期末考前冲刺试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学北师大版期末冲刺卷，以无人机飞行、陶瓷摆放等现实情境为载体，覆盖方向与位置、分数运算、立体图形等核心知识，通过基础巩固与创新应用梯度设计，培养空间观念、运算能力及解决实际问题的数学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|方向与位置、分数运算、立体图形体积|结合灯塔观测、无人机飞行路线，考查空间观念| |填空题|10题|分数意义、体积单位、正方体展开图|设计墙角正方体露面积计算，渗透几何直观| |解答题|7题|三角形周长、行程问题、粉刷面积|以房间粉刷、路线描述为情境，强化数学应用意识|

期末考前冲刺试卷一--2025-2026学年五年级下册数学北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．实验楼在教学楼的北偏西方向100米处，下面图中表示正确的是（    ）。 A． B． C． 2．一堆黄沙3天运完，第一天运走它的，第二天运走它的，第三天运走它的（    ）。 A． B． C． D． 3．陶瓷工艺品店新上三种陶瓷制品，李叔叔摆放陶瓷盘用了时，摆放陶瓷花瓶用了时，摆放陶瓷杯子用了时。李叔叔摆放这些陶瓷制品一共用了多长时间？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 4．一块长方体木料，长9cm，宽5cm，高7cm，要将这块长方体木料削成一个体积最大的正方体木料，削成的正方体木料的体积是（    ）。 A． B． C． 5．把两个一样的小长方体（长，宽，高）沿长、宽、高拼成一个大长方体，下面三种拼法中，大长方体的表面积（    ）。 A．①号最大，是 B．②号最小，是 C．③号最小，是 D．①号最小，是 6．小山在湛江硇洲岛操作无人机欣赏海景。无人机从灯塔O点出发，先向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行50米。无人机飞行的路线图可能是（    ） 。 A． B． C． D． 二、填空题 7．把一根7米长的绳子平均分成10段，每段是这根绳子的( )，每段绳子长( )米。 8．牙膏盒的体积约是360( )    一听可口可乐的净含量约是350( ) 9．折一折，用做一个正方体，3的对面是( )。 10．复式条形统计图。复式条形统计图与单式条形统计图的区别是在每组中有( )个数据，要标明( )。 11．0.5的倒数是( )，1的倒数是( )。 12．用一根36分米长的铁丝焊成一个正方体框架，它的棱长是( )分米，再用铁皮将它焊成一个无盖的铁盒，至少需要( )平方分米的铁皮。 13．如果m和n互为倒数，那么( )，( )。 14．如下图，在墙角堆放着4个棱长都是2分米的正方体纸箱，露在外面面的面积是( )平方分米，至少再添( )个这样的纸箱就可以拼成一个大正方体。    15．工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。 16．把棱长为4厘米的正方体木块分割成棱长为1厘米的小正方体木块，可以分成( )个小正方体木块。 三、判断题 17．展开图沿虚线不能折成正方体。( ) 18．折线统计图既能表示数量的多少，也能反映数量的增减变化趋势。( ) 19．一袋大米7千克，吃了 ，还剩 千克( ) 20．如果（a、b均大于0），那么a＜b。( ) 21．把一个物体放入水中（完全浸没，水未溢出），上升的水的体积就是这个物体的体积。( ) 22．公交车开到纪念碑站时，车上人数的下车后，又上来车上人数的，上车和下车的人数一样多．   ( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 6－1.08＝        0.25×0.4＝        0.2×0.9＝        ＝ ＝            8.2＋0.08＝        ＝            ＝ 24．递等式计算，用你喜欢的方式计算。       25．解方程。                      五、解答题 26．一个三角形三条边的长度分别是分米，分米，分米，这个三角形的周长是多少分米？ 27．张叔叔以平均每小时8.4km的速度从家跑步去公园，小时后他刚好到达公园。张叔叔家离公园有多远？ 28．甲、乙两车同时从A地出发，甲车向南开，每时行驶55km，乙车向北开，3时后两车相距345km，乙车每时行驶多少千米？ 29．以学校为观测点，小美家在学校（    ）偏（    ）（    ）的方向上，距离学校（    ）米；小刚家在学校东偏北40的方向上，距离学校300米。请在图中标出小刚家的位置。 30．下图是明明一家开车去度假村的行走路线图．请你根据路线图描述明明一家从家到度假村的行驶路线． 31．五（3）班的同学设计了一期黑板报，其中图片部分占整个板报面积的，文字部分占整个板报面积的。文字部分比图片部分多占整个板报面积的几分之几？ 32．一个房间长4米，宽3米，高3米，除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都要粉刷涂料，需要粉刷涂料的面积共是多少平方米？如果每平方米需要涂料0.5千克，这个房间共需要涂料多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末考前冲刺试卷一--2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B B C A 1．A 【分析】以教学楼为观测点，图上方向遵循上北下南左西右东的原则，逐项判断。 【详解】A．以教学楼为观测点，实验楼在教学楼的北偏西35°方向100米处，符合题意； B．以实验楼为观测点，教学楼在实验楼的北偏西35°方向100米处，不符合题意： C．实验楼在教学楼西偏北35°方向，与题意中的北偏西不符，不符合题意。 2．A 【分析】本题考查异分母分数减法在实际问题中的应用。解题关键是将这堆黄沙的总量看作单位“1”。已知三天运完，说明三天运走的分率之和等于 1。题目给出了第一天和第二天运走占总量的分率，要求第三天运走的分率，可用总量“1”连续减去第一天和第二天运走的分率。计算过程中涉及异分母分数减法，需要先通分，化成同分母分数后再进行计算。 【详解】把这堆黄沙的总量看作单位“1”。 根据题意，第三天运走的分率列式为： 所以第三天运走它的。 3．B 【分析】求几个数一共是多少用加法，要求摆放这些陶瓷制品一共用的时间，需要把摆放三种制品分别用的时间相加。 【详解】根据分析，一共用的时间为： 4．B 【分析】将长方体木料削成一个体积最大的正方体木料，正方体棱长等于长方体最短的棱，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】5×5×5＝125（） 削成的正方体木料的体积是。 5．C 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，算出①②③号的表面积，再比较它们的大小，再选择正确的选项。 【详解】①（10×2×6＋10×2×4＋6×4）×2 ＝（120＋80＋24）×2 ＝224×2 ＝448（cm2） ②（10×6×2＋10×4＋6×2×4）×2 ＝（120＋40＋48）×2 ＝208×2 ＝416（cm2） ③（10×6＋10×4×2＋6×4×2）×2 ＝（60＋80＋48）×2 ＝188×2 ＝376（cm2） 因为448＞416＞376，所以①＞②＞③ A．①号最大，表面积448cm2，不是。该选项错误。 B．③号最小，不是②号最小，表面积是，该选项错误。 C．③号最小，表面积是，该选项正确。 D．①号最大，不是最小，表面积是，该选项错误。 6．A 【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【详解】A．表示先向北，再向东北，然后向南飞行，最后向西飞行；符合题意； B．表示先向南，再向东北，然后向南飞行，最后向西飞行；不符合题意； C．表示先向北，再向西北，然后向南，最后向东飞行，不符合题意； D．表示先向北，再向东北，然后向南，最后向西飞行，向西飞行的是50米，图中明显比50米长很多，不符合题意。 无人机飞行的路线图可能是。 7． 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，平均分成10份，每段是1份，求每段是这根绳子的几分之几，就是求1份是10份的几分之几；求每段长多少米，就是把7 米平均分成10份，用7除以10得多少米。 【详解】1÷10＝ 7÷10＝（米） 【点睛】本题的关键是根据题意正确的列式计算。 8． 立方厘米 毫升 【分析】根据生活经验，对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量牙膏盒的体积应用“立方厘米”做单位；计量一听可口可乐的净含量应用“毫升”做单位；据此解答。 【详解】牙膏盒的体积约是360立方厘米； 一听可口可乐的净含量约是350毫升。 故答案为：立方厘米；毫升 【点睛】本题主要考查体积、容积单位的选择，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 9．6 【分析】正方体展开图相对面的找法：同一层间隔一面是相对面，3和6中间隔着5，故，3和6是相对面；据此解决。 【详解】由题意分析得： 折一折，用做一个正方体，3的对面是6。 10． 2 图例 【分析】单式条形统计图用于比较一个物体的数量，而复式条形统计图用于比较多个物体的数量。表现形式上，单式统计图每组中有1个数据，复式条形统计图每组中有2个数据；在特性上，单式条形统计图可以不用图例，而复式条形统计图一定要有图例。图例一般标注在复式条形统计图的右上方，以不同颜色或者线条来表示。 【详解】由分析可知：单式条形统计图与复式条形统计图的区别在于表现形式和其特性上； 复式条形统计图与单式条形统计图的区别是在每组中有2个数据，要标明图例。 【点睛】此题考查单式统计图与复式统计图的区别，重点要求学生掌握它们在表现形式和特性上的不同。 11． 2 【分析】根据倒数的意义和求一个数的倒数的方法，乘积是1的两个数互为倒数，先把带分数化为假分数，再求它的倒数，一个分数的倒数就是把这个分数的分子、分母调换位置；求一个小数的倒数，首先把这个小数化成分数，再把分子、分母调换位置即可；由此解答。 【详解】0.5＝ 1＝ 0.5的倒数是2，1的倒数是。 【点睛】题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。 12． 3 45 【分析】（1）正方体一共有12条长度相等的棱，铁丝总长就是正方体的棱长总和。 （2）无盖正方体只有5个面，每个面都是正方形，总面积＝每个面的面积×5。 【详解】36÷12＝3（分米） 3×3×5 ＝9×5 ＝45（平方分米） 用一根36分米长的铁丝焊成一个正方体框架，它的棱长是3分米，再用铁皮将它焊成一个无盖的铁盒，至少需要45平方分米的铁皮。 13． 12 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；m和n互为倒数，mn＝1；化简×和÷，再把mn＝1代入化简后的式子中，即可解答。 【详解】mn＝1 ×＝＝ ÷＝×＝＝12 【点睛】根据倒数的意义求出mn的值是解答本题的关键。 14． 36 4 【分析】从正面看有3个面露在外面，从上面看有3个面露在外面，从右面看有3个面露在外面，一共有3＋3＋3＝9个面露在外面，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面面的个数，即求出露在外面面的面积；拼成一个更大的正方体，更大一点的正方体的每条棱长都有2个小正方形体，即一个需要2×2×2＝8个小正方形体，已知有4个，在需要8－4＝4个小正方体即可，据此解答。 【详解】2×2×（3＋3＋3） ＝4×（6＋3） ＝4×9 ＝36（平方分米） 2×2×2－4 ＝4×2－4 ＝8－4 ＝4（个） 露在外面面的面积是36平方分米，至少再添4个这样的纸箱就可以拼成一个大正方体。 【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面面的个数以及正方体体积公式的应用。 15．； 【分析】求两天一共修了全长的几分之几，根据加法的意义，把第一天、第二天修了全长的几分之几相加即可； 求第二天比第一天多修了全长的几分之几，根据减法的意义，用第二天修了全长的分率减去第一天修了全长的分率即可。 【详解】＋ ＝＋ ＝ － ＝－ ＝ 两天一共修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。 16．64 【分析】正方体的棱长被分成的份数＝原棱长新棱长，据此可得每条棱被分为：41＝4（份），接下来由444，即可计算出最终答案。 【详解】每条棱被分为：41＝4（份） 444＝64（个） 一共被分割成64个小正方体木块。 【点睛】本题属于正方体的切拼问题，掌握此种问题的求解方法是关键。 17．× 【分析】正方体展开图2-2-2型可以正常折叠成正方体，该图形属于标准正方体展开图，沿虚线可以折成正方体。 【详解】展开图沿虚线能折成正方体，题目说法错误。 故答案为：× 18．√ 【详解】如图： 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；原题说法正确。 故答案为：√ 19．错误 【详解】略 20．√ 【分析】一个非零数乘小于 1 的数，积小于这个数。真分数小于1，且真分数的分子小于分母。 【详解】因为 ，所以 。 即，是真分数，a、b均大于0，且真分数的分子小于分母，所以a＜b。 故答案为：√ 21．√ 【分析】当物体是浸没在水中时，水面上升的体积是物体的体积，据此判断即可解答。 【详解】 如：一个长方体水箱，从里面量长14分米，宽10分米，高16分米。里面装了10分米深的水（如图）。小明将一块石头放入水中后，若水面上升到12.5分米，石头的体积是多少立方分米？ 水的体积： 14×10×10 ＝140×10 ＝1400（立方分米） 水和石头的体积： 14×10×12.5 ＝140×12.5 ＝1750（立方分米） 石头的体积： 1750－1400＝350（立方分米） 石头的体积是350立方分米。 水上升部分的体积： 14×10×（12.5－10） ＝140×2.5 ＝350（立方分米） 由此可得：石头的体积就是水上升部分的体积。即：把一个物体放入水中（完全浸没，水未溢出），上升的水的体积就是这个物体的体积。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了求不规则物体的体积，关键是理解水上升的体积就是物体的体积。 22．错误 【详解】略 23．4.92；0.1；0.18；0.8 ；8.28；； 【解析】略 24．；； 【分析】第1题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算，将算式变为 。 第2题，利用乘法分配律进行简便计算，将算式变为。 第3题，先算减法，再算除法。 【详解】      25．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可； （2）先把方程右边两个数的和求出来，然后根据等式的性质2，将方程两边同时除以即可； （3）先把方程右边两个数的差求出来，然后根据等式的性质1，将等式两边同时加上即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．分米 【分析】根据三角形周长公式列式，再用异分母分数相加的方法计算即可。 【详解】（分米） 答：这个三角形的周长是分米。 【点睛】本题主要考查三角形周长以及异分母分数相加的求解方法。 27． 【分析】由题意知，张叔叔的速度为8.4km/h，行走时间为h，根据路程=速度×时间列式计算即可。要注意小数与分数的乘法计算。 【详解】（km） 答：张叔叔家离公园有3.6km。 28．60km 【分析】设乙车每时行驶xkm，根据甲车行驶的距离＋乙车行驶的距离＝345千米，列出方程解答即可。 【详解】解：设乙车每时行驶xkm。     55×3＋3x＝345 165＋3x－165＝345－165 3x÷3＝180÷3 x＝60 答：乙车每时行驶60千米。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，速度×时间＝路程。 29．西；北；30；200；画图见详解。 【分析】确定一个物体的位置，必须先确定观测点，再确定这个物体在观测点的哪个方向，哪个角度以及距离。据此即可解答。 【详解】根据上北下南，左西右东的规则，由图可知： 以学校为观测点，小美家在学校西偏北30的方向上，距离学校2cm，因为1cm表示100米，所以小美家距离学校是200米。小刚家距离学校是300米，以学校为观测点，在图上画出东偏北40°的方向上，距离只需画3cm即可。 【点睛】此题考查学生确定位置，关键找准观测点。 30．从家出发，向正西直行20千米到达彩虹桥，再向西偏南20°方向行驶15千米到达清泉，再向东偏南30°方向行驶10千米到达度假村． 【详解】略 31． 【分析】用文字部分占的分率减去图片部分占的分率。由于两个分数的分母不同，计算时需要先通分，将它们化成同分母分数，然后再相减。 【详解】 答：文字部分比图片部分多占整个板报面积的。 32．49平方米；24.5千克． 【详解】考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用． 分析：“一个房间长4米，宽3米，高3米，除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都要粉刷涂料”，需要粉刷涂料的面积共是多少平方米，要粉刷的面是5个面，还要减去门窗的面积，就是要粉刷的面积，求出要粉刷的面积乘0.5就是需要的涂料数．据此解答． 解答： （4×3+4×3+3×3）×2﹣4×3﹣5 =（12+12+9）×2﹣4×3﹣5 =33×2﹣4×3﹣5 =66﹣12﹣5 =49（平方米） 49×0.5=24.5（千克） 答：需要粉刷涂料的面积共是49平方米．如果每平方米需要涂料0.5千克，这个房间共需要涂料24.5千克． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $