宽为50cm的长方形铁皮的四个角上分别剪去边长为3cm的正方形,然后将它焊成无盖的盒子,这个盒子的表面积和容积各是多少? 29.下面两幅统计图反映的是甲乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和周末自主学习时间的分配情况,请看图回答问题。 (1)从总体来看,两人的成绩呈现( )趋势。 (2)从折线统计图上来看,( )的成绩提高较快,第( )次考试两人成绩相差最大;从条形统计图来看,( )项目对提高成绩起到更关键的作用。 30.李叔叔开车去距离5千米外的某地开会,他用导航查看路况,示意图如下。其中行驶缓慢路段占全程的,拥堵路段占全程的。本次行程,行驶畅通的路段共占全程的几分之几。 31.伴随多地推出鼓励政策,春节期间看车买车成为不少家庭的选择。小文家购买了一辆新能源汽车,25分钟行驶了36千米。平均每分钟行驶多少千米?行驶1千米平均用时多少分钟? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷(试题)人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A C C A B 1.A 【分析】正方体展开图有11种特征,分四种类型,即:第一种:“1-4-1”结构,即第一行放1个,第二行放4个,第三行放1个;第二种:“2-2-2”结构,即每一行放2个正方形,此种结构只有一种展开图;第三种:“3-3”结构,即每一行放3个正方形,只有一种展开图;第四种:“1-3-2”结构,即第一行放1个正方形,第二行放3个正方形,第三行放2个正方形。 【详解】图A属于正方体展开图的“1-4-1”结构,能折成正方体;图B、图C不属于正方体展开图,不能折成正方体。 故答案为:A 【点睛】本题主要考查正方体展开图的特征,熟记正方体展开图的11种特征是解题的关键。 2.A 【分析】把20个羽毛球分成3份,即(7,7,6);第一次称,天平两边各放7个,如果天平不平衡,次品就在较轻的7个中;如果天平平衡,次品在剩下的6个中;考虑最不利原则,次品在数量多的里面,把有次品的7个羽毛球平均分成3份,即(2,2,3),第二次称,天平两边各放2个,如果天平不平衡,次品就是较轻的2个中;如果天平平衡,次品在剩下的3个中;最后把有次品的3个羽毛球平均分成3份,即(1,1,1),第三次称,天平两边各放1个,如果天平不平衡,次品就是较轻的那一个;如果天平平衡,次品是剩下的那一个。所以至少称3次就一定能找出这个次品羽毛球。 【详解】 至少称3次就一定能找出这个次品羽毛球。 故答案为:A 3.C 【分析】将每天生产的2吨看成单位“1”,当天用去了,当天还剩下1-;分量=总量 分率,则当天用去2 =吨,用2-即可求出当天还剩下几吨。 【详解】1-= 当天还剩下; 2-2 =2- =(吨) 当天还剩下吨。 故答案为:C 4.C 【分析】观察图形可知,捆扎这个盒子至少需要带子的长度=2条长+2条宽+4条高+打结用的长度,据此解答。 【详解】12 2+8 2+3 4+25 =24+16+12+25 =77(厘米) 张亮需要77厘米的带子。 故答案为:C 5.A 【分析】根据题干描述,先打开甲管,只打开一个进水管时,水量逐渐增加,折线呈上升趋势;15分钟后再打开乙管,这是打开两个进水管,水量增加速度加快,在15分钟处折线上升趋势变陡;再过15分钟水箱注满,折线变陡持续到水箱高度结束,据此分析。 【详解】A.符合题干描述的进水过程,能表示进水情况。 B.折线变化情况呈现的是先打开两个进水管,15分钟后关闭一个进水管,不能表示进水情况。 C.折线上升没有变化,可能只开了一个水管,也可能开始两个水管同时打开,不能表示进水情况。 故答案为:A 6.B 【分析】长方形卡纸正好剪成若干个小正方形,剪成的正方形的边长既是长的因数,也是宽的因数,据此分析。 【详解】A.8是24的因数,也是16的因数,正方形的边长可能是8厘米; B.6是24的因数,不是16的因数,正方形的边长不可能是6厘米; C.4是24的因数,也是16的因数,正方形的边长可能是4厘米。 故答案为:B 【点睛】关键是理解因数和倍数的含义,在乘法算式a b=c(a、b、c均为非0的自然数)中,a、b就是c的因数,c就是a、b的倍数。 7.3 【分析】10枚中有一枚略重,用天平找次品。把10枚分成3、3、4三组。先称3和3,如果平衡,次品在4枚中,再把4枚分成2和2称,重的两组再称1次找出来。如果不平衡,重的那边3枚中有次品,把3枚分成1、1、1称两枚,平衡则第三枚是次品,不平衡则重的是次品。 保证找出用的次数,一律按照最坏情况下的次数来想。 【详解】10枚分成(3,3,4)。 第一次:3和3称。 ①平衡,次品在4里。4分成(2,2),第二次称2和2,重的一边有次品。第三次称这两枚,重的是次品。共3次。 ②不平衡,重的那边3枚有次品。3分成(1,1,1),第二次称两枚,平衡则第三枚是次品,不平衡则重的是次品。共2次。 因此,至少3次才能保证找出。 8.12 【分析】给月季和君子兰同时浇水的天数是3和4的公倍数,要求至少多少天,就是求3和4的最小公倍数。 【详解】3的倍数是3,6,9,12,15⋯ 4的倍数是4,8,12,16⋯ 3和4的最小公倍数是12。 所以,至少12天后会再次给两种花同时浇水。 9. 【分析】根据分数的意义,把绳子的全长看作单位“1”,平均分成段,求每段占全长的分率,用单位“1”平均分的段数,即; 求每段的长度,可以用绳子的总长米除以段数,即,据此解答。 【详解】 (米) 10.180 【分析】两个数的最小公倍数等于两数的公有质因数和各自独有质因数的乘积。据此解答。 【详解】由题知,a和b的公有质因数为2和3;a的独有质因数为5,b的独有质因数为2和3。 因此a和b的最小公倍数为: 2 3 5 2 3 =6 5 2 3 =30 2 3 =60 3 =180 11. 【分析】根据总数=已经写的+还剩的,算出要写的总数。再根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算,再约分即可。 【详解】32 (32+48) =32 80 = = 12.76 【分析】求铁丝长度就是求长方体的棱长总和。棱长总和=(长+宽+高) 4;代入数据计算即可。 【详解】(8+6+5) 4 =19 4 =76(厘米)。 13. 15 3 【分析】看图可知一个小铁球和一个大铁球的体积和是18,再放入两个同样的小铁球后体积和是24,因此放入两个小铁球后增加的体积就是放入的两个小铁球的体积和,因此,两个小铁球的体积和是(24-18),则一个小铁球的体积就是(24-18) 2=3,一个大铁球的体积=一个小铁球和一个大铁球体积和-一个小铁球的体积;计算前先统一单位:1mL=1。 【详解】18mL=18 24mL=24 (24-18) 2 =6 2 =3() 18-3=15() 则大铁球的体积是15,小铁球的体积是3。 14.2058 【分析】要组成既是2的倍数又是3的倍数的最小四位数,需满足: 2的倍数特征:个位是0、2、4、6、8(即个位为偶数); 3的倍数特征:各位数字之和是3的倍数;最小四位数:千位选最小的非0数字,最小是2,个位上是必须是偶数,满足2的倍数特征,并且确保数字最小,所以个位是8,其余数位从小到大排列。 【详解】根据分析:用0,5,2,8四个数字组成一个既是2的倍数,又是3的倍数的最小四位数是2058。 15. 216 216 【分析】正方体表面积公式,即正方体表面积=棱长 棱长 6,将棱长数值代入公式计算。 正方体体积公式,即正方体体积=棱长 棱长 棱长,将棱长数值代入公式计算。 【详解】表面积:666 =36 6 =216(平方分米) 体积:666=216(立方分米) 因此表面积是216平方分米,体积是216立方分米。 16.15 【分析】将长方体沿横断面锯成两段,会新增2个完全相同的横断面。据此用增加的表面积除以2,求出1个横断面的面积,再根据长方体体积=横断面面积 长度,求出木材体积。注意单位统一,1米=10分米。 【详解】1.5 2=0.75(平方分米) 2 10=20(分米) 0.75 20=15(立方分米) 17.√ 【分析】根据偶数、奇数的意义:是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数;然后根据数的奇偶性,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数,奇数 奇数=奇数,奇数 偶数=偶数,据此可解答。 【详解】相邻的两个非零自然数中,必定一个是奇数,奇数+偶数=奇数,奇数 偶数=偶数。 所以,相邻两个非零自然数的和一定是奇数,积一定是偶数。原题说法正确。 故答案为:√ 18. 【分析】利用正方体展开图相对面不相邻、“隔面找对面”的规律,先判断这个“2-3-1”型展开图里每个面的相对面,再看“学”字的对面是不是“养”字。 【详解】 根据分析:属于正方体展开图的“2-3-1”型,折叠成正方体后,“数”字对应的是“养”字,“核”字对应的是“素”字,“心”字对应的是“学”字;所以原题说法错误。 故答案为: 19.√ 【分析】能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,自然数不是奇数就是偶数。 根据质数和合数的含义:除了1和它本身以外,不含其它因数的数是质数,质数只有2个因数;除了1和它本身外,还含有其它因数的数是合数,合数最少有3个因数;据此解答。 【详解】由分析可得:自然数可以分成奇数和偶数两类,也可以分成1、质数和合数三类,原题说法正确。 故答案为:√ 20.√ 【分析】 根据题意,用5个小正方体摆成的几何体,如果从上面看到的图形是,说明这个几何体的下面一层有4个小正方体, 还有1个小正方体可以放置在这4个小正方体中任意一个的上面。据此解答即可。 【详解】 用5个小正方体摆成的几何体,如果从上面看到的图形是,说明这个几何体的下面一层有4个小正方体,上面一层有1个小正方体,可以任意摆放,一共有4种摆法。 故答案为:√ 21.√ 【分析】长方形的体积=长 宽 高,据此计算出饭盒的体积,进行单位换算后,与1.6L进行比较即可。 【详解】20 10 8=1600(cm3) 1600cm3=1.6dm3=1.6L 饭盒的体积是1.6dm3,由于计算体积时是从物体的外面去测量,计量容积从物体的内部测量。饭盒的容积小于1.6L。 故答案为:√ 22. 【分析】根据分数的基本性质,分数的分子和分母都乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 【详解】由分析可知: 题干中说相同的自然数,0也是自然数,所以原题干说法错误。 故答案为: 23.;0.03;;6;1; 657;2.4;;7; 【解析】略 24.6.52;0.84;5.5 【分析】把5.07-3.48+4.93 转化为5.07+4.93 -3.48先算加法凑整,再算减法; 0.84 1.25 0.8运用乘法结合律先算1.25 0.8使计算简便; 4.9 2.75-2.75 2.9运用乘法分配律转化为(4.9-2.9) 2.75使计算简便。 【详解】5.07-3.48+4.93 =5.07+4.93-3.48 =10-3.48 =6.52 0.84 1.25 0.8 =0.84 (1.25 0.8) =0.84 1 =0.84 4.9 2.75-2.75 2.9 =(4.9-2.9) 2.75 =2 2.75 =5.5 25. ;; 【分析】①先根据等式的性质2,等式两边同时除以5;再根据等式的性质1,等式两边同时加上3.2。 ②先计算等式左边;再根据等式的性质2,等式两边同时除以2.7。 ③先根据等式的性质1,等式两边同时加上1.8;再根据等式的性质2,等式两边同时除以3。 【详解】 解: 解: 解: 26.12块 【分析】要划分成大小相同的正方形且没有剩余,正方形的边长必须是长和宽的公因数。要求最少划分多少块,正方形要尽可能大,边长就是长和宽的最大公因数。 先求56和42的最大公因数,再用长和宽分别除以这个最大公因数,得到每行块数和每列块数,相乘得总块数。 【详解】56=2 2 2 7 42=2 3 7 因此56和42的最大公因数是:2 7=14,即正方形最大边长为14米。 (56 14) (42 14) =4 3 =12(块) 答:最少可以划分出12块。 27. 【分析】上午送出全部春联的。上午比下午多占全部春联的,下午送出的是上午减。上下午送出的相加就是一共送出的。注意这里说“多占全部春联数量的”,单位“1”是全部春联,所以下午送出的=上午送出的-。 这道题不涉及量的计算,只是单纯的分率计算,和“120副”没有关系,需要注意。 【详解】+() = = = 答:这天一共送出了全部春联的。 28.2964平方厘米;7128立方厘米 【分析】剪去四角的正方形后,盒子的长、宽会分别减少2个3厘米(左右/上下各剪去一个正方形),盒子的高等于剪去的正方形边长3厘米,无盖盒子的表面积=原长方形铁皮面积-4个剪去的正方形面积,长方形的面积公式:面积=长 宽,正方形的面积公式:面积=边长 边长,求出这个盒子的表面积;再根据长方体的体积公式:体积=长 宽 高,求出这个盒子的容积。 【详解】60 50-3 3 4 =3000-36 =2964(平方厘米) (60-3 2) (50-3 2) 3 =(60-6) (50-6) 3 =54 44 3 =2376 3 =7128(立方厘米) 答:这个盒子的表面积是2964平方厘米,容积是7128立方厘米。 29.(1)上升 (2) 甲 四 反思 【分析】(1)观察复式折线统计图,折线向上表示呈上升趋势,折线向下表示呈下降趋势。 (2)从折线统计图上来看,实线比虚线上升更快,所以甲的成绩提高较快;当两条折线的差距最大时,表示这次考试成绩两人相差最大; 从条形统计图来看,两人的看书时间相同,甲做题时间比乙少,甲反思时间比乙多,且甲成绩提高更快,由此可以判定反思对提高成绩起到关键作用。 【详解】(1)从总体来看,两人的成绩呈现(上升)趋势。 (2)从折线统计图上来看,(甲)的成绩提高较快,第(四)次考试两人成绩相差最大;从条形统计图来看,(反思)项目对提高成绩起到更关键的作用。 30. 【分析】把全程路段看作单位“1”,用单位“1”减去缓慢路段的占比,再减去拥堵路段的占比,即可求出行驶畅通的路段共占全程的几分之几。 【详解】 答:行驶畅通的路段共占全程的。 31.千米;分钟 【分析】行驶路程是36千米,行驶时间是25分钟,根据“速度=路程 时间”求出平均每分钟行驶的路程;求行驶1千米平均用时多少分钟,用分钟数除以千米数,最后根据“”结果用分数表示,据此解答。 【详解】36 25=(千米) 25 36=(分钟) 答:平均每分钟行驶千米,行驶1千米平均用时分钟。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $