安徽合肥卓越中学2024-2025学年高一第一学期期中教学质量检测数学试题

合肥卓越中学2024-2025学年度第一学期期中教学质量检测 高一数学学科试题 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解为（ ） A. B. 或 C. D. 或 3. 下列各组函数是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 设实数满足，函数的最小值为（ ） A. B. C. D. 6 5. 已知函数是定义在上的增函数，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知命题：，为真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是减函数，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数满足，对任意，且，都有成立，且，则的解集是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列不等关系成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10. 已知，且，则下列结论正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最大值为4 C. 的最小值为 D. 的最小值为0 11. 下列选项正确的是（ ） A. 的定义域是 B. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 C. 函数在的值域为 D. 函数的值域为 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 命题：“”的否定是______. 13. 已知是二次函数，且，，则______． 14. 已知则的取值范围为_________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合,集合． （1）若，求； （2）设命题；命题，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围 16. 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，． （1）求函数的解析式； （2）求不等式的解集． 17. 已知函数. （1）请用定义证明函数在上单调递减； （2）若存在，使得成立，求实数的取值范围. 18. 已知幂函数在上是减函数，. （1）求的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 19. 若函数在上的最大值记为，最小值记为，且满足，则称函数是在上的“美好函数”. （1）函数①；②；③，哪个函数是在上的“美好函数”，并说明理由； （2）已知函数. ①函数是在上的“美好函数”，求的值； ②当时，函数是在上的“美好函数”，求的值. 合肥卓越中学2024-2025学年度第一学期期中教学质量检测 高一数学学科试题 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）或． （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）①是在上的“美好函数”；②不是在上的“美好函数”；③不是在上的“美好函数”. （2）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $