新疆生产建设兵团第二中学等校2025～2026学年下学期九年级阶段测试（四）数学问卷

2025一2026-02九年级阶段测试（四) 数学试卷（问卷） 一、单选题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1.下列四个选项中，无理数的是（) A.-1 B.-√2 C.0 D.3 2.如图所示的几何体的左视图是() 正而 c 3.下列计算正确的是（ A.x2.x=x6 B.(x-y)3=x2-y2 C.x+3x2=4x2 D.(x-2)(x+2)=x2-4 4.如图，固定木条0，c,使∠2=115°，旋转木条b,要使得a∥b,则∠1应调整为（) Λ.65° B.75° C.85° D.90° 5.下列关于直线y=3x-1的说法正确的是() A.与y轴交于点(-1,0) B.一定经过点(1,2) C.y随x的增大而减小 D.图象过一、二、三象限 第4题图 6.如图，CD是⊙O的直径，弦AB LCD,若∠CDB=28°，则∠AOC的度数为() A.28 B,34° C.56 D.62° 7.护眼台灯亮度调节的原理是台灯内电路的电压为定值，通过控制可变电阻从而调 节台灯的亮度，己知台灯的电流I(A)是电阻R(Q)(R>0)的反比例函数，其函数图象 如图所示，则下列说法正确的是（) A,反比例函数的解析式为I=5的 B.该护眼台灯的电压为110V C.若I≤5A,则R≥442 D.当R=552时，I=6A 第6题图 8.某新能源汽车生产车间，现在平均每天比原计划多组装30辆新能源汽车，现在组装900辆新能源汽车所 需时间与原计划组装600辆新能源汽车所需时间相同，设现在平均每天组装x辆新能源汽车，根据题意，下 面所列方程正确的是() A.900=600 900=600 D.900-600 xx+30 xx-30 C.0-0o x-30x x+30x 9.2025年中国皮划艇马拉松公开赛的首战比赛在我市巴河举行，甲、乙两支男子专业队均参加了21千米马 拉松赛、比赛枪声响起，甲、乙两队同时出发、下图为赛程前12千米，甲、乙两队和起点的距离、（千米） 与时间1（小时）的函数图象.下列说法正确的有() ①甲的速度始终比乙的速度快：②甲减速后的速度为11千米小时：③1=时，甲、乙两队相通：④t=二或 时，甲、乙两队相距；千米 5 A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④ 个S(千米) 12---- 甲 0.2 13 实四 1100 R/n O■ 1-5 187小时) 图1 图2 55 第7题图 第9愿图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) 10.因式分解：x2-5x= 11.一个不透明的袋子里有五张大小、形状相同的卡片，分别写着数字2,3,4,5， 6,从中任取一张，数字为奇数的概率是 x+2>0 12.不等式组 的解集是 2-x23 13.如图是一架人字梯及其侧面示意图，AB、AC为支排架，DE为拉杆，D,E分 别是AB、AC的中点.已知DE=30cm,则B、C两点之间的距离为cm. 第13题图 14.如图，在平面直角坐标系x0y中，点A为反比例函数y=上(k*0,x<0)图象上 一点，线段BC10C于点C,交反比例函数y=冬(k+0,x<0)图象于点D,连接OD, 线段BO经过点A,且A为线段BO的中点，若△OAD的面积是15，则k- 01 第14题图 15,如图，在Rt▲ABC中，∠ABC=90°，BC-6,将射线CA绕点C烦时针旋转90°到CN,在射线CN上取 一点D,连接AD,使得△ACD的面积是24，连接BD,则BD的最大值是 第15题图 三、解答题（本大愿共8小题，共90分） 16.(12分)(1)计算：(1)-8+1-5°-(-)°-27： (2)x(x-7)-(x-3)(x+3). 17.(12分)(1)解方程： -3+1=3 x-2 2-x (2)如图，AB与CD相交于点O,AC=BD,∠C=∠D.求证：△AOC兰△B0D. 18,(10分)如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点. (I)尺规作图：用无刻度的直尺和圆规过点O作AC的垂线，分别交AB,CD于点E,F,连接AF、CB:(保 留作图痕迹，不写作法和证明，标清字母). (2)在（1)的条件下，判断四边形AECF的形状，并说明理由， CS扫描全能王 造延3亿人都在用的扫描App 19、(12分)媒体曝光校园附近米粉、拌饭等食品安全事件引起了全校师生的商度重视，德有处开展了“舌尖 上的安全"的系列活动，活动包括食品安全知识竞赛、食品安全宜讲展示两个环节.为了解学生食品安全知识 竞赛情况，从报名的学生中随机抽取部分学生的成缆（用x表示，满分100），并分成四组：A.0≤x<60, B.60≤x<75,C.75≤x<85,D.85≤x≤100.下面是抽取学生食品安全知识竞赛成绒的统计图和部分信 息： C.75≤x<85的成绒为75,75,77,78,79,79,80,80,80,80,81,82,82,82,83： 人数 20 6 10% D 12 10 BL C迎 0 A B D产组别 (1)请补全条形统计图：抽取学生的食品安全知识竞赛成绒中，中位数是 分： (2)在扇形统计图中，“C.75≤x<85”的圆心角的度数是 (3)估计在报名的800名学生中食品安全知识竞赛成绩不低于85分的人数： (4)根据活动要求，学校将食品安全知识知识竞赛成绒、食品安全宜讲展示成绒按照4：6的比例计算个人综合 成绒.下面哪位同学被评选为“食品安全宜讲员"的可能性更大？ 食品安全知识竞赛成绒 食品安全宜讲展示成绩 李明 95 91 王丽 92 94 20.(10分)小慧购买了可升降夹书阅读架（如图1)，将其放置在水平桌面上的侧面示意图如图2，测得底 座AB的高为2cm,∠ABC=150°，支架长BC为18cm,面板长DE为24cm,CD为6cm（厚度忽略不计).（计 算结果保留根号) (1)求支点C离桌面1的高度. (2)当面板DE绕点C转动时，面板与桌面的夹角：满足30°≤a≤60°，当面板与桌面的夹角增大时，点E离 桌面的高度也随之增大，问当面板DE绕点C转动过程中，点E离桌面1最大高度与最小高度的差是多少？ 图I 图2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 21.(10分)甲、乙两名同学打羽毛球，羽毛球发出后的飞行路线可以看作抛物线的一部分，如图建立平面 直角坐标系，羽毛球从O点正上方发出，飞行过程中羽毛球的竖直高度y()与水平距离x(m)之间近似满足 函数关系y=a(x-h)2+k(a<0). ()中同学第一次发球时，别毛球的水平距离x与竖直高度y的对应数据如下表： 水平距离x/m 0 1 2 4 5 6 竖直高度y/m 1 2.75 4 4.75 5 n 4 ①当羽毛球飞行到最高点时，水平距离是 m 竖直高度ym ②在水平距离5m处，放置一个高1.55m的球网，羽毛球 (填“能或“不能”)过网： 球 甲？发球点 网 ③求y与x的函数表达式， 7分77777777777元 77779777→ 水平距离xm (2)甲同学第二次发球时，羽毛球的竖直高度y与水平距离x之间近似满足y=-0.2(x-4.5)2+5.2.乙同学在两 次接球中，都是原地起跳后使得球拍达到最人高度2.75时刚好接到球.记乙同学第一次接球的起跳点的水 平距离为d,第二次接球的起跳点的水平距离为d,求d-d,的值. 22.(11分)如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，且位于AB的两侧，连接DA、BC并延长交于 点F,过点C作CE⊥DF于点E,∠BAD=2∠B, D (1)求证：CE是⊙O的切线： 2诺AB=2,anB=2,求AD的长. B 23.（13分)如图：(1)问题发现：如图①，点A为平面内一动点，且BC=a,AB=c(a>c),则AC的最小 值为一，AC的最大值为： (2)方法运用：在四边形ABCD中，BC=4,点D是BC上方的动点，且CD=2,∠ABD=90°， BD AB =m ①如图2，当m=1时，求线段AC的最大值， ②如图3，当m≠1时，用含m式子表示线段AC的最大值. 图 图2 图3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP