安徽省智学大联考·皖中名校联盟合肥市第八中学2025-2026学年高一上学期期中检测数学试卷

智学大联考·皖中名校联盟合肥八中 2025-2026学年第一学期高一年级期中检测 数学试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 给出下列关系：①；②；③；④，其中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 在平面内，下列是“四边形是平行四边形”的必要条件的是（ ） A. 四边形是矩形 B. 四边形的对角线互相平分 C. 四边形四条边相等 D. 四边形的对角线垂直 3. 某人元旦回家共，准备先坐动车再转汽车，从动车转汽车耗时10min，转汽车时离家还有，已知动车的平均速度为，汽车平均速度为，若从坐动车开始能在1小时内到家，则应该满足的不等式为（ ） A. B. C. D. 4. 设是定义在上的奇函数，且当时，，则（　　） A. 3 B. C. 1 D. 5. 已知，则的最大值为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 6. 函数的图象不可能是（ ） A. B. C. D. 7. 安徽省博物馆是安徽省唯一一家集自然、历史、社教为一体的省级综合类博物馆．博物馆配备了先进的污水、雨水过滤系统，已知过滤过程中废水的污染物数量与时间的关系为为最初污染物数量）．如果前4个小时消除了64%的污染物，那么前6个小时消除了污染物的（ ） A. 78.4% B. 88.4% C. 96.0% D. 98.0% 8. 若，其中为圆周率，为自然常数，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 10. 下列结论中，正确的是（ ） A. 若幂函数的图象经过点，则 B. 函数的图象必过定点 C. 函数的单调增区间是 D. 若幂函数，则对任意，都有 11. 已知函数的定义域是，对任意的实数满足，且，当1时，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 函数为偶函数 D. 不等式的解集为 第二部分（非选择题，共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 命题“”是假命题，则取值范围为______． 13. 化简：_______． 14. 已知．当时，的两根为，则的最小值为___________；当时，恒成立，则的最小值为___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知函数的定义域为集合，集合，非空集合 （1）若为实数集，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 16. 已知关于的不等式的解集为． （1）求实数的值； （2）若，求的最小值． 17. 设是偶函数，是奇函数，且， （1）求函数的解析式； （2）证明在区间上单调递增； （3）若存在，使成立，求实数的取值范围． 18. 已知函数的图象过原点，且当趋向于正无穷大时，函数图象无限接近直线，但又不与该直线相交． （1）求该函数的解析式； （2）已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是．若的图象关于点对称，求出点的坐标； （3）若不等式对任意的恒成立，求的取值范围． 19. 已知函数． （1）若，直接写出函数的单调增区间（无需证明）； （2）设． （i）若有3个不同的实根，求实数的取值范围； （ii）求在上的最小值． 智学大联考·皖中名校联盟合肥八中 2025-2026学年第一学期高一年级期中检测 数学试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 第二部分（非选择题，共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】（或） 【13题答案】 【答案】18 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 6 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）3． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 设， 则， 由，可得， 则，即， 所以在上单调递增； （3）． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）． 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）； （ii）当时，函数在上的最小值为； 当时，函数在上的最小值为， 当时，函数在上的最小值为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $