期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合海水稻试验田、2026春晚《立春》等时代情境，通过梯度设计考查分数意义、体积计算等，培养量感、空间观念与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|真分数假分数、正方体展开图|基础概念辨析，如第3题挖小正方体考表面积变化| |填空题|10/20|统计图表选择、分数应用|结合节气考月份天数（第16题），培养数学眼光| |解答题|6/30|最大公因数、不规则物体体积|海水稻试验田划分（第26题）、土豆体积计算（第27题），体现真实问题解决|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．要使是真分数，是假分数，应是（    ） A．2024 B．2025 C．2026 2．下图是一个正方体的展开图，把它折成正方体后，④号面相对的是（    ）号面。 A．③ B．② C．① 3．一个正方体，棱长为4厘米，在其一个角上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，下面说法正确的是（    ）。 A．体积和表面积都减少了 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 4．挖一个长方体游泳池，计算它的占地面积是指这个长方体游泳池的（    ）。 A．表面积 B．底面积 C．侧面积 5．五年级同学做广播操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完。这个年级不到50人，这个年级有（    ）人。 A．40 B．36 C．48 6．10的因数有（    ）个。 A．1 B．10 C．4 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．光明小学要统计各年级男、女学生人数，可选用( )统计图；要统计男、女学生近五年平均身高增长情况，可选用( )统计图。 8．用一根4m长的红绳正好可以编织5个同样的中国结，每个中国结用了( )m的红绳，每个中国结用了这根红绳的( )。 9．8.2L＝( )mL        1800立方厘米＝( )立方分米 10．有15个外观相同的零件，其中1个是质量稍轻的次品。用天平称，至少称( )次可以保证找出这个次品。 11．一个棱长总和是96厘米的正方体，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 12．汽车油箱的容积大约是60( )，一台空调的包装盒的体积约是350( )。 13．一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，最多用( )个小正方体。 14．妈妈做了满满一杯咖啡共240毫升，她先喝掉了后，又加满牛奶来调口味；然后再一次喝掉了，又加满牛奶，这时杯子中咖啡还有( )毫升。 15．已知A＝2n，B＝n，（n是大于0的整数）。A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 16．立春为二十四节气之首，2026年春节联欢晚会上一首《立春》火爆全网，歌中唱到“溪水“唱哗啦啦，人间向暖草木发。”2026年立春在A月B日，A月为一年中天数最少的那个月，B恰好是最小的合数。那么立春这一天在( )月( )日。 三、判断题（12分） 17．相邻两个非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。( ) 18．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应乘3。( ) 19．统计张家口市今年1～6月共享电动单车月累计骑行次数变化情况，适合选用折线统计图。( ) 20．从12时到3时，时针绕中心顺时针旋转了90°。( ) 21．比大又比小的最简分数有无数个。( ) 22．根据分数的基本性质可以约分和通分。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                           24．计算下面各题，能简算的要简算。                   25．解方程。          五、解答题（30分） 26．海水稻具有抗涝、抗盐碱等能力，通过推广种植海水稻，可实现“亿亩荒滩变良田”。有一块海水稻试验田，长56米，宽42米。把这块海水稻试验田划分成若干块大小相同的正方形试验田且没有剩余，最少可以划分出多少块？（边长为整米数） 27．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为3分米，向容器中倒入8升水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深是12厘米。这个土豆的体积是多少？ 28．如下图，一个封闭的长方体容器，容器内装有水。如果把该容器长、宽都是10厘米的面作为底面放在桌面上，这时水面高度是16厘米；如果把该容器长25厘米和宽10厘米的面作为底面放在桌面上，这时水面的高度是多少厘米？（单位：厘米） 29．一个长方体水槽长15厘米，宽12厘米，深10厘米，现将1.26升的水注入其中，再将一个高为8厘米的长方体铁块慢慢放入水中（如下图），当铁块浸没6厘米时，水槽中的水刚好满了。 (1)图1中水槽中的水面高度是多少厘米？ (2)长方体铁块的体积是多少立方厘米？ 30．刺绣是中国民间传统手工艺之一，至少有两三千年历史。刺绣王师傅要完成一幅作品，上午完成了这幅作品的，下午完成了这幅作品的，上午完成的多还是下午完成的多？上午和下午一共完成了这幅作品的几分之几？ 31．两根绳子，一根长80分米，另一根长96分米，要把这两根绳子剪成同样长的小段，每段最长是多少分米？一共可以剪多少段？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C B C C 1．B 【分析】真分数的分子小于分母，所以；假分数的分子大于或等于分母，所以。 结合两个不等式，确定的取值范围，再匹配选项即可。 【详解】，所以； 要使是真分数，是假分数，应是2025。 2．A 【分析】在正方体的平面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，④号面同时与②、⑥、⑤、①相邻，那么④相对的面就不可能是②、⑥、⑤、①，所以④号面相对的是③号面。据此解答即可。 【详解】下图是一个正方体的展开图，把它折成正方体后，④号面相对的是③号面。 3．C 【分析】从正方体上挖去一个小正方体时，原来的正方体表面减少了小正方体3个面的面积，但锯下小正方体后，原来被小正方体占据的内部位置会露出3个面，同时又新增加了小正方体3个面的面积；正方体的体积是指物体所占空间的大小，原正方体棱长为4厘米，挖去一个棱长为1厘米的小正方体后，整个物体所占空间的大小减少了小正方体的体积。据此可得出答案。 【详解】挖去棱长为1厘米的小正方体后的正方体体积减少，表面积不变。 4．B 【分析】根据长方体的特征可知，计算长方体游泳池的占地面积是指长方体游泳池的底面积。长方体游泳池的表面积是计算五个面的面积，长方体游泳池的侧面积要计算四个面的面积。据此解答。 【详解】挖一个长方体游泳池，计算它的占地面积是指这个长方体游泳池的底面积。 5．C 【分析】根据题意，总人数能正好被12整除，也能正好被16整除，说明总人数是12和16的公倍数。先求出12和16的最小公倍数，再结合“不到50人”的条件进行判断。 【详解】将12和16分解质因数： 12和16的最小公倍数是： 因为，符合“不到50人”的条件。 所以这个年级有48人。 6．C 【分析】两个整数相乘，乘积是10，这两个数都是10的因数。 【详解】，则1和10是10的因数； ，则2和5是10的因数； 的因数有：1、2、5、10，一共有4个因数。 7． 复式条形 复式折线 【分析】复式条形统计图用于比较不同类别数据的数量多少，单式统计图只能表示一组数据； 折线统计图主要用于反映数据随时间变化的增减趋势，其中复式折线统计图可以同时表示两组或两组以上的数据，便于对比。 【详解】统计各年级男、女学生人数，需要清晰对比不同年级、不同性别（两组数据）的数量，应选用复式条形统计图。 统计男、女（两组数据）学生近五年的平均身高增长情况，需要体现数据随时间的变化趋势，应选用复式折线统计图。 8． /0.8 【分析】第一个空：求每个中国结的红绳长度，因为是将总长度平均分配到5个中国结，所以用总长度除以中国结的数量即可，用到除法的平均分意义。 第二个空：求每个中国结用了红绳的几分之几，因为是将整根红绳看作单位“1”，平均分成5份，所以用1除以中国结的数量即可，用到分数的意义。 【详解】 用一根4m长的红绳正好可以编织5个同样的中国结，每个中国结用了m的红绳，每个中国结用了这根红绳的。 9． 8200 1.8 【分析】根据容积单位升（）和毫升（）的换算关系：，大单位换小单位，乘以进率1000即可求得结果； 根据体积单位立方厘米（）和立方分米（）的换算关系：1立方分米1000立方厘米，小单位换大单位，除以进率1000即可求得结果。 【详解】根据分析可得，，1800立方厘米立方分米 1800立方厘米立方分米 10．3 【分析】尽量把待测物品平均分成3份，天平称一次，可以锁定次品在其中一组。 【详解】第一次称：将15份平均分成3份，（5，5，5）。将两组5个分别放在天平两端，如果天平哪端轻，次品就在这5个里面；如果天平平衡，次品就在剩下没称的5个里面。 第二次称：把含有次品的5个分成3份，（2，2，1）。将两组2个分别放在天平两端，如果天平一端轻，次品就在这2个里面；如果天平平衡，次品就是剩下单独的1个。 第三次称：把第二次称的轻的一端的2个次品一边放一个，天平轻的一端的那个就是次品。 综上所述，至少要称3次可以保证找出次品。 11． 384 512 【分析】正方体共12条棱，题目给了正方体的棱长和，用棱长和除以12可以求出该正方体的棱长。根据正方体的表面积公式：，求出正方体的表面积。根据正方体的体积公式：，便可求得正方体的体积。 【详解】棱长： 表面积： 体积： 12． 升/L 立方分米/ 【分析】1升大约是一大瓶矿泉水的容积，所以计量汽车油箱的容积用“升”作单位比较合适； 1个粉笔盒的体积大约为1立方分米，所以计量空调的包装盒的体积用“立方分米”作单位比较合适。 【详解】汽车油箱的容积大约是60升，一台空调的包装盒的体积约是350立方分米。 13．7 【分析】根据从前面和从左面看到的形状，可知搭成的几何体有2层，底层最多6个小正方体，上层只有1个小正方体，据此分析，可以画一画示意图。 【详解】由分析得出： 一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，那么底层最多6个小正方体，上层只有1个小正方体，如图 ，最多用7个小正方体。 14．120 【分析】将整个过程分解为两次饮用和两次加牛奶的步骤，利用分数的意义分别计算出每次喝掉的咖啡量；第一次饮用时没有加入牛奶，把一杯咖啡看作单位“1”，喝掉的就是咖啡量；是把第一次剩余的咖啡量看作单位“1”，第二次饮用的是第一次剩余咖啡量的；根据分数的意义分别求出两次饮用的咖啡量，最后用240减去两次饮用的咖啡量解答即可。 【详解】第一次饮用的咖啡量：240÷4×1＝60（毫升） 第一次饮用后的剩余的咖啡量＝240－60＝180（毫升） 加满牛奶后，第二次饮用的咖啡是180的，也就是：180÷3×1＝60（毫升） 又加满牛奶后，此时杯子中的咖啡为240－60－60＝120（毫升） 15． n 2n 【分析】当两个数成倍数关系时，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。本题中A＝2n，B＝n，A是B的倍数，可直接用这个规律求解。 【详解】A＝2n，B＝n，A÷B＝2n÷n＝2，说明A是B的倍数； 所以A和B的最大公因数是较小数B，即n； 最小公倍数是较大数A，即2n。 16． 2 4 【分析】一年中一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月每月有31天，四月、六月、九月、十一月每月有30天，平年二月有28天，闰年二月有29天。一个大于1的自然数，除以1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。 【详解】一年中天数最少的月份是2月，即A等于2。 最小的合数是4，即B等于4。 2026年立春这一天在2月4日。 17．√ 【分析】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；然后根据数的奇偶性，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此可解答。 【详解】相邻的两个非零自然数中，必定一个是奇数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。 所以，相邻两个非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】题中把的分子加上6，3＋6＝9，分子变成了9，3×3＝9，分子乘3，分母也乘3可得：5×3＝15，，要使分数的大小不变，所以分母应乘3是正确的。 故答案为：√ 19．√ 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】统计张家口市今年1～6月共享电动单车月累计骑行次数变化情况，适合选用折线统计图。 故答案为：√ 20．√ 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对的度数是30°，则时针1小时走30°。 【详解】从12时到3时，时针顺时针走了3个大格，时针绕中心顺时针旋转角度为：3×30°＝90°。 故答案为：√ 21．√ 【分析】最简分数是分子和分母只有公因数1的分数；根据分数的基本性质对两个分数的分子分母同时扩大相同的倍数，那么两个新分数之间会存在多个分数。因为正整数的取值有无数个，所以可知出符合区间的分数数量是无限的，且总能从中找到最简分数。 【详解】当分母固定为5时，介于和之间的最简分数仅有，只有1个。 将和的分子、分母同时乘2，得到和，此时介于二者之间的最简分数有和，共2个。 将和的分子、分母同时乘3，得到和，此时介于二者之间的最简分数有、、，共3个。 由于可以将两个分数的分子、分母同时乘任意不为0的整数，两个分数之间的分数数量会随乘的数增大而不断增加，因此介于和之间的最简分数有无数个。原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。约分是分子和分母同时除以公因数，通分是分子和分母同时乘相同的数，二者均依据分数的基本性质保证分数大小不变。 【详解】约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，例如，是分子和分母同时除以相同的数，符合分数的基本性质。 通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，例如，，是分子和分母同时乘相同的数，符合分数的基本性质。 因此，约分和通分都是根据分数的基本性质进行的。原题说法正确。 故答案为：√ 23．；1；；； ；；；； 【解析】略 24．；；； ；；； 【分析】第一个从左到右依次计算； 第二个先算加法，再算减法； 第三个利用减法的性质进行计算； 第四个先算除法，再利用减法的性质进行计算； 第五个先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法； 第六个利用加法交换律和加法结合律进行计算。 【详解】 25．；； 【分析】根据题意，（1）根据等式性质，两边同时减去，求出x的值； （2）根据等式性质，两边同时加上，求出x的值； （3）先把右边通分，计算出和，再根据等式性质求x的值。 【详解】 （1） 解： （2） 解： （3） 26．12块 【分析】要划分成大小相同的正方形且没有剩余，正方形的边长必须是长和宽的公因数。要求最少划分多少块，正方形要尽可能大，边长就是长和宽的最大公因数。 先求56和42的最大公因数，再用长和宽分别除以这个最大公因数，得到每行块数和每列块数，相乘得总块数。 【详解】56＝2×2×2×7 42＝2×3×7 因此56和42的最大公因数是：2×7＝14，即正方形最大边长为14米。 （56÷14）×（42÷14） ＝4×3 ＝12（块） 答：最少可以划分出12块。 27．2.8立方分米 【分析】土豆的体积＝放入土豆后水和土豆的总体积－原来水的体积。先统一单位，再根据计算总体积，最后减去原来水的体积，就能得到土豆的体积。 【详解】12厘米＝1.2分米 3×3×1.2 ＝3×1.2 ＝10.8（立方分米） 8升＝8立方分米 土豆体积为：10.8－8＝2.8（立方分米） 答：这个土豆的体积是2.8立方分米。 28．6.4厘米 【分析】左图的长方体容器中水是一个长、宽都是10厘米，高是16厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积； 右图的长方体容器中水是一个长为25厘米，宽是10厘米，水的体积不变，根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出这时水面的高度。 【详解】10×10×16＝1600（立方厘米） 1600÷25÷10 ＝64÷10 ＝6.4（厘米） 答：这时水面的高度是6.4厘米。 29．(1)7厘米 (2)720立方厘米 【分析】（1）观察图可知，先将水的体积转化成立方厘米作单位，水槽底面积＝长×宽＝15×12，水槽里现在水的体积÷水槽的底面积＝水槽里水面高度，据此列式计算； （2）根据题意，先求出水槽的容积，水槽的容积＝长×宽×高，放入铁块前水的体积是1260立方厘米，当铁块浸没6厘米时水刚好满，此时铁块浸没部分的体积为水槽容积减去水的体积，因为铁块浸没部分的高为6厘米，根据长方体体积公式V＝Sh，可得铁块的底面积，最后用铁块的底面积×高＝铁块的体积，据此列式计算。 【详解】（1）1.26升＝1260立方厘米 1260÷（15×12） ＝1260÷180 ＝7（厘米） 答：图1中水槽中的水面高度是7厘米。 （2）15×12×10 ＝180×10 ＝1800（立方厘米） 1800－1260＝540（立方厘米） 540÷6＝90（平方厘米） 90×8＝720（立方厘米） 答：长方体铁块的体积是720立方厘米。 30．下午完成的多； 【分析】比较同分母分数的大小时，分母相同，分子大的分数就大；计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。 【详解】比较上午和下午完成的大小： 因为，所以，下午完成的多。 答：下午完成的多，上午和下午一共完成了这幅作品的。 31．16分米；11段 【分析】要把两根不同长度的绳子剪成同样长的小段且无剩余，每段的最长长度就是两根绳子长度的最大公因数；用分解质因数法求出最大公因数，再分别用两根绳子的长度除以每段长度，最后相加即可求出总段数。 【详解】80＝2×2×2×2×5 96＝2×2×2×2×2×3 80和96的最大公因数是2×2×2×2＝16，即每段最长是16分米。 80÷16＋96÷16 ＝5＋6 ＝11（段） 答：每段最长是16分米，一共可以剪11段。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $