陕西省咸阳市实验中学2026年九年级中考模拟考试数学试题

试卷类型：A 咸阳市实验中学初三年级模拟考试（九） 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．计算的结果是 A． B．1 C． D． 2．姓和氏，是人类进步的两个阶段、是文明的产物．下列姓氏中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． 3．如图，点O在直线上，在上方作射线，在下方作．若，则的度数为 A． B． C． D． 4．计算： A． B． C． D． 5．如图，在中，，，边的垂直平分线分别与、交于点D、E，连接，则的周长为 A．17 B．24 C．26 D．27 6．在平面直角坐标系中，直线（b为常数）与直线（k为常数，）交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是 A． B． C． D． 7．如图，内接于，点D是劣弧的中点，连接、，与交于点E．若，，则的长为 A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，将二次函数（a为常数，且）的图象沿y轴向下平移2个单位长度，得到的新二次函数图象经过点，则关于二次函数的说法不正确的是 A．图象的开口向下 B．当时，y的最小值为 C．当时， D．当时，y的值随x值的增大而减小 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．在实数，，3，中，最小的一个数是_________． 10．如图，将正八边形绕着它的中心O旋转（）后，能够与原来的图形完全重合，则m的值可以是_________．（写出一个符合题意的数即可） 11．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图所示的程序框图，当输入x的值是时，根据程序，第1次计算输出的结果是1，第2次计算输出的结果是，…，这样计算下去，第7次计算输出的结果是_________． 12．矩形和矩形的位置如图所示，点E、F分别在边、上，且点F是的中点，连接、交于点O．若，，，则的长为_________． 13．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在反比例函数（，）和（）的图象上，点D在y轴上，连接、、，轴于点C，若，则k的值为_________． 14．如图，在菱形中，，，连接，点M为的中点，点E、F均在对角线上，且点E在点F的左侧，，连接、，则的最小值为_________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15．（本题满分5分） 计算：． 16．（本题满分5分） 解方程：． 17．（本题满分5分） 化简：． 18．（本题满分5分） 如图，已知，请用尺规作图法在下方求作一点P，连接，使得与互余，且．（保留作图痕迹，不写作法） 19．（本题满分5分） 如图，在四边形中，，E为上一点，且，连接、，，求证：． 20．（本题满分5分） 七巧板是我国民间流传的智力玩具，传统七巧板是由如图所示的七块板组成的，这七块板分别为五块等腰直角三角形（两块小型三角形③和⑤、一块中型三角形⑦和两块大型三角形①和②）、一块正方形④和一块平行四边形⑥．小平和小安用七巧板做游戏，将①、②、④、⑥号板分别放入形状大小完全相同的四个不透明盒子中，将盒子混匀后，小平先从这四个盒子中随机选取一个盒子，记录盒子中板的形状后放回混匀，小安再从这四个盒子中随机选取一个盒子． （1）事件“小平选取的盒子中装有③号板”为____________事件；（填“必然”“随机”或“不可能”） （2）请用画树状图或列表的方法，求小平和小安抽取的盒子中板的形状至少有一个为四边形的概率． 21．（本题满分6分） 智能机器人代表我国新质生产力走进百姓视野，参与日常生活．如图1是一款智能机器人，图2是其侧面示意图，底座是矩形，是上部显示屏，是侧面的支架．已知，，，，．请你根据以上数据，计算该机器人的最高点F距离地面的高度．（结果精确到1 cm，参考数据：，，） 22．（本题满分7分） 小泽家是陕西关中地区某村的草莓种植大户，每到草莓成熟季节，小泽妈妈将采摘好的草莓按标准重量分装成果盆（每盆草莓重量相同，忽略差异）进行售卖．妈妈统计了一周的销售量，小泽发现每天的销售量y（盆）与售价x（单位：元/盆）之间存在一次函数关系，且部分数据如下： 售价x（元/盆） 18 16 14 每天销售量y（盆） 54 90 126 （1）请根据表格中数据，求出y与x之间的函数关系式； （2）若某天小泽的妈妈至少要销售108盆草莓，求这天草莓的售价最多为多少元/盆？ 23．（本题满分7分） 随着电视剧《主角》的热播，秦腔文化再度引发大众关注．为引导学生了解并传承秦腔艺术，某校进行了“探秘秦腔文化・传承非遗经典”问卷测试，测试后从七、八年级各随机抽取10名学生，统计了他们的测试成绩（满分：10分），并将统计结果绘制成如下统计图： 请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）七年级所抽取学生测试成绩的众数为_________分，中位数为_________分； （2）求八年级所抽取学生测试成绩的平均数； （3）若该校七年级共有240名学生参加本次问卷测试，八年级共有280名学生参加本次问卷测试，请你估计这两个年级在本次测试中得满分的共有多少名学生？ 24．（本题满分8分） 如图，是的直径，点A是的中点，的平分线交于点F，过点F作的切线，分别交、的延长线于点E、D． （1）求证：； （2）若，求的长． 25．（本题满分8分） 如图1，某校有一块种植田，其外轮廓是由抛物线和线段、、组成的封闭图形，其中，，米，米，米，以所在直线为x轴，所在直线为y轴建立平面直角坐标系如图2所示，已知图中抛物线的函数表达式为（a、c为常数，且）． （1）求图中抛物线的函数表达式； （2）该校计划在抛物线上的点D处设立一个取水阀，若点D到y轴的距离为6米，求点D到的距离． 26．（本题满分12分） 问题提出 （1）如图1，在梯形中，，，连接，若的面积为10，则的面积为_______； 问题探究 （2）如图2，内接于，为的直径，，点D为上一点，连接、，与交于点P，点E在上，连接，，若，求的长； 问题解决 （3）为深耕青少年科创教育，某市拟修建青少年科创中心，大致规划示意图如图3所示，、、为3条小路，，米，上的点D处有一个公交站，米，上方的点G处有一个报刊亭，为锐角，且，米．设计员计划在上取一点E，以为边向上作等腰，使得，，沿修建科普展廊，取的中点H，将区域规划为创作实践区，请你帮助设计人员判断：随着长度的变化，创作实践区（）的面积是否变化？若变化，请说明的面积与长度之间的关系；若不变，求出的面积．（报刊亭、公交站的大小及小路、科普展廊的宽度均忽略不计） 学科网（北京）股份有限公司 $