陕西咸阳市实验中学2025-2026学年下学期初三年级考前预测数学

咸阳市实验中学初三年级模拟考试（三） 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 若水位上涨5米记作米，则水位下降3米可记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线 ，与 交于点F，连接．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，的平分线交边于点D．若的面积为15，则 的面积为（ ） A. 9 B. 6 C. 5 D. 5.5 6. 已知点和点均在一次函数 （为常数）的图象上，且，则 的值可能是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 7. 如图，是矩形 的对角线，线段的垂直平分线 ，分别交、 于点 、 ，连接．若， ，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 8. 已知二次函数（为常数），当时， 的值随 值的增大而增大，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. 该函数图象的顶点位于第四象限 C. 该函数的最大值大于2 D. 方程有两个不相等的实数根 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 如图，在数轴上，点A表示2，点B表示 ，则点A、B之间的距离是______． 10. 历来中国茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是匠心，也是美丽的几何．宋哥窑八方杯的杯口呈八方形（即正八边形），将其抽象为如图所示的正八边形，连接、 ，则的度数为________°． 11. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题，现对该问题改编如下：某人买了一批椽，每株椽的价格是135文，每株椽的运费是3文，椽的总价和总运费一共是6210文，设买椽的数量为 株，则根据题意可列方程为___________． 12. 如图， 是的直径， 是的弦，，点E是劣弧上一点，连接交 于点F，若，则的度数为________°． 13. 若正比例函数与反比例函数（k为常数， ）图象的一个交点坐标为，则k的值为________． 14. 如图，在中，，连接，，点在上，连接，将沿折叠至位置，连接．若 ，，则的长为___________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 解不等式：． 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中 ． 18. 如图，已知，过点A作．请你用尺规作图法在上方作，使得是以为底边的等腰三角形，且与的面积相等．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，在和 中，， ，点 在的延长线上， ，请你添加一个条件，使得 ，并写出证明过程． 20. 055型驱逐舰对于中国海军实施“近海防御、远海护卫”战略具有重要意义．某班开展“055驱逐舰”主题班会，班级的每位同学都从南昌舰、拉萨舰、鞍山舰、无锡舰、大连舰、延安舰、遵义舰、咸阳舰、东莞舰、安庆舰这10艘战舰中随机挑选一艘进行介绍，每位同学选择每艘驱逐舰的可能性相同． （1）该班的晓慧选择介绍延安舰的概率为______； （2）该班的军军和乐乐制作了四张正面分别为大连舰、延安舰、咸阳舰、安庆舰的不透明卡片（如图），这些卡片除了正面不同外其余均相同，将四张卡片背面朝上洗匀后放置在桌面上，军军从四张卡片中随机抽取一张，不放回，乐乐再从剩下的三张卡片中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法求两人均没有抽到咸阳舰的概率． 21. 渭河是黄河第一大支流．小铃和晓华想测量某段渭河边一棵柳树到斜坡坡脚的距离，出于安全考虑，柳树边不能直接到达，如图，小铃站在坡脚C处，晓华在坡上的点E处，调整自己眼睛的高度，当眼睛在D处时，恰好看到小铃的头顶B和柳树的树根A重合．延长 交的延长线于点F，测得小铃的身高米，晓华的眼睛到坡面的竖直高度米，斜坡的坡角，小铃与晓华之间的水平距离米，，，所有点均在同一平面内，请你求出柳树到斜坡坡脚的距离．（参考数据：，，） 22. 团扇起源于中国，是传统工艺品及艺术品．某技艺传承人要制作甲、乙两种团扇共90把，每把甲种团扇需要用去布料80平方厘米，每把乙种团扇需要用去布料120平方厘米．设制作甲种团扇 把，制作这90把团扇共用去布料 平方厘米． （1）请写出 与 之间的函数关系式； （2）若制作这90把团扇共用去布料8800平方厘米，甲、乙两种团扇分别制作了多少把？ 23. 2026年国际乒联单打世界杯于2026年3月30日至4月5日举行，某校也举办了以“展活力・扬国球风采”为主题的乒乓球友谊赛活动，为了了解参加此次活动的学生成绩（单位：分）情况，随机抽取了40名学生的成绩，并绘制了如下不完整的统计表与统计图： 组别 成绩 /分 频数 组内总成绩/分 A 4 224 B m 536 C 12 900 D 10 863 E 6 577 其中C组的成绩为71，71，72，74，74，74，75，75，77，78，79，80． 根据以上信息，解答下列问题： （1）表中 ___________，所抽取学生成绩的中位数是___________分，并补全频数分布直方图； （2）求所抽取学生成绩的平均数； （3）若此次参加乒乓球友谊赛的学生共有600名，请你估计成绩高于80分的学生人数． 24. 如图，是的直径，C是上异于A、B的点，点D在 的延长线上，连接交于点E，过点E作的切线交 于点F，且 ，连接交于点H，连接． （1）求证： ； （2）若，，求的长． 25. 如图1是一张乒乓球桌，侧面简化结构如图2所示，其下方支架 可近似看成一条抛物线的一部分，台面（台面厚度忽略不计）与地面平行，且高度为（台面与地面 之间的距离）．以所在直线为 轴，过点 且垂直于的直线为 轴建立如图2所示的平面直角坐标系．抛物线的最高点位于原点 处，关于 轴对称，且两点之间的距离为． （1）求支架 所在抛物线的函数表达式； （2）直线型支架的上端均在台面上，下端 均在抛物线上，且两条支架关于 轴对称，，已知 两点间的距离为 ，过点 分别作 轴的垂线，垂足分别为点，求支架与的总长度（即求）． 26. 问题探究 （1）如图①，在矩形中，，延长 到点 ，连接，交于点 ，若点 是的中点，则的长为___________； （2）如图②，内接于，点是动点，，，平分，过点作于点 ，，求的最大值； 问题解决 （3）近几年，我国机器人行业在智能化技术、应用场景和产业链成熟度上均实现高速发展．某物流中转中心准备使用机器人分拣运输货物，如图③，是围墙，．点是上方的动点，连接、，将建成货物集散中心，．点是上一点，连接 并延长，，射线 计划建成水泥路运输线，点在射线 上，连接，，是一条机器人运输轨道．根据规划要求，机器人运输轨道的长度尽可能的大．请你求出的最大值．（水泥路、机器人运输轨道的宽度忽略不计） 咸阳市实验中学初三年级模拟考试（三） 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】45 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】，2 【18题答案】 【答案】如图，即为所求； 【19题答案】 【答案】 解：添加条件： ， 证明过程如下：∵， ， ∴ ， ∴ ， 在和中， ， ∴； 添加条件： ， 证明过程如下：， ， ∴ ， ∴ ， 在和中， ， ； 添加条件： ， 证明过程如下：， ， ∴ ， ∴ ， 在和 中， ， ∴； 添加条件：， 证明过程如下：， ， ∴ ， ∴ ， 在和中， ， ． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】米． 【22题答案】 【答案】（1） （2）甲、乙两种团扇分别制作了把，把． 【23题答案】 【答案】（1）8；76； 补全频数分布直方图，如图： （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， 是的切线， ， ， ， ， ， ， ， ； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1）6 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $