甘肃省张掖市肃南裕固族自治县祁丰学校2024--2025学年度第二学期期末考试七年级数学试卷

七年级数学 座号 注意事项： 1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。 3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 题号 二 三 总分 分数 评卷人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的) 1.四根火柴棒摆成如图所示的象形“口"字，平移此象形字火柴棒后，变成的象形文字是 8 2.下列四个实数中，属于无理数的是 【】 A.5 B.-1 C.2 D.0 3.若a>b,则在下列式子中，正确的是 【】 A.2a <26 B.-3a>-36 C.a-2<b-2 D.1-a<1-b 4,为了了解某区12000名八年级学生的体重情况，从中随机抽取了500名学生的体重进行 凋查.下面说法错误的是 【】 A.此调查属于抽样调查 B.12000名学生的体重是总体 C.每个学生的体重是个体 D.500名学生是所抽取的一个样本 〔x-1≤1 5.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 【】 1-2x<3 y 七年级数学(U)第1页（共6页） S扫描全能王 输3元人■直用的日带Ae --。24-。。2。一 狗3是关于，y的二元一次方程3x-=18的一个解，则太的值是 6.已知r=2 【】 A.-2 B.0 C.4 D.-4 7.如图1所示的是一辆自动变速自行车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图，已知直线 EF与BD相交于点P,AB∥CD、∠P=15°，∠CFP=110°，则∠ABP的大小为【】 图1 图2 A.100° B.95° C.90° D.85° 8.在平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位长度，再向下移2个单位后得到点 A'(3,2),则点A的坐标是 【】 A.(3.0) B.(0,4) C.(1,5) D.(5,2) 9.请欣赏我国古典文学名著《西游记》描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只 行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟 就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里.若设孙悟空的速度为x里/分钟，风速为y 里/分钟，则可列方程组 【】 A. r4x+=600 B. 4(x+y）=600 C. [4x+y=1000 D. 4(x+y）=1000 14x-y=1000 4(x-y）=1000 4x-y=600 4(x-y）=600 r-↓<0 4 10.关于x的不等式组 8-53s- 只有两个整数解，且21l=2a+12,要使√5-1a的值是 2<4 整数，则符合条件的a个数是 【】 A.3 B.4 C.5 D.6 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.25的算术平方根是 12写出-个解为的二元-次方程组 13.如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠，若∠1=70°，则∠2的度数是 y↑ 0 第13题图 第15题图 14若关于x,y的二元一次方程组-y=0+3 的解满足不等式x+y≥5，则a的取值范围是 2x +y=5a 七年级数学()第2页（共6页） 餐巴扫描全能王 镜觉人■指用的日Ae 。…-22- 15.如图，第四象限内有一正方形BCD,且A(a,b+3),C(a+2,b),将正方形ABCD平移，使 A,C两点分别落在两条坐标轴上，则平移后点C的坐标是 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分） 16.(12分)(1)计算：27+12-31-√4 (2)解方程组： )=2x+1 3x-2y=2 (3)解方程组： 2x+y=1 x-2y=8 17.(10分)解下列各题. (4)懈不等式：产号.3。≤1，并在数轴上表示解果， -3-2-101234 (2)解不等式组 3+x>左x+1 ,并写出它的整数解 3x-5<1 18.(8分)随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高，外出旅游已成为 时尚.某社区为了了解家庭旅游消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的年旅游消费 金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表.请你根据统计图表提 供的信息，解答下列问题： 组别 家巡年放的消费金版x（元) 户数 ≤4000 21 4000<r≤8000 D 30% 8000<r≤12000 以 C B D 12000<r≤16000 14 x≥16000 6 (1)本次被调查的家庭有 户，表中a= (2)本次调查数据的中位数出现在 组.扇形统计图中，E组所在扇形的圆心角 是 度； (3)若这个社区有2700户家庭，请你估计家庭年旅游消费8000元以上的家庭有多少户？ 七年级数学(RU)第3页（共6页） 器巴扫描全能王 额1觉人■在用的日AP 。-2…- 19,(⑧分)尼知关于5，y的二元一次方程组十)+'的解都为非负数，求a的取值范 围 20.(9分)请在括号内完成证明过程和填写上推理依据. 如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠4，试判断∠ACB与∠3的大小关系，并说明理由. 解：∠ACB=∠3，理由如下： :∠1+∠2=180°， 又， +∠2=180（邻补角定义）， =∠1( ∥AB( .∠AFE=∠4( ,∠B=∠4（已知）， =∠B(等量代换)， .EF∥BC( ∴.LACB=∠3( B 2 E 七年级数学(U)第4页（共6页） S扫描全能王 镜3元人■直用的日罐Ae …-。2…-2…- 21.(9分)中小学标准化建设工程中，学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得 知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5 万元 (1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元： (2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，如果总费用不超过30万元，那么至 少购进电脑多少台？ 22.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,a),B(b,0),C(b,4)三点，其中a,b满足关 系式a=6-9+9-6 b+3 (1)求a,b的值，并写出点A,B,C的坐标； (2)如图，顺次连接A,B,C三点得到△ABC,并把△ABC沿x轴正方向平移5个单位长度 后，点A落在点A'处，点B落在点B'处，点C落在点C处，求图中阴彤部分的面积， 七年级数学(U)第5页（共6页） 餐国扫描全能王 资1觉人■有用的日播Ae …。2-2一 23.（10分)综合与实践 0O00 【问题情境】 0000 在综合与实践课上，数学老师让同学们以“两条平行线MW,PQ和一块含45°角的直角三 0O00 角尺ABC"为主题展开数学活动 【探究发现】 如图1，小明把三角尺中45°角的顶点B放在PQ上，边AB,AC与MN分别交于点D,E. (1)若∠1=70°，则∠2的度数为 (2)如图2，请你探究∠α与∠B之间的数量关系，并说明理由； 【延伸拓展】 (3)把三角尺ABC从图3的位置开始绕点B顺时针旋转n°(0<n<180),当直线AC与 MN相交所成的锐角是63时，直接写出∠.PBA的度数. A 游 M M D/ E N M D 00 a 45°D0 P B Q P B B 图1 图2 图3 当 逆 月 七年级数学(U)第6页（共6页） 扫描全能王 1配人■有用的日罐Ae --。24-。。2。。一