2026年黑龙江绥化市海伦市市直联考中考模拟预测数学试题

2026年第六次模拟考试 数学答案 1、 选择题（共12题，每题三分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B C C A D C B D C D 2、 填空题（共10题，每题三分） 13. -2026 14. x>-1且x≠0 15. 16. 17. 1:4 18.a+1 19. （20+20） 20. 2 21. n2+n-1 22. 3、 解答题 23. 解：（1） ——————3分 如图，即为所求． ——————4分 （2）2． ——————7分 24. （1） 40 ——————1分 （2）1260 ——————2分 补全折线统计图——————3分 （3） 树状图或表格略 ——————5分 一共有12种可能，符合条件的有2种————6分 两名都是女生的概率是 （P（都是女生）=）————7分 25.（1）解。设A型车满载x人，B型车满载y人，根据题意得。 ————1分 解方程得， ——————2分 答：略 ——————3分 （2） 设租用A型客车m辆，B型客车（10-m）辆，根据题意得 ——————4分 解不等式得，5≤m≤ ——————5分 因为m是整数，m取整数，为5、6 一共有两种方案，方案一：A型客车5辆，B型客车5辆 租车费用为6500元——6分 方案二：A型客车6辆，B型客车4辆 租车费用为6400元 ———7分 答：租A型客车6辆，B型客车4辆时 租车费用最少为6400元 ———8分 （3） 过程略 每个答案2分 ——————12分 26. （1）证明：如图1，连接OD， ∵OB＝OD， ∴∠OBD＝∠ODB， ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB， ∴∠ODB＝∠ACB，————1分 ∴OD∥AC， ∵DE⊥AC， ∴DE⊥OD， ————2分 ∵OD是⊙O的半径， ∴DE是⊙O的切线；————3分 （2）解：如图2，连接OM， ∵AB⊥MN，且AB为⊙O的直径，MN＝4， ∴MG＝MN＝2，————4分 设⊙O的半径为r，则OM＝r，AB＝2r， ∵， ∴AG＝AB＝r，————5分 ∴OG＝OA﹣AG＝r， 在Rt△OGM中，根据勾股定理得，OG2+MG2＝OM2， ∴（r）2+（2）2＝r2，————6分 ∴r＝4 即⊙O的半径为4；————7分 27. ——————3 ————6 ——————9 28解：（1）将A（﹣5，0），B（1，0）代入抛物线y＝ax2+bx+5（a≠0）得： ， ——————1 解得：， ——————2 ∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2﹣4x+5；——————3 （2）∵D（﹣2，9），B（1，0），点N是抛物线上的一点且△BDN是以DN为腰的等腰三角形， ∴此题有两种情形： ①当DN＝DB时，根据抛物线的对称性得：A与N重合， ∴N1（﹣5，0）， ②方法一：当DN＝BN时（如图1），N在BD的垂直平分线上， BD的垂直平分线交BD于I，交x轴于点Q，BD与y轴交点为K， ∵∠KBO+∠OKB＝90°，∠KBO+∠IQB＝90°， ∴∠OKB＝∠IQB， 在Rt△OKB中，sin∠OKB＝， ∴sin∠IQB＝＝， ∵I是BD的中点，BD＝3， ∴BI＝， ∴BQ＝15， ∴Q（﹣14，0），I（，） 设yQI＝kx+b，代入得： ， 解得：， ∴yQI＝， 联立得：， 解得：x＝， ∴yQI＝， N2（，），N3（，）， 方法二：如图2， 过点N作DS⊥NT交NT于点S， 设N（a，﹣a2﹣4a+5），D（﹣2，9）， ∵DN＝BN， ∴DS2+SN2＝NT2+TB2， ∴（﹣2﹣a）2+（9+a2+4a﹣5）2＝（﹣a2﹣4a+5）2+（1﹣a）2， （2+a）2﹣（1﹣a）2＝（a2+4a﹣5）2﹣（9+a2+4a﹣5）2， （2+a+1﹣a）（2+a﹣1+a）＝（a2+4a﹣5+a2+4a+4）（a2+4a﹣5﹣a2﹣4a﹣4）， 解得：a＝， 把a＝代入﹣a2﹣4a+5＝﹣（）2﹣4（）+5＝， ∴N2（，），N3（，）， 综上所述，N1（﹣5，0），N2（，），N3（，）；———— （3）如图1，在AE上取一点F，作AF的垂直平分线交x轴于点M，连接MF，则AM＝MF，在AO上M点的右侧作FG＝MF， ∴∠FGM＝∠FMG， ∴∠EFG＝∠BAE+∠FGM＝∠BAE+∠FMG＝∠BAE+2∠BAE＝3∠BAE， 移动F点，当HG＝2FG时，点F为所求． 过点F作FP垂直于x轴于点P，过点H作HR垂直于x轴于点R， ∴△FPG∽△HRG， ∴＝＝＝，GR＝2PG，HR＝2PF， 设F（m，﹣﹣）， 则OP＝﹣m，PF＝m+， HR＝2PF＝m+5， ∵AP＝m+5， ∴AP＝2PF， ∵AM＝AP﹣MP＝2PF﹣MP，MF＝AM， ∴在Rt△PMF中，PM2+PF2＝MF2，PM2+PF2＝（2PF﹣MP）2， ∴PM＝PF＝×＝m+， ∴GP＝m+， ∴GR＝2PG＝m+， ∴PR＝3PG＝3PM， ∴AR＝AP+PR＝AP+3PM＝2PF+3×PF＝＝， ∴OR＝， ∴H（，m+5）， ∵B（1，0），D（﹣2，9）， ∴BD解析式为：yBD＝﹣3x+3， 把H代入上式并解得：m＝﹣， 再把m＝﹣代入y＝﹣x﹣得：y＝﹣， ∴F（﹣，﹣）． 学科网（北京）股份有限公司 $△△△△AA △444441 2026Atmwo&^Qmj! ep[f Sw 5.下列计算中，结果正确的是() 色 考生注意： 本考场试卷序号 A.222=1 B.(2)1= c.23=-2D.V4=±2 1.考试时间120分钟 (由监考填写) 6.下列说法正确的是() 2.全卷共三道大愿，总分120分 名 A.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离 三 总分 核分人 B.平分直径的弦会垂直于这条直径 题号 号 23 24 25 26 27 28 C. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 装 得分 D。相等的角是对顶角 场 一、选择题（每题3分，共36分） 7.学校组织学牛进行知识竞赛，5名参赛选手的得分分别为：96.97,98,96,98.下列 1。现实世界中，对称无处不在，在美术字中，有些汉字也其有对称性.下列汉字是轴对称 说法中正确的是() d 图形的是( A.该组数据的中位数为98 B.该组敌据的方差为07 △△△△△ C,该组数据的平均数为98 D.该组数据的众数为96和98 △△△△△ 美 丽.绥。化 △△4△A A. 8. 定义一种新的运算：如果a≠0，则有aAb=a2ab州-M,那么(-二)△2的值是(） 2 4444.可2. 据国家教有部统计，2026年我国高考报名人数达10290000人，把10290000这个数用 A.-3 B.5 C.7 △△AAA 科学记数法表示为( ) A.10.29X105 B.1.029X107 C.0.1029×109 D.1.029×10 9。已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是9，其侧面展开图的圆心角是度。 1△AA△} B.100° 3.如图是由4个完全相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是() A.900 C.1209 D.105 1△△△△ 1△△△△ 10.某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时少搬运30件电子产品，已知甲工 1△△△△I 人搬运200件电子产品所用的时间与乙工人搬运300件电子产品所用的时间相同.若设 1△△△·线 止 乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为() a8a A.300-200 B.300-200 c.30=20D.300-200 I△△△△ xx+30 x-30x x+30x x-30 J△AA△ 11.如图，点A,B是反比例函数y=《（x>0)图象上的点，点 4444月 4. 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC,∠EAD=38°，则∠C的度数是( ) C,D分别在x轴.y轴正半轴上。若四边形ABCD为菱形，BD I△△△△I .△△△△ D ∥文轴，Se形McD=8,则k的值为多少() ·AA△△ A.4 B.6 △△△△ D.12 A. 16° △△△△ B.30° C.38 D.76 C.8 第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP iAAA△ 12.如图，在R△ABC中，CD为斜边B的中线，过点D作DE⊥AC于点E,延长DE至 I△△△A 点F,使EF=DE,连接AF,CF,点G在线段CF上，连接EG,且∠CDE+∠EGC=I8O°， I△A△△ iAA△△ FG=2,GC=3.下列结论：ODE=1BC:②四边形DBCF是平行四边形：③EF=EG: 609 2 △△△△ C ④BC=2W5.其中正确结论的个数是( I△△△ 20.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠ABC-60°，点P边CD上的动点，点M△△△： F 是对角线BD上的一个动点，连接PM、CM.则PM+CM的最小值是 I△△△ 装△△△ 21.下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1个三角形，图②中有5 1△△△ 个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形依此规律，则第n个图形 △△△ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 中三角形个数是 、 I△△ 二、填空题（每题3分，共30分） △A△ I△△ △△AA 1△△ A△ A 1 A△A …第n个图形 13.计算：（-1)2026+(- )1= A△ A AA△A △△： 2027 △△ AA △△△ 订△△： 1。若式子，”在实数范围内有意文，则：的取值范图是 ① @ Vx+1 ⊙ ⊙ AA △△ 15.在实数范困内因式分解：mn2-2m一 22.半径为5的⊙0是锐允三角形ABC的外接圆，A8=AC,连接0B、OC,延长C0交 AA 弦AB于点D,若△OBD是直角三角形，则弦BC的长为一 16.已知m,n是-元二次方程+3x2=0的两个根，则上，上= 14△ m n 三、解答题（共6题，满分54分） IAC 17.在平面直角坐标系中，把△ABC以原点O为位似中心放大，得到△A'B”23.(7分).(1)如图，已知线段B和点O,利用直尺和圆规作4MBC,使点O是△MBC C,若点A和它的对应点A'的坐标分别为(3,7)，（-6，-14)，则的内心（不写作法，保留作图痕迹）： 4. △ABC与△M'B'C的面积比为 (2)在所画的△MBC中，若∠C=90°，AC=6,BC=8,则△MBC的内切圆半径是 I△ 18.计算：a-*a-的值是 °0 a+1a+1(a+)2 19.如果B、C表示两个港口，港口C在港口B的正东方向上，海上有一小岛A在港口B A 的北偏东60°方向上，且在港口C的北偏西45°方向上.测得AB=40海里，则小岛A与港 4 口C之间的距离为 海里。（结果可保留根号） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp △△△△△ 1△△△△ 24.(7分)某校举力“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测却比甲车早0.5小时到达目的地.下图是两车离开学校的路程5（千米）与甲车行驶的时间 级 试.将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀：8级：良好：C级：及格：D「（小时）之间的函数图象.根据图象信息，求在乙行驶过程中（为何值时两车相距20千米。 级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图。请你根据图中信息，解答下列问题： ◆s(千米) 折线统计图 300 名 人数个 扇形统计图 22 20 号 6 率 14 c级 00.5 35小时 A级 10 10 强 6 2 I△△△ X 26.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的O0与BC相交于点D,DE A银B级C级D级 △△A 吸 ⊥AC,垂足为E 44: (1)本次参加校园安全知识测试的学生有 人？ 44,可 (1)求证：DE是⊙O的切线： (2)B级所在扇形圆心角的度数 ,并补全折线统计图： 14: (3)范入经4艺同学中，有两名男生和污名女生，现在学校要从中抽取两名同学去进 (2)若弦MN垂直于4B,垂足为G.AS,MW=4W3.求O0的半径 AB 4 :33 行宣讲，谓川对去法域面材状图法，求出凰好抽中两名女生的概率是多少？ △△△I △△△ △△△ △△·线 25。(12分)某校组织师生参加夏令普活动，现准各租用A、两型客车（每种型号的 A△△ 客车至少租用一辆)，A型车每辆租金600元，8型车每辆租金700元.若5辆A型和2辆 A△AH B型车坐满后共载客310人：3辆A型和4辆B型车坐满后共教客340人： △△△ (1)每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？ △A△ (2)若该位计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金不高于6500元，并将全校450 △A△ 人载至目的地。该校有哪几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ △△△ △A△ (3)在这次活动中，学校除租用A、B两型客车外，又派出甲，乙两辆器材运输车，己知 △△△ 从学校到夏令营目的地的路程为300千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校出发， △△△ 一。石壮·面 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp A 27.(9分)【问题发现】 28.(I2分)如图.已知抛物线y=ar2+br+5(a≠0)与x轴交于点A（-5.0),点B△△ (I)如图1，在正方形ABCD中，E为对角线AC上的动点，过点B作BE的垂线，过点C作AC的 (1,O)(点A在点B的左边)，与，轴交于点C,点D为抛物线的顶点，连接BD.直 1△△ I△△ 垂线，两条垂线交于点F,连接F,求证：BE=BF: 线y=马x5经过点小，且与y轴交于点E 2x2 :△△ 【类比探究】 (1)求抛物线的解析式： I△△ 如图2，在矩形ABCD中，E为对角线AC上的动点，过点B作BE的垂线，过点C作AC的垂线， (2)点N是抛物线上的一点，当△BDN是以DN为腰的等腰三角形时，求点N的坐标： AA 两条垂线交于点R,且CB60°，连接F,求CE的值： AF (3)点F为线段AE上的一点，点G为线段OA上的一点，连接FG,并延长FG与线 iA△ 【拓展延伸】 装赵△ 段BD交于点H(点H在第一象限)，当∠EFG=3∠BAE且HG=2FG时，求出点F的 如图3，在(2)的条件下，符E或为直线AC上的动点，其余条件不变，取线段即的中点盖，连接 △△ 坐标。 AA BN,CL若AB-4V3,则当△CBV是直角三角形时，请写出CF的长 D D A i△， 1 套后图 第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp