期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 五年级下册数学期末卷，以文化遗产、海水稻等真实情境为载体，通过选择、填空、解答等题型，考查数与代数、几何等核心知识，注重抽象能力、空间观念及模型意识的培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|质数合数、立体图形观察、分数应用|结合文化遗产日考查分数意义，体现数学眼光| |填空题|10题/20分|单位换算、公倍数、找次品|以浇水周期考最小公倍数，培养推理意识| |解答题|6题/30分|长方体体积、最大公因数|海水稻试验田划分正方形，考查最大公因数的实际应用，凸显应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．若是偶数，则一定是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 2．如图是由5个小正方体搭成的立体图形，从正面看，画出的平面图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．6月10日，2023年文化和自然遗产日主场城市活动在成都举行。截至当时，我国已有世界遗产五十多项，其中文化遗产占，自然遗产占，自然与文化双遗产占。我国已有世界遗产（    ）项。 A．28 B．42 C．56 D．52 4．下面说法中符合生活实际的是（    ）。 A．鹏鹏5分大约可以走60千米 B．学校足球场的面积约200平方分米 C．4包盐的质量大约为1千克 D．一个热水壶的容积为2毫升 5．a、b、c是三个自然数，且不等于0，在a＝bc中，下列说法正确的是（    ）。 A．b一定是因数 B．c一定是a和b的最大公因数 C．a一定比c和b大 D．a一定是b和c的公倍数 6．如果三位数76a同时是2和3的倍数，那么符合条件的数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．换算。 15分钟＝( )小时。 8．在自然数1～20中，最小的质数是最大的合数的。 9．6时25分＝( )时       150dm³＝( )m³ 10．今天王阿姨给月季和君子兰同时浇了水，如果月季每3天浇一次水，君子兰每4天浇一次水，那么至少( )天后会再次给这两种花同时浇水。 11．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果它的高增加2米，则体积比原来增加( )立方米。 12．有18枚金币，其中有一枚是假的（稍重一些）。如果想借助没有砝码的天平称，至少称( )次能保证将假币找出来。 13．用一根4m长的红绳正好可以编织5个同样的中国结，每个中国结用了( )m的红绳，每个中国结用了这根红绳的( )。 14．一个舞蹈队共有30名队员，周末接到紧急演出任务，老师要尽快通知到每一位队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。至少需要( )分钟能通知到每个人。 15．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 16．用一根36分米长的铁丝焊成一个正方体框架，它的棱长是( )分米，再用铁皮将它焊成一个无盖的铁盒，至少需要( )平方分米的铁皮。 三、判断题（12分） 17．最简分数的分子和分母都是质数。( ) 18．“三天打鱼两天晒网”，打鱼时间占总时间的。( ) 19．王老师要通知15名民乐队队员参加表演，每分钟通知1个人，最短用4分钟能通知所有同学。( ) 20．有20个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平称最少称4次才能保证找到这个次品。( ) 21．大于而小于的真分数只有1个。( ) 22．两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积相等。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                           24．计算下面各题，能简算的要简算。                        25．解方程。                  五、解答题（30分） 26．某工地运来390立方米的沙子，打算铺在一条宽5米的路上，要求铺2厘米厚，可以铺多长？ 27．我国是受荒漠危害最严重的国家之一，在荒漠总面积中，轻度荒漠化的面积占，中度荒漠化的面积占，其余的是重度荒漠化。重度荒漠化的面积占几分之几？ 28．海水稻具有抗涝、抗盐碱等能力，通过推广种植海水稻，可实现“亿亩荒滩变良田”。有一块海水稻试验田，长56米，宽42米。把这块海水稻试验田划分成若干块大小相同的正方形试验田且没有剩余，最少可以划分出多少块？（边长为整米数） 29．用长50厘米、宽40厘米、高30厘米的纸箱装棱长是15厘米的正方体纸盒，最多能装多少个？ 30．一个长方体鱼缸，从里面量长6分米，宽14分米，高5分米，水深3分米。如果放入一块棱长为3分米的正方体石头，水面会上升多少分米？ 31．有一张长方形纸，长60厘米，宽40厘米。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？并在下图上画出来。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C C D A 1．C 【分析】a＋3是偶数，3是奇数，根据数的加减法奇偶性，奇数加奇数是偶数，偶数加奇数是奇数。所以若a＋3是偶数，a一定是奇数。 【详解】偶数－奇数＝奇数，a＝（a＋3）－3，偶数减奇数是奇数。 2．B 【分析】观察立体图形，从正面能看到两层共4个小正方形，下层有3个，上层1个且居中，据此解答。 【详解】 ，从正面看，画出的平面图形是。 3．C 【分析】世界遗产的总项数、各类遗产的分项数量都必须是整数，根据“总项数×对应分率＝该类遗产项数可知，总项数需要把、、这三个分数的分母全部约去，也就是总项数必须是28、4、14这三个分母的公倍数。再结合题目给出的“五十多项”这个范围，就能筛选出符合条件的总项数。 【详解】求、、的分母28、4、14的最小公倍数： 28＝2×2×7 4＝2×2 14＝2×7 最小公倍数是28。 28×2＝56 我国已有世界遗产56项。 4．C 【分析】小学生1分钟走60到90米；手掌的面积大约为1平方分米，边长1米的正方形，面积是1平方米；1包盐的质量为250克；一瓶墨水的容积约为60毫升，一大瓶雪碧的容积为2升；由此判断。 【详解】A．鹏鹏5分大约可以走300~450米，1千米＝1000米，原说法不符合生活实际； B．200平方分米等于2块边长是1米的正方形的面积，太小，原说法不符合生活实际； C．4包盐的质量大约为1千克，原说法符合生活实际； D．一个热水壶的容积为2升，原说法不符合生活实际。 5．D 【分析】在非0自然数范围内，如果数m能被数n整除，那么n是m的因数，m是n的倍数；两个数共有的倍数叫做这两个数的公倍数；两个数共有的因数中最大的数叫做这两个数的最大公因数。 已知a、b、c是非0自然数，且a＝bc，可得a÷b＝c，a÷c＝b，商均为整数，即a能被b整除，也能被c整除。据此分析各选项说法的正确性。 【详解】A．因数是两个数之间的相互关系，必须说明一个数是另一个数的因数，不能单独说某一个数是因数，因此“b一定是因数”的说法错误。 B．最大公因数是指两个数公有的因数中最大的数。举例验证：假设a＝12，b＝2，c＝6，满足a＝bc，此时a和b的最大公因数是2，不是c＝6，因此该说法错误。 C．自然数包含1，举例验证：假设b＝1，c＝5，那么a＝1×5＝5，此时a和c大小相等，并不比c大，因此该说法错误。 D．两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。由a＝bc可知，a÷b＝c，a÷c＝b，说明a既是b的倍数，也是c的倍数，因此a一定是b和c的公倍数，该说法正确。 因此，说法正确的是a一定是b和c的公倍数。 6．A 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数； 3的倍数特征：各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 先根据2的倍数特征确定个位数字可以取哪些数，再根据3的倍数特征确定的具体数值，最后统计符合条件的数的个数。 【详解】因为三位数是2的倍数，所以可以是0、2、4、6、8。 是3的倍数，各数位上的数字之和应为3的倍数，则，为3的倍数。 当时，，13不是3的倍数，不符合题意； 当时，，15是3的倍数，符合题意； 当时，，17不是3的倍数，不符合题意； 当时，，19不是3的倍数，不符合题意； 当时，，21是3的倍数，符合题意。 综上所述，符合条件的有和，即符合条件的数有和，共个。 7．/0.25 【分析】根据进率1小时＝60分钟，从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】15÷60＝（小时） 8． 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，即用最小的质数除以最大的合数即可求解。 【详解】在自然数1～20中，最大的合数是20，最小的质数是2； 最小的质数是最大的合数的：2÷20＝ 9． 6 0.15/ 【分析】1时＝60分，用25除以进率60把分换算为以时为单位的数，再和6时相加即可得到结果。 ，用150除以进率1000把dm³换算为以m³为单位的数即可得到结果。 【详解】 6时25分＝时 150dm³＝0.15m³ 10．12 【分析】给月季和君子兰同时浇水的天数是3和4的公倍数，要求至少多少天，就是求3和4的最小公倍数。 【详解】3的倍数是3，6，9，12，15⋯ 4的倍数是4，8，12，16⋯ 3和4的最小公倍数是12。 所以，至少12天后会再次给两种花同时浇水。 11．2ab 【分析】高增加2米，长和宽不变，增加了一个长、宽、高分别为a米、b米、2米的长方体，根据长方体体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】a×b×2＝2ab（立方米） 12．3 【分析】要保证找到假币且称量次数最少，每次称量时需将金币尽可能平均分成3份，根据天平平衡与否逐步缩小假币范围，直至确定出假币。 【详解】第一次称：把18枚金币分成3组（6，6，6），取两组放在天平两端，可确定假币在哪一组6枚中； 第二次称：把6枚再分成3组（2，2，2），取两组称量，确定假币在哪一组2枚中； 第三次称：把2枚分成（1，1）称量，较重的就是假币。 所以，至少称3次就能保证找到假币。 13． /0.8 【分析】第一个空：求每个中国结的红绳长度，因为是将总长度平均分配到5个中国结，所以用总长度除以中国结的数量即可，用到除法的平均分意义。 第二个空：求每个中国结用了红绳的几分之几，因为是将整根红绳看作单位“1”，平均分成5份，所以用1除以中国结的数量即可，用到分数的意义。 【详解】 用一根4m长的红绳正好可以编织5个同样的中国结，每个中国结用了m的红绳，每个中国结用了这根红绳的。 14．5 【分析】想要用时最少，就要让每一分钟所有收到通知的人都同时去通知其他人，参与通知的人数会不断翻倍，可以逐分钟计算累计通知的队员人数，直到人数达到或超过30人，即可求出最短时间。 【详解】第1分钟： 只有老师能通知，通知人数：1人 累计通知队员数：1人 第2分钟： 老师和已通知的1名队员一起通知，新通知人数：2人 累计通知队员数：1＋2＝3（人） 第3分钟： 老师和已通知的3名队员一起通知，新通知人数：4人 累计通知队员数：3＋4＝7（人） 第4分钟： 老师和已通知的7名队员一起通知，新通知人数：8人 累计通知队员数：7＋8＝15（人） 第5分钟： 老师和已通知的15名队员一起通知，新通知人数：16人 累计通知队员数：15＋16＝31（人） 31＞30 所以最少需要5分钟。 15． 9 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，表示有几个这样的分数单位。据此先将带分数化成假分数后（用整数部分乘分母再加分子做新分子，分母不变），再判断有几个这样的分数单位。 【详解】的分母是4，因此，它的分数单位是。 ＝，分子是9，因此，它有9个这样的分数单位。 16． 3 45 【分析】正方体有12条相等的棱长和6个相等的面，首先用“棱长总和÷12”求出正方体的棱长；再用“棱长×棱长”算出一个面的面积，最后再用“这个面的面积×5”即可求出无盖正方体表面积。 【详解】36÷12＝3（分米） 3×3×5 ＝9×5 ＝45（平方分米） 17．× 【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。但是，最简分数的分子和分母不一定都是质数。具体找一个反例即可。 【详解】是最简分数，但4和9都不是质数，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】首先明确“三天打鱼两天晒网”的总周期时长，因为一个周期内打鱼3天、晒网2天，所以总时间是打鱼天数加晒网天数。计算打鱼时间占总时间的分率，用打鱼天数除以总时间，再和题目给出的​比较即可。 【详解】“三天打鱼两天晒网”中，一个周期的总天数是（天），打鱼天数为3天， 打鱼时间占总时间的​。 故答案为：√ 19．√ 【分析】关键理解“最短时间”，这意味着不能只是老师一个人单打独斗去通知，而是要让已经接到通知的队员也参与到下一轮的通知中去。我们需要计算每一分钟知道消息（包括老师）的总人数，以及这一分钟内新接到通知的人数，直到新接到通知的总人数达到或超过15人。 【详解】第1分钟：王老师通知1名队员。 新通知人数：1人，知道消息的总人数：老师＋1名队员＝2人， 已通知队员总数：1人。 第2分钟：老师和第1名队员同时通知新的队员（每人通知1个）。 新通知人数：2人，知道消息的总人数：2人（上一分钟知道的人）＋2人（新通知的人）＝4人， 已通知队员总数：1＋2＝3人。 第3分钟： 知道消息的4人（老师＋3名队员）同时通知新的队员。 新通知人数：4人， 知道消息的总人数：4人＋4人＝8人，已通知队员总数：3＋4＝7人。 第4分钟：知道消息的8人同时通知新的队员。新通知人数：8人，知道消息的总人数：8人＋8人＝16人，已通知队员总数：7＋8＝15人。 经过4分钟，刚好有15名队员接到了通知。 故答案为：√ 20．× 【分析】一是把待测物品平均分成3份，二是要分的尽量平均，能够均分的平均分成3份，不能均分的，可以使多的一份与少的一份相差1，利用天平性质找出次品。据此方法解答。 【详解】把20平均分成7，7，6，第一次把7，7放在天平两端，如果不平衡，就把较轻的7分成2，2，3； 第二次把2，2放在天平两端，如果天平平衡，就把剩下的3分成1，1，1，把任意两个1放在天平两端就找到了次品。 用天平称最少称3次才能保证找到这个次品。因此原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据分数的基本性质，把​和​的分子分母同时扩大相同的倍数，就能得到两数之间更多的真分数。 【详解】，当分数单位是时，符合条件的分数是，根据分数的基本性质将分子分母同时扩大2倍，得，，符合条件的分数有：、、，因为自然数是无限个的，所以分子分母同时扩大倍数也是无限个的，即符合条件的分数有无数个而不是1个，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】举例说明，设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，用（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和，再用棱长总和除以12求出正方体的棱长；最后利用长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出它们的体积，比较解答即可。 【详解】假设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米 长方体的棱长总和：（3＋2＋1）×4＝6×4＝24（分米） 正方体的棱长：24÷12＝2（分米） 长方体的体积：3×2×1＝6（立方分米） 正方体的体积：2×2×2＝8（立方分米） 因为6≠8，所以两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积不一定相等。 故答案为：× 23．；1；；； ；；；； 【解析】略 24．2；； 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算； （2）先去掉括号，算式变成，再交换“”和“”的位置进行简算； （3）从左往右依次计算。 【详解】 25．；； 【分析】（1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边同时加上，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，将方程变成，然后方程两边同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．3900米 【分析】可以把铺成的路转化成一个长方体：已知长方体的体积是390立方米，宽5米，高2厘米，求长方体的长。因为长方体的体积＝长×宽×高，所以用长方体的体积除以宽除以高，即可求得。 【详解】2厘米＝0.02米 390÷5÷0.02＝390÷（5×0.02）＝390÷0.1＝3900（米） 答：可以铺3900米长。 27． 【分析】将荒漠化总面积看作单位“1”，已知轻度荒漠化和中度荒漠化面积占的分数，用单位“1”减去两者之和可计算得出答案。 【详解】将荒漠化总面积看作单位“1”，则： 答：重度荒漠化的面积占。 28．12块 【分析】要划分成大小相同的正方形且没有剩余，正方形的边长必须是长和宽的公因数。要求最少划分多少块，正方形要尽可能大，边长就是长和宽的最大公因数。 先求56和42的最大公因数，再用长和宽分别除以这个最大公因数，得到每行块数和每列块数，相乘得总块数。 【详解】56＝2×2×2×7 42＝2×3×7 因此56和42的最大公因数是：2×7＝14，即正方形最大边长为14米。 （56÷14）×（42÷14） ＝4×3 ＝12（块） 答：最少可以划分出12块。 29．12个 【分析】先分别用纸箱的长、宽、高除以正方体纸盒的棱长，用去尾法取整数得到长、宽、高方向最多能放的个数，再将这三个方向的个数相乘，即可求出最多能装的正方体纸盒数量。 【详解】50÷15≈3（个） 40÷15≈2（个） 30÷15＝2（个） 3×2×2＝12（个） 答：最多能装12个。 30．分米 【分析】根据长方体的容积＝长×宽×高，算出长方体鱼缸空的部分的容积；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出正方体石头的体积，再比较判断水是否会溢出。如果水没有溢出，根据排水法原理，把正方体石头完全浸没在水中，水面上升的那部分水的体积就是正方体石头的体积；根据长方体体积＝底面积×高，用正方体石头的体积除以长方体底面积即可算出水面上升的高度。 【详解】正方体石头的体积：（立方分米） 长方体空的部分的体积：6×14×（5－3） ＝6×14×2 ＝168（立方分米） 168＞27，把正方体石头浸入水中，水不会溢出。 27÷（6×14） ＝27÷84 ＝（分米） 答：水面会上升分米。 31． 20厘米 【分析】剪成若干同样大小的正方形没有剩余，就是求60和40的最大公因数，根据分解质因数，把两个数的公有质因数相乘即可，据此解答。 【详解】60＝2×2×3×5； 40＝2×2×2×5； 60和40的最大公因数是2×2×5＝20；　 答：剪出的正方形的边长最大是20厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $